luan van thac si su pham,luan van ths giao duc1 of 141.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

HOA ÁNH TƯỜNG

SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014

luan van thac si su pham,luan van ths giao duc1 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc2 of 141.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

HOA ÁNH TƯỜNG

SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 1
MỤC LỤC .................................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ......................................................................... 5
MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 6
1. Định nghĩa các thuật ngữ ............................................................................................... 6
2. Giới thiệu ......................................................................................................................... 7
3. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................... 14
4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................................... 15
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................... 15
6. Ý nghĩa của nghiên cứu ................................................................................................ 15
7. Bố cục của luận án ........................................................................................................ 16
8. Kết luận phần mở đầu .................................................................................................. 18

CHƯƠNG 1: GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC .............................. 19
1.1. Xuất xứ của giao tiếp toán học ................................................................................. 19
1.2. Giao tiếp trong lớp học toán ..................................................................................... 19
1.3. Các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học.............................................................. 20
1.4. Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học ........................................................... 23
1.5. Các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học ............................................. 23
1.5.1. Sáu mức độ thành thạo trong toán học .................................................................. 23
1.5.2. Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học ................................................... 25
1.5.3. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học ........................................................................... 37
1.5.4. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học ................................................................ 40
1.6. Kết luận chương 1 ...................................................................................................... 44

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ ....... 45
2.1. Nghiên cứu bài học .................................................................................................... 45
2.1.1. Xuất xứ của nghiên cứu bài học ............................................................................ 45
2.1.2. Các nghiên cứu khác về nghiên cứu bài học ......................................................... 46

4.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang............................................................. 82
4.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ............................................ 96
4.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác .......................................... 100
4.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán
chuyển động) ................................................................................................................... 107
4.5. Kết luận chương 4 .................................................................................................... 117

CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU ....................... 118
5.1. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất.............................................................. 118
5.2. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ................................................................ 124
5.2.1. Khả năng giao tiếp toán học của học sinh trong lớp học .................................... 124
5.2.2. Khảo sát môi trường học tập ............................................................................... 125
5.2.3. Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp ..................................... 127
5.3. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba ................................................................. 133
5.3.1. Vai trò của nghiên cứu bài học............................................................................ 133
5.3.2. Cách thiết kế bài học ........................................................................................... 134
5.3.3. Nội dung bài học trong chương trình toán 8 thúc đẩy HS giao tiếp toán học ..... 137
5.4. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư .................................................................. 144
5.4.1. Đánh giá các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học của học sinh .............. 144
5.4.2. Đánh giá các mức độ giao tiếp toán học của học sinh ........................................ 150
3
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc5 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc6 of 141.

5.5. Kết luận chương 5 .................................................................................................... 153

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ VẬN DỤNG ......................................................... 155
6.1. Kết luận ..................................................................................................................... 155

NCBH:

Nghiên cứu bài học

NCTM: Hội giáo viên toán của Mỹ
NNC:

Nhóm nghiên cứu

nnk:

Những người khác

PISA:

Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế

PPDH:

Phương pháp dạy học

THCS:

Trung học cơ sở

5
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc7 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc8 of 141.

Nghiên cứu bài học: là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm lâu dài được định hướng
bởi GV đứng lớp nhằm giúp họ phát triển thói quen về việc tự phản ánh và cải tiến phương
6
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc8 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc9 of 141.

pháp dạy học thông qua nỗ lực hợp tác với đồng nghiệp (James W.Stigler & nnk, 2009;
Nguyễn Thị Duyến, 2013). Các giáo viên hợp tác làm việc với nhau về một số “bài học
nghiên cứu” bao gồm: lên kế hoạch bài học, hoạt động dạy học, kiểm tra và thảo luận về
những gì họ quan sát được về thể hiện việc học toán của học sinh. Thông qua quá trình lặp
đi lặp lại các đổi mới phù hợp, giáo viên có nhiều cơ hội để thảo luận về việc học tập của
học sinh và giảng dạy của mình ảnh hưởng đến học sinh như thế nào.
Bài học nghiên cứu: là bài học được nhóm nghiên cứu (gồm các GV tham gia vào quy trình
của NCBH) lựa chọn để khám phá chủ đề nghiên cứu. Kế hoạch của bài học nghiên cứu
được soạn với sự nỗ lực hợp tác của các thành viên trong nhóm nghiên cứu, được dạy trên
lớp cụ thể để các giáo viên quan sát, phản ánh, chỉnh sửa và dạy lại trên một lớp học khác
(Research for Better Schools, 2007). Số lần chỉnh sửa và dạy lại trên các lớp khác nhau
nhiều hay ít là tùy thuộc vào điều kiện của nhóm nghiên cứu.
Bài học nghiên cứu khác với bài học thao giảng. Bài học thao giảng thường chú trọng đến
việc trình bày của GV có kinh nghiệm và nó được xem là một điển hình để các GV trẻ học
tập. Còn bài học nghiên cứu thì chú trọng nhiều hơn đến việc học của HS và làm thế nào để
thúc đẩy khả năng học tập của các em. Bài học nghiên cứu này có thể đem lại hoặc không
đem lại kết quả học tập cho HS như đã dự kiến nhưng nó sẽ giúp cho GV có hiểu biết sâu
sắc hơn về việc dạy và học trong lớp của mình.

2. Giới thiệu
Giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học đã được các nhà giáo dục quan tâm ở rất nhiều
quốc gia, điển hình:

Chẳng hạn: nó là một trong những trọng tâm của Hội nghị Giáo dục Toán Quốc tế
(ICME) năm 2002, tầm quan trọng của nó đã được nhấn mạnh tại ICME lần thứ 11 từ
ngày 6 đến 13 tháng 7 năm 2008 tại Mexico và mở rộng sang nhiều nước khác. Và hàng
chục hội nghị quốc tế, hội thảo đã được tổ chức trên khắp thế giới, ở đó mọi người chia
sẻ kinh nghiệm và tiến bộ của mình về nghiên cứu bài học khi giáo viên trải nghiệm
những hình thức mới của phát triển nghiệp vụ dạy học toán trong các bối cảnh riêng ở
từng quốc gia (Maitree Inprasitha, 2008).
Các nước trên thế giới quan tâm đến giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học bởi vì:
• “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán. Giao tiếp là cách chia sẻ
ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Quá trình giao tiếp giúp HS hiểu toán sâu sắc
hơn” (NCTM, 2007).
• “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để phát triển cho học
sinh” (Luis Radford, 2004).
• “Giao tiếp toán học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc học môn Toán mà
còn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy
toán học” (Isoda, 2008).
• Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học là hiểu ngôn ngữ toán
học. Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tượng, thuật ngữ, bảng biểu, đồ thị và các suy luận
thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp toán học là một trong những năng lực có
thể được dạy và học trong chương trình”. Còn Emori (2008) cho rằng “Tất cả các kinh
8
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc10 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc11 of 141.

nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để
phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ
thể và những cách thức của giao tiếp”.
• Nghiên cứu bài học giúp giáo viên nhằm không ngừng đổi mới việc dạy và nâng cao


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc12 of 141.
thị, biểu bảng và những thiết bị khác. Tất cả những dạng khác nhau của giao tiếp này là quan trọng
khi học sinh tự mình tìm tòi và khám phá kiến thức”.

ii) Định hướng đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS có nhấn mạnh:
-

Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho HS, tăng cường học tập cá thể phối
hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng
các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành cho
HS có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm năng lực diễn đạt chính xác ý
tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác (Nguyễn Bá Kim, 2007).

-

Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức, thành
thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp các bài toán
quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề có tính thực tiễn cho HS.
GV cần phải nghĩ đến việc dạy toán theo nhiều hoạt động, phải tạo ra được môi
trường học tập tích cực kích thích HS tự tìm tòi và kiến tạo tri thức cho riêng mình
thông qua các tiếp cận dạy học tích cực. Lớp học là môi trường giao tiếp GV-HS,
HS-HS. Định hướng này giúp triển khai hoạt động giao tiếp toán học cho HS.

iii) Sách giáo khoa chú trọng đến việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, có các gợi ý về
những hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm, thực hành. Có những câu hỏi, bài tập nhỏ
nhằm tái hiện, gợi mở, củng cố, tập vận dụng trực tiếp tại lớp, có những bài tập rèn luyện
kỹ năng suy luận chứng minh. Sách giáo khoa hiện nay có thể hỗ trợ cho quá trình tự
học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức mới và thực hành theo năng lực của người học.
Có thể nói rằng, chương trình toán THCS hiện nay là giảm nhẹ mức độ kiến thức lý thuyết

chọn nghiệm thích hợp. Muốn lập phương trình, HS cần biểu diễn các đại lượng chưa
biết bởi những biểu thức của ẩn cùng với các quan hệ giữa chúng. HS chưa phát huy
năng lực giải toán và chưa liên hệ các yếu tố có trong đề bài để thiết lập phương trình.
HS chưa quen biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng cho bởi biểu thức một ẩn,
trong đó ẩn số đại diện cho một đại lượng nào đó chưa biết. Trên cơ sở đó, kế hoạch bài
học của luận án minh họa: HS thể hiện cách đặt ẩn cho đại lượng sẽ dẫn đến thiết lập
phương trình đơn giản hay phức tạp; HS nói được các điều cần lưu ý cho dạng toán này;
HS khai thác các dữ kiện trong bài toán như thế nào để thiết lập được phương trình.
Giáo viên mong muốn học sinh có kỹ năng, hiểu và vận dụng kiến thức vào giải toán từ

các bài giảng của giáo viên. Tất nhiên không phải tất cả học sinh đều thành công trong việc
học toán bởi nhiều lý do khác nhau. Trong lớp học toán, học sinh trung bình, yếu miễn
cưỡng thực hiện nhiệm vụ được giao, các em chưa tích cực tham gia vào bài học. Làm thế
nào để tất cả học sinh thể hiện được quan điểm của mình cũng như thúc đẩy các em tự mình
tìm ra các giải pháp riêng và trình bày được ý tưởng với bạn, với giáo viên?
Học cách hợp tác có thể tạo điều kiện cho học sinh thể hiện quan điểm với bạn. Hoạt
động nhóm thúc đẩy từng thành viên bộc lộ suy nghĩ, sự hiểu biết và giúp HS tăng tính tự
tin, mạnh dạn trình bày và bảo vệ ý kiến, quan điểm cá nhân. HS tích cực thảo luận, tranh
luận, đặt câu hỏi cho bản thân hoặc cho thầy hoặc cho bạn, đó cũng là dấu hiệu thể hiện tính
tích cực học tập của học sinh. Học sinh có cơ hội thảo luận với giáo viên, bạn học hoặc tự
mình trải nghiệm thì giờ học trở nên sinh động và việc tiếp thu bài học ở các em có thể hiệu
quả hơn. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ,
khẳng định hay bác bỏ. Qua đó, trình độ người học có thể được nâng cao. Bài học vận dụng
11
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc13 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc14 of 141.

được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi HS, của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn

thích ở HS.

12
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc14 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc15 of 141.
-

Các biểu diễn toán học tác động trực tiếp đến nhận thức ở HS; cụ thể, đó là cách HS sử
dụng các kí hiệu toán học, các thuật ngữ toán học, các quy tắc, cách giải quyết vấn đề,
cách thể hiện về mặt lý luận cũng như quan điểm.

Khi GV làm việc theo nhóm, ngoài việc tìm ra kế hoạch bài học phù hợp, thông qua dạy và
quan sát lớp học, GV thấy được bối cảnh lớp học thực sự, cách HS thể hiện quan điểm cũng
như quá trình giao tiếp nói và viết của HS. Ngoài ra, GV sẽ góp ý cần điều chỉnh kế hoạch
bài học cho phù hợp hơn nữa.
Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi cố gắng thiết kế các tình huống dạy học trên cơ sở
bàn bạc, thảo luận với các đồng nghiệp theo quy trình của nghiên cứu bài học, nhằm giúp
học sinh thể hiện được giao tiếp toán học khi giải quyết các bài toán kết thúc mở. Khi học
sinh đối mặt với các kế hoạch bài học có bài toán kết thúc mở sẽ thách thức các em giải
quyết bài toán bằng nhiều cách khác nhau. Giáo viên tạo điều kiện để học sinh thể hiện, lập
luận, suy diễn, chứng minh. Từ đó, nhu cầu giao tiếp toán học và trao đổi ý tưởng ở HS xuất
hiện trong quá trình hình thành tri thức mới. Giáo viên nghiên cứu cách tổ chức lớp học để
học sinh trao đổi những suy nghĩ và hướng giải quyết vấn đề. Cụ thể, giáo viên cần:
-

Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia một cách tích
cực, chủ động, sáng tạo vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức;


nhu cầu giao tiếp của học sinh?
- Học sinh THCS ở một số trường của Việt Nam có thể phát triển giao tiếp toán học theo
những phương thức nào?
Với mục đích:
- Bước đầu giúp học sinh có ý thức tự học, ham thích tiếp thu và tìm tòi cái mới, có năng
lực thích ứng với những thay đổi trong thực tiễn.
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự
học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề.
- Giuso học sinh thông hiểu, ghi nhớ những gì đã nắm được và phát huy tính sáng tạo khi
các em nỗ lực học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.
Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao
tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở”.

3. Mục đích nghiên cứu
Chúng tôi sẽ sử dụng nghiên cứu bài học để tìm kiếm và xác định các phương thức cơ bản
của giao tiếp toán học cụ thể của học sinh trong lớp học gồm: biểu diễn toán học, giải thích,
lập luận, và trình bày chứng minh. Nghiên cứu của luận án sẽ nhằm đạt được các mục đích
cụ thể sau:
-

Nghiên cứu cách tổ chức lớp học có khả năng thúc đẩy và phát triển quá trình giao tiếp
toán học cho HS.

-

Nghiên cứu và thiết kế một số nội dung bài học trong chương trình toán 8 có nhiều cơ
hội thúc đẩy HS giao tiếp toán học.

-


-

Tìm ra được các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học phù hợp với HS THCS.

-

Tìm ra các điều kiện hoặc tình huống trong lớp học có thể xảy ra các phương thức cơ
bản của giao tiếp toán học.

-

Chọn được các bài học nghiên cứu theo quy trình nghiên cứu bài học có thể tạo điều
kiện cho học sinh thể hiện các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học.

-

Đưa ra được các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học.

6. Ý nghĩa của nghiên cứu
Những kết quả nghiên cứu của luận án sẽ có ý nghĩa trong việc xác định các phương
thức cơ bản của giao tiếp toán học, từ đó đề xuất các cách tổ chức lớp học cụ thể để phát

15
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc17 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc18 of 141.

triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. Luận án sẽ có ý nghĩa giáo dục thể hiện cụ
thể như sau:

kết quả nghiên cứu có liên quan, vai trò của giao tiếp toán học và các thang mức đánh giá
năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
Chương 2. NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ
Chúng tôi đề cập nghiên cứu bài học là công cụ nghiên cứu và bài toán kết thúc mở là công
cụ hỗ trợ cho học sinh giao tiếp toán học.
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
Trong chương này, chúng tôi giới thiệu thiết kế quá trình nghiên cứu, đối tượng, phương
pháp và công cụ nghiên cứu; phương pháp thu thập dữ liệu và phân tích dữ liệu làm định
hướng và quy trình cho quá trình nghiên cứu. Bên cạnh đó, các bài học nghiên cứu được

16
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc18 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc19 of 141.

chúng tôi đề cập một cách khái quát và phân tích phù hợp với chủ đề nghiên cứu như thế
nào.
Chương 4. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC QUA CÁC BÀI HỌC
NGHIÊN CỨU
Chương này chúng tôi phân tích quy trình nghiên cứu bài học theo ba bước chính là lên kế
hoạch, dạy và quan sát, phản ánh cho từng bài học nghiên cứu. Bên cạnh đó, có nêu lên
những hạn chế của từng bài học chưa đáp ứng về yêu cầu của giao tiếp toán học; đồng thời
đánh giá từng kế hoạch bài học đã thể hiện được ưu thế cũng như nhược điểm cần chỉnh
sửa.
Chương 5. KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
Thực hiện quy trình đề ra ở chương 3, chương này nêu các kết quả nghiên cứu để trả
lời cho từng câu hỏi nghiên cứu đã được đề ra ở phần mở đầu.
Với câu hỏi nghiên cứu thứ nhất, chúng tôi trình bày các kết quả nghiên cứu về các
phương thức cơ bản của giao tiếp toán học cụ thể của học sinh trong lớp học và nên được sử

Chúng tôi sẽ trình bày giao tiếp toán học trong lớp học ở chương 1.

18
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc20 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc21 of 141.

CHƯƠNG 1: GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC
Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày những vấn đề cơ bản về giao tiếp toán học của
học sinh trong lớp học toán. Từ đó, chúng tôi sẽ trình bày những thực hành dạy học thúc đẩy
học sinh giao tiếp toán học.

1.1. Xuất xứ của giao tiếp toán học
“Giao tiếp toán học là một hình thức của giao tiếp. Theo tiếng Hy Lạp, nguồn gốc của từ “giao tiếp” liên
quan đến cộng đồng, giao tiếp dựa vào cộng đồng và thật sự phát triển liên quan đến sự phát triển của văn
hóa hoặc hội nhập văn hóa trong cộng đồng. Nguồn gốc của thuật ngữ giao tiếp chỉ hạn chế vào việc sử dụng
trong cộng đồng con người” (Isoda, 2008). Mục đích giao tiếp là để chia sẻ những ý tưởng, quan

điểm và làm rõ sự hiểu biết. Thông qua trò chuyện, đặt câu hỏi, các ý kiến sẽ trở thành vấn
đề để trao đổi, thảo luận, phân tích, tranh luận sau đó trình bày thông tin với sự thay đổi ý
nghĩa ban đầu sang dạng khác rõ ràng, mạch lạc và dễ hiểu. Quá trình giao tiếp cũng giúp
xây dựng nên ý nghĩa bền vững cho những ý tưởng toán học đối với cộng đồng (NCTM,
2000).
“Môn toán là môn học thích hợp để phát triển giao tiếp bởi vì: phương thức giao tiếp toán học và tư
duy toán học rất cần thiết cho cuộc sống tương lai; toán học là một ngôn ngữ đặc biệt bao gồm các
từ, bảng biểu, hình vẽ, đồ thị và kí hiệu. Khi học sinh được thử thách để suy nghĩ tìm tòi và lý giải
một vấn đề toán học và trình bày kết quả bằng cách viết hoặc nói, tranh luận thì kiến thức của học
sinh sẽ vững vàng và việc học sẽ hiệu quả hơn. Khi đó, chúng ta thu được hai thành quả: học sinh
giao tiếp để học toán và học sinh học để giao tiếp toán học. Chúng ta có cơ sở đánh giá khả năng


Giao
tiếp

Viết

Ngh
e
Hình 1.1. Giao tiếp theo nghĩa hẹp.
Theo Emori (2008), “Trong mô hình giao tiếp toán học theo nghĩa rộng, giao tiếp toán
học theo nghĩa hẹp và những hoạt động tích hợp trong toán học bao gồm: giải quyết vấn
đề, lập luận và chứng minh, biểu diễn”.

Giao tiếp
toán học
Giao tiếp

Hoạt động
toán

Lập luận và
chứng minh

Biểu diễn

20
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc22 of 141.

Giải quyết
vấn đề

động toán học. Học sinh cần phải học cách sử dụng ngôn ngữ thích hợp và các biễu diễn
để thiết lập và thể hiện các ý tưởng toán học thông qua các hình thức: nói, viết, sơ đồ.
Peter Gould (2008) khẳng định “Học cách giao tiếp lập luận toán học là cơ sở để hiểu
toán”.
• Ở Brunei, tư duy và giao tiếp toán học đã được chứng tỏ là quan trọng và được nhấn
mạnh trong chương trình toán năm 2006. Theo văn bản của chương trình này, toán học
cung cấp các phương tiện giao tiếp hữu hiệu được sử dụng để trình bày thông tin bởi
hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ và các biểu tượng; và quá trình giao tiếp sẽ được phát triển
cùng một lúc với việc dạy học nội dung toán và các kỹ năng (Madihah, 2008).
• Ở Mã Lai, mặc dù tư duy và giao tiếp toán học đã được phát biểu một cách tường minh
như là một đối tượng trong chương trình toán tiểu học và trung học cơ sở nhưng các giáo
viên toán vẫn còn thiếu kiến thức và kỹ năng trong việc thúc đẩy chúng trong lớp học.
Một số tác giả đề cập ngôn ngữ là một công cụ để suy nghĩ và tư duy. Trong nghiên cứu
của Lim (2008), tác giả quan tâm đến “Việc sử dụng ngôn ngữ nào để giao tiếp trong lớp
21
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc23 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc24 of 141.

học toán” (Lim & nnk, 2008). Trong phân loại các cách tăng cường giao tiếp toán học ở
Mã Lai, chương trình nhấn mạnh ba lĩnh vực chính của giao tiếp: giá trị và mục đích của
giao tiếp, giao tiếp bằng miệng, và giao tiếp bằng văn bản viết.
-

Giá trị và mục đích của giao tiếp: các nội dung thích hợp, các tài liệu dạy học đảm
bảo lợi ích học tập cho học sinh nhằm khắc sâu các kỹ năng, thái độ học tập và tạo ra
một môi trường học tập hữu ích.

-

giáo viên; nó không nhấn mạnh bản chất toán học như chứng minh hoặc biểu diễn.
• Ở Nhật Bản, các khía cạnh chính của chương trình dạy học toán năm 2000 nhấn mạnh
vào các hoạt động toán học. Giao tiếp toán học không được mô tả trong chương trình
22
luan van thac si su pham,luan van ths giao duc24 of 141.


luan van thac si su pham,luan van ths giao duc25 of 141.

dạy học, nhưng được nhấn mạnh, phát triển và sử dụng nhiều bởi hoạt động dạy và học
tại lớp học. Một điều đáng chú ý, giáo viên tạo cơ hội cho học sinh tự mình giải quyết
vấn đề trong bài học và lý luận giải pháp của mình trước lớp. Vì vậy giao tiếp toán học
được nhấn mạnh để phát triển sự tham gia chủ động và tích cực của học sinh trong lớp
học toán (Thi, 2007).
Luận án của chúng tôi chọn quan điểm giao tiếp toán học là cách thức học sinh thể hiện
quan điểm toán học của mình theo Brenner (1994).
Qua tìm hiểu các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học, luận án của chúng tôi tiếp cận
cách sử dụng nghiên cứu bài học để hỗ trợ cho việc nghiên cứu các phương thức giao tiếp
toán học cụ thể nào sẽ phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở ở
Việt Nam.

1.4. Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học
Nhiều nhà giáo dục Toán cho rằng giao tiếp là một phần quan trọng và nền tảng của giáo
dục Toán. Theo Emori (2008), “Giao tiếp toán học là một ý tưởng chủ chốt quan trọng
không chỉ đối với việc cải thiện học toán mà còn cho việc phát triển các khả năng cần thiết
cho xã hội”.
Việc phát triển khả năng về lập luận toán của HS sẽ liên quan đến sự phát triển trí tuệ và
khả năng giao tiếp của HS. Khả năng HS thể hiện kiến thức toán học bằng nhiều cách khác
nhau là một dấu hiệu quan trọng của sự kết nối các kiến thức toán học cho HS. Quá trình HS
lập luận có phân tích và có hệ thống giúp củng cố, tăng cường kiến thức và hiểu biết về toán