TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

NGÔ THANH QUÝ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 1

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

NGÔ THANH QUÝ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 1

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học


HS

Ngôn ngữ toán học

NNTH

Ngôn ngữ tự nhiên

NNTN

Phương pháp dạy học

PPDH


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS .............................................. 43
Bảng 2: Bảng đánh giá năng lực sử dụng NNTH của HS trong dạy học toán 44
Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán ............................. 44


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 1 ...................................................................................................... 5
1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
cho học sinh lớp 1 .......................................................................................... 5
1.1.1. Ngôn ngữ .......................................................................................... 5

3.3. Nội dung thực nghiệm........................................................................... 36
3.4. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................ 41
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm .............................................................. 41
3.5.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm ......................................... 41
3.5.2. Kết luận rút ra từ thực nghiệm sư phạm ......................................... 45
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 48


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Vai trò của môn Toán
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho học sinh những tri thức
toán học chính xác mà còn hình thành ở học sinh những phương pháp suy
nghĩ và làm việc khoa học.
Môn toán cung cấp cho học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản, là cơ
sở cho quá trình học tập, sớm hình thành và rèn luyện các kĩ năng giúp HS
nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong
học tập.
1.2. Sự cần thiết của ngôn ngữ toán học
Trong dạy học toán ở Tiểu học sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ:
NNTN và NNTH. NNTN và NNTH có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
NNTN là cơ sở, nền tảng để hình thành và phát triển NNTH. Trong dạy học
toán, NNTH không đứng rời rạc, riêng lẻ mà nó phải đi liền với NNTN. Vì
vậy, dạy học toán không chỉ là dạy NNTH một cách riêng biệt mà phải kết
hợp NNTN với NNTH, phải chuyển đổi một cách uyển chuyển từ NNTN
sang NNTH và ngược lại, gắn NNTH với thực tế cuộc sống phong phú, sinh
động để củng cố, rèn luyện, phát triển NNTH.
NNTH có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu dạy học môn
toán ở Tiểu học “ bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

môn toán.
Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nâng cao hiệu
quả dạy học môn toán, em quyết định lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Phát
triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu một số vấn đề về lý luận và thực tiễn việc sử dụng NNTH
của học sinh lớp 1.

2


- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực sử dụng NNTH lớp 1, góp phần
nâng cao chất lượng dạy học và từng bước hình thành, phát triển văn hóa toán
học cho HS.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm rõ một số vấn đề về cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực
NNTH cho HS lớp 1.
- Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn toán lớp 1.
- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS
lớp 1 trong dạy học môn toán.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính hiệu quả và tính khả thi
của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Việc sử dụng NNTH của học sinh trong dạy học môn toán lớp 1.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Thời gian: từ ngày 3/10/2016 đến ngày 3/4/2017.
- Không gian: trường tiểu học Thị trấn A - Đông Anh.
4. Phương pháp nghiên cứu

1.1.1. Ngôn ngữ
1.1.1.1. Khái niệm
Theo từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ là hệ thống những âm, những từ và
những quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho một
cộng đồng” hoặc “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu dùng làm phương tiện để
diễn đạt, thông báo…”
Tất cả các quan niệm trên cho phép hiểu “Ngôn ngữ là hệ thống các kí
hiệu và các quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện giao tiếp chung cho một
cộng đồng.
1.1.1.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ
Ngôn ngữ có hai chức năng cơ bản sau:
- Ngôn ngữ có chức năng là phương tiện của giao tiếp
Giao tiếp được hiểu là sự truyền đạt thông tin từ người này đến người
khác nhằm thực hiện một mục đích nhất định. Trong các hình thức giao tiếp
mà con người sử dụng thì hình thức giao tiếp bằng ngôn ngữ là phổ biến và
quan trọng nhất, giống như Lê - nin đã từng nói “Ngôn ngữ là phương tiện
giao tiếp quan trọng nhất của con người”.
- Ngôn ngữ có chức năng là công cụ của tư duy
Chức năng tư duy của ngôn ngữ được biểu hiện ở hai khía cạnh:
Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư tưởng. Không có câu nào, từ nào
mà lại không biểu hiện khái niệm hay tư tưởng. Ngược lại, không có ý nghĩ,
tư tưởng nào lại không tồn tại dưới dạng ngôn ngữ.

5


Ngôn ngữ trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng. Mọi ý
nghĩa, tư tưởng chỉ trở nên rõ ràng khi được biểu hiện bằng ngôn ngữ.
1.1.1.3. Thuật ngữ khoa học
Thuật ngữ khoa học bao gồm những từ và cụm từ cố định là tên gọi

có thuật ngữ chỉ thống nhất ở phạm vi hẹp.
1.1.2. Ngôn ngữ toán học
1.1.2.1. Khái niệm
NNTH bao gồm các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng và các quy tắc kết
hợp chúng dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học một cách
logic, chính xác, rõ ràng. Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, dấu các phép toán, dấu
quan hệ và các dấu ngoặc được dùng trong toán học. Biểu tượng gòm hình
ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mô hình của đối tượng cụ thể.
1.1.2.2. Chức năng của NNTH
a) Chức năng giao tiếp
Ngôn ngữ được sử dụng làm phương tiện để giao tiếp, truyền đạt những
suy nghĩ, ý tưởng của con người với nhau.
Giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy và
nghiên cứu toán học. Ở lớp học toán có rất nhiều thông tin được trao đổi giữa
GV với tập thể HS, giữa GV với cá nhân HS, giữa cá nhân HS với tập thể HS,
giữa cá nhân HS với cá nhân HS. Các hình thức giao tiếp diễn ra trong lớp
học toán đều nhằm mục đích giải quyết các vấn đề toán học đặt ra, giúp HS
hiểu được khái niệm toán học, nâng cao khả năng hiểu, sử dụng NNTH.
Trong giảng dạy, GV tạo ra các tình huống có vấn đề, tổ chức cho HS
giải quyết các vấn đề. Khi đó HS phải tranh luận, thuyết phục chính mình và
những người khác bằng cách đưa ra phương án giải quyết vấn đề một cách
logic, chính xác. Muốn thực hiện được điều này thì HS phải có kiến thức toán
học tốt và sử dụng hiệu quả NNTH để giải thích, chứng minh một vấn đề toán
học. Bên cạnh việc HS giao tiếp với nhau trong giờ học thì GV cũng phải
thực hiện giao tiếp với HS. Quá trình giao tiếp của GV với HS có sự đóng góp

7


không nhỏ của hệ thống câu hỏi. Một vấn đề toán học đặt ra, GV phải xây


Khi tiến hành các hoạt động tư duy giải quyết một vấn đề toán học thì
người làm toán cần phải có một vốn tri thức, sự hiểu biết liên quan đến vấn đề
cần giải quyết. Vốn tri thức đó có được là nhờ các hoạt động khám phá, tìm
tòi, nghiên cứu và tích lũy trong qua trình làm toán. Vốn tri thức này được lưu
giữ trong bộ não của con người chủ yếu là nhờ NNTH. Thông qua NNTH mà
con người có thể truyền thụ những tri thức toán học từ người này sang người
khác, từ thế hệ này sang thế hệ khác.
1.1.3. Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
1.1.3.1. Khái niệm
- Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù
hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho
hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
- Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trước
hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt
động toán học, được biểu hiện ở một số mặt:
+ Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản.
+ Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính.
+ Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
+ Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các
bài toán.
+ Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.
+ Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong
lĩnh vực số và dấu.
Năng lực toán học của mỗi người được hình thành và phát triển trong
quá trình học tập và rèn luyện. Vì thế, việc lựa chọn nội dung và phương pháp
thích hợp sao cho mỗi HS đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề
quan trọng trong dạy học toán nói chung và dạy học toán ở lớp 1 nói riêng.

9

10


- Làm cho HS biết sử dụng các từ, các kí hiệu toán học trong các tiên
đề, định nghĩa, định lí, công thức để biếu đạt tư tưởng của mình trong việc
phán đoán, lập luận chứng minh.
- Tạo ra những cơ hội để có sự giao lưu tri thức trong đó NNTH là
phương tiện không thể thiếu được và tận dụng tác dụng ngược lại của ngôn
ngữ đối với tư duy.
- Nêu rõ yêu cầu trình bày lời giải bài toán phải ngắn gọn, trong sáng
(bên cạnh những yêu cầu tất nhiên: không có sai lầm, có căn cứ và đầy đủ) để
rèn luyện ngôn ngữ viết.
- Tạo cơ hội cho HS tập “phiên dịch” ngôn ngữ mô tả tình huống thực
tiễn sang NNTH và từ NNTH sang ngôn ngữ thực tiễn.
1.1.4. Nội dung chương trình môn toán lớp 1
Giáo dục tiểu học nhằm giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho
sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các
kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học lên trung học cơ sở. Như vậy có thể thấy
cấp tiểu học có vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong các môn học ở tiểu học thì một toán có một vị trí hết sức quan
trọng. Môn toán giúp HS tìm hiểu và nhận biết được các hình hình học tồn tại
trong không gian, biết được mối quan hệ số lượng như lớn hơn, bé hơn,… hay
mối quan hệ giữa các đại lượng thời gian, chuyển động. Môn toán còn giúp
HS rèn luyện tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề. Thông qua môn
toán HS được rèn luyện các thao tác tư duy bao gồm thao tác phân tích, tổng
hợp, khái quát hóa. Hơn nữa môn toán còn góp phần rèn luyện cho HS phẩm
chất trí tuệ như: tính linh hoạt, chủ động, độc lập, sáng tạo.
Những kiến thức và kĩ năng mà HS lĩnh hội, hình thành trong học tập
môn toán là cơ sở để HS học tập các môn học khác và tiếp tục học lên các bậc
học trên.

tự nhiên.

12


Mạch nội dung đại lượng và đo đại lượng cung cấp cho HS thuật ngữ
xăng-ti-mét và kí hiệu “cm”. Ngoài ra còn một số thuật ngữ về đại lượng thời
gian có trong cuộc sống hằng ngày như thứ, ngày, tháng, giờ.
Mạch nội dung yếu tố hình học gồm: hình vuông, hình tròn, hình tam
giác, điểm, đoạn thẳng, dài hơn, ngắn hơn, độ dài.
Mạch nội dung giải toán có lời văn chứa đựng các tình huống thực tế,
những bài toán gắn với cuộc sống hằng ngày của HS nhưng được giải quyết
bằng toán học và sử dụng NNTH để trình bày phương án giải quyết.
1.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
cho học sinh lớp 1
1.2.1. Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1
- GV chưa chuẩn bị tốt cho các em khi dạy những bài trước. Những bài
nhìn hình vẽ viết phép tính thích hợp, đối với những bài này hầu như HS đều
làm được nên GV tỏ ra chủ quan, ít nhấn mạnh hoặc không chú ý lắm mà chỉ
tập trung vào dạy kĩ năng đặt tính, tính toán của HS mà quên mất rằng đó là
những bài toán làm bước đệm, bước khởi đầu của dạng toán có lời văn sau này.
- Đối với GV dạy lớp 1 khi dạy dạng bài nhìn hình vẽ viết phép tính
thích hợp, cần cho HS quan sát tranh tập nêu bài toán và thường xuyên rèn
cho HS thói quen nhìn hình vẽ nêu bài toán. Có thể tập cho những em HS giỏi
tập nêu câu trả lời cứ như vậy trong một khoảng thời gian chuẩn bị như thế thì
đến lúc học đến phần bài toán có lời văn HS sẽ không ngỡ ngàng và các em sẽ
dễ dàng tiếp thu, hiểu và giải đúng.
- GV ngại thay đổi phương pháp dạy học nên vẫn đi theo con đường
dạy học truyền thống.
- GV còn chưa nắm được nội dung về NNTH, chưa thực sự hiểu sâu về

dạy học để hướng HS phát triển tư duy vì vậy cần đưa ra những câu hỏi gợi
mở để phát triển năng lực cho HS.
- Một số HS lười suy nghĩ, thụ động không tiếp thu bài học.

14


- Các tình huống phát triển năng lực toán học cho HS tiểu học cần kết
nối với thực tiễn đời sống. Để đạt được mục tiêu phát triển năng lực toán học,
cần cho HS tiếp cận với các tình huống gắn với thực tiễn. Để giải quyết được
các tình huống đó, HS cần huy động kiến thức, kỹ năng, tư duy toán học, khả
năng vận dụng toán học vào cuộc sống. Muốn vậy, nội dung của tình huống
cần đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng, phù hợp với sự tư duy của HS. Tình
huống dạy học cần gây sự tò mò muốn được khám phá, gây sự chú ý, hứng
thú học tập của HS.
- Quá trình giải quyết tình huống tập trung vào HS, HS phải là nhân vật
chính trong việc giải quyết tình huống, phải tự làm, phải tranh luận, phải trình
bày, GV chỉ đóng vai trò hướng dẫn (nếu cần) và chính xác hóa những kiến
thức, kỹ năng cần trang bị cho HS.
Khi giải quyết tình huống HS cần:
+ Tích cực, chủ động, sáng tạo, tìm cách giải quyết tình huống.
+ Biết lắng nghe, thảo luận và tranh luận tìm phương án tốt nhất trong
giải quyết tình huống.
+ Biết trình bày phương án giải quyết của cá nhân, của nhóm và bảo vệ
phương án đó một cách có văn hóa.
+ Biết cách nhận sự trợ giúp của những người thân, bạn bè, biết cách
tìm kiếm các tri thức có trong đời sống…
Khi hướng dẫn HS giải quyết tình huống, GV cần:
+ Đưa ra hệ thống câu hỏi, gợi ý phù hợp (nếu cần) để hỗ trợ HS,
nhóm HS.

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG
NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1
2.1. Biện pháp 1. Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật
ngữ toán học
NNTH có ảnh hưởng đến nhận thức, tư duy và kết quả học tập môn
toán của HS. NNTH là công cụ và là phương tiện giao tiếp để học tập môn
toán. Vì vậy việc hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ
toán học là cần thiết.
2.1.1. Mục đích của biện pháp
- Biện pháp nhằm giúp HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học một
cách hiệu quả.
- Giúp HS hiểu và nắm chắc các kí hiệu, thuật ngữ toán học và sử dụng
một cách có hiệu quả trong học tập.
- Góp phần làm phong phú thêm vốn ngôn ngữ nói chung và NNTH
nói riêng.
2.1.2. Nội dung và cách tiến hành
Các kí hiệu, thuật ngữ của NNTH rất quan trọng trong học tập toán của
HS. HS chỉ nắm được nội dung toán học khi có một vốn kiến thức về NNTH.
Do đó trong dạy học GV cần chú trọng hình thành cho HS các kí hiệu của
NNTH và có sự hiểu biết về các thuật ngữ. Tuy nhiên, ngôn ngữ và tư duy
của HS lớp 1 vẫn còn hạn chế nên GV phải có phương pháp giảng dạy thích
hợp để HS có thể lĩnh hội một cách tốt nhất. Biện pháp đề cập đến vấn đề
hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học.
Để hình thành cho HS lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán học
một cách hiệu quả thì GV có thể tiến hành theo các bước sau:

17


Bước 1: Giới thiệu các kí hiệu, thuật ngữ toán học