Bài tập 1: Một bề mặt hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng xOy ñược xác ñịnh bởi các
tọa ñộ như sau
5 5m x m− ≤ ≤
và
3 3m y m− ≤ ≤
. Tính tổng ñiện tích của bề mặt ñó biết mật
ñộ ñiện tích là
( )
2 2
2 /
S
x mC m
ρ
=
.

Giải:

Tổng ñiện tích của bề mặt ñược xác ñinh theo công thức
5 3
2
5 3
3 3
2
5 3
2 4
5 6 1000 1
3 5 3 3
S
S
Q ds x dxdy

)
4
2
3 0 0
4 2
2
3 0 0
4
4 4
2 2 6
sin
3 sin
4 2
3
cos
4 3 0 0
3 4 10 3 10 16.5 10
cm
V V
r cm
V
cm
r cm
Q dv r drd d
rr dr d d
cm
r
cm
C
π π