SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH CÓ KỸ NĂNG GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ"

1


PHẦN I
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. LỜI MỞ ĐẦU:
Quý thầy cô giáo thân mến!
Dạy học là nghề cao quí nhất trong các nghề cao quí, bởi dạy học là dạy người. Xã
hội phát triển cần phải nâng cao trình độ dân trí. Yêu cầu đặt ra cho các nhà giáo dục hiện
nay là đào tạo lớp người trong tương lai vừa có trình độ khoa học kĩ thuật vừa có đạo đức
của người lao động mới, nghĩa là đào tạo lớp người phát triển toàn diện. Là một giáo
viên, tôi muốn cùng đồng nghiệp trao đổi kinh nghiệm giảng dạy, cùng đồng nghiệp góp
chút công sức của mình vào sự nghiệp giáo dục để phần nào đó đáp ứng yêu cầu hiện nay
của ngành. Tôi mong rằng qua những kinh nghiệm tôi trao đổi sau đây được đồng nghiệp
quan tâm, chia sẻ để có được những giờ dạy hiệu quả.
2. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Môn toán ở trường Tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị cho học sinh những kiến
thức toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh các năng lực toán học, trong đó
hoạt động giải toán được xem là hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất và năng lực
toán học cho học sinh.
Môn Toán có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học
nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt
và lao động của con người. Môn Toán là ''chìa khoá'' mở cửa cho tất cả các ngành khoa
học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn
toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn

học trên.
Việc dạy - học toán ở trường Tiểu học hiện nay nói chung, ở trường tôi đang dạy
nói riêng kết quả còn thấp so với yêu cầu. Năng lực giải toán của học sinh còn nhiều hạn
chế như: còn nhiều lúng túng khi tìm ra hướng giải, câu trả lời cho phép tính chưa chính
xác, lựa chọn phép tính còn nhầm lẫn, tính toán chưa nhanh, chưa thành thạo, dẫn đến
trình bày bài giải còn sai sót, kết quả học tập thấp. Điều này làm mất thời gian trong các
giờ học và còn tạo cho học sinh tâm lý mỏi mệt, nhàm chán khi học toán. Những biểu
hiện nói trên không phải vì học sinh không học được. Các nhà khoa học đã chứng minh
rằng trẻ sinh ra có thần kinh bình thường đều có khả năng học tập và phát triển.
Như vậy, những hạn chế trong giải toán của học sinh là do các em mắc phải những sai
lầm về kiến thức và kỹ năng toán học, mà giáo viên chưa phát hiện ra những sai lầm dẫn
đến sai sót trong giải toán của học sinh để tìm ra nguyên nhân và đưa ra biện pháp giúp
học sinh khắc phục những sai lầm, thiếu sót đó. Bất kỳ thiếu sót nào của học sinh cũng có
thể làm cho các em học kém đi nếu như giáo viên không chú ý giúp các em tự nhận ra và
sửa chữa, khắc phục những sai lầm, thiếu sót.
Trong 5 mạch kiến thức toán Tiểu học thì toán có lời văn là dạng toán học sinh gặp nhiều
khó khăn nhất, bộc lộ nhiều nhất những sai lầm, thiếu sót trong suy luận và ứng dụng
3


thực tế kiến thức toán học. Từ những yêu cầu và nhận thức nói trên, để thực hiện tốt mục
tiêu giáo dục, giúp học sinh hiểu sâu bản chất của vấn đề, học sinh có phương pháp suy
luận logic thông qua cách trình bày lựa chọn phép tính đúng, lời giải đúng, ngắn gọn,
sáng tạo trong cách thực hiện, giúp các em hứng thú, say mê học toán, nâng cao chất
lượng giờ dạy học toán, tôi chọn đề tài: “ Biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn
cho học sinh lớp 5”.
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
KHÁI QUÁT CHUNG
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN:

lớp 5 nói riêng;
+ Chuẩn kiến thức kỹ năng, cách kiểm tra đánh giá môn toán Tiểu học nói chung,
môn toán lớp 5 nói riêng.
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Giáo dục hiện nay đang thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng lấy
học sinh làm trung tâm. Vì vậy, việc dạy - học toán của giáo viên và học sinh hiện nay
cũng được áp dụng phương pháp nêu vấn đề để rồi học sinh tự tìm hướng giải quyết.
Song, học sinh lại rất lúng túng với phương pháp này vì các em không biết tìm “khóa” để
“mở” bài toán (nhất là với các bài toán hợp). Nếu giáo viên giảng giải nhiều thì tiết học
trở nên nặng nề, nhàm chán cũng đồng nghĩa với việc không đổi mới phương pháp, đồng
thời tạo cho học sinh thói quen ỷ lại, trông chờ vào giáo viên, không phát huy được tính
tích cực trong học tập của học sinh. Bản thân các em không biết trình bày bài giải thế nào
hoặc không xác định được dạng toán điển hình để có những bước tính phù hợp. Đó cũng
là những khó khăn khi dạy giải toán có lời văn ở Tiểu học.
Với giáo viên, học sinh Trường Tiểu học Ba Động thì những khó khăn trên càng
được nhân lên gấp bội vì Ba Động là một xã miền núi, đời sống người dân còn nhiều khó
khăn. Cha mẹ còn mãi lo chuyện mưu sinh, ít quan tâm đến việc học của con mình nên
chưa tạo điều kiện đúng mức cho việc đến trường của các em. Một số cha mẹ đi làm ăn ở
xa gửi con cái cho ông bà ở nhà nên việc gặp gỡ giáo viên để trao đổi, phối hợp giáo dục
các em thì hiếm khi. Bản thân học sinh tiếp thu chậm, đặc biệt với môn Toán thì các em
ít hứng thú để học và còn nhiều hạn chế khi giải toán (nhất là giải toán có lời văn). Kết
quả học tập của học sinh thấp so với yêu cầu.
3. ĐỐI TƯỢNG, MỤC ĐÍCH, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
3.1 Đối tượng
- Giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán ở trường Tiểu học.
- Học sinh Tiểu học, chủ yếu là học sinh lớp 5.
3.2 Mục đích

5




CHƯƠNG 2
CÁC BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Nhờ giải toán mà học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn phương pháp suy
luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới vì giải toán là một hoạt động
bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho với cái
cần tìm. Trên cơ sở đó lựa chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài
toán.
Nhưng trong thực tế thì toán có lời văn là một dạng toán khó cho cả người dạy lẫn người
học. Phần lớn học sinh gặp khó khăn vì không hiểu nghĩa của câu văn, không thể chuyển
được câu văn thành phép tính. Đôi khi hiểu sai, hiểu lệch vấn đề nên chọn nhầm phép
tính giải.
Bên cạnh đó còn nhiều giáo viên hướng dẫn học sinh một cách chung chung, chưa đi sâu
hình thành các kĩ năng cần thiết giúp học sinh có điểm tựa trong quá trình thực hiện các
bước giải.
2. THỰC TRẠNG:
2.1 Thống kê chất lượng học sinh học giải toán có lời văn trong 2 năm gần đây:
- Để định hướng cho công tác giảng dạy giải toán có lời văn nhằm đạt chỉ tiêu giáo dục
của nhà trường đồng thời để xây dựng kế hoạch dạy học theo phân hóa môn Toán, tôi đã
kiểm tra phân loại học sinh theo khả năng giải toán có lời văn. Dưới đây là bảng thống kê
phân loại học sinh giải toán có lời văn trong 2 năm học gần đây.

Năm học

Số em giải Số em chưa biết
Tổng
Số em biết giải
chậm,

9

33,3

10

37,1

2012-2013 25

8

32

9

36

8

32

* Qua thống kê phân loại cho thấy số em giải toán có lời văn chậm, lúng túng trong việc
chọn câu lời giải hay khó khăn khi hình thành phép tính chiếm tỉ lệ khá cao, đặc biệt học
sinh chưa biết giải toán có lời văn chiếm gần 40% số học sinh trong lớp. Do các nguyên
nhân:
- Tư duy của học sinh thiếu linh hoạt, nắm kiến thức bằng việc tiếp thu qua mẫu, nhiều
khi không đầy đủ. Suy luận thường máy móc hay dựa vào tương tự, căn cứ vào các dấu
hiệu bên ngoài. Học sinh có những kết luận thường không căn cứ;
- Khi giải toán trong một chừng mực nào đó các em có thể giải được một bài toán theo

con cái. Một số phụ huynh gặp khó khăn trong việc hướng dẫn con em mình học ở nhà.
* Qua tìm hiểu nguyên nhân, thực trạng nêu trên, tôi đề ra những giải pháp giảng dạy để
nâng cao chất lượng dạy - học giải toán có lời văn ở lớp 5.
3. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN
3.1 Nhận thức vấn đề
3.1.1 Quan niệm về bài toán:
Bài toán là một nội dung có vấn đề, có tình huống cần giải quyết để ra kết quả. Khi
giải quyết vấn đề đó ta phải vận dụng tri thức và kinh nghiệm sống để tìm ra lời giải.
- Loại bài: Có 3 loại: Toán đơn, toán hợp, toán áp dụng qui tắc - công thức.
- Đề bài toán gồm 3 yếu tố : Dữ kiện, ẩn số và các điều kiện.
3.1.2 Qui trình giải toán có lời văn: Gồm 4 bước
- Bước 1: Nghiên cứu đề, giải nghĩa từ lạ, câu lạ, tóm tắt đề.
- Bước 2: Phân tích, tổng hợp, lập kế hoạch giải.
- Bước 3: Giải và trình bày bài giải.
- Bước 4: Đánh giá lại cách giải, thử lại, tìm cách giải khác.
3.1.3 Tư duy giải toán: gồm 5 thao tác tư duy
- Tư duy 1: Xác định yêu cầu bài toán;
- Tư duy 2: Phân tích đề toán theo trình tự nhất định;
- Tư duy 3: Mô tả chính xác từng bước giải và cách thực hiện;
- Tư duy 4: So sánh cách giải của loại bài toán này rút ra cách giải hợp lý nhất;
- Tư duy 5: Khái quát hóa phương pháp để giải các bài toán cùng dạng.
3.1.4 Nắm chương trình

9


- Nội dung dạy học giải toán có lời văn được sắp xếp hợp lý, đan xen giữa các mạch
kiến thức: số học, hình học, đại lượng đo đại lượng. Chương trình được xây dựng theo
định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn phương pháp giải toán lớp 5 theo xu hướng giảm
tính phức tạp và độ khó quá mức với học sinh đồng thời hạn chế các bài toán mang tính



* Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Khi sử dụng phương pháp này giáo viên phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách
thích hợp (có thể dùng màu riêng cho từng đoạn thẳng), để học sinh dễ dàng thấy được
mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy
nghĩ, tìm tòi giải toán.
3.2.2 Đa dạng hình thức dạy- học toán
Việc phối hợp nhiều hình thức dạy – học toán trong một tiết dạy - học toán có tác
dụng kích thích hứng thú học tập của học sinh. Giáo viên có thể chọn các hình thức dạy –
học toán như:
* Học cá nhân
Với những bài toán đơn, vận dụng công thức, qui tắc hoặc thực hành kỹ năng tính
toán giáo viên có thể áp dụng hình thức học cá nhân (trên phiếu hoặc trong vở bài tập).
Ví dụ : Bài 3 trang 56 Toán 5
Sau khi học phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên tôi tổ chức cho học
sinh làm bài cá nhân để giải bài tập này.
Một ô tô mỗi giờ đi được 42,6 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lômét?
* Học nhóm (nhóm đôi, nhóm 4)
Với những bài toán hợp, có nhiều cách giải đòi hỏi học sinh phải tư duy logic, lựa
chọn cách giải tôi có thể tổ chức cho học sinh làm bài theo nhóm để huy động vốn hiểu
biết của nhiều em trong việc lựa chọn cách giải hay, dễ hiểu đồng thời giúp học sinh
trong nhóm có tính tương tác lẫn nhau.
Ví dụ: Bài 4, trang 62, toán 5
Mua 4 m vải phải trả 60.000 đồng. Hỏi mua 6,8 m vải cùng loại phải trả nhiều hơn
bao nhiêu tiền?
* Trò chơi, giải câu đố.
Hình thức này thường sử dụng khi bồi dưỡng học sinh giỏi. Với những bài toán vui
rèn tính toán nhanh, phát triển trí thông minh, cách giải toán linh hoạt, tôi tổ chức dạy
học dưới dạng trò chơi, giải câu đố.

8,32 m (quan hệ hơn, kém nhau một số đơn vị, cụ thể là 8,32 m)
- Để cụ thể xem giữa ba thành phần của đề bài bài toán trên và bài giải có liên quan
thế nào.
Bài giải
12


Chiều dài của hình chữ nhật là:
16,34 + 8,32 = 24,66 (m)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(16,34 + 24,66) x 2 = 82 (m)
Đáp số : 82 m
+ Các thành phần (16,34 và 8,32) trong phép tính giải (1) chính là dữ kiện của bài
toán. Dữ kiện bài toán chi phối thành phần phép tính (1);
+ Dấu (+) trong phép tính (1) biểu thị mối quan hệ (hơn) hơn nhau một số đơn vị
trong đầu bài. Do đó điều kiện trong bài toán chi phối cho việc chọn dấu phép tính (1);
+ Kết quả 24,66 m vừa là cái phải tìm trung gian trong bước giải (1) vừa là dữ kiện
mới bổ sung của bước giải (2);
+ Số 16,34 trong bước giải (2) là dữ kiện của bài toán;
+ Số 2 và các dấu (+), (x) trong bước giải (2) thể hiện cách tính chu vi hình chữ
nhật theo công thức. Có thể xem đây là điều kiện bắt buộc khi giải loại bài này;
+ Kết quả của phép tính (2) là cái phải tìm cuối cùng (hay ẩn số).
Do đó có thể nêu lên một cách tóm tắt là:
a) Các dữ kiện (kể cả dữ kiện mới bổ sung sau mỗi phép tính giải) của bài toán chi
phối cho việc chọn (dấu) phép tính giải.
b) Các điều kiện của bài toán chi phối cho việc chọn “dấu” phép tính giải.
c) Những cái phải tìm là kết quả phép tính giải (tức là bao gồm những cái trung gian
và cái phải tìm cuối cùng “ẩn số”).
* Tóm lại: Việc giúp học sinh thấu hiểu 3 thành phần của bài toán sẽ giúp cho học
sinh lựa chọn các phép tính để giải bài toán thuận tiện hơn.

Từ đó học sinh có thể tính được bình quân thu nhập của mỗi người khi gia đình có
thêm một con và giải được bài toán.
3.2.5 Tổ chức thực hiện các bước giải toán, hình thành cho học sinh thói quen phân tích,
tổng hợp khi giải toán.
Vội vàng, hấp tấp, không chịu đọc kỹ bài toán, phân tích tổng hợp đề hời hợt thiếu
kinh nghiệm cũng là một trong những nguyên nhân làm cho học sinh gặp khó khăn khi
giải toán. Để khắc phục hạn chế này, giáo viên nên tổ chức cho học sinh giải bài toán
theo 4 bước nhằm hình thành thói quen phân tích, tổng hợp đề khi giải toán, rèn kỹ năng
giải toán cho học sinh.
- Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề toán, tìm hiểu nghĩa của từ, cụm từ quan trọng. Ở bước
này giáo viên dùng 2 câu hỏi để dẫn dắt:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
14


- Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm. Tóm tắt bài toán
(Tóm tắt đề bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời).
Lập kế hoạch giải bài toán (Trên cơ sở phân tích, thiết lập trình tự giải bài toán).
- Bước 3: Thực hiện cách giải và trình bày bài giải theo kế hoạch đã lập để giải bài
toán bằng các thao tác:
+ Thực hiện phép tính đã xác định.
+ Viết câu trả lời.
+ Viết đáp số.
Sau mỗi bước giải cần kiểm tra phép tính giải đúng chưa. Viết câu lời giải phù hợp
chưa.
- Bước 4: Kiểm tra đối chiếu, tìm cách giải khác.
+ Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có thể trả lời câu hỏi của bài toán
chưa? Có phù hợp với điều kiện của bài toán không?
+ Tìm cách giải khác cho bài toán.

Bài giải
Giá tiền của 1 kg đường là:
38.500 : 5 = 7700 (đồng)
Mua 3,5 kg đường phải trả số tiền là:
7.700 x 3,5 = 26.950 (đồng)
Mua 3,5 kg đường cùng loại phải trả ít hơn mua 5kg đường số tiền là:
38.500 - 26.900 = 11.550 (đồng)
Đáp số: 11.550 đồng
- Bước 4:
* Kiểm tra cách giải, kết quả. Đối chiếu xem đáp số có trả lời đúng câu hỏi của bài
toán không.
* Tìm cách giải khác
Bài giải
Giá tiền của 1 kg đường là:
38.500 : 5 = 7 700 (đồng)
3,5 kg đường ít hơn 5 kg đường là:
5 - 3,5

= 1,5 (kg)

Mua 3,5 kg đường cùng loại phải trả ít hơn mua 5kg đường số tiền là:
16


7 700 x 1,5 = 11 550 (đồng)
Đáp số: 11 550 đồng
3.2.6 Hình thành kỹ năng xác định các dạng toán điển hình.
Đối với toán có lời văn ở lớp 5 chủ yếu là các bài toán hợp, giải bài toán hợp cũng
có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Các bài toán hợp trong chương trình toán lớp 5
bao gồm 2 nhóm chính sau:

Từ đó học sinh chọn cách giải phù hợp cho bài toán này.
Ví du 2: (Bài 4 trang 32 toán 5)
Năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết bố hơn con 30 tuổi.
Hướng dẫn:
+ Hỏi: Bài toán cho biết gì? (Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con, bố hơn con 30 tuổi.)
+ Hỏi: Bài toán yêu cầu tính gì? (Tính tuổi bố, tính tuổi con.)
+ Hỏi: Bài toán thuộc dạng toán nào? (Dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2
số đó.)
Từ đó học sinh tìm cách giải phù hợp cho bài toán này.
Ví dụ 3: (Bài 2 trang 78 toán 5)
Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn,
chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm.
Hướng dẫn:
+ Hỏi: Bài toán cho biết gì? (Cho biết có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng
số sản phẩm.)
+ Hỏi: Bài toán yêu cầu tính gì? (Tính tổng số sản phẩm.)
+ Hỏi: Bài toán thuộc dạng nào trong 3 dạng toán về tỉ số phần trăm? (Dạng tìm một
số khi biết một số phần trăm của nó)
Từ đó học sinh tìm cách giải phù hợp cho bài toán này.
Với các bài toán về chuyển động đều, giáo viên giúp học sinh nhớ công thức có kĩ
năng chuyển đổi công thức theo sơ đồ:
v= s : t
s = v

×

t

t = s : v


hơn. Tình trạng hiểu sai đề, mỗi em làm một vẻ “Trâu lội ngược, bò lội xuôi”, kết quả
hoàn toàn sai lệch như thống kê đầu năm thì cuối năm đã hoàn toàn được khắc phục.
Năm học 2012 – 2013, kết quả môn Toán ở lớp 5 do tôi chủ nhiệm các em đều đạt yêu
cầu. Với bài toán lớp có lời văn học sinh gặp khó khăn trong giải toán cũng làm chính
xác 3/4 bước tính.
Kết quả đạt được trong 2 năm học gần đây được thể hiện trong bảng thống kê sau:
Năm học 2011 – 2012
19


Thời
gian

Tổng Kết quả
số học
Số em biết giải Số em giải Số em chưa
Kiểm tra sinh
toán có lời văn chậm còn lúng biết giải toán
túng
có lời văn

Khảo sát
27
CLĐN

Số
Tỉ lệ %
lượng

Số

12

44,4

10

37,1

5

18,5

KTĐK
cuối KII

27

20

74,1

7

25,9

0

0

Năm học 2012 – 2013


8

32

9

36

8

32

KTĐK
Cuối KI

25

11

44

9

36

5

20


văn ở lớp 5 nói riêng và đã được nhà trường chấp nhận và triển khai rộng rãi.
PHẦN III
KẾT LUẬN
1. Ý NGHĨA:
Toán có lới văn là dạng toán hết sức gần gũi trong cuộc sống thực tế. Hướng dẫn
học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích
và tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp suy luận logic. Do
vậy, việc giải toán có lời văn một cách có hiệu quả giúp các em trở thành những con
người có óc linh hoạt, tư duy và sáng tạo, làm chủ mọi lĩnh vực trong cuộc sống thực tế
hằng ngày.
2. NHẬN ĐỊNH CHUNG:
Với những biện pháp tôi nêu trên có thể nhiều giáo viên đã áp dụng rồi nhưng chưa
được thường xuyên hoặc chưa linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể. Trong điều kiện
cuộc sống của người dân miền núi còn khó khăn như vùng quê tôi, học sinh phải vừa
giúp đỡ gia đình vừa chăm lo học hành thì không tránh khỏi việc đi học giã gạo, tiếp thu
kiến thức không đầy đủ. Tôi đã mạnh dạn áp dụng những kinh nghiệm này vào giảng dạy,
cụ thể là áp dụng trong 2 năm học gần đây. Tôi trao đổi kinh nghiệm với giáo viên của
trường Tiểu học Ba Động, nhiều giáo viên cũng đã áp dụng thành công đề tài này.
Từ sự thành công trên, tôi nhân rộng những biện pháp đã nêu đến các trường Tiểu
học trong huyện. Nhiều đồng nghiệp của tôi đều thấy rằng khi áp dụng đề tài này để
hướng dẫn học sinh thì học sinh dễ hiểu bài hơn, dễ áp dụng hơn, giờ dạy đạt hiệu quả.
3. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Giải toán có lời văn giữ vai trò quan trọng trong quá trình dạy - học toán ở Tiểu
học. Rèn cho học sinh kĩ năng giải toán là việc làm cực kì khó. Qua quá trình nghiên cứu
21


tôi cảm nhận được rằng mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn nại, sự ham muốn
để phát hiện ra chỗ sai lầm của học sinh, phân tích được các nguyên nhân mắc sai lầm,
tìm ra biện pháp giúp các em khắc phục sai lầm để từ đó hình thành và rèn luyện được kĩ

22