GV:NGUYỄN HUY PHỤNG SGD BÀ RỊA – VŨNG TÀU 01/07/2013
CÁC CÔNG THỨC VỀ VẬT LÝ LỚP 12 PHÂN BAN
I. ĐỘNG L Ự C H Ọ C VẬT RẮN :(Dùng cho Ban KHTN)
1. Chuy ể n động quay v ật rắn quanh một trục
Toạ độ góc của vật rắn:
ϕ
là góc giữa mặt phẳng P gắn với vật và mặt phẳng P
0
cố đònh gắn với trục quay,
đơn vò rad hay độ.
• Tốc độ góc trung bình của vật rắn :
TB
t
ϕ
ω
∆
=
∆
đơn vò (rad/s)
• Tốc độ góc tức thời của vật rắn :
0
im
t
d
l
t dt
ϕ ϕ
ω
∆ →
∆
= =

∆ →
∆
= = =
∆

• Vận tốc dài:
x
v
t
∆
=
∆
hay v =
ω
r , với r là bán kính quỹ đạo
• Gia tốc hướng tâm:
2
n
v
a
r
=
=
2
r
ω
Gia tốc tiếp tuyến:
t
dv
a

là hằng số
γ
= 0)
• Phương trình chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn:
0
t
ω ω γ
= +
; (
γ
là hằng số)
2
0 0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
và
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
2. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục:
• Mô men lực đối với trục quay (d là cánh tay đòn): M= F d ; đơn vò N.m
• Vật nhỏ KLượng m gắn vào thanh nhẹ độ dài r thì : M= F
t
r = mr
2

.M I
γ
=
hay
M
I
γ
=
, với M mô men
lực.
• Mô men quán tính I của vật rắn: I =
2
i i
m r
∑
; đơn vò Kg.m
2

• Mô men quán tính của vành tròn bán kính R, khối lượng M quay quanh trục qua tâm: I = M
2
R
.
• Mô men quán tính đối với hình trụ rỗng Bkính R quay quanh trục qua tâm: I = M
2
R
.
• Mô men quán tính của đóa tròn bán kính R, khối lượng M quay quanh trục qua tâm: I =
1
2


1 2
1
( )
2
M m r r= +
• Momen quán tính đối với hình cầu rỗng: M =
2
2
3
r
• Mô men động lượng:
L I
ω
=
; đơn vò Kg.m
2
/s
• Khi
L I
ω
=
= const thì mô men động lượng bảo toàn :
2 2
1 1 2 2
I I
ω ω
=
• Phương trình cđ quay của vật rắn viết dưới dạng khác:
dL
M

ω
2
=
T
1
; Tần số góc
T
f
π
πω
2
.2
==
 Tần số góc có thể tính theo công thức: ω =
22
xA
v
−
;
 Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà(gọi là lực hồi phục): F= -mω
2
x;
F
max
=mω
2
A.
 Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A, trong
4
1

ϕω
+
t
, đơn vò m/s
2
, dm/s
2
,cm/s
2
.
o Góc :
Φ
= (
).
ϕω
+
t
gọi là pha dao động ( rad , độ )
o Hằng số
ϕ
và A là pha ban đầu và biên độ phụ thuộc vào việc kích thích dao động.
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x) gia tốc của vật dao động điều hoà luôn
hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
 Con lắc lò xo phương trình vi phân:
// 2
0x x
ω
+ =
m
k

; T = 2
g
l
π
; Đơn vò l (m) ; g ( m/s
2
)
Phương trình li độ : s = S
0
cos(
).
ϕω
+
t
hay
).t ( cos
0
ϕωαα
+=
; Trong đó
0
α
là biên độ góc
với S
0
=
l
0
α
và s =

t
= 1 hay tại vò trí x
max
= A ởû vò trí biên .
• Khi vật dao động hay chuyển động trên q đạo s thì s = 2A .
3 ) Các công thức độc lập không phụ thuộc vào thời gian t
 Gia tốc : a = -
2
ω
x ; A =
ω
max
v
=
2
max
ω
a
; v
max
=
m
E
d max
2
 Công thức liên hệ giữa A , x , v ,
2
ω
là :
2

=
2
2
1
kx
;
 Chu kỳ thế năng, động năng là: T
đ
= T
t
=
2
T
 Con lắc đơn dao động biên độ nhỏ
0
10
<
α
: W =
lmgAm
2
0
22
2
1
2
1
αω
=
Với biên độ : A=

0
α
=
- Động năng : E
đ
=
2
1
mv
2
,Thế năng : E
t
= = mgl(1 - cosα) =
2
1
mglα
2
.
- Cơ năng : E = E
đ
+ E
t
= mgl(1 - cosα
o
) =
2
1
mgl
2
o

t
= 0 hay khi v
max
= A
ω
lúc vật qua vò trí cân
bằng
o Thế năng cực đại W
tmax
= W khi W
đ
= 0 khi x
max
= A lúc vật ở vò trí biên v = 0
 Trong các công thức dùng năng lượng đơn vò bằng J thì A , x đơn vò là m , v là m/s
 Con lắc vật lý dùng cho Ban KHTN :
// 2
0
α ω ω
+ =
; với
sin
α α
≈
- Mô men của trọng lực và lực của trục quay: M = -mgdsin
α
=-mgd
α
và M=I
γ

OM
uuuur
và
2
OM
uuuuur
biểu diễn cho x
1
và x
2
thỏa mãn :

 Tổng hai véc tơ :
1 2
OM OM OM= +
uuuur uuuur uuuuur
; ( Vẽ giản đồ véc tơ theo điều kiện chọn trên )
 Tìm biên độ tổng hợp bằng giản đồ hay dùng công thức :
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2

 Khi vật nằm cân bằng : P = F
0
=> mg = k
l
∆
=>Tỷ số :
g
l
k
m
∆
=

 Nên chu kỳ con lắc lò xo viết dạng khác : T = 2
g
l
k
m
∆
=
ππ
2
 Trong đó
l
∆
là độ biến dạng của lò xo khi vật nằm cân bằng .
• Lực hồi phục hay lực kéo ( Lực đưa vật về vò trí cân bằng )
F
hp
= - k x => F

∆
A
≤

• Chiều dài lò xo khi vật dao động : l = l
0
+
l
∆
+ x ; Trong đó x là tọa độ âm hoặc dương
Ở vò trí thấp nhất của vật : l
max
= l
0
+
l
∆
+ A ;
Ở vò trí cao nhất của vật : l
min
= l
0
+
l
∆
- A
• Chú ý con lắc lò xo ngang lực hồi phục là lực đàn hồi
Lò xo ghép nối tiếp:
...
111

III. CÁC CÔNG THỨC VỀ SÓNG CƠ HỌC
 Công thức liên hệ giữa bước sóng
λ
, chu kỳ T , tần số f , tốc độ v là : v =
f
T
.
λ
λ
=
4
P
0
F
0
x
1 1
1
OM A
OM

=




uuuuur
uuuur
Tạo với 0x góc
1 1

điểm cách nguồn khoảng x>0 là:
cos( )
M M
u A t
ω ϕ
= +
với
2
M
x
π
ϕ
λ
= ±
hay
2
( )
M
x
u Acos t
π
ω
λ
= ±
• Sóng ngang (Sóng trên mặt nước): Truyền trên bề mặt chất lỏng và trong lòng chất rắn
• Sóng dọc ( Sóng âm ) : Truyền trong chất khí , chất lỏng , chất rắn .
• Sóng dừng : Bụng cách bụng liền nhau hay nút cách nút liền nhau là
2
λ
 Nếu hai đầu dây là 2 nút thì : l = n

k +
)
λ
≤
d
1
+ d
2
= AB; khi ngược pha, xét k > 0 và lấy k đối xứng.
0
≤
d
2
– d
1
= d = k
λ
≤
d
1
+ d
2
= AB; khi cùng pha xét k > 0 và lấy k đối xứng.
• Biên độ tổng hợp tại M của hai nguồn kết hợp: A
M
= 2A
2 1
( )
cos
2

Biên độ cực tiểu khi: d = d
2
– d
1
= (
1
2
k +
)
λ
; k nguyên
• Hiệu ứng Đốp-Ple (Dùng cho ban KHTN)
+ Người quan sát Cđộng với tốc độ dòch chuyển
M
v
lại gần nguồn âm:
/
M
v v
f f
v
+
=
+ Người quan sát Cđộng với tốc độ dòch chuyển
M
v
xa nguồn âm:
//
M
v v

v v
f f
v v
λ
= =
+
IV. CÔNG THỨC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
 Điện tích biến thiên trong mạch dao động : q = Q
0
cos(
).
ϕω
+
t

 Cường độ dòng điện qua cuộn cảm:
/
0 0
sin( ) sin( )i q Q t I t
ω ω ϕ ω ϕ
= = − + = − +
5