TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

LƢƠNG THỊ VỌNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC
CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI, 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu theo của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong khóa luận là trung thực, không trùng lập với
các khóa luận khác.
Hà Nội, ngày 21 tháng 4 năm 2016
Tác giả

Lƣơng Thị Vọng

i




Học sinh

HS

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PH & GQVĐ

Phƣơng pháp dạy học

PPDH

Sách giáo khoa

SGK

iii


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1. Liệt kê các đối tƣợng số học các phân số ...................................................... 8
Bảng 2. Thực trạng việc học các phép tính về phân số của học sinh ........................ 28
Bảng 3. Bảng đánh giá năng lực học sinh ................................................................. 36
Bảng 4. Bảng đánh giá kết quả học tập của học sinh ................................................ 52
Bảng 5. Bảng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học các phép
tính về phân số (205 HS) ........................................................................................... 52
Bảng 6. Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn Toán ...................................... 53

iv


v


2.2. Biện pháp 2. Phân loại học sinh theo năng lực giải quyết vấn đề ...................... 34
2.2.1. Cơ sở đề xuất biện pháp............................................................................... 34
2.2.2. Nội dung và cách thực hiện biện pháp......................................................... 36
2.3. Biện pháp 3. Thiết kế bài học theo hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn
đề trong dạy học các phép tính về phân số ở lớp 4 ................................................... 38
2.3.1. Cơ sở đề xuất biện pháp............................................................................... 38
2.3.2. Nội dung và cách thực hiện biện pháp......................................................... 39
2.4. Biện pháp 4. Phát hiện sai lầm và khắc phục sai lầm của học sinh khi học các
phép tính về phân số .................................................................................................. 44
2.4.1. Cơ sở đề xuất biện pháp............................................................................... 44
2.4.2. Nội dung và cách thực hiện biện pháp......................................................... 45
TIỂU KẾT CHƢƠNG 2............................................................................................ 49
CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG SƢ PHẠM .................................................................... 50
3.1. Mục đích, yêu cầu ứng dụng sƣ phạm ............................................................... 50
3.1.1. Mục đích ứng dụng sƣ phạm ....................................................................... 50
3.1.2. Yêu cầu ứng dụng sƣ phạm ......................................................................... 50
3.2. Nội dung ứng dụng sƣ phạm .............................................................................. 50
3.3. Tổ chức ứng dụng sƣ phạm ................................................................................ 50
3.4. Kết quả ứng dụng sƣ phạm ................................................................................ 52
3.4.1. Phân tích kết quả ứng dụng sƣ phạm ........................................................... 52
3.4.2. Kết luận rút ra từ ứng dụng sƣ phạm ........................................................... 54
TIỂU KẾT CHƢƠNG 3............................................................................................ 56
KẾT LUẬN ............................................................................................................... 57
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 59

vi

xã hội mới là năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Vì vậy, nhiệm vụ của ngƣời

1


giáo viên trong từng giờ dạy học là định hƣớng, giúp đỡ, hợp tác với học sinh để
học sinh phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề trong hoạt động học tập cũng nhƣ trong
cuộc sống hằng ngày.
Đặc biệt, tƣ duy của con ngƣời chỉ hình thành và phát triển trong tình huống
có vấn đề. Khi giáo viên định hƣớng giúp học sinh nhận ra vấn đề thì chắc chắn học
sinh sẽ có nhu cầu mong muốn đƣợc giải quyết và do đó tƣ duy lại càng phát triển.
Giải quyết từ vấn đề dễ tới các vấn đề khó giúp cho học sinh tƣ duy nhanh nhẹn và
có hiệu quả hơn. Cứ nhƣ vậy, sẽ tạo thành một vòng tròn liên tục giữa việc phát
hiện ra vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề theo các mức độ khó dần. Cuối cùng tƣ
duy của học sinh đƣợc nâng cao dần, sáng tạo, linh hoạt hơn.
1.3. Thực tiễn dạy và học các phép tính về phân số hiện nay
Dạy học các phép tính về phân số hiện nay tại các trƣờng Tiểu học chƣa thực
sự quan tâm tới việc dạy cho học sinh hiểu bản chất vấn đề mà đa số chỉ tiến hành
dạy học một cách máy móc, sáo rỗng để học sinh làm theo mà không hiểu rõ cái
mình đang làm. Có lẽ, một phần là do đây là mảng kiến thức mới, khó đối với học
sinh hay giáo viên chƣa có phƣơng pháp dạy học phù hợp, chƣa áp dụng một cách
triệt để những ƣu điểm của PH & GQVĐ vào quá trình dạy học. Vì vậy, cần dạy
học theo định hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề khi dạy học các phép tính
về phân số cho học sinh. Qua đó, học sinh sẽ hình thành đƣợc các năng lực cần thiết
giúp ích cho học tập và đời sống. Bởi các phép tính về phân số thể hiện rõ mối quan
hệ giữa toán học và thực tiễn, nó đƣợc sử dụng thƣờng xuyên trong cuộc sống học
sinh, điều này gây hứng thú mạnh mẽ ở học sinh lứa tuổi Tiểu học. Đây là một
nhân tố quan trọng để học sinh thực hiện công việc học tập của mình. Ngoài ra, khi
học sinh thực hiện các phép tính toán cộng trừ nhân chia thì nó sẽ là cơ sở cho giáo
viên đánh giá năng lực toán học của chính học sinh đó một cách nhanh chóng, chính

về phân số.
Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Đƣa ra những câu hỏi, bài toán nhằm thu
nhận kết quả PH & GQVĐ.
Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực hiện một số biện pháp đã
đề xuất.

3


5. Ý nghĩa của việc nghiên cứu
Hệ thống hóa lí luận về việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học các phép tính về phân số ở lớp 4.
Cung cấp các thông tin về thực trạng dạy và học các phép tính về phân số ở
lớp 4 trong các trƣờng Tiểu học.
Đề xuất những giải pháp cho việc dạy học các phép tính về phân số ở lớp 4
nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
6. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận khóa luận đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cở sở lí luận và thực tiễn dạy học phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính về phân số.
Chƣơng 2: Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp
4 trong dạy học các phép tính về phân số.
Chƣơng 3: Ứng dụng sƣ phạm.

4


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 4
TRONG DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ

phân số).
1.1.1.2. Dạy học khái niệm về phân số
Dạy học khái niệm về phân số là bƣớc đầu tiên, quan trọng đối với nội dung
dạy học các phép tính phân số. Đây là bƣớc khởi đầu nhằm giúp học sinh có cách
hiểu đúng về phân số - phân số là sự mở rộng vòng số tự nhiên. Các phép tính có
trong số tự nhiên cũng là những phép tính có trong phân số.

5


Về phƣơng diện lịch sử, trƣớc đây ngƣời ta sử dụng phân số cho việc biểu
diễn những đại lƣợng bé hơn đơn vị nguyên vẹn. Phân số ngày nay là sự phát
triển, mở rộng khái niệm phân số ban đầu và bao gồm các phân số lớn hơn, bé
hơn hoặc bằng 1.
Phân số thƣờng biểu diễn dƣới dạng

a
, trong đó a đƣợc gọi là tử số; b đƣợc
b

gọi là mẫu số (tử số là số phần bằng nhau của toàn thể đang đƣợc quan tâm, mẫu số
là cái toàn thể đƣợc chia ra làm các phần bằng nhau). Cả a và b đều là số tự nhiên, b
là số khác 0 vì nếu b bằng 0 thì sẽ không có đơn vị cơ sở để so sánh với các phần
chia khác.
Ở Tiểu học, việc hƣớng dẫn HS nhận biết phân số gắn liền với phƣơng tiện
trực quan, tác động trực tiếp với giác quan của học sinh. GV đƣa ra phƣơng tiện
trực quan là một hình tròn chia làm 6 phần bằng nhau. Yêu cầu HS tô màu 5 phần.
Nhƣ vậy, ta đã tô màu đƣợc

5

Biết thực hiện phép trừ hai phân số cũng mẫu số và khác mẫu số, biết thực
hiện phép trừ một số tự nhiên cho một phân số; một phân số cho một số tự nhiên.
Biết thực hiện phép nhân hai phân số, biết nhân một phân số với một số tự
nhiên.
Biết thực hiện phép chia hai phân số (bằng cách nhân phân số thứ nhất với
phân số thứ hai “đảo ngƣợc”). Biết thực hiện phép chia phân số trong trƣờng hợp
phép chia đó có số chia là số tự nhiên.
Biết tính giá trị của biểu thức các số phân số theo quy tắc nhƣ đối với số tự
nhiên.
 Nội dung dạy học các phép tính về phân số
Để chuẩn bị cho việc dạy và học phân số ở lớp 4, trƣớc đó ngay từ giai đoạn
đầu Tiểu học (lớp 2 -3) học sinh đƣợc làm quen với phân số, điều này sẽ giúp ích rất
nhiều cho việc học về phép tính với phân số của học sinh lớp 4. Nội dung cụ thể
đƣợc thể hiện qua bảng sau:

7


Bảng 1. Liệt kê các đối tượng số học các phân số

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

x

x


x

1. Về phân số, tỉ số
- Các phân số bằng nhau của đơn vị

- Tỉ số của hai số

x

- Rút gọn phân số

x

- Quy đồng mẫu số hai phân số

x

- So sánh các phân số

x

2. Các phép tính trên phân số
- Cộng hai phân số

x

- Trừ hai phân số

x


Chuẩn kiến thức về dạy học các phép tính phân số ở lớp 4
A) Phép cộng phân số
Trong sách giáo khoa nêu lên những trƣờng hợp sau đây

8


Cộng hai phân số cùng mẫu số. Tổng nhiều phân số cùng mẫu số. Tổng của
số tự nhiên và phân số, hoặc tổng của phân số và số tự nhiên.
Cộng hai phân số khác mẫu số.
a) Phép cộng hai phân số cùng mẫu số
a1) Hình thành phép cộng hai phân số cùng mẫu số
Từ một bài toán đơn cùng phƣơng tiện trực quan hình thành phép tính
3 2
+ =?
8 8
a2) Thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số
Nêu kết quả phép cộng hai phân số cùng mẫu số dựa trên phƣơng tiện trực
quan: đếm số phần băng giấy đã tô màu là

5
(băng giấy).
8

Gợi ý để học sinh nhận xét mẫu số của phân số chỉ kết quả của phép tính
cộng so với các mẫu số của hai phân số; tử số của phân số chỉ kết quả so với tử số
của hai phân số.
Nêu kĩ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số: cộng hai tử số và giữ nguyên
mẫu số.
Cách ghi là :

a4) Tiến hành luyện tập, thực hành

9


Giải các bài tập áp dụng trực tiếp kĩ thuật cộng các phân số cùng mẫu.
Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yêu cầu khác (rút gọn phân số chỉ kết quả
phép cộng, tính nhẩm, tính nhanh, giải toán…).
b) Phép cộng hai phân số khác mẫu số
Về quy trình thực hiện dạy học trong trƣờng hợp này đƣợc tiến hành tƣơng
tự nhƣ trƣờng hợp cộng hai phân số cùng mẫu số.
Kĩ thuật tính đƣợc nêu thành hai trƣờng hợp nhƣ sau :
+ Đối với trƣờng hợp tổng quát: Ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng
hai phân số cùng mẫu số.
+ Đối với trƣờng hợp riêng: Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của
phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong hai mẫu số.
Giáo viên nên khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả về phân số
tối giản.
B) Phép trừ phân số
b1) Phép trừ hai phân số cùng mẫu
Hình thành phép trừ hai phân số cùng mẫu số (đƣa ra bài toán đơn).
Thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số.
Vận dụng, mở rộng cho trƣờng hợp trong phép trừ có các số tự nhiên và phân số.
b2) Phép trừ hai phân số khác mẫu số
Quy trình tiến hành tƣơng tự nhƣ đối với trƣờng hợp phép trừ hai phân số
cùng mẫu số:
Hình thành phép trừ hai phân số khác mẫu số.
Thực hiện phép trừ chúng ta nên đƣa về trƣờng hợp phép trừ hai phân số
cùng mẫu số bằng cách quy đồng mẫu số hai phân số. Sau đó trừ hai phân số cùng
mẫu số. Trong trƣờng hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số

1 3 3
x3= x =
4
4 1 4

So sánh, đối chiếu: Tử số của phân số chỉ kết quả của phép nhân với các tử
số của hai phân số; mẫu số của phân số chỉ kết quả với mẫu số của hai phân số trong
phép nhân.
Nêu kĩ thuật nhân hai phân số: Tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số.
c3) Mở rộng quy tắc cho việc tính tích của nhiều phân số
Cũng đƣợc tiến hành nhƣ tính tích của hai phân số. Phân số chỉ kết quả có tử
số bằng tích các tử số, có mẫu số bằng tích các mẫu số.
c4) Luyện tập, thực hành
Khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả phép tính nhân.
D) Phép chia hai phân số
Quy trình dạy học phép chia hai phân số đƣợc tiến hành tƣơng tự nhƣ phép
nhân hai phân số.
d1) Hình thành phép chia hai phân số
Dựa vào bài toán đơn để hình thành phép chia phân số cho số tự nhiên, trên
cơ sở đó chuyển thành phép chia phân số cho phân số. Chẳng hạn:
1
1 3
: 3 rồi viết thành : .
2
2 1

11


d2) Thực hiện phép chia hai phân số

từng học sinh hoặc từng nhóm học sinh. Cách làm nhƣ vậy, đòi hỏi giáo viên phải
biết cách tổ chức hoạt động của học sinh, đồng thời không ngừng nâng cao trình độ
chuyên môn, nghiệp vụ sƣ phạm để có thể đáp ứng kịp thời những tình huống xảy
ra trong quá trình hoạt động của học sinh. Đƣa những PPDH dạy học tích cực:
PPDH khám phá, PPDH hợp tác, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề…giúp HS có
hứng thú học tập, có trạng thái học tập thực sự thoải mái, giờ học là giờ để trao đổi,
thảo luận, đƣa ra ý kiến riêng của bản thân về vấn đề cần giải quyết. Từ đó, HS sẽ

12


chính là những ngƣời khám phá ra tri thức khoa học, là ngƣời thợ xây nên lâu đài
kiến thức vững chắc
Mọi học sinh chủ động, sáng tạo, tích cực hoạt động, phải độc lập suy nghĩ
và làm việc. GV sẽ không mất thời gian vào việc ổn định lớp học, đƣa ra biện pháp
giữ trật tự lớp học mà từng học sinh vẫn tập trung vào hoạt động học tập, lắng nghe
lời giảng của GV. Hƣớng HS tới cách học tập mới, tạo cho học sinh thói quen làm
việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá và đánh giá kết quả học
tập của mình, của bạn, đặc biệt là tạo cho học sinh có động cơ học tập đúng đắn.
Hoạt động của lớp học do học sinh thực hiện một cách chủ động, tích cực theo
sự định hƣớng, hƣớng dẫn, tổ chức của giáo viên. Học sinh trở thành trung tâm của quá
trình dạy học, nghĩa là học sinh phải hoạt động nhiều, hoạt động để đạt đƣợc các yêu
cầu của bài học, GV thay đổi cách thức làm việc để cả giáo viên và học sinh đều làm
việc tích cực, hiệu quả và nhằm vào sự phát triển của cá nhân học sinh.
Khi tổ chức và hƣớng dẫn hoạt động học của học sinh, giáo viên phải vận
dụng một cách hợp lí mặt tích cực của các phƣơng pháp học cũ để giúp học sinh
huy động đƣợc các kiến thức của mình, tham gia tích cực vào hoạt động nhƣ: Quan
sát, điều tra, đóng vai, thảo luận,…từ đó dẫn dắt HS vào vấn đề đang quan tâm, phát
hiện ra và giải quyết vấn đề có trong học tập, đời sống. Nhƣ vây:
Cần phải nhất thiết đổi mới PPDH nhƣng không loại bỏ PPDH truyền thồng

sinh. Từ đó, học sinh đƣợc làm chủ khi chiếm lĩnh tri thức khoa học. Chẳng hạn:
Giáo viên yêu học sinh chia quả cam ra làm 4 phần bằng nhau, chia đều cho
4 ngƣời. Giáo viên hỏi: “ hai ngƣời sẽ nhận đƣợc bao nhiêu phần quả cam? Phép
tính thực hiện phép cộng nhƣ thế nào ?” Học sinh có thể trả lời đƣợc hai ngƣời nhận
đƣợc

2
quả cam (nhờ vào phƣơng tiện trực quan). Việc trả lời đúng câu hỏi của
4

GV đã gợi lên nhu cầu học tập của HS, các em mong muốn biết cách thực hiện phép
tính, mâu thuẫn giữa cái đã biết và chƣa biết làm HS càng tích cực, hứng khởi tham
gia bài học.
Nhận thức của HS giai đoạn này gồm nhận thức cảm tính và nhận thức lí
tính. Nhận thức cảm tính (hay còn gọi là trực quan sinh động) là giai đoạn đầu tiên
của quá trình nhận thức. Đó là giai đoạn con ngƣời sử dụng các giác quan để tác

14


động mạnh vào sự vật nhằm nắm bắt sự vật đó. Nhận thức cảm tính bao gồm các
hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tƣợng…Đây là cơ sở khoa học để GV gắn nội
dung dạy học các phép tính về phân số với phƣơng tiện trực quan, có phƣơng tiện
trực quan HS đƣợc thao tác, làm việc trực tiếp với đồ dùng học tập tạo nên đƣờng
liên hệ thần kinh tạm thời tới trí não của các em.
Nhận thức lí tính (hay còn gọi là tƣ duy trừu tƣợng) là giai đoạn phản ánh
gián tiếp trừu tƣợng, khái quát sự vật thông qua não bộ đƣợc thể hiện thông qua các
hình thức nhƣ phán đoán, suy luận, khái niệm. Sau giai đoạn nhận thức cảm tính,
HS làm việc với đồ dùng trực quan thì GV nên hƣớng dẫn để HS chuyển các kiến
thức ở dạng thô thành dạng tinh (khái niệm, quy tắc…) giúp HS có lối diễn đạt


+ Dựa vào đồ dùng trực quan học sinh sẽ nhanh chóng biết đƣợc diện tích
của hình chữ nhật có chiều chiều dài

4
2
8 2
m và chiều rộng m là
m ( có 8 ô vuông
5
3
15

nhỏ, trong tổng số 15 ô vuông).
+ GV yêu cầu HS nhận xét tử số của phân số chỉ kết quả với hai tử số của phân
số. Nhận xét mẫu số của phân số chỉ kết quả với mẫu số của hai phân số. Sau đó, GV
hƣớng dẫn HS chuyển những kết quả trả lời câu hỏi của GV thành quy tắc nhƣ sau:
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
+ Dạy học kết hợp với đồ dùng trực quan là dựa trên nhận thức cảm tính và
nhận thức lí tính. Từ nhận thức cảm tính học sinh tiến đến nhận thực lí tính. Quá
trình này giúp cho bản thân học sinh khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ và hiểu rõ bản
chất vấn đề hơn.
Đặc biệt, trong dạy học nói chung và trong dạy học phân số nói riêng cần đặc
biệt lƣu ý đến những điều kiện ảnh hƣởng đến sự phát triển nhận thức của ngƣời
học, nó có vai trò quyết định đến khả năng lĩnh hội tri thức – tạo tiền đề cho sự phát
triển trí tuệ, phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề ở học sinh.
Ngoài ra, thao tác tƣ duy của các em ( phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát
hóa, trừu tƣợng hóa) đã bắt đầu phát triển ở mức cao hơn, đây là cơ sở để học sinh
tiếp thu kiến thức khó, phức tạp, nâng cao hơn so với kiến thức cùng chủ đề ở lớp
dƣới. Tƣ duy trực quan hành động, tƣ duy trực quan hình ảnh, tƣ duy trực quan trừu

6
3

nhiều hơn bao nhiêu cái bút?” Việc GV đƣa tên của HS vào tình huống có tác
dụng kích thích hứng thú học tập của các em rất nhiều.
+ Trí nhớ có chủ định: Đƣợc hình thành do yêu cầu của hoạt động học tập
của học sinh. Học sinh phải ghi nhớ các quy tắc, các định nghĩa, công thức để giải
bài tập và học bài mới. Chẳng hạn:
Trong lớp học, giáo viên nên làm các bảng có ghi rõ các quy tắc, công thức,
khái niệm về phân số, phép tính, các ví dụ điển hình về phân số để học sinh hằng
ngày đến lớp nhìn vào đó và ghi nhớ kiến thức. Vừa có tác dụng trang trí lớp học,
vừa có tác dụng giúp học sinh ghi nhớ kiến thức có hệ thống, khoa học.
+ Trí nhớ ngắn hạn phát triển tốt hơn trí nhớ dài hạn. Do đó cần phải thƣờng
xuyên củng cố bằng cách luyện tập, thực hành thƣờng xuyên. HS nhanh nhớ mà
nhanh quên. Vì thế, GV nên dành nhiều thời gian cho học sinh ôn tập lại kiến thức.
Đặc biệt, những mảng kiến thức nào dễ lẫn, khó học sinh lại càng nhanh quên, đây
chính là lí do vì sao mà chúng ta nên ôn tập từ kiến thức dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp. Nội dung kiến thức trƣớc là cơ sở cho nội dung kiến thức sau. Đi kèm

17


với ôn tập, củng cố là thực hiện bài kiểm tra 15 phút hoặc 30 phút để học sinh có
điều kiện huy động kiến thức một cách cao độ nhất.
1.1.2.3. Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh
Ở lứa tuổi này, giáo viên nhận thấy rõ sự thay đổi trong ngôn ngữ nói và viết
của học sinh. Các em nói to, rõ ràng, logic hơn trƣớc. Lời nói có suy luận chặt chẽ,
từ nguyên nhân đi đến kết quả hoặc suy luận ngƣợc lại từ kết quả suy ra nguyên
nhân. Vốn từ của trẻ nâng cao dần, hiểu đƣợc nhiều từ có lớp nghĩa khá phức tạp,
cách giải nghĩa từ tƣơng đối chính xác. Các em có thể diễn đạt cách hiểu của mình

cxb axd-cxb
=
=
b d bxd
dxb
bxd

18