BỘ ĐỀ ÔN ĐIỂM 7 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

A. NỘI DUNG ĐỀ SỐ 7
x +1
.
Câu 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 4 −
x −1
A. y = 4.
B. y = 1.
C. y = 3.

D. y = −1.

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −1;3) ?
3x + 2
.
A. y =
B. y = x 4 − 2 x 2 + 3.
x +1
1 3
2
C. y = − x 4 + 8 x 2 + 2.
D. y = − x + x + 3 x + 2.
3
x+3
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [ 3;7 ] .

A. y = − x 4 + 2 x 2 + 2.
B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2.

C. y = x 4 − 2 x 2 + 2.

D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 2.

mx 3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
− mx 2 + x − 1 có cực đại và cực tiểu.
3
m


3
3m 2
Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − x 2 +
2
4
y
=
x
.
nhau qua đường thẳng
A. m ± 2.
B. m = ±2.
Câu 12: Kết quả a

5
2

( 0 < a =/ 1)
B.

a .5 a .

. Tìm m để ( Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng
C. m ± 1.

D. m ± 3.

là dạng lũy thừa cơ số a của biểu thức nào dưới đây?
4


7

C. A = a 5 .

D. A = a 5 .

3 23

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức log a  a a a ÷ ( a > 0 ) .


5
5
5
A. A = .
B. A = .
C. A = .
6
3
7

D. A =

Câu 15: Biết log a b = 2, log a c = −3. Tính giá trị của biểu thức A = log a
A. A = 14.
5

Câu 16: Giả sử a 5 > a
A. 0 < a < 1, b > 1.


C. a > 1; b > 1.
D. a > 1;0 < b < 1.

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ′ =

x2 + 1
.
22 x

.

B. y ′ =

.

D. y ′ =

(

2 x − ( x 2 + 1) ln 2

Câu 20: Rút gọn biểu thức A =
a.

x

(

x

x

A.

15
.
7

−

1
2

−

a − 9a −1
1
2

a − 3a

−

1
2

D. 3.

D. 16 2.



Trang 2


B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1
C
11
C
21
D
31
C
41
B

2
A
12
D
22
A
32
B
42
D

3
C
13

6
D
16
B
26
B
36
C
46
A

7
A
17
D
27
B
37
A
47
A

8
C
18
C
28
C
38
D

.
Câu 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 4 −
x −1
A. y = 4.
B. y = 1.
C. y = 3.
D. y = −1.
Hướng dẫn giải
x +1 

y = lim  4 −
Ta có xlim
÷ = 4 − 1 = 3 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3.
→ ±∞
x → ±∞
x −1 

Chọn đáp án C.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −1;3) ?
3x + 2
.
A. y =
B. y = x 4 − 2 x 2 + 3.
x +1
1 3
2
C. y = − x 4 + 8 x 2 + 2.
D. y = − x + x + 3 x + 2.
3
Hướng dẫn giải

C. min y = .
D. min y = .
[ 3;7]
3;7
3;7
[ 3;7]
[
]
[
]
3
3
5
Hướng dẫn giải
−4
< 0 với mọi x ∈ [ 3;7 ] , suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên [ 3;7 ] . Do đó
Ta có y ′ =
2
( x − 1)
7+3 5
= .
[ 3;7]
7 −1 3
Chọn đáp án C.
Câu 4: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó?
−x − 5
.
A. y = x 3 + 2 x 2 − 5 x + 1.
B. y =
x+2

B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2. C. y = x 4 − 2 x 2 + 2.
D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 2.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta suy ra a > 0 nên lọa các phương án A, B.
Dễ thấy hàm số đã cho đạt cực trị (cực tiểu) tại x = ±1.
Kiểm tra ta thấy phương án C. y = x 4 − 2 x 2 + 2 thỏa yêu cầu, còn phương án D. thì không. Vì
x = 0
y = x 4 − 2 x 2 + 2 ⇒ y′ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 
.
 x = ±1
Chọn đáp án C.
mx 3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
− mx 2 + x − 1 có cực đại và cực tiểu.
3
A. m < 0.
B. 0 < m < 1.
C. 0 < m < 1.
D. m < 0, m > 1.
Hướng dẫn giải
2
Ta có y ' = mx − 2mx + 1.
Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình
m < 0
y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = m 2 − m > 0 ⇔ 
.
m > 1
Chọn đáp án D.
x2 + x + 2 − 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?

nên đồ thị hàm số chỉ có một tiện cận đứng x = −1.
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Chọn đáp án A.
Câu 8: Đồ thị hàm số (hình bên) có bao nhiêu điểm cực trị trên ( −2;3) ?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Trang 5


Hướng dẫn giải
Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Chọn đáp án C.
mx − 1
Câu 9: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm A(1; 2).
2x + m
A. m = −2.
B. m = 2.
C. m = −4.
D. m = −5.
Hướng dẫn giải
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1; 2 ) khi và chỉ khi
 2.1 + m = 0
 m = −2

Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − x 2 +
2
4
y
=
x
.
nhau qua đường thẳng
A. m ± 2.
B. m = ±2.

( Cm )

. Tìm m để ( Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng

C. m ± 1.
D. m ± 3.
Hướng dẫn giải
x
=
0

1
3m 2 − 1
2
′
′′
, y = 6x − 3 = 0 ⇔ x = ⇒ y =
.
Ta có y = 3 x − 3x = 0 ⇔ 

a

3

C. a 5 . a .

D.

a7 . a
.
3
a

Hướng dẫn giải
1
5

1
2

A.

7
10

a . 5 a = a .a = a .
4

B.


D. 3
=
=
=
a
=
a
.
1
1
a
3
3
a
a
Chọn đáp án D.
3

Trang 6


THẦY/CÔ TẢI FILE WORD ĐẦY ĐỦ 25 ĐỀ:
NHẮN TIN MÃ THẺ, SỐ SERI THẺ CÀO VINA 50.000
VÀ TÀI KHOẢN GMAIL ĐẾN SỐ 0939274701

Trang 7