Tuần 1:
Tiết 1-2 :
Chương I
§1.ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :
Nắm được đònh nghóa đạo hàm và ý nghóa của đạo hàm
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌCÏ :
Minh hoạ vận tốc và ý nghóa đạo hàm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số,đồng phục, vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới:
TG
HOẠT ĐỘNG THẦY TRÒ NỘI DUNG
GV: Nhắc lại số gia của biến số và
số gia của hàm số:
+
∆
x = x – x
0
(x
≠
x
0
)
+
∆
y = f(x
0
+
∆


kí hiệu là y’(x
0
)
hay f ’(x
0
) .Được đònh nghóa như sau:

x
xfxxf
xf
00
0x
o
∆
−∆+
=
→∆
)()(
lim)(
'
hay
x
y
xy
0x
o
∆
∆
=

∆
→∆
lim

Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số sau:

xy
−=
3
tại điểm x
0
= – 1
4.Đạo hàm một bên:
Đạo hàm bên trái của hàm số y= f(x) tại x
0
, Kí hiệu là: f ’(
−
0
x
) được đònh nghóa là
f ’(
−
0
x
) =
x
y
0x
∆
∆

x
) và f ’(
+
0
x
) tồn tại và bằng nhau.
Khi đó ta có: f ’(x
0
) = f ’(
−
0
x
) = f ’(
+
0
x
)
5. Đạo hàm trên một khoảng .
Đònh nghóa: Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên
GV:Nhắc lại tính chất Hàm số liên
tục tại x
o
⇔
)(lim xf
0
xx
→
= f(x
0
)

Kí hiệu: y’ hay f’(x)
6.Quan hệgiữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục
của hàm số.
Đònh lí. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x
0
, thì
nó liên tục tại điểm đó.
Chứng minh:
Ta có:
y
0x
∆
→∆
lim
=
x
x
y
0x
∆
∆
∆
→∆
.lim
= y’(x
0
).0 = 0
Vậy hàm số liên tục tại x
0
Chú ý: Đảo lại không đúng.

thẳng M
0
T được gọi là tiếp tuyến của đường cong (C).
Điểm M
0
được gọi là tiếp điểm.
b. Ý nghóa hình học của đạo hàm.
Cho hàm số y = f(x) xác đònh trên khoảng (a;b) và có đạo
hàm tại điểm x
0
∈(a;b) ; gọi (C) là đồ thò của hàm số đó.
Đònh lý. Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x
0
là hệ số góc
của tiếp tuyến M
0
T của (C) tại điểm M
0
(x
0
;f(x
0
)).
Tức là: f ’(x
0
)= hệ số góc của tiếp tuyến M
0
T
c. Phương trình của tiếp tuyến.
Đònh lí. Phương trình của tiếp tuyến của đồ thò (C) của hàm

:
Vậy: v(t
0
) = s’(t
0
) = f ’(t
0
)
b. Cường độ tức thời. Điện lượng Q truyền trong dây dẫn
bảng , cả lớp giải nháp và so sánh
kết quả trên bảng
là một hàm số của thời gian t , Q = f(t) (f(t) có đạo hàm )
Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t là đạo
hàm của điện lượng Q tại t: I
t
= Q’(t)

4.Củng cố:
Dùng đònh nghóa đạo để tính đạo hàm số: x ; x
2
;
x
1
;
x
tại điểm x
0
5.Dặn dò:Các em giải bài tập (SGK) và xem trước bài:” Các qui tắc tính đạo hàm”
*******o0o*******
Tuần 2:


GV cho 2 nhóm HS giải ví dụ và
chỉnh sửa
GV chứng minh đònh lý
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Đònh lí:
1. (C)’ = 0 (C là hằng số )
2. (x)’ = 1 ∀x∈R
3.
2
x
1
x
1
−=






'
∀x∈R\{0}
4.
( )
x2
1
x
=
'


'...'')'...( wvuwvu
±±±=±±±
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. y = x
3
+
x
+
x
1
2. y = x
4
– x
2
+ 4
III.Đạo hàm của tích những hàm số.
1.Đònh lí. Nếu các hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm
tại x , ta có:

'.'.)'.( vuvuvu
+=
2.Hệ quả. Nếu k là hằng số thì:

'.)'.( ukuk
=
3.chú ý: Ta dể dàng CM dược công thức suy rộng:

''')'( uvwwuvvwuuvw
++=

4
+ 24x
2
– 6x
GV cho 3 nhóm HS giải ví dụ và
chỉnh sửa
GV chứng minh đònh lý
Chú ý.Đối hàm số
dcx
bax
y
+
+
=
ta có

2
dcx
bcad
dcx
bax
)(
'
+
−
=





3
) + 12x
2
(2 – x
2
)
= – 6x – 8x
4
+ 24x
2
– 12x
4
= – 20x
4
+ 24x
2
– 6x
IX.Đạo hàm của thương những hàm số.
1.Đònh lí. Nếu các hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm
tại x và v(x)
≠
0 , ta có:

2
v
uvvu
v
u ''
'
−

Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. y =
1x
x91
+
+
2. y =
x2
4x4x
2
−
++

3. y =
x2
4
−
4. y =
2xx
5x3
2
++
−

Giải.Ta có:
1. y’
2
1x
x911x1xx91
1x

1.Hàm số hợp. Xét hai hàm số
g : (a;b) → R và f : (c;d) → R
x α u = g(x) u α y = f(u)
Khi đó , hàm số : h : (a;b) → R
x α y = f(u)
được gọi là hàm số hợp của x qua hàm trung gian u =
g(x) , kí hiệu là : y = f(g(x))
Ví dụ: Xét hàm số y = (x
2
– 3x +1)
2

Đặt: u = x
2
– 3x +1 , ta có : y = u
2

Như vậy hàm số y = (x
2
– 3x +1)
2
là hàm số hợp của x
qua hàm trung gian u = x
2
– 3x +1
2.Đạo hàm của hàm số hợp.
a.Đònh lí. Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm theo x kí hiệu
là
x
u'

2x2x
2
+−