Bài 1: Một vật dẫn thẳng chiều dài l mang dòng ñiện I ñược ñặt dọc theo trục z như minh
họa trên hình vẽ. Chứng minh rằng từ trường ñược cho bởi biểu thức:

( )
1 2
4
ˆ
H cos cos
I
r
ϕ θ θ
π
= −

Từ ñó suy ra biểu thức của trường cho dây dẫn dài vô hạn
( )
l r>>
. Giải:

Giả sử P nằm trên trục Ox, khoảng cách từ gốc tọa ñộ O tới ñầu trên là l
2
, từ O tới ñầu
dưới của dây là l
1
. Xét một phần tử vi phân
dl

nằm tại tọa ñộ

r z
ρ
−
= =
+




Vector từ trường sinh ra bởi
dl

tại P bằng
( ) ( )
( )
12
2 3
12 12
3 2
2 2
4 4
4
/
ˆ
ˆ ˆ
' '
'
'
zdz r z z
dl r

2 1
1 2
2 1
4 4
4
4 4
/ /
'
' '
ˆ
'
' '
ˆ
ˆ ˆ
cos cos
l
l
z l
Ir dz Ir z
H
z l
r z r r z
l l
I
r
r l r l
l l
I I
r R R r
ϕ

ng h
ợ
p dây d
ẫ
n dài vô h
ạ
n
l → ∞
thì
1 2
0,
θ θ π
→ →
do
ñ
ó:
( )
0
4 2
ˆ ˆ
cos cos
I I
H
r r
ϕ π ϕ
π π
= − =

Ta nh
ậ
n th
ấ
y t
ừ
tr
ườ
ng t
ạ
i O do dòng
ñ
i
ệ
n ch
ạ
y qua hai
ñ
o
ạ
n th
ẳ
ng OA và OC b
ằ
ng 0 vì
m
ỗ
i thành ph
ầ
n vi phân

ỗ
i ph
ầ
n t
ử

dl

s
ẽ
vuông góc v
ớ
i vector bán
kính
R

. Do
ñ
ó, t
ừ
tr
ườ
ng do m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
vi phân
dl

ộ

ñ
o
ạ
n AC sinh ra t
ạ
i O b
ằ
ng:
0
4 4 4
ˆ ˆ ˆ
C
A
I I I
dH z d z d z
a a a
φ
φ
ϕ ϕ
π π π
= = =
∫ ∫
Bài 3: Trong hình v
ẽ
d

i
ệ
n m
ặ
t b
ằ
ng
( )
0 0, ,
S s
J J
=

. Tìm t
ừ
tr
ườ
ng H

Gi
ả
i:

T
ừ
tính
ñố

=

<



Áp d
ụ
ng
ñị
nh lu
ậ
t Ampere, ta có:
0 0
s
C
H dl Hl Hl J l
• = + + + =
∫




T
ừ

ñ
ó suy ra:
2/
s