MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2. Thực trạng của vấn đề
3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
2. Kiến nghị

2
3
3
3
4
4
8
19
20
20

I. MỞ ĐẦU
1



tính toán chia số tự nhiên chưa thành thạo nên khi học đến chia số thập phân học
2


sinh có nhiều vướng mắc, dạng toán này ngay cả giáo viên tiểu học nếu không trực
tiếp giảng dạy cũng rất lúng túng trong quá trình tính toán.
Trên cơ sở thực tế đó, tôi đã mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm: “ Một số biện
pháp rèn kĩ năng thực hiện: “Chia một số thập phân cho một số thập phân” đối
với học sinh lớp 5 ở Trường Tiểu học Định Long” với mong muốn giúp học sinh
học tập tốt hơn.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm ra phương pháp cụ thể để giúp học sinh rèn kỹ năng thực hiện “ Chia
một số thập phân cho một số thập phân đối với học sinh khối lớp 5”.
3. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh khối 5, trường Tiểu học Định Long, huyện Yên Định, tỉnh Thanh
Hóa. Thời gian thực hiện năm học 2015-2016.
4. Phương pháp nghiên cứu
Dự giờ, thăm lớp, các biện pháp dạy học trên lớp các dạng bài:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
3


1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Môn Toán ở Tiểu học nói chung và Toán lớp 5 nói riêng có nội dung số học

- Về nhược điểm:
+ Giáo viên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo
khoa và sách giáo viên.
+ Chưa hướng dẫn kĩ cho học sinh bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số
chia và chuyển dấu phẩy ở số bị chia.
+ Chưa phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh.
Qua quá trình dự giờ thăm lớp và trao đổi với giáo viên dạy lớp 5, tôi thấy:
- Ở sách giáo viên, phần cơ sở lí luận hướng dẫn không rõ bản chất của việc
dời dấu phẩy ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia chính là ta nhân nhẩm số
chia và số bị chia với 10; 100; 1000,...để thương không thay đổi nên giáo viên đã
lúng túng trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện chia.
- Chia các số thập phân là một phần kiến thức khó mà bài tập luyện tập lại ít
nên điều kiện để giáo viên rèn kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập phân
cho học sinh hạn chế. Vì vậy học sinh dễ quên các thao tác khi chia.
- Phần lớn khi nhận xét bài làm của học sinh, giáo viên chỉ đánh giá theo
mức độ đúng sai mà không chỉ ra được lí do sai cho các em dẫn đến học sinh không
hiểu việc mình làm sai là do đâu. Và như phần đầu tôi đã nói đến , chia các số thập
phân là một mạch kiến thức khó, nếu học sinh không nắm vững cách chia các số
thập phân thì liệu các em có làm được các dạng toán khác không ? Như tính giá trị
biểu thức liên quan đến chia số thập phân, giải toán về tỉ số phần trăm,... thì các em
sẽ tính thế nào ?
- Do áp lực về thời gian trong một tiết học, quy định của phân phối chương
trình nên giáo viên không dám hoặc không thể dành thời gian rèn luyện các kĩ năng
cơ bản và cần thiết nhất cho học sinh.
2.2. Kết quả của thực trạng
Năm học 2014 – 2015, tôi được phân công trực tiếp chỉ đạo chuyên môn tổ
4,5 sau khi dự giờ môn toán lớp 5A. Sau khi học xong bài: “Chia một số thập
phân cho một số thập phân”, tôi đã tiến hành kiểm tra chất lượng học tập của học
sinh 2 lớp: Lớp 5A do thầy Vũ Huy Long trực tiếp giảng dạy và lớp 5B do cô giáo
Trịnh Thị Vinh chủ nhiệm và giảng dạy bằng một đề kiểm tra (vào buổi 2).

TL

Điểm 7-8
SL
TL

Điểm 5-6
SL
TL

Điểm dưới 5
SL
TL

5A (thực
nghiệm)

25

3

12%

2

8%

11

44%

2. Khi bắt đến chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị
chia để chia thì quên không đánh dấu phẩy ở thương.
3. Biết dời dấu phẩy của số bị chia theo số chữ số ở phần
thập phân của số chia nhưng quên không gạch bỏ dấu phẩy
ban đầu ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia.
4. Xác định số dư của phép chia không đúng.
5. Khi chia còn dư biết thêm 0 vào bên phải số dư để thực

Số lượt học sinh
Lớp 5A
Lớp 5B
5

6

10

11

12
10

11
11

6


hiện chia tiếp nhưng quên không đánh dấu phẩy ở thương.


mà giáo viên đã áp dụng.
3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

7


3.1. Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà
học sinh đã được học ở lớp 4
Để học sinh thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một số thập
phân thì các em phải thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều chữ số
đã học ở lớp 4. Muốn thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều chữ số
đã học thì bắt buộc học sinh phải thuộc bảng nhân, chia. Phải có kĩ năng ước lượng
thương và phải thành thạo thao tác trừ nhẩm,...Song không phải lên lớp 5 là các em
đã thuộc được bảng nhân, chia mà còn rất nhiều em không thuộc hoặc đã thuộc
nhưng do không được luyện thường xuyên nên các em lại quên. Để giúp học sinh
nhớ lại bảng nhân, chia giáo viên đã cho học sinh thi đọc tiếp sức các bảng nhân,
chia vào những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ hoặc cho học sinh đã thuộc kèm cặp
em chưa thuộc vào các giờ ra chơi,...Nhưng học thuộc bảng nhân, chia mà không
có kĩ năng ước lượng thương, không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì học sinh thực
hiện phép chia cũng rất khó khăn. Vì vậy, giáo viên đã giúp các em nhớ lại cách
ước lượng thương như sau:
Ta làm tròn số bị chia và số chia đến số tròn chục gần nhất. Tức là các số có
hàng đơn vị lớn hơn 5 thì ta làm tròn lên đến số tròn trục gần nhất ( ví dụ: 16, 57,
48,.. ta làm tròn lên đến số tròn chuc 20, 60, 50), còn các số có hàng đơn vị nhỏ
hơn 5 thì ta làm tròn xuống số tròn chục gần nhất ( ví dụ: 41, 52, 63, 84,... ta làm
tròn xuống số tròn chục gần nhất là 40, 50, 60, 80,...). Nhưng có được kĩ năng ước
lượng thương rồi mà không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì cũng rất khó khăn với
học sinh khi thực hiện chia. Do vậy, giáo viên đã chỉ rõ cho học sinh trong cùng
một lúc các em phải thực hiện nhẩm hai thao tác là nhân và trừ rồi viết kết quả trừ.
3.2.Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập

+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự
nhiên.
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Cách 1: GV yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đã học để thực hiện ví dụ này.
Song không phải cứ học thuộc quy tắc là các em có thể thực hiện được phép chia.
Với ví dụ trên khi thực hiện phép chia học sinh thường làm như sau:
197 chia 58 được 3, viết 3
19,7,2
5,8
3 nhân 8 bằng 24, 27 trừ 24 bằng 3, viết 3 nhớ 2
23 2
34
3 nhân 5 bằng 15, thêm 2 là 17, 19 trừ 17 bằng 2, viết 2
00
Hạ 2; 232 chia 58 được 4, viết 4
4 nhân 8 bằng 32, 32 trừ 32 bằng 0, viết 0 nhớ 3
9


4 nhân 5 bằng 20, thêm 3 bằng 23
23 trừ 23 bằng 0, viết 0
Khi nhận xét, chữa bài, giáo viên cho học sinh nêu: ở số chia phần thập phân
có một chữ số nên ta phải dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, và khi
dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải một chữ số thì phép tính trên chuyển về
dạng chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Nhưng khi làm bài, học sinh đã
quên không gạch bỏ dấu phẩy cũ ở số bị chia và dấu phẩy ở số chia, khi chia đến
chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia các em đã quên không đánh dấu
phẩy ở thương dẫn đến kết quả sai như trên.
Trường hợp này, giáo viên lưu ý học sinh: Trước khi làm bài, các em phải
đếm xem số chia có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân, nếu số chia có một chữ số

3,4
00
Sau khi học sinh làm xong ví dụ trên, Giáo viên cho học sinh nêu lại cách
làm trên vài lần. Cũng tương tự như cách 1, vào tiết học buổi 2 sau đó, giáo viên
lấy thêm một vài ví dụ :
91,08 : 3,6 ; 17,4 : 1,45 ;17,55 : 3,9 và yêu cầu học sinh tự làm bài. Khi
học sinh làm xong, giáo viên gọi lần lượt các em lên bảng làm và giải thích cách
làm, học sinh lớp tôi đều làm được bài rất nhớ cách làm.
Tuy nhiên, giáo viên đã lưu ý học sinh rằng: Tuỳ vào từng phép tính cụ thể
mà khi làm bài ta có thể áp dụng một trong hai cách mà giáo viên đã hướng dẫn
như trên.
Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính: 12,88 : 0,25 = ?
Ở ví dụ này, trước khi học sinh làm bài, giáo viên cho học sinh nêu nhận xét:
Phần thập phân của số chia có hai chữ số thì ta dời dấu phẩy của số bị chia sang
bên phải hai chữ số. Khi ta dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải 2 chữ số thì
dấu phẩy nằm ngay sau hàng đơn vị nên ta không cần viết dấu phẩy ra. Còn số chia
khi gạch bỏ dấu phẩy thì nó trở thành số tự nhiên. Nên phép chia này chuyển về
dạng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên.
Với ví dụ trên khi chia còn dư, các em đã biết
12,88 0,25
thêm 0 vào bên phải số dư để tiếp tục chia nhưng
038 5152
các em lại quên không đánh dấu phẩy sang thương,
130
nên dẫn đến kết quả sai như bên:
50
0
Như vậy để khắc phục lỗi sai trên cho học sinh, giáo viên phải nhắc học sinh
luôn nhớ rằng khi chia mà còn dư, ta thêm 0 vào để chia tiếp thì ta phải viết dấu
phẩy vào thương luôn rồi mới tiếp tục chia (Nhưng phải lưu ý cho học sinh rằng: ta

3.4. Giúp học sinh xác định đúng số dư của phép chia
Như chúng ta đã biết, từ lớp 3 các em đã được học phép chia hết và phép
chia có dư. Các em đã biết “ Số dư luôn luôn bé hơn số chia”. Song khi chia với các
phép chia có dư rất nhiều em nhầm lẫn để số dư lớn hơn số chia nên kết quả chia
không đúng. Bước sang lớp 5, các em được học phép chia các số thập phân. Để xác
định đúng số dư trong phép chia các số thập phân là một điều khó, không đơn giản
một chút nào với học sinh, kể cả học sinh có năng khiếu về môn toán và cũng kể cả
với những giáo viên không trực tiếp dạy lớp 5. Trong phép chia số thập phân có thể
xác định được số dư của mỗi bước chia, còn số dư của phép chia phụ thuộc vào
việc xác định thương. Học sinh hay xác định sai số dư, vì các em không nắm được
đặc điểm của số dư trong phép chia các số thập phân.
12


Ví dụ: 7,54 : 3,1

7,5,4 3,1
13 4 2,4
10
Học sinh thường trả lời sai số dư trong phép chia này là 10.
Vậy làm thế nào để khắc phục lỗi sai trên cho học sinh. Giáo viên đã hướng
dẫn học sinh theo các cách sau:
Cách 1: Giáo viên đã giúp học sinh hiểu : Trong phép chia các số thập phân,
muốn xác định đúng số dư của phép chia phải phụ thuộc vào việc xác định thương
có mấy chữ số ở phần thập phân. Đến đây tôi yêu cầu học sinh xác định lại số dư
trong ví dụ trên và học sinh đã dễ dàng trả lời được số dư là 0,1.
Cũng với ví dụ trên, giáo viên đã lấy thương có 2 chữ
7,5,4 3,1
số ở phần thập phân như bên và yêu cầu học sinh xác định
1 3 4 2,43

8,2,3
2,4
10 3 3,4
103
3,42
13


7

70
22
Qua hai cách hướng dẫn học sinh xác định số dư như trên, học sinh đều đã
hiểu bài và làm được bài tốt.
Từ việc phát hiện được lỗi sai của học sinh và tìm hiểu kĩ lí do sai đó, giáo
viên đã đưa ra biện pháp hướng dẫn, giúp đỡ các em và dần dần các em đã có được
kĩ năng tính, số học sinh thành thạo kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập
phân được nâng lên rõ rệt. Song việc xử lí các tình huống của tôi trong quá trình
giảng dạy còn chưa linh hoạt, giáo viên còn mất nhiều thời gian hướng dẫn cho học
sinh. Khắc phục tình trạng này, sang năm học 2015- 2016 khi dạy đến bài: Chia
một số thập phân cho một số thập phân giáo viên đã dự đoán được các tình huống
có thể xảy ra với học sinh. Vận dụng các biện pháp mà giáo viên đã đưa ra ở trên
và sau đây là kế hoạch bài dạy cụ thể:
3.5. Vận dụng các biện pháp đưa ra vào bài dạy tiết: “Chia một số thập
phân cho một số thập phân” Toán 5.
A. Mục tiêu: Giúp học sinh biết:
- Thực hiện phép chia một số thập phân cho một số thập phân.
- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến chia một số thập phân cho một số
thập phân.
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, tư duy lô gíc, trình bày bài rõ ràng, sạch

- Ta phải thực hiện phép chia:
23,56: 6,2 = ? ( kg)
- Ta làm như sau: Ta nhân nhẩm cả số chia
và số bị chia với 10.
23,56 : 6,2 = (23,56 x10) : (6,2 x 10)
23,56 : 6,2 = 235,6 : 62
- GV hướng dẫn HS đặt tính và làm như
sau
( GV vừa thao tác vừa nói rõ cách tính và
lần lượt xuất hiện bảng phụ có ghi các
bước tính)
23,56 6,2
4 96 3,8(kg)
0
- Gọi HS nêu miệng cách thực hiện phép
chia 235,6 : 62
- Vậy 235,6 : 62 = 3,8( kg)
- Ở ví dụ này ta đã xác định số các chữ số ở
phần thập phân của số chia hay ở số bị
chia?

- 2 em đọc lại bài toán trên bảng

- HS nêu
- HS nêu
- Ta phải làm phép tính chia:
23,56: 6,2
- HS theo dõi

- HS theo dõi

- GV giải thích cách thực hành với từng
phép chia cụ thể đối với quy tắc trên
Hoạt động 3( 17’): Thực hành
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a.19,72 : 5,8
b. 8,216 : 5,2
c. 12,8 : 0,25
d. 17,4 : 1,45

- HS nêu miệng, GV ghi bảng

- HS nêu
- HS nêu

- HS nêu
- Trở về dạng: Chia một số tự nhiên
cho một số tự nhiên

- Lớp theo dõi
- HS đọc
- HS nêu như sách giáo khoa
- HS đọc lại ( 3,4 em)
- HS theo dõi, lắng nghe

16


- GV gọi HS lên bảng tính( nói và viết)
phép tính thứ nhất – GV và lớp theo dõi,
nhận xét.

- HS theo dõi

- HS làm bài vào vở
- Lần lượt 3 em lên bảng làm (nói và
viết), lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.
- 1 em đọc
- HS trả lời
- HS trả lời
- Phải biết 1 lít dầu hoả cân nặng bao
nhiêu kg.
- Ta lấy 3,42 chia cho 4,5
- HS trả lời
- HS tự làm bài vào vở, 1 em lên bảng
làm, lớp nhận xét, chữa bài
Bài giải
1 lít dầu hoả cân nặng là:
17


nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy
mét vải ta làm thế nào?
- GV lưu ý HS: Đây là một phép chia có dư
nên khi làm bài, các em chú ý sử dụng một
trong 2 cách xác định số dư mà cô đã
hướng dẫn.
- Cho HS làm bài vào vở
- GV chữa bài:
Bài giải
Ta có: 429,5 : 2,8 = 153 9( dư 1,1 )
Vậy 429,5m vải may được nhiều nhất là

Bảng thống kê điểm
18


Lớp
5A (thực
nghiệm)
5B(đối
chứng)

Sĩ số

Điểm 9-10
SL
TL

Điểm 7-8
SL
TL

Điểm 5-6
SL
TL

Dưới 5
SL
TL

25


9

36%

Rõ ràng nhìn vào 2 bảng thống kê này ta thấy những biện pháp mà tôi đưa ra
được áp dụng vào thực tiễn có tác dụng rất rõ rệt, góp phần nâng cao chất lượng
dạy và học. Cụ thể đối chiếu với bảng thống kê ở phần kết quả thực trạng, điểm 910; 7-8 đã tăng cao, tuy vẫn còn điểm dưới 5, vẫn còn một số trường hợp học sinh
lúng túng (chưa biết chuyển về một trong hai dạng phép chia đã học, xác định số dư
của phép chia không đúng). Song trong khoảng thời gian ngắn không thể làm thay
đổi toàn bộ hoặc bù đắp cơ bản những chỗ thiếu hụt về kiến thức cho học sinh mà
nó cần có một quá trình với sự kiên trì, tận tâm của giáo viên. Nhưng kết quả đạt
được như trên ở phần kiến thức khó này thì cũng là một thành công với những biện
pháp mà tôi đã đưa ra.

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua thực hiện “ Một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện chia một số thập
phân cho một số thập phân đối với học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Định Long” ,
tôi rút ra một số bài học cho bản thân và đồng nghiệp, đó là:

19


Để giúp học sinh có kỹ năng tốt khi thực hiện chia một số thập phân cho một
số thập phân, giáo viên cần giúp học sinh:
- Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà học sinh
đã được học ở lớp 4.
- Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập phân
cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân ở các tiết học trước.

kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập phân
- Giáo viên phải có sự kiên trì, lòng tận tâm, tránh nóng vội.
Có được kinh nghiệm này, tôi xin cảm ơn các đồng nghiệp và học sinh khối 5
Trường Tiểu học Định Long đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu. Song
do khả năng và trình độ có hạn nên trong những trang viết của tôi không tránh khỏi
những hạn chế, thiếu sót nhất định. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự góp ý, bổ
sung của các cấp lãnh đạo và bạn bè đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi được hoàn
thiện hơn và thực sự mang lại hiệu quả trong quá trình giảng dạy.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN
VỊ

Yên Định, ngày 20 tháng 3 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người thực hiện

Nguyễn Xuân Vịnh

21