Header Page 1 of 258.

1

MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức và PTDH để
chuẩn bị cho thế hệ trẻ có đủ khả năng làm chủ được nền khoa học kĩ thuật hiện
đại là vấn đề cấp thiết. Nền giáo dục nước ta đang từng bước đổi mới về mọi
mặt để có thể đào tạo được những người lao động có năng lực đáp ứng được
mục tiêu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Hội nghị Trung ương 8 khóa
XI đã ban hành Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo với mục tiêu tổng quát: “Tạo chuyển biến căn bản,
mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn
công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục
con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả
năng sáng tạo mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt
và làm việc hiệu quả”, “Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy
tốt, học tốt, quản lí tốt; có cơ cấu và phương thức giáo dục hợp lí, gắn với xây
dựng xã hội học tập; bảo đảm các điều kiện nâng cao chất lượng; chuẩn hóa,
hiện đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa và hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục và
đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và bản sắc dân tộc”.
Trong quá trình dạy học, các PTDH sẽ giảm nhẹ công việc của GV và giúp
cho HS tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi hơn. Đặc biệt, với phương tiện
nghe nhìn phát triển mạnh như hiện nay, nếu biết khai thác và sử dụng đúng lúc,
đúng chỗ sẽ làm cho giờ HS động hơn, gây được hứng thú cho người học. Các
PTDH đóng một vai trò đặc biệt quan trọng, quyết định đến chất lượng của việc
tổ chức hoạt động nhận thức của HS trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, trong
thực tế dạy học hiện nay, việc sử dụng các PTDH còn nhiều hạn chế, chưa đáp
ứng được yêu cầu đặt ra.
Quá trình dạy học các tri thức thuộc một môn khoa học cụ thể được hiểu là

- Nghiên cứu lí luận dạy học về việc sử dụng phương tiện dạy học nói
chung, về PHT nói riêng trong dạy học môn Toán ở trường THPT.
- Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một
số trường THPT.
- Đề xuất biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn
Toán ở trường THPT.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của quá trình
dạy học với sự hỗ trợ của PHT.
Cụ thể hơn, luận án cần trả lời các câu hỏi khoa học sau đây:
(1) Phiếu học tập là gì? Phiếu học tập có vai trò gì trong quá trình dạy học
môn Toán? cấu trúc, yêu cầu và hình thức của phiếu học tập như thế nào? chức
năng của phiếu học tập, các loại phiếu học tập?…
(2) Thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một số trường
THPT hiện nay (tần số sử dụng, cách thức sử dụng, mục đích sử dụng, tác
dụng,…) như thế nào?
(3) Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở
trường THPT là gì? (cách thức thiết kế như thế nào, dựa trên cơ sở khoa học
nào, cách sử dụng chúng trong quá trình dạy học ra sao?)
(4) Những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn
Toán ở trường THPT có tính khả thi và hiệu quả hay không?
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình dạy học có sử dụng các loại
PHT, ý nghĩa vai trò và những vấn đề về PHT môn Toán ở trường THPT.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Trên cơ sở phân loại và làm rõ ý nghĩa, tác dụng của PHT, nếu đề xuất được
những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT thì sẽ góp phần đổi mới phương pháp
dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
6.1. Nghiên cứu lí luận.
6.2. Điều tra thực trạng

Toán ở trường THPT
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Footer Page 3 of 258.


Header Page 4 of 258.

4

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
a) Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, đã có một số nhà khoa học quan tâm đến PHT:
Nguyễn Bá Kim (2008) đã xem PHT được sử dụng như là một PTDH trong
quá trình dạy học môn Toán; Đặng Thành Hưng đã thiết kế và sử dụng PHT
trong dạy học hợp tác. Trong nhiều luận án Tiến sĩ, các tác giả đã minh họa cho
các biện pháp sư phạm đề xuất của mình bằng việc sử dụng PHT trong dạy học
môn Toán, chẳng hạn như:
+ Dạy học ở trường đại học, cao đẳng:
Tạ Hữu Hiếu (2010) đề xuất các PHT gồm các bảng số liệu và yêu cầu sinh
viên tính toán các đại lượng đặc trưng trong dạy học xác suất thống kê ở trường
Đại học Thể dục thể thao; Hoàng Nam Hải (2013) đề xuất các PHT gồm các
biểu đồ để sinh viên Đại học Y – Dược nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa cho hợp lí;
Lê Xuân Trường (2010) chia sinh viên Cao đẳng Sư phạm thành các nhóm thực
hiện các PHT có nội dung tương tự, hỗ trợ dạy học phân hóa và sửa chữa sai lầm
cho HS trong giải Toán .
+ Dạy học ở trường trung học phổ thông:
Phạm Sỹ Nam (2013) đề xuất các PHT để HS hoạt động, tiếp cận khái

ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thực hành các hoạt động học tập.
+ Dạy học ở trường tiểu học, mầm non:
Vũ Thị Thái (2001) đề xuất các PHT dùng cho HS lớp 3 nhận dạng, tô
màu; Nguyễn Thị Kim Thoa (2007) đề xuất các PHT để HS Tiểu học thực hành
nhận biết các hình; Phan Thị Tú (2013) đề xuất các PHT để HS lớp 3, 4, 5 tiểu
học tiếp cận khái niệm “lớn hơn, nhỏ hơn”; Đặng Huỳnh Mai (2006) đề xuất các
PHT nhằm kiểm tra, đánh giá môn Toán cho HS lớp 1; Lê Nga Sơn (2002) đề
xuất các PHT củng cố kĩ năng, giải quyết vấn đề; Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) đề
xuất các PHT để trẻ mẫu giáo nhận biết các hình phẳng.
Trong các môn học khác cũng đã có một số công trình nghiên cứu xây
dựng và sử dụng PHT. Trong môn Sinh vật, Trần Bá Hoành đã đưa ra khái
niệm, các dạng và cách sử dụng trong dạy HS sinh học; Nguyễn Thị Thanh
Chung (2006) đã xây dựng các PHT nhằm hỗ trợ HS phân biệt các khái niệm
trong chương “Các quy luật di truyền - Sinh học ở lớp 11 – THPT. Trong đó, tác
giả đưa ra các hình và yêu cầu HS quan sát, nhận xét và trả lời các câu hỏi trong
PHT. Trong môn Hóa học, Võ Phương Uyên (2009) đã đề xuất các PHT yêu cầu
HS hoàn thành các bảng sau khi quan sát thí nghiệm, ghi lại hiện tượng, giải
thích, hoặc hệ thống hóa các tính chất lí, hóa của một loại chất nào đó. Trong
môn Địa lí, Đậu Thị Hòa (2007) đã đưa ra hình thức sử dụng PHT trong dạy học
môn Địa lí lớp 10. Trong môn Văn học, Nguyễn Thị Dung (1994) đã đề xuất các
mẫu giáo án có sử dụng PHT trong dạy học văn nghị luận Việt Nam trung đại ở
THPT. Trong môn Lịch sử, Lê Thị An (2012) đã đề xuất PHT như là công cụ để
GV tổ chức hoạt động khai thác và lĩnh hội kiến thức theo định hướng trước của
GV.
Có thể nói, PHT đã được sự quan tâm của nhiều GV, ở tất cả các môn học,
dạy ở tất cả các bậc học. Tuy nhiên, việc sử dụng PHT mới chỉ dừng lại ở việc
thiết kế và sử dụng trong một số nội dung cụ thể trong quá trình dạy học. Các
công trình mà chúng tôi tham khảo, nghiên cứu hầu như rất ít đề cập tới lí luận
về dạy học với PHT. Các tác giả đều xem PHT như là một PTDH có thể khai
thác góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. Chính vì vậy việc nghiên cứu lí luận

GeoGebra: Nó cung cấp mạnh mẽ cơ hội cho GV để tạo ra môi trường học tập
tương tác trực tuyến thông qua các PHT tương thông qua mạng Internet. MorenoArmella, Hegedus & Kaput. (2008) đã quan tâm tới PHT Toán từ tĩnh đến động
theo các quan điểm lịch sử và hiện thực. Hohenwarter và Preiner (2007) đã quan
tâm đến việc sử dụng mã nguồn mở để tạo ra các PHT về sáng tạo toán.
PHT có thể sử dụng trong dạy học các tình huống điển hình trong môn
Toán (hiểu theo nghĩa các tình huống dạy học phổ biến: dạy học khái niệm, dạy
học định lí, dạy học giải bài tập toán học và dạy học tri thức phương pháp),
trong quá trình điều hành trên lớp hay sử dụng các phương pháp dạy học tích
cực bằng cách sử dụng những hình vẽ, biểu, bảng trực quan sinh động và thường
yêu cầu HS ghi lại, phân tích các kết quả thu thập dữ liệu từ thực tế hoặc hoạt
động trong thiết kế giáo dục tương tác.
Theo Robert J.Marzzano, Jana S.Marzno và Debra J.Pickering (2003), tổ
chức dạy học theo nhóm (theo nhóm hợp tác) là một hoạt động giảng dạy hiệu
quả. Thực tế nghiên cứu cho thấy rằng, học theo nhóm hợp tác có tác động tích
cực tới kết quả của HS, quan hệ giữa các cá nhân và thái độ học tập. Ở mỗi buổi
học, GV có thể yêu cầu HS mô tả việc học của mỗi cá nhân (dựa trên PHT), ghi
lại các ví dụ về việc HS đã nhận được sự giúp đỡ từ các thành viên trong nhóm
như thế nào và có thể giúp đỡ nhau tốt hơn như thế nào (Phiếu ghi chép quá trình
học tập của HS dành cho GV nhằm phân hóa HS để lập kế hoạch học tập cho mỗi
HS). Đây là sự bắt đầu buổi học nhóm bằng cách xem lại những gì mình đang làm
tốt và những hành vi nào cần được làm tốt hơn.

Footer Page 6 of 258.


Header Page 7 of 258.

7
Khi nghiên cứu những tài liệu nước ngoài kể trên, kết quả chủ yếu mà chúng
tôi có được hầu hết là những PHT đã được thiết kế cụ thể, cũng chưa thấy tài liệu

PTDH giữ vai trò quan trọng góp phần hướng dẫn hoạt động nhận thức của
HS, giúp HS tự chiếm lĩnh tri thức, kích thích hứng thú học tập của HS; góp
phần phát triển trí tuệ và giáo dục nhân cách cho HS. Đixtervec (1980) cho rằng:
Người ta đã giành được kiến thức bằng con đường trực quan, ngoài ra không có
con đường nào khác. V.P. Golov cho rằng: PTDH là một trong những điều kiện
quan trọng để thực hiện nội dung giáo dục và phát triển HS trong quá trình dạy
học. Komensky đưa ra quy tắc vàng ngọc về tính trực quan trong dạy học:
Không có trong trí óc những cái mà không có cảm giác trước đó; Để có tri thức

Footer Page 7 of 258.


Header Page 8 of 258.

8
vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan. Usinxki cho rằng, trực
quan không chỉ là phương tiện nhận thức mà còn là phương tiện tư duy, trực
quan là cái ban đầu và là nguồn gốc của mọi tri thức, cảm giác cung cấp tài liệu
cho hoạt động trí tuệ của con người. Trực quan làm cho quá trình lĩnh hội tri
thức của HS trở nên dễ dàng, tự giác, có ý thức và vững chắc hơn; tạo ra hứng
thú học tập ở HS, là phương tiện tốt nhất giúp GV gần gũi với HS và là phương
tiện quan trọng để phát triển tư duy cho HS. Pextalozi đã đặt nguyên tắc về tính
trực quan làm cơ sở cho quá trình dạy học. Ông đề nghị áp dụng tính trực quan
cho mọi lĩnh vực nhận thức. Kolmogorov cho rằng: Đừng để hứng thú đến mặt
logic của giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư duy trực quan cho HS. V.I.
Lênin: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ đó trở về thực tiễn –
đó là con đường biện chứng của nhận thức chân lí, nhận thức hiện thực khách
quan. Trong dạy học môn Toán, việc hình thành khái niệm là một quá trình tâm
lí phức tạp, theo trình tự: cảm giác – tri giác – biểu tượng – khái niệm. Điều đó
nói lên vai trò của trực quan là vô cùng quan trọng. Chức năng, vai trò của các

Header Page 9 of 258.

9
được, công thức… Phiếu học tập động (dynamic worksheet) là PHT được thiết
kế bởi một phần mềm trên máy vi tính, bao gồm một hình động (dynamic
figure) với lời giải thích tương ứng, những câu hỏi và yêu cầu hoạt động đối với
HS. Phiếu hoạt động (Activity sheet): Một tờ giấy ghi các bài tập thực hành trên
lớp, dùng để ghi chép công việc trên lớp.
Trong luận án này chúng tôi sử dụng PHT là một phương tiện dạy học, là
một bảng câu hỏi hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc
trên máy vi tính.
Mỗi PHT có thể giao cho HS một hoặc một số nhiệm vụ học tập cụ thể
nhằm dẫn tới một kiến thức, tập dượt một kĩ năng, rèn luyện một thao tác tư duy
hay thăm dò, đánh giá thái độ của HS trước một vấn đề.
1.2.4. Cấu trúc, yêu cầu, hình thức của phiếu học tập
a) Cấu trúc của phiếu học tập
Với chức năng DH, PHT là tài liệu DH của GV. Cụ thể hơn, PHT là tài liệu
hướng dẫn HS tiến hành các hoạt động học tập. Do vậy thành phần cấu tạo PHT
phải có: Phần dẫn (giới thiệu về nhiệm vụ, mục tiêu cần đạt), phần hoạt động
(ghi lại kết quả hoạt động). HS đọc trên PHT sẽ biết mình phải làm gì, GV có
thể chỉ rõ cho HS phải làm việc trong thời gian bao lâu và phải ghi lại kết quả
hoạt động.
b) Yêu cầu của phiếu học tập
Khi xây dựng PHT chú ý đến các yêu cầu sau: Ngôn ngữ trong PHT cần
phải diễn đạt rõ ràng, ngắn gọn, chính xác các điều kiện ràng buộc cho trước và
yêu cầu công việc HS phải hoàn thành, các hoạt động cần thực hiện; Khối lượng
công việc phải phù hợp với thời gian và khả năng thực hiện của HS; dự kiến
được là đa số HS có thể hoàn thành được; Trong phần hoạt động của PHT cần
để những khoảng trống thích hợp để HS ghi lại vắn tắt quá trình thực hiện hoặc
ghi lại kết quả thực hiện theo yêu cầu của GV.

Sự phân loại PHT của chúng tôi dựa trên những hoạt động chủ yếu của GV
trong quá trình DH trên lớp, chúng tôi chia PHT thành 5 loại:
(1) PHT hỗ trợ giáo viên thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận
vấn đề, giải quyết vấn đề. (2) PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng.
(3) PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức – kĩ năng. (4)
PHT hỗ trợ kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của HS. (5) PHT hỗ trợ HS tự
học.
Chi tiết về 5 dạng PHT này được trình bày trong chương 2.
Chú ý: Sự phân loại như trên cũng mang tính tương đối.
1.3. Thực trạng sử dụng phiếu học tập trong quá trình dạy học của giáo
viên tại một số trường THPT
1.3.1. Mục đích, phương pháp và tổ chức điều tra
Mục đích: Tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc sử dụng PHT trong quá
trình dạy học môn Toán ở trường THPT, để có cơ sở thực tiễn đề xuất một số
biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học môn Toán, góp phần đổi mới
phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.
Phương pháp điều tra: Thiết kế và sử dụng các phiếu hỏi, gửi và xin ý
kiến của GV trong khoảng thời gian từ tháng 2/2010 đến tháng 5/2010.
Phạm vi điều tra: Điều tra trong 5 tỉnh, tại 6 trường THPT thuộc các tỉnh
Bắc Ninh, Nam Định, Thái Bình, Hải Phòng và Hà Nội (các trường THPT:
Nguyễn Tất Thành, Hà Nội; Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội; Gia Bình 1, Bắc
Ninh; Nguyễn Du, Nam Định; Đông Thụy Anh, Thái Bình; Lê Hồng Phong, Hải
Phòng).
1.3.2. Các câu hỏi nghiên cứu thực tiễn
+ Trong phiếu điều tra, chúng tôi muốn tìm hiểu những vấn đề sau đây:
- Về tần số sử dụng PHT của mỗi giáo viên, trong mỗi học kì.
- Trong các tình huống: kiểm tra bài cũ, gợi vấn đề, gợi tìm tòi, phát hiện
vấn đề, gợi giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, tình huống nào được giáo viên
sử dụng PHT nhiều nhất, ít nhất?
- Cũng trong các tình huống trên thì mỗi thầy, cô cho rằng sử dụng tình

hợp với câu 4, đa số các thầy cô (39/51 phiếu) cho rằng sử dụng PHT là tốt nhất
để luyện tập và củng cố bài học cho HS.
Kết quả này phù hợp với kết quả phỏng vấn GV: GV thường tập trung chú
ý vào việc luyện tập, giải toán, ít quan tâm đến việc tạo ra các hoạt động phát
hiện, kiến tạo tri thức; GV không sử dụng PHT vì nhiều thời gian chuẩn bị, tốn
kém; những giờ có sử dụng PHT là thường những giờ thao giảng hoặc có đồng
nghiệp, hoặc có các cấp lãnh đạo tham dự. Trả lời câu hỏi về phương pháp dạy
học của GV (câu 5): Đa phần GV sử dụng PP thuyết trình giảng giải (40/51
phiếu); các PPDH còn lại: GV thỉnh thoảng có sử dụng. Phần lớn GV cho rằng
nếu sử dụng PP phát hiện và GQVĐ thường mất nhiều thời gian (thời gian thiết
kế phiếu; thời gian sử dụng phiếu trong tiết học chiếm tỉ trọng lớn so với tổng
thời gian của một tiết học).
1.4. Định hướng và quy trình thiết kế, sử dụng phiếu học tập
1.4.1. Định hướng thiết kế phiếu học tập
Trên cơ sở lí luận đã trình bày ở trên, đặc biệt là những vấn đề về tác dụng,
ý nghĩa của PHT, các dạng PHT và cấu trúc, yêu cầu, hình thức của PHT, định
hướng thiết kế, sử dụng PHT được xác định như sau:
- PHT phải phù hợp với mục tiêu của bài học, sát với trình độ của HS, phù
hợp với điều kiện, cơ sở vật chất hiện có và thời gian cho phép, sao cho đa số

Footer Page 11 of 258.


Header Page 12 of 258.

12
HS có thể hoàn thành được PHT, tránh trường hợp yêu cầu quá khó hoặc quá dễ
dẫn đến kém hiệu quả học tập.
- Nội dung PHT phải được diễn đạt chính xác, rõ ràng.
- PHT có thể chuyển tải nội dung một phần bài học hoặc nội dung toàn bài.

luyện tập, củng cố bài học.
Chúng tôi cho rằng PHT là một phương tiện dạy học, là một bảng câu hỏi
hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc trên máy vi tính
và cũng chỉ ra các yêu cầu và hình thức của PHT; tác dụng, ý nghĩa và các loại
của PHT,…
Kết quả điều tra, khảo sát từ 51 GV tại một số trường THPT cho thấy hầu
hết các GV đều sử dụng PHT một cách tự nhiên, xem PHT là phương tiện dạy

Footer Page 12 of 258.


Header Page 13 of 258.

13
học khá phổ biến và chủ yếu được ghi các câu hỏi, bài tập dùng trong luyện tập
và củng cố bài. Rất ít các thầy giáo, cô giáo nghĩ đến sử dụng PHT để gợi vấn
đề, gợi tìm tòi và dẫn dắt HS giải quyết vấn đề. Kết quả nghiên cứu của chúng
tôi được trình bày trong chương 2 sẽ góp phần khắc phục tình trạng này.

Footer Page 13 of 258.


Header Page 14 of 258.

14

CHƯƠNG 2
BIỆN PHÁP THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Cũng theo Nguyễn Bá Kim (2004), có thể vận dụng ba con đường tiếp
cận khái niệm (con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết)
và có hai con đường hình thành định lí (con đường suy diễn, con đường có khâu
suy đoán) để thiết kế trong mỗi con đường đó.

Footer Page 14 of 258.


Header Page 15 of 258.

15
2.1.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 1.1. Trong bài học tiếp cận khái niệm mới, định lí mới, tùy theo
sự hình thành tri thức mới có thể tiến hành theo con đường nào (suy diễn hay
quy nạp) mà thiết kế PHT thích hợp.
Biện pháp 1.2. Tạo ra những hoạt động phục vụ cho quá trình nhận thức
của HS, thông qua PHT.
Biện pháp 1.3. Thiết kế PHT theo dạng câu hỏi phát hiện vấn đề
Biện pháp 1.4. Giáo viên cần lường trước những trở ngại, sai lầm HS có
thể gặp phải trong quá trình GQVĐ mà thiết kế PHT để hỗ trợ HS vượt qua
những trở ngại hoặc tránh những sai lầm đó.
Biện pháp 1.5. Tạo ra những PHT cung cấp thông tin, yêu cầu HS xử lí
thông tin.
2.1.4. Cách sử dụng
Những PHT dạng trên thường được sử dụng như sau:
+) Sử dụng trước khâu thâm nhập vấn đề.
+) Sử dụng trong khoảng thời gian ngắn.
+) Phù hợp với những nội dung DH cần phải có sự thăm dò ban đầu về thái
độ, tình cảm, quan niệm của HS trước một vấn đề mới, hoặc những nội dung DH

Bên cạnh việc nắm được lý thuyết, người học cần phải được thực hành thông
qua giải toán, vận dụng kiến thức, kĩ năng. Theo Phạm Văn Hoàn (1981): Tổ
chức những hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường,
kể cả những hoạt động có tính chất tập dượt, nghiên cứu, xây dựng mô hình để
giải quyết vấn đề là những điều mà GV cần phải quan tâm trong quá trình dạy
học môn Toán. Theo Nguyễn Bá Kim: Luyện tập trước hết nhằm mục tiêu rèn
luyện kĩ năng, kĩ xảo. Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán mà còn cả đối
với việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình và hệ phương trình, giải
bất phương trình và hệ bất phương trình, sử dụng thước, compa, bảng số, máy
tính,… Theo Bloom (1956): có 6 mức độ về khả năng nhận thức, đặc trưng cho
hoạt động trí tuệ phức tạp tăng dần, là biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp,
đánh giá.
2.2.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 2.1. Thiết kế PHT theo các mức độ nhận thức của Bloom (biết, hiểu,
ứng dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá).
Biện pháp 2.2. Thiết kế dựa vào các quy trình giải của mỗi dạng toán, dựa theo
sự phát triển của một dạng toán, một phương pháp giải toán nào đó hoặc thiết
kế theo từng bước tìm lời giải bài toán của Pôlya.
Biện pháp 2.3. Thiết kế PHT dựa vào mục tiêu dạy học môn Toán
Biện pháp 2.4: Thiết kế PHT như là phiếu kiểm tra nhanh bằng câu hỏi trắc
nghiệm khách quan để nắm bắt thông tin phản hồi từ HS hoặc mỗi nhóm HS,
nhằm điều chỉnh PPDH của giáo viên.
Biện pháp 2.5: Thiết kế PHT dựa theo sự phân hóa về năng lực học tập của HS
2.2.4. Cách sử dụng
Những PHT dạng này được sử dụng như sau:
+) Sử dụng trong một pha của bài dạy hoặc trong suốt cả bài dạy hoặc
trong bài ôn tập vấn đề, ôn tập chương, ôn tập học kì.
+) Thuận lợi cho việc tổ chức học hợp tác.
+) Sử dụng để nắm bắt, phát hiện khả năng tư duy, đặc biệt là tư duy sáng
tạo của HS.

đề, mô hình đó (thích hợp khi tổng kết chương) và là cơ sở quan trọng để phát
triển tư duy sáng tạo cho HS.
Như vậy, quá trình HS học phương pháp chung giải toán là một quá trình
biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản
thân mình thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương pháp chung
giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi
lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo. Từ đó, ta có
thể thiết lập các PHT để HS giải hoặc đề xuất một bài toán tương tự, một bài
toán tổng quát.
2.3.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 3.1. Lựa chọn, cân nhắc một số tri thức bài học cần bổ sung, hoàn
chỉnh, hệ thống hóa để đưa vào PHT hoặc lựa chọn những bài toán có vấn đề,
những bài toán hay để thiết kế thành PHT.
Biện pháp 3.2. Giáo viên phải hình dung được các vấn đề cần chú ý để thiết kế
thành các hoạt động học tập cho HS ghi trong PHT.
Biện pháp 3.3: Thay thế một bài toán đóng thành bài toán có kết thúc mở với
một chuỗi hoạt động khám phá
2.3.4. Cách sử dụng
+) Sử dụng PHT trong dạy học phân hóa.
+) Để sử dụng những PHT giúp HS hệ thống hóa các kiến thức đã học như
đã thiết kế ở trên, GV có thể tổ chức cho HS học tập hợp tác nhóm để cùng nhau
nghiên cứu sâu bài toán, phát triển, mở rộng vấn đề.
+) Có thể tổ chức cho HS dùng sơ đồ, bản đồ tư duy: Xuất phát từ công
thức gốc, bài toán gốc để phát triển theo các nhánh để được các công thức, bài
toán khác nhau.

Footer Page 17 of 258.


Header Page 18 of 258.

sẵn có và sau đó nộp bài làm về giải pháp của họ cho Hội đồng đánh giá
COMAP. Khuyến khích tạo đội (nhóm) từ các bạn cùng trường.
2.4.3. Biện pháp thiết kế
Biện pháp 4.1. Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo các
mức độ của tư duy
Biện pháp 4.2. Thiết kế tương tự theo chương trình đánh giá HS toàn cầu
(PISA).
Biện pháp 4.3. Thiết kế PHT tương tự các nội dung trong các cuộc thi mô hình
hóa toán học cho HS phổ thông
2.4.4. Cách sử dụng
+) Ta có thể sử dụng các PHT chứa các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở
các dạng: ghép đôi, điền khuyết, nhiều lựa chọn để có thông tin phản hồi ngay
trong quá trình dạy học hoặc để đánh giá cuối bài, cuối chương, cuối năm.

Footer Page 18 of 258.


Header Page 19 of 258.

19
+) Các PHT có sử dụng các phần mềm vẽ hình, hình học động có thể dùng
để kiểm nghiệm ngay lập tức kết quả làm bài của HS. Những PHT ở dạng này
còn có thể được sử dụng nhằm tạo ra một không khí học tập sôi động ở trong
lớp.
+) Trong các trường hợp này chúng ta đều có thể sử dụng hình thức chấm
chéo (HS này chấm bài của HS khác theo sự hướng dẫn của GV).
+) Trong trường hợp cần phải phân tích để HS thấy rõ sự đúng, sai trong
mỗi lựa chọn của HS, GV có thể chiếu câu hỏi và lời phân tích lên màn hình.
2.5. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ học sinh
tự học

đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?

Footer Page 19 of 258.


Header Page 20 of 258.

20
- Hoạt động làm mẫu: GV có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách ghi chép
một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa.
- Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết; biết ghi chép sau khi
đọc,...
+) Đối với những PHT hướng dẫn HS tự học cách suy nghĩ để giải bài toán,
qui trình sử dụng có thể như sau:
Bước 1: GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu;
Bước 2: Hướng dẫn cho HS vận dụng kết quả đọc hiểu vào giải một số bài
toán tương tự;
Bước 3: HS tự viết về kinh nghiệm suy nghĩ trong quá trình giải một dạng
toán nào đấy theo mẫu như đã trình bày trong PHT của GV.
+) Tùy theo nội dung PHT phục vụ cho khâu nào trong quá trình dạy học,
ta có thể sử dụng những PHT về tự học ở trên lớp, hoặc ở nhà.
+) Với những PHT do HS viết tương tự theo mẫu PHT của thầy, ta có sử
dụng chúng để tổ chức những tiết học, buổi học thảo luận về nội dung trong
những PHT đó. Những phiếu dạng này cũng có thể sử dụng làm tài liệu tham
khảo để HS tự đọc, tự học.
2.6. Kết luận chương 2
Sau khi trình bày một số vấn đề liên quan đến thiết kế PHT (cấu tạo, yêu
cầu, hình thức của PHT; phương hướng và quy trình thiết kế, sử dụng PHT),
chương này trình bày biện pháp thiết kế và sử dụng cho năm dạng PHT trong
dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông như đã phân loại ở chương 1

học 2012-2013. Lần 1 vào tháng 12/2012 với bài Cấp số cộng. Lần 2 vào tháng
5/2013 với bài Định nghĩa Đạo hàm.
Trong mỗi lần bài TNSP được dạy tại 6 lớp tương ứng thuộc 6 trường nói
trên. Kết thúc bài thực nghiệm, chúng tôi tiến hành kiểm tra ở lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng với cùng một đề, cùng thời gian làm bài, chấm bài với cùng
đáp án và thang điểm. Sau đó chúng tôi tiến hành tổng hợp, phân tích, xử lí kết
quả các bài kiểm tra bằng PP thống kê toán học, đánh giá về cả hai mặt: định
lượng và định tính. Đồng thời chúng tôi cũng tổ chức lấy ý kiến của các GV dự
giờ thực nghiệm, đánh giá về tiết dạy thực nghiệm.
* Các bước chuẩn bị thực nghiệm
Bước 1: Lập kế hoạch dạy học bài thực nghiệm (soạn giáo án):
Lập kế hoạch dạy học một số bài học phù hợp với thời gian học tập của HS
theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS. Kế hoạch dạy học tuân thủ
theo qui trình, hướng của luận án nghiên cứu.
Bước 2: Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng:
Các lớp được chọn thực nghiệm và đối chứng phải đảm bảo yêu cầu:
Có số HS tương đối bằng nhau, đều nhau về xếp loại theo nhà trường phân
công để không ảnh hưởng đến kiểm tra, đánh giá HS sau khi thực nghiệm.
Bước 3: Phối kết hợp giữa GV dạy lớp thực nghiệm với các GV dự giờ,
GV dạy lớp đối chứng để: Thống nhất mục tiêu, nội dung thực nghiệm; Thống
nhất PPDH, cách thức sử dụng giáo án trong dạy học trên lớp; Thống nhất cách
kiểm tra HS; Những vấn đề cần rút kinh nghiệm sau thực nghiệm.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Đánh giá định tính
Chúng tôi dùng phiếu xin ý kiến đánh giá của các GV dự giờ TNSP về tính
khả thi và hiệu quả của các PHT được sử dụng trong giờ dạy. Về việc thu thập

Footer Page 21 of 258.



theo những giá trị của các PHT, thể hiện ở bài kiểm tra.
c. Kiểm định giả thiết thống kê
Căn cứ vào các kết quả khảo sát, chúng tôi muốn kiểm định rằng với việc
dạy học có sử dụng PHT, giáo viên nâng cao chất lượng dạy học, và bằng điểm
số, có thể khẳng định rằng điểm trung bình của các lớp đối chứng lớn hơn điểm
kiểm tra trung bình của các lớp thực nghiệm.
Kiểm định giả thiết H0: X TN  X DC với đối thiết H1: X TN  X DC (điểm
trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm khác điểm kiểm tra chung bình của lớp
đối chứng) và đối thiết K: X TN  X DC (điểm kiểm tra trung bình của lớp thực
nghiệm lớn hơn điểm kiểm tra chung bình của lớp đối chứng) với mức ý nghĩa
  0, 05.
Kết quả, điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm lớn hơn điểm kiểm
tra chung bình của lớp đối chứng với mức ý nghĩa 0, 05 .
Footer Page 22 of 258.


Header Page 23 of 258.

23
Đánh giá chung về kết quả bài kiểm tra
Kết quả 2 bài kiểm tra sau 2 lần thực nghiệm sư phạm chung cho cả 6 lớp,
ta thấy:
+ Số HS từ trung bình trở lên của các lớp TN cao hơn số HS từ trung bình
trở lên của các lớp ĐC. Kết quả này chấp nhận được thông qua kiểm định giả
thiết thống kê.
+ Sở dĩ số HS từ trung bình trở lên của các lớp TN cao hơn lớp ĐC được lí
giải như sau:
- Trong bài kiểm tra về cấp số cộng, do các lớp TN được nghiên cứu kĩ
khái niệm thông qua PHT nên việc nhận ra một dãy số có phải là cấp số cộng
hay không thuận lợi hơn. Mặt khác, trong giờ học HS được nghiên cứu sâu sắc

(1) Tổng quan những kết quả nghiên cứu về phương tiện dạy học nói
chung, về PHT nói riêng ở trong và ngoài nước. PHT là một phương tiện dạy
học hữu hiệu trong việc đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng
dạy học.
(2) Kết quả điều tra thực tiễn về việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán
ở một số trường THPT thuộc 6 tỉnh phía Bắc cho thấy: phần lớn GV đã từng sử
dụng PHT trong dạy học môn Toán. Tuy nhiên, các PHT đó chủ yếu là các câu
hỏi, bài tập dùng cho việc luyện tập, củng cố kiến thức cho HS.
(3) Luận án đã phân tích và chỉ rõ những giá trị và ý nghĩa của PHT trong
quá trình dạy học môn Toán kèm theo các ví dụ minh họa.
(4) Luận án đã đề xuất các biện pháp thiết kế và sử dụng 5 loại PHT.
Đó là:
- PHT hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, giải quyết vấn đề;
- PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng;
- PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức - kĩ năng;
- PHT hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS;
- PHT hỗ trợ HS tự học.
Với mỗi nhóm biện pháp đều nêu rõ mục đích, cách thức thiết kế, cách thức
sử dụng và được minh họa bởi những ví dụ cụ thể. Tất cả gồm 40 PHT.
(5) Thực nghiệm sư phạm được tiến hành 2 đợt tại 6 trường THPT ở một số
tỉnh, thành phố phía Bắc. Kết quả TNSP đã chứng tỏ: Nếu thiết kế và sử dụng
PHT một cách phù hợp trong 2 giáo án TNSP thì HS sẽ được lôi cuốn vào quá
trình kiến tạo tri thức, HS sẽ tích cực tham gia xây dựng bài học, HS hiểu sâu
sắc bài học hơn, kết quả học tập cao hơn và các giáo án TNSP có tính khả thi,
hiệu quả. Kết quả TNSP phần nào đã minh họa và kiểm chứng được tính khả thi
và hiệu quả của đề tài; giả thuyết khoa học của luận án là chấp nhận được.
B. KIẾN NGHỊ
- Để thấy rõ được giá trị của PHT, như là một phương tiện hiệu quả cho
việc đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học, mỗi giáo
viên dạy Toán ở trường THPT cần phải hiểu rõ: PHT là gì? PHT có vai trò gì