ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
…………………..

LÊ ANH QUÂN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN “HÀM SỐ LŨY THỪA,
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT” CHO HỌC SINH LỚP 12
THPT (BAN CƠ BẢN)

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

PGS - TS. TÔN THÂN

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




LỜI CẢM ƠN!
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo: Phó Giáo sư - Tiến
sĩ Tôn Thân, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình
thực hiện đề tài.

1.1.3. Kĩ năng giải toán. .................................................................................. 12
1.1.4. Các yêu cầu rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS trung học phổ thông.. 14
1.1.5. Con đường hình thành, rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS trung học
phổ thông. ......................................................................................................... 15
1.2. Bài toán và phương pháp chung để giải bài toán. ......................................... 18
1.2.1. Bài toán và phân loại bài toán. ............................................................... 18
1.2.2. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học......................................... 20
1.2.3. Những yêu cầu của một lời giải bài toán. .............................................. 21
1.2.4. Phương pháp chung để giải bài toán. ..................................................... 21
1.3. Chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” trong chương
trình giải tích lớp 12 THPT. ................................................................................. 23
1.3.1 Nội dung chương “hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” ...... 23
1.3.2 Yêu cầu của chương “hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” . 24
1.4. Sơ bộ thực trạng dạy và học chương “hàm số lũy thừa, hàm số mũ và
hàm số logarit” ở trường THPT. .......................................................................... 24
Kết luận chương I. ................................................................................................ 31
Chƣơng II. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÀM SỐ LŨY THỪA,
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT THÔNG QUA TỪNG DẠNG
TOÁN CỤ THỂ. ................................................................................................. 32
2.1. Rèn luyện kỹ năng giải một số bài toán sử dụng định nghĩa, định lý. ......... 33
2.1.1. Dạng 1: Tìm tập xác định các hàm số mũ và hàm số logarit: ................ 33
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1




2.1.2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức ..................................................................... 36
2.1.3. Dạng 3: So sánh .................................................................................... 39



2.5.1. Kiến thức cơ bản. ................................................................................... 81
2.5.2. Kĩ năng cơ bản. ...................................................................................... 81
2.5.3. Dạng 1: Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương........................... 82
2.5.4. Dạng 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ ............................................. 83
2.5.5. Dạng 3: Sử dụng phương pháp hàm số .................................................. 85
2.5.6. Dạng 4: Sử dụng phương pháp điều kiện cần và đủ .............................. 87
2.5.7. Dạng 5: Sử dụng phương pháp đánh giá ................................................ 89
Kết luận chương II ............................................................................................... 91
Chƣơng III. THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 92
3.1. Mục đích thử nghiệm. ................................................................................... 92
3.2. Nội dung thử nghiệm. ................................................................................... 92
3.3. Đối tượng thử nghiệm. .................................................................................. 92
3.4. Thiết kế bài soạn thử nghiệm. ....................................................................... 93
Bài soạn số 1: Phương trình mũ và phương trình logarit ( tiết 1) .................... 93
Bài soạn số 2: Luyện tập phương trình mũ và phương trình logarit ............... 98
Bài soạn số 3: Ôn tập chương II ..................................................................... 102
3.5. Kết quả kiểm tra. ......................................................................................... 107
ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian 45 phút) .............................................................. 107
Kết quả kiểm tra (Bảng 2): ............................................................................. 109
Nhận xét chung: ............................................................................................. 110
Kết luận chương III. ........................................................................................... 110
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN ....................................................................... 111
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................... 112

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4




phát huy được khả năng tự tìm tòi, tự khám phá và sáng tạo của HS, giảm
hứng thú đối với môn học.
Vấn đề dạy học giải toán nói chung và rèn luyện kĩ năng giải toán cho
HS ở các cấp học nói riêng đã được nhiều người quan tâm nghiên cứu:
G.Polya (Cách giải BT mang ý nghĩa sáng tạo ), Đỗ Trung Hiệu, Phạm Văn
Hoàn, Vũ Dương Thụy (Các phương pháp giải toán ở tiểu học), Lê Văn Hùng
(Rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS khá, giỏi lớp 12 thông qua việc sử dụng
một hệ thống bài tập có sử dụng công cụ đạo hàm), Phạm Thị Hồng (Một số
biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng giải toán hình học thông qua dạy học
chương phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12)... Trong bối cảnh đổi
mới PPDH, chúng tôi cũng muốn nghiên cứu vấn đề này với mục đích tổ chức
hướng dẫn HS hình thành và phát triển các kĩ năng giải bài toán hàm số lũy
thừa, hàm số mũ và hàm số logarit ở lớp 12 THPT, góp phần thực hiện định
hướng đổi mới PPDH đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục, điều 24.2:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm từng lớp, từng môn học, bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn, tác động đến tình cảm, mang lại niềm vui, hứng thú cho HS”.
Việc dạy và học môn Toán ở trường phổ thông có mục đích truyền thụ
kiến thức và rèn luyện kĩ năng cho HS, vì thế việc rèn luyện kĩ năng giải toán
hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit cũng góp phần thực hiện nhiệm
vụ này.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài

3.2. Phương pháp quan sát, điều tra:
Quan sát, điều tra việc giảng dạy của giáo viên và việc học tập của HS
trong quá trình sử dụng bài tập để rèn luyện kĩ năng giải toán hàm số lũy
thừa, hàm số mũ và hàm số logarit cho HS THPT thông qua phỏng vấn,
trao đổi dự giờ đồng nghiệp.
3.3. Phương pháp thử nghiệm sư phạm:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6




Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đã đề
xuất.
3.4. Phương pháp thống kê Toán học:
Xử lý các số liệu thu được để phục vụ cho đề tài.
4. Giả thuyết khoa học:
Nếu chỉ ra được các kĩ năng cơ bản, phân loại từng dạng toán cụ thể và
thực hiện tốt giải pháp đã đề xuất thì có thể rèn luyện được các kĩ năng
giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, góp phần nâng
cao chất lượng học toán cho HS lớp 12 THPT.
5. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu:
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là việc rèn luyện kĩ năng giải bài toán hàm số lũy
thừa, hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 THPT (ban cơ bản).
5.2. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học giải bài tập Toán cho HS.
6. Đóng góp của đề tài:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

8




data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....