BÀI TẬP SỐ 7 Bài 1: Một sóng phẳng ñồng nhất với
ˆ
x
E xE=

lan truyền theo hướng +z trong một môi trường
không suy hao có
' 4
ε
=
và
' 1
µ
=
. Giả
thi
ế
t r
ằ
ng
x
E
có d
ạ
ng hình sin v
ớ
i t
ầ

u th
ứ
c bi
ể
u di
ễ
n giá tr
ị
t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a các vector
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng và t
ừ
tr
ườ
ng.

10t s
−
=
.

Giải:

a) Ta bi
ế
t:
ˆ
ˆ
n
a z
=
,
( )
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
n
a r z xx yy zz z• = • + + =

,
ˆ ˆ
e x
=

H
ằ
ng s

λ
β π
×
= = =

V
ậ
n t
ố
c pha b
ằ
ng:
( )
8
8
3 10
1,5 10 /
' ' 4
p
c
v m s
ω
β
µ ε
×
= = ≈ = ×

Vector c
ườ
ng




Giá tr
ị
t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a vector c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng b
ằ
ng:
( ) ( ) ( )
4 8
4
ˆ
, Re , 10 cos 2 10 /
3

ằ
ng 0, nên t
ạ
i 0t = và
( )
1
8
z m= ta có:
8
4 4 1
2 10 0 0
3 3 8
t z
π π
π φ φ
× − + = − + =
Ta rút ra
ñượ
c
( )
6
rad
π
φ
=
Và
( ) ( ) ( )
4 8
4
ˆ

1 4 10
/ 60
4 8,854 10
π
η µ ε π
−
−
× ×
= = ≈ Ω
× ×

Do
ñ
ó ta có:
( ) ( )
( )
4
4 /3
/6
1 10
ˆ ˆ
60
j z
j
n
H r a E r y e e
π
π
η π
−


Tr
ườ
ng E và H c
ủ
a song ph
ẳ
ng t
ạ
i th
ờ
i
ñ
i
ể
m t = 0

b) Hàm cosine
ñạ
t giá tr
ị
c
ự
c
ñạ
i d
ươ
ng n
ế
u

ng
ñạ
t giá tr
ị
c
ự
c
ñạ
i t
ạ
i các v
ị
trí
M
z th
ỏ
a mãn
ñ
i
ề
u ki
ệ
n:
8 8
4
2 10 10 2
3 6
M
z n
π π

n các giá tr
ị
d
ươ
ng, vì v
ậ
y
1,625
M
z n
λ
= +
0, 1, 2,n =
…Bài 2:
M
ộ
t sóng ph
ẳ
ng hình sin
ñồ
ng nh
ấ
t lan truy
ề
n trong không khí có t
ừ
tr

Tính ,
β λ
và
ω
r
ồ
i tìm bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng. Gi
ả
i:

Bi


Theo bi
ể
u th
ứ
c:
( )
( )
ˆ
0
ˆ
n
j a r
H r hH e
β
− •
=



, ta suy ra
2 2
0
1 1 1
15 20 12
H
π π π
   
= + =
   

n
a r x z
β
• = +


ðặ
t
( )
ˆ
, ,
n x y z
a a a a= ta có th
ể
vi
ế
t:
( )
ˆ
6 8
n x y z
a r a x a y a z x z
β β β β
• = + + = +


T
ừ

ñ

6 8
1
β β
+ = hay
( )
10 /rad m
β
=

và
3 4
ˆ
,0,
5 5
n
a
 
=
 
 

( )
2
0,2 m
π
λ π
β
= =
Tr
ở

5 5 5 5 12
ˆ
10
j x z
n
j x z
E r a H r e
y e
π
η
π
− +
− +
 
   
= − × = − × −
   
 
   
 
=
 
 

V
ậ
y
( )
( )
6 8