MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
2. Mục đích nghiên cứu:
3. Đối tượng nghiên cứu:
4. Phương pháp nghiên cứu:

1
2
2
2

II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận:
2 Thực trạng của vấn đề:
3. Những giải pháp đã thưc hiện để giải quyết vấn đề :
3.1 Tìm hiểu và nắm chắc nội dung chương trình
3.2.Phân loại các bài tập về đo đại lượng
3.3 .Hướng dẫn học sinh cách thực hiện các dạng bài tập
trong phần đo đại lượng.
4. Hiệu quả:
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận :
2. Kiến nghị :

2
3
4
4
5

cỏc lp 1, 2, 3. Do ú, c hi hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc t duy, trớ
tng tng khụng gian, kh nng din t( bng ngụn ng núi v vit dng
khỏi quỏt v tru tng) cho HS s nhiu hn, phong phỳ hn v vng chc hn
so vi cỏc lp trc. Nh vy, Toỏn 5 s giỳp HS t c nhng mc tiờu dy
hc toỏn khụng ch Toỏn 5 m ton cp Tiu hc.
Trong cỏc kin thc ca mụn Toỏn thỡ phn i lng v o i lng
l kin thc khú dy vỡ tri thc khoa hc v i lng v o i lng v tri thc
mụn hc c trỡnh by cú khong cỏch. .. i vi ni dung ging dy v o
lng cỏc em ó c lm quen t lp 1 v hon chnh lp 5. Cỏc bi tp v
chuyn i n v o lng mang tớnh khỏi quỏt cao, nú l mt thuc tớnh tru
tng ca cỏc s vt v hin tng. ú l mt trong nhng bi tp cú tỏc dng
rốn luyn t duy tt.
Qua nhiu nm trc tip dy lp 5, trc thc t ú tụi mnh dn nghiờn
cu, tỡm gii phỏp rốn luyn k nng gii cỏc dng toỏn v i lng
v o i lng ng thi khc phc nhng sai lm khi gii dng toỏn ny bi
õy l vic cn thit v cp bỏch trong giai on hin nay nõng cao cht
lng dy hc. Vì vậy để nâng cao chất lợng dạy học mụn toỏn núi chung v
phn i lng, o i lng núi riờng, tôi đã nghiên cứu và chọn đề tài : Mt
s kinh nghim dy i lng v o i lng cho hc sinh lp 5 trng Tiu
hc Nga Thy Nga Sn.
2. Mc ớch nghiờn cu:
Mc ớch ca vic nghiờn cu v dy phn i lng v o i lng lp 5
l nhm nõng cao cỏch i i lng v o i lng cho hc sinh v hc
sinh tớnh mt cỏch thnh tho hn.
3. i tng nghiờn cu:

2


- Việc nghiên cứu, lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giảng dạy các bài tập về

các dạng: đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại; rồi đổi từ danh số đơn
sang danh số phức và ngược lại v.v
Đối với lứa tuổi tiểu học, hoạt động nhận thức chủ yếu dựa vào hình dạng
bên ngoài, chưa nhận thức rõ thuộc tính đặc trưng của sự vật. Do đó học sinh rất
khó khăn trong việc nhận thức đại lượng.
Việc dạy học giải các dạng toán về đại lượng trong thực tế nhiều giáo viên
còn lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức này và

3


chưa khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học,
học sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập chưa
cao.
2. Thực trạng.
2.1. Thực trạng học về đại lượng và đo đại lượng của học sinh lớp 5 ở trường
Tiểu học Nga Thủy
+ Thuận lợi:
- Tất cả giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ.
Nội dung, PPDH có tính khả thi vì:
- Phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ và điều kiện học
tập của học sinh.
+ Khó khăn: Việc nắm bắt PPDH mới của giáo viên còn khó khăn, còn phụ
thuộc nhiều vào tài liệu hướng dẫn.Trong dạy học hầu hết giáo viên không có
hứng thú dạy tuyến kiến thức này. Một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vào
rèn kỹ năng cho học sinh. Học sinh tiếp thu bài còn chậm, hiệu quả học tập chưa
cao.
Các đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức này phần
lớn học sinh đều làm sai do các em không hiểu bản chất của bài tập nên trong

Sĩ số

5A (Lớp tôi chủ nhiệm)
5B (Lớp đối chứng)

22
22

Hoàn thành
SL
%
15
18

68,2
81,9

Chưa hoàn thành
SL
%
5
4

31.8
18,1

3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề :
3.1. Tìm hiểu và nắm chắc nội dung chương trình
- Tôi đã đọc, nghiên cứu các tài liệu toán từ lớp 1 đến lớp 5
- Tự giải một số bài tập

-Đơn vị đo diện tích: Gồm 6 tiết (kể cả ôn tập cuối năm) học sinh được học tiếp
các đơn vị đo diện tích lớn hơn m2 và đổi đơn vị đo diện tích.
-Đơn vị đo thể tích: Gồm 3 tiết – sau khi học về khái niệm thể tích một hình,
học được hiểu khái niệm m3, dm3, cm3, quan hệ chúng và từ đó đổi các đơn vị đo
đó.
-Đơn vị đo thời gian: Gồm 2 tiết về bảng đơn vị đo thời gian và đổi các đơn vị
đo đó.
Ngoài ra trong các tiết học về thể tích các hình và các phép tính về số đo thời
gian học sinh cũng được luyện tập thêm về đổi đơn vị đo.
3.2. Phân loại các bài tập về đo đại lượng.
Căn cứ vào nội dung chương trình, tôi đã phân loại bài tập về đo đại lượng như
sau :
a) Dạng bài tập về chuyển đổi đơn vị đo
b) Dạng bài tập về so sánh 2 số đo
c) Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.
d) Dạng giải các bài toán có liên quan đến đo đại lượng.
3. 3. Hướng dẫn học sinh cách thực hiện các dạng bài tập trong phần đo đại
lượng.
Dạng 1: Dạng bài tập về chuyển đổi đơn vị đo
*Các bước thực hiện loại bài tập về đổi số đo đại lượng
Như chúng ta đã biết các dạng bài tập về đơn vị đo lường lớp 5 được sắp
xếp từ đơn giản đến phức tạp, từ các bài dạng đổi đơn vị đo lường đơn giản để
củng cố lý thuyết rồi nâng cao dần đến các bài tập đổi đơn vị đo phức tạp vì vậy
muốn nâng cao chất lượng đổi đơn vị đo lường giáo viên phải giúp học sinh:
- Nắm vững từng bảng đơn vị đo. Thuộc thứ tự bảng đó từ nhỏ đến lớn và
ngược lại từ lớn sang nhỏ.
- Nắm vững được quan hệ giữa 2 đơn vị đo lường liền nhau và giữa các
đơn vị khác nhau.
- Xác định yêu cầu bài tập loại bài tập đổi từ lớn ra bé hay từ bé ra lớn
- Thực hành chuyển đổi đơn vị đo.

- Một ki lô gam bằng bao nhiêu gam?
- Muốn đổi từ ki lô gam sang gam ta làm thế nào?
- Một mét bằng bao nhiêu xăng ti mét?
- Muốn đổi từ mét sang xăng ti mét ta làm thế nào?...
Giáo viên hướng dẫn học sinh biểu bản chất của phép đổi là 1 kg = 1000 g nên
6,2 kg = 6,2 x 1000 (g) = 6200g. Như vậy là ta chỉ việc dịch chuyển sang phải 3
chữ số tương ứng với 3 đơn vị đo khối lượng liên tiếp là hg, dag, g. Hoặc lm =
100 cm, nên 4,1658m = 4,1658 x100 (cm) = 416,58 cm.
Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang
phải mỗi đơn vị đo liền sau nó là một chữ số hoặc thêm 1 chữ số 0 ứng với một
đơn vị đo (vừa viết vừa nhẩm tên đơn vị đo). Giáo viên biểu thị cho học sinh
bằng lược đồ phân tích sau để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ.
6,2 kg= 6 2
kg

0

0

g

4,1658 m =4

1

6

, 58

cm


cm

mm

Kết quả đổi

8m 5dm

8

5

0

0

850cm (8500mm)

13m 45mm

13

0

4

5

1304,5 cm

1
m ). Đó là bản chất,
100

ý nghĩa của phép đổi, có như vậy học sinh mới hiểu sâu nhớ lâu và cũng từ đó
học sinh suy ra cách nhẩm: Chữ số hàng đơn vị bao giờ cũng gắn với tên đơn vị
của nó và mỗi hàng tiếp theo gắn với 1 đơn vị liền trước nó, ta có 0 (cm) 7(dm)
0(m) để được 70cm = 0,70m hay 0,7 m (vì nó chỉ có 0 cm).
Ví dụ: Viết các số đo sau dưới dạng bằng m2:
1,25km2; 16,7ha ( bài 1 trang 76).
Giáo viên gợi mở để học sinh tính 1km2 = 1000 000m2.
⇒ 1,25km2 = 1,25 x 1000000 = 1250000m2

8


Giáo viên hướng dẫn học sinh viết 1 và nhẩm 1 km 2 viết tiếp 2 chữ số 25 và đọc
25 hm2 viết thêm 00 và đọc 00dm 2 viết tiếp 00 và đọc 00m2, như vậy ta được
1,25km2 = 1250000m2.
Hoặc nhẩm từ km2 đến m2 là3 đơn vị đo diện tích ta chuyển dấu phẩy sang phải
2 x 3 = 6 (chữ số).
Ví dụ: 16m28dm2 = ........m2; 3,4725m2 = .......... dm2 ..... cm2
Tương tự như đơn vị đo độ dài để tránh nhầm lẫn giáo viên nên hướng dẫn học
sinh lập bảng đổi ra nháp.
Đề bài
16m28dm2
3,4725m2

m2
16

- Tuỳ theo đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị nào thì phải đánh dấu phẩy sau chữ số
của đơn vị ấy hoặc chọn giá trị số phù hợp với đơn vị cần đổi.
-Đổi với bài tập đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn thì chữ số hàng đơn vị của nó
luôn gắn với tên đơn vị của số đó, sau đó cứ mỗi chữ số hàng tiếp theo gắn với
một chữ số ( hoặc hai chữ số đối với đơn vị do diện tích, ba chữ số với đơn vị
đo thể tích), nếu thiếu chữ số thì tiếp tục viết chữ số 0 cho đến đơn vị cần đổi.
- Đối với đơn vị đo thời gian:
Đây là đơn vị đo lường mà học sinh hay đổi nhất. Vì quan hệ giữa các đơn vị
của chúng không đồng nhất. Khi đổi đơn vị thời gian chỉ có cách duy nhất là
thuộc các quan hệ của đơn vị đo thời gian rồi đổi lần lượt từng đơn vị đo bằng
cách suy luận và tính toán. Đổi đơn vị đo thời gian là sự kết hợp tổng hoà các
kiến thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân và kỹ năng tính toán.
Ví dụ :
2 năm 3 tháng = 12 tháng x 2 + 3 tháng = 27 tháng
9


2 giờ 3 phút = 60 phút x 2 + 3 phút = 123 phút
7 phút 36 giây = …….phút
Nhẩm và ghi 7 phẩy rồi tính 36 giây= 0,6 phút ( 36: 60)
Nên 7 phút 36 giây = 7,6 phút
Dạng 2: Dạng toán so sánh hai số đo :
*Biện pháp: Để giải bài toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học
sinh tiến hành các bước sau:
Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
Bước 2: Tiến hành so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số
thập phân.
Bước 3: Kết luận.
Trong bài toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì
mới so sánh được.

và nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm.
Nếu bài toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta
tiến hành qua các bước sau:
.Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).

10


Riêng các phép +, - phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc
với nhau.
Bước 2: Tiến hành thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dài, diện tích,
thể tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên;
Bước 3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a. 9m75cm +2m43cm
Hướng dẫn :
Bước 1 : Đặt tính theo cột dọc( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
+ 9m 75cm
2m 43cm
Bước 2 :Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị ở từng cột.
+ 9m 75cm
2m 43cm
11m 118 cm
Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học
sinh cách thực hiện các phép tính như sau:
Cộng, trừ các số đo thời gian:
Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: học sinh làm giống như đối với
các số tự nhiên hoặc số thập phân.
Ví dụ:
a. 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ

Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán, lập kế hoạch giải theo các bước
trên tôi cho học sinh trình bày bài giải và kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải.
Song cần lưu ý:
*Về trình bày bài giải:
Cần phải xác định về mặt kiến thức và chính xác về phương diện suy luận. Mỗi
phép toán cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu
hỏi đúng.
Bước 6: Thử lại
- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán
hoặc suy luận. Thử lại là thay các kết quả của bài toán vừa tìm được vào bài toán
để tìm ngược lại các dữ kiện đã cho. Nếu kết qủa của việc làm đó đúng bằng dữ
kiện đã cho của bài toán tức là bài giải đã chính xác
- So sánh kết quả với thực tiễn.
- Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.
Đây là một việc làm rất quan trọng, sau khi tiến hành xong các bước học
sinh thường hay bỏ qua bước này. Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết
chính xác bài làm đúng hay sai.
* Dạng toán chuyển động đều là một trong những dạng toán điển hình, gần gũi
với thực tế cuộc sống của các em. Do đó dạy có chất lượng dạng toán này là
giáo viên vừa rèn được kỹ năng giải toán để các em áp dụng vào thực tế cuộc
sống vừa rèn được kỹ năng tính toán và đổi đơn vị đo đại lượng.
Một số điểm cần lưu ý là phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức
tính. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì
vận tốc phải đo bằng km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn
và sai lầm trong tính toán.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với
vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40
phút. Tính quãng đường A B?

12

Đổi : 40 phút = (giờ)
Tỉ số vận tốc lúc đi và lúc về là = . Trên cùng một quãng đường, thời gian và
vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nhịch với nhau . Vậy tỉ số thời gian lúc đi và lúc về là
.
2
3

Thời gian lúc đi là: : ( 4-3) × 4 =

8
( Giờ)
3

Quãng đường AB là:
30 ×

8
= 80 ( km)
3

Đáp số : 80 km
Thử lại : 80 : 40 = 2 ( giờ) = 120 phút
80 : 30 =

80 8 480
= =
= 160 ( Phút)
30 3
3


thuận với nhau.
+Nếu vận tốc không đổi thì thì thời gian và quãng đường là hai đại lượng tỉ
lệ thuận với nhau.
+ Nếu quãng đường không đổi thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau .
4. Hiệu quả nghiên cứu:
Sau khi vận dụng các biện pháp trên vào phần đo đại lượng ở lớp 5,tôi đã cho
các em làm một bài khảo sát. Kết quả thu được như sau:

Lớp

Sĩ
số

5A(Lớpdạythực nghiệm) 22
5B( Lớp đối chứng)
22

Hoàn thành
SL
22
19

%
100
86,4

Chưa hoàn
thành
SL

+ Phải đổi mới PPDH trên cơ sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
học sinh. Đây là việc làm đòi hỏi giáo viên phải kiên trì trong nhiều năm và phải
có quyết tâm cao.
+ Tăng cường các hình thức dạy học ( Cá nhân, nhóm, tập thể, trò
chơi học tập,…), tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, đổi mới cách
đánh giá, kiểm tra…
+ Dành thời gian để nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy, dự kiến những sai lầm
thường gặp. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra những
biện pháp khắc phục kịp thời.
+ Cùng học sinh xây dựng môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm
cao, động viên và hướng dẫn học sinh chăm học, trung thực, khiêm tốn, vượt
khó trong học tập.
+ Theo dõi, quan tâm, hỗ trợ mọi đối tượng học sinh để các em được hoạt động
thực sự- tìm ra kiến thức mới, như vậy các em sẽ nhớ lâu, phát triển được tư
duy, phát huy tính tích cực của mọi học sinh.
2. Kiến nghị:
Cụm chuyên môn, và các trường cần liên kết hợp tác để tổ chức các buổi
hội thảo về chuyên môn để giáo viên được học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau nhằm
làm cho chất lượng giảng dạy ngày càng cao hơn đáp ứng với yêu cầu phát triển
của khoa học.
Trên đây là một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng
và đo đại lượng trong chương trình Toán 5 và một số biện pháp khắc phục
những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học tuyến kiến thức này. Bản
thân tôi đã áp dụng trong quá trình dạy học môn Toán và đạt được những kết
quả khả quan, thể hiện rõ ở từng tiết học và qua các bài kiểm tra chất lượng cuối

15


k. Cỏc bin phỏp trờn ó c tho lun t, khi, chuyờn mụn trng v