Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Giải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn toán
Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 5 là
giải các bài toán có đến nhiều bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về
quan hệ tỉ lệ, bài toán về tỉ số phần trăm, bài toán đơn giản về chuyển động đều,
bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời
sống, bài toán có nội dung hình học. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 5 chủ yếu là rèn kĩ năng về “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm
hiểu đề, giải quyết vấn đề); rèn khả năng “diễn đạt” (trình bày vấn đề bằng lời
nói, bằng chữ viết cho học sinh) .
Trong các bài toán có lời văn ở lớp 5, dạng toán tỉ lệ là một dạng toán có số
lượng ít nhưng là dạng toán hay và là dạng toán mang tính thực tiễn cao. Đây là
dạng toán quan trọng làm tiền đề cho việc học các kiến thức toán về đại lượng tỉ
lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch và hàm số - đồ thị ở cấp Trung học cơ sở. Tuy
nhiên, dạng toán tỉ lệ là dạng toán tương đối khó và khá trừu tượng đối với học
sinh lớp 5. Đây cũng là dạng toán mà nhiều giáo viên kể cả những giáo viên dạy
lớp 5 lâu năm, đôi khi còn nhầm, đặc biệt là các bài toán tỉ lệ nghịch.
Trong thực tế, việc dạy - học giải toán tỉ lệ, đặc biệt là toán “Tỉ lệ” ở một số
nơi đôi chỗ còn lúng túng. Học sinh không hiểu rõ bản chất của các đại lượng,
các giá trị của đại lượng tỉ lệ, mối liên hệ giữa chúng, lúng túng trong việc tìm
câu lời giải, giải toán mà không hiểu bản chất dẫn đến học sinh chóng quên. Vì
vậy khi dạy, học sinh tiếp cận với một số bài toán nâng cao đơn giản về tỉ lệ, các
em còn gặp nhiều khó khăn trong việc tìm hiểu đề và giải quyết vấn đề. Do đó
học sinh học với tâm thế không thoải mái, thiếu tự tin và chán học. Thực tế học
sinh là vậy, còn việc giải toán tỉ lệ của giáo viên thì sao? Việc giải bài toán tỉ lệ
nâng cao của giáo viên cũng đang là vấn đề nan giải, cần phải bàn. Nhiều giáo
viên khi gặp bài toán tỉ lệ đặc biệt là “Tỉ lệ nghịch” còn cảm thấy lúng túng trong
việc tìm ra cách giải nói gì tới việc hướng dẫn học sinh giải. Mặc dù trong

Năm học: 2015 – 2016

2


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
phân công phụ trách lớp 5, tôi đã nhiều lần dự giờ đồng nghiệp dạy các tiết có
nội dung “Giải toán tỉ lệ”, cùng với việc nghiên cứu kĩ nội dung chương trình
môn toán lớp 4 cũ, lớp 5 mới nói chung, nội dung “Giải toán tỉ lệ” nói riêng và
nghiên cứu các tài liệu liên quan đến dạy học các môn học của Bộ Giáo dục và
Đào tạo. Tôi luôn ghi chép và tích luỹ lại những cái hay, cái mà theo cá nhân tôi
chưa được mĩ mãn để tìm kiếm một cách dạy học sao cho học sinh nắm bài tốt
nhất. Sau đây là một số vấn đề được phản ánh thông qua thực tế dạy - học của
giáo viên và học sinh mà tôi đã tích luỹ lại như sau:
Về phía giáo viên:
- Khi lên lớp giáo viên soạn bài còn sơ sài, chưa thể hiện cụ thể các việc
cần làm trong một tiết dạy.
- Giáo viên quá lệ thuộc vào sách giáo viên hoặc sách bài soạn, không khai
thác hết dụng ý của sách giáo khoa, không hiểu hết bản chất của bài toán tỉ lệ
nên khi dạy còn lúng túng, áp đặt, dạy học theo kiểu thông báo kiến thức có sẵn,
nói thay học sinh, đôi khi còn dùng một số học sinh học sinh khá giỏi làm thay
cả lớp…
- Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy rõ bản chất của bài toán tỉ lệ, từ đó
chưa chỉ rõ cho học sinh tên hai đại lượng tỉ lệ là gì, đâu là giá trị của đại lượng
này, đâu là các giá trị tương ứng của đại lượng kia, trong mỗi dạng tỉ lệ đâu là
cái biến đổi, đâu là cái bất biến, ….
- Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập, chữa bài tập, đặc biệt là bài toán “Tỉ
lệ nghịch” giáo viên chưa khai thác hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm nhiều cách
giải hay phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau, câu lời giải khác nhau,

Tôi cho học sinh làm bài kiểm tra kết quả thu được như sau
Lớp Sĩ số Điểm 9 -10 Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
5A 25 em 2 em = 8% 7 em = 28 % 13 em = 52% 3 em = 12%
5B 25 em 3 em = 12% 8 em = 32 % 11 em = 44% 3 em = 12%
Từ kết quả khảo sát trên tôi đã xác định nguyên nhân dẫn đến những sai
lầm trong quá trình giải toán về tỉ lệ.
Mỗi giáo viên chúng ta ai cũng ý thức rất rõ: Chất lượng dạy - học phụ
thuộc vào nhiều yếu tố. Song, cho dù Giáo dục có phát triển tới mức độ nào,
phương tiện dạy học có tối tân làm sao đi chăng nữa thì vai trò của người giáo
viên đặc biệt là giáo viên Tiểu hoc vẫn là số 1. Sau khi nghiên cứu thực trạng
việc dạy- học “Giải toán tỉ lệ” của giáo viên - học sinh lớp 5, tôi mạnh dạn đề
xuất một số biện pháp và cách tổ chức thực hiện việc dạy - học “Giải toán về tỉ
lệ” với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học
“Giải toán về tỉ lệ” nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học toán 5 nói chung.
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Với phương châm đổi mới phương pháp dạy học là nhấn mạnh vai trò chủ
thể nhận thức của học sinh đồng thời đề cao hơn nữa vai trò của giáo viên, người
gợi mở, hướng dẫn, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động học tập. Để người giáo
viên thực sự có vai trò cơ bản quyết định chất lượng dạy học thì buộc mỗi giáo
viên phải thực sự có kiến thức và phải nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, nội dung
chương trình, đồng thời không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiến
thức cho phù hợp với thực tế thời đại. Để nâng cao chất lượng dạy - học “Giải
toán về tỉ lệ” trong môn toán lớp 5 tôi xin đề ra một số biện pháp sau :
Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ
Để dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng đúng mục đích và đạt hiệu
quả cao, theo tôi điều quan trọng nhất người giáo viên phải nắm được đó là: hôm
nay mình Dạy cái gì? và Dạy như thế nào? Vậy để dạy “Giải toán tỉ lệ” đạt kết
quả, điều đầu tiên người giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ. Bài

nhất. Trong hai đại lượng tỉ lệ thuận, nếu giá trị của đại lượng này tăng (hay
giảm) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia cũng tăng (hay giảm)
bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đặc điểm
này được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ở Tiểu học. Sau
đây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận:
- Số lượng hàng mua và số tiền phải trả khi mua một mặt hàng nào đó
(giá hàng không đổi)
- Thời gian đi và quãng đường đi được (Vận tốc không đổi)
- Chu vi và độ dài cạnh hình vuông (số không đổi là 4)
- Chu vi và bán kính của hình tròn (số không đổi là 3,14 × 2)
b. Bản chất của bài toán Tỉ lệ (nghịch)
Bài toán tỉ lệ nghịch xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đại lượng này
được gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổi
thì giá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi (khác 0) chia cho
giá trị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x 1 và hai giá
trị tương ứng của đại lượng kia là y và y 1 thì y = a : x, y1 = a : x1 (trong đó a là
một hằng số khác 0)
Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ hai thì đại lượng thứ
hai cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ nhất.Ví dụ nếu y = a : x thì x = a : y, vì
vậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà không cần nói đại lượng thứ nhất
tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ nhất.
Trong hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu giá trị của đại lượng này tăng (hay
giảm) bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia lại giảm (hay tăng)
bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đặc điểm
này được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ở Tiểu học. Sau
đây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
- Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (diện tích không đổi)
- Đáy và chiều cao của tam giác (diện tích không đổi)
- Vận tốc và thời gian của chuyển động (Quãng đường không đổi)
- Thời gian và số người làm xong công việc (khối lượng công việc không

Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.
- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng (khi kẻ bảng giáo viên chưa ghi
số bao ở các cột 2, 3 và 4 dòng 2)
- Gợi ý để học sinh tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổ
sung cho hoàn chỉnh bảng.
Thời gian đi
1 giờ
2 giờ
3 giờ
Quãng đường đi được
4 km
8 km
12 km
- Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi thời gian
đi tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng hoặc giảm
bấy nhiêu lần.
Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian không
đối thì thời gian đi và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ,
2 giờ, 3 giờ là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4 km, 8 km, 12 km là các
giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 4 km.
Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đại
lượng tỉ lệ.
- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tự
tóm tắt đề bài.
- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.
- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết các
cách giải.
- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là:
Năm học: 2015 – 2016


- Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi số ki-lôgam gạo trong mỗi bao tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì ngược lại số bao gạo
có được lại giảm đi (hay tăng) bấy nhiêu lần.
Giáo viên chốt lại: Khi có một số gạo không đổi thì hai đại lượng số ki-lô-gam
gạo đựng trong mỗi bao và số bao gạo đóng được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị
5 kg, 10 kg, 20 kg là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 20 bao, 10 bao,5 bao
là các giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 100 kg.
- Cho học sinh so sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ đươc học trong
tiết học hôm nay và hai đại lượng tỉ lệ được học trong tiết học hôm trước.
Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đại
lượng tỉ lệ.
- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tự
tóm tắt đề bài.
- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.
- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết các
cách giải.
- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là:
+ Cách rút về đơn vị
+ Cách tìm tỉ số.
Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về hai
đại lượng tỉ lệ.
Các việc làm cụ thể cho từng bài tập được tiến hành theo các bước sau:
+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.
Năm học: 2015 – 2016

7


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
+ Hướng dẫn, gợi mở để học sinh tìm cách giải.

- Bài toán yêu cầu ta làm gì?
- GV treo bảng phụ, ghi kết quả vào bảng.
Thời gian đi
Quãng đường đi được

1 giờ
4km

2 giờ
8km

3 giờ
12km

Hoạt động của học sinh
- 1 HS làm bài.
- Lớp nhận xét.
- 1 học sinh đọc to trước lớp.
- Tìm quãng đường đi được
trong 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ.
- HS quan sát.

- 1 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
- 1 giờ người đó đi được 4 km.
- 2giờ người đó đi được bao nhiêu km?
- 2giờ người đó đi được 8 km.
- 2 giờ gấp 1 giờ mấy lần?
- 2 giờ gấp 1 giờ 2 lần.
- 8 km gấp 4 km mấy lần?
- 8 km gấp 4 km 2 lần.

được trong một đơn vị thời gian không đối
thì thời gian đi và quãng đường đi được là 2
đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ, 2 giờ, 3 giờ
là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4
km, 8 km, 12km là các giá trị tương ứng của
đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là
4km.
2. Giới thiệu bài toán và cách giải
- Nêu bài toán.
- 1 học sinh nêu bài toán.
- Bài toán cho biết cái gì?
- 2 giờ ô tô đi được 90 km.
- Bài toán hỏi gì?
- 4 giờ ô tô đi được mấy km.
- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
- học sinh tóm tắt.
Tóm tắt: 2 giờ : 90 km.
4 giờ : … km?
- Bài toán thuộc dạng toán nào?
- Rút về đơn vị đã học ở lớp 3.
- Cho học sinh nêu ý kiến khác về dạng - Dạng toán tỉ lệ.
toán, nếu học sinh học sinh không nêu được
thì gợi ý.
? Hai đại lượng nào tỉ lệ với nhau
- Thời gian đi và quãng đường
đi được là 2 đại lượng tỉ lệ
- Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải.
- học sinh trao đổi để tìm cách
giải.
- Gọi 1 HS lên bảng giải.(Nếu HS giải đúng Bài giải

- So với 2 giờ thì 4 giờ gấp 2
lần (lấy 4 : 2)
? Vậy quãng đường đi được trong 4 giờ gấp - Quãng đường đi được trong 4
mấy lần quãng đường đi được trong 2 giờ? giờ gấp 2 lần, vì khi quãng
Vì sao?
đường đi được trong 1 giờ
không đổi thì thời gian đi và
quãng đường đi được tỉ lệ với
nhau.
- Muốn biết 4 giở ô tô đi được bao nhiêu ki- - Lấy 90 × 2 = 180 (km)
lô-mét ta làm như thế nào?
- Gọi học sinh lên bảng giải.
- Học sinh giải.
Bài giải
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Trong 4 giờ ô tô đi được
số ki-lô-mét là:
90 × 2 = 180 (km)
Đáp số: 180 km.
- Hướng dẫn lớp nhận xét, chốt lại đáp
- Học sinh nêu 2 cách giải….
án đúng.
- Giáo viên nói: Bước tìm 4 giờ gấp 2
- Học sinh nghe.
giờ bao nhiêu lần chính là bước tìm tỉ
số.
- Cho học sinh nêu cách giải bài toán tỉ lệ,
- Học sinh nêu các cách làm
nếu biết.

3. Thực hành.
Bài 1: Cho học sinh đọc đề bài.
- Bài toán cho em biết gì?
- Bài toán hỏi gì?

- Học sinh đọc đề bài.
- Mua 5 mét vải hết 80 000
đồng.
- Mua 7 mét vải hết bao nhiêu
tiền?
- Học sinh tóm tắt bài toán.

- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
5m : 80 000 đồng.
7m : ……... đồng?
- Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao em - Toán tỉ lệ, vì khi giá vài không
biết?
đổi khi số tiền mua vải tăng lên
hay giảm đi bao nhiêu lần thì số
vải mua được cũng tăng lên hay
giảm đi bấy nhiêu lần.
- Giáo viên chốt lại dạng toán và mối liên hệ
giữa số tiền mua vải và số vài mua được.
- Học sinh trao đổi nêu cách
- Cho học sinh thảo luận tìm cách giải.
giải.
- Học sinh lên bảng giải
- Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm vào vở.
Bài giải
Mua 1m vải hết số tiền là:

là:
7:5=
Năm học: 2015 – 2016

7
(lần)
5

11


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
Mua 7 mét vải hết số tiền là:
7
× 80 000 = 112 000 (đồng)
5

Đáp số: 112 000 đồng
- Hướng dẫn học sinh nhận xét, chốt lại kết
quả đúng.
- Giáo viên khen học sinh có cách giải hay,
khuyến khích học sinh giải được nhiều cách. - Bước tìm 7 mét gấp mấy lần 5
- Bước nào là bước tìm tỉ số?
mét.
- Khác: tỉ số là phân số.
- Bài toán 1 khác gì bài toán ở mục b?
Có 2 cách đó là:+Rút về đơn vị
- Nêu các cách giải bài toán tỉ lệ?
+ Tìm tỉ số.

- Bài toán yêu cầu ta làm gì?
- Tìm số bao gạo đóng được.
- GV treo bảng phụ, ghi kết quả vào - Học sinh quan sát nêu số bao gạo
bảng.
tương ứng.
Số kg gạo ở
5 kg
10kg 20 kg
mỗi bao
Số bao gạo 20 bao 10bao 5 bao
Năm học: 2015 – 2016
12


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
- Nếu mỗi bao đựng được 5 kg thì số
gạo được chia đều vào mấy bao?
- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thì số
gạo được chia đều vào mấy bao?
- Khi số gạo ở mỗi bao tăng từ 5 lên 10
kg thì số bao gạo thay đổi như thế nào?
- 5 kg gấp lên mấy lần thì được 10kg?
- Khi số gạo trong mỗi bao gấp lên 2 lần
thì số bao gạo thay đổi như thế nào?
- 20 bao gạo giảm mấy lần thì được 5
bao gạo?
- Khi số bao gạo giảm đi 4 lần thì số kg
gạo ở mỗi bao thay đổi thế nào?
? Khi số gạo ở mỗi bao tăng lên hay

10 kg thì số bao gạo lại giảm từ 20
bao xuống còn 10 bao.
- 5 kg gấp lên 2 lần (lấy 10 : 5)
- Khi số gạo trong mỗi bao gấp lên
2 lần thì số bao gạo giảm đi 2 lần.
(20 : 2 = 10)
- 20 bao gạo giảm đi 4 lần (lấy 20 :
5 = 4)
- Khi số bao gạo giảm đi 4 lần thì số
kg gạo ở mỗi bao lại tăng lên 4 lần
(lấy 20 : 5 = 4)
- Khi số gạo ở mỗi bao tăng lên hay
giảm đi bao nhiêu lần thì số bao gạo
chia được lại giảm đi hay tăng lên
bấy nhiêu lần.
- 3 học sinh nhắc lại.
- Học sinh theo dõi.

- Mối quan hệ giữa hai đại lượng
hôm nay ngược với mối quan hệ
giữa hai đại lượng học hôm trước.
- Học sinh theo dõi.

- Học sinh đọc đề.
- Làm xong nền nhà trong 2 ngày
cần 12 người.
- Để làm xong nền nhà trong 4 ngày
cần bào nhiêu người?
- Học sinh tóm tắt.
13

- Muốn đắp xong nền nhà trong một
ngày cần số người là:
12 × 2 = 24 ( người)

Muốn đắp xong nền nhà trong 4
ngày ta lấy: 24 : 4 = 6 (người)
- Vì 1 ngày cần 24 người vậy 4
ngày cần số người giảm đi 4 lần.
- Gọi 2 HS lên bảng giải 2 cách, dưới - Mỗi HS giải một cách.
lớp giải theo cách mình đã chọn.
Bài giải (cách 1)
Muốn đắp xong nền nhà trong một
ngày cần số người là:
12 × 2 = 24 (người)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4
ngày cần số người là:
24 : 4 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
Bài giải (cách 2)
4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4
ngày cần số người là:
12 : 2 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
- Hướng dẫn lớp nhận xét và bổ sung,
nếu học sinh làm đúng thì học sinh
khẳng định lại cách giải, lưu ý HS viết
đúng câu lời giải.
- Ở cách 1, bước tìm số người cần đắp - Bước rút về đơn vị

số ngày là:
2 × 12 = 24 ( ngày)
Muốn đắp xong nền nhà đó trong 4
ngày thì cần số người là.
24 : 4 = 6 ( người)
Đáp số: 6 người

- Hướng dẫn lớp nhận xét, kết luận : đây
chính là một cách giải khác trong cách
giải rút về đơn vị so với cách giải 1 cách
này có nét giống nhưng câu lời giải và ý
nghĩa phép tính thứ nhất hoàn toàn
khác.
- GV tuyên dương HS giải đúng.
- Cho HS nêu cách giải bài toán tỉ lệ.
- Có 2 cách đó là: + Rút về đơn vị
+ Tìm tỉ số.
- GV chốt lại hai cách giải bài toán tỉ lệ - Học sinh nghe.
và người ta đã lấy tên bước giải thứ nhất
của mỗi cách giải để chỉ các cách giải
đó là: + Cách rút về đơn vị
+ Cách tìm tỉ số.
- Có thể chọn 1 trong hai cách để giải.
3. Thực hành.
Bài 1: Cho HS đọc đề bài.
- Học sinh đọc đề bài.
- Bài toán cho em biết gì?
- 10 người làm xong công việc hết 7
ngày (mức làm như nhau)
- Bài toán hỏi gì?

Bài giải
Muốn làm xong công việc đó
trong 1 ngày cần:
10 × 7 = 70 (người)
Muốn làm xong công việc đó
trong 5 ngày cần:
70 : 5 = 14 (người)
Đáp sô : 14 người.

- Cách rút về đơn vị.
- Tìm số người làm xong công việc
đó trong 1 ngày.
- Tìm số ngày một người làm xong
công việc: 7 × 10 = 70 (ngày)
? Ai có thể giải bằng cách rút về đơn vị - Học sinh giải.
khác?
- Học sinh nêu.
- Gọi HS đó lên giải cách 2, nhận xét.
- Ai có thể giải theo cách tìm tỉ số được?
- Nếu học sinh không biết thì gợi ý: 5
5
ngày gấp 7 ngày bao nhiêu lần? Muốn
- Lấy 5: 7 = ( lần)
7
biết ta làm như thế nào?
- Để làm xong công việc trong 5 ngày
5
cần bao nhiêu người ta làm thế nào?
- Lấy 10 : = 14 ( người )
7

khoá biểu và phân phối chương trình của Bộ giáo dục trên đối tượng là học sinh
lớp 5A do tôi phụ trách. Với phương pháp và cách tổ chức dạy học theo thiết kế,
học sinh lớp tôi học tập với tinh thần hết sức thoải mái và tự tin. Dưới sự dẫn
dắt, tổ chức, gợi ý của giáo viên, các em tự chiếm lĩnh kiến thức một cách tự
nhiên, hiểu bài nhanh và điều quan trọng là giáo viên đã giúp các em khai thác
một cách triệt để các cách giải từng bài toán, làm cho các em say mê hơn trong
học tập.
Tôi tiếp tục thiết kế và thi công các tiết Luyên tập củng cố về nội dung giải
toán tỉ lệ theo đúng phương pháp đã lựa chọn. Mỗi tiết học trôi qua, trước tình
hình học tập của các em, tôi càng thấy hài lòng vì con đường mình đã chọn.
Tóm lại: Trên đây là một số biện pháp mà tôi đã hướng dẫn học sinh thực
hiện có hiệu quả. Các biện pháp này đã giúp các em hiểu bài toán một cách
tường minh và nhanh chóng giải được bài. Từ chỗ ban đầu các em còn lúng
túng, đến nay hầu hết các em đều đã thuần thục, nhận dạng tốt bài toán, hiểu rõ
bản chất bài toán. Từ đó các em giải tốt các bài toán về tỉ lệ.
2.4. Kết quả nghiên cứu:
Sau một thời gian tiến hành nghiên cứu, tôi đã giúp học sinh khắc phục
được nhiều hạn chế và tiếp thu được những kiến thức vô cùng hữu ích đó
là:
- Học sinh nắm được bản chất của bài toán tỉ lệ.
- Học sinh biết phân biệt các đại lượng tỉ lệ và mối quan hệ của các đại
lượng, Từ đó, các em nhận dạng bài toán tỉ lệ một cách nhanh chóng, nắm bắt
cách giải và giải bài toán tỉ lệ đạt kết quả cao.
- Học sinh không còn viết lời giải sai, câu lời giải phù hợp với phép tính và
đơn vị. Nhiều em giải toán tỉ lệ bằng nhiều cách giải hay khiến tôi thật sự bất
ngờ.
Chính vì vậy, kết quả chất lượng học giải toán tỉ lệ học sinh lớp tôi được
nâng cao hơn hẵn so với chất lượng đầu năm và chất lượng giải toán tỉ lệ của
lớp 5B. Các em tiếp thu bài có hiệu quả, khả năng suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo.
Tóm lại, việc nghiên cứu đã giúp tôi biết được rất nhiều điều bổ ích. Tôi

Lớp Sĩ số Điểm 9 -10 Điểm 7-8
Điểm 5-6
5A 25 em 7 em = 28% 13 em = 52 % 5 em = 20%
5B 25 em 4 em = 16% 10em = 40 % 9 em = 36%

Điểm dưới 5
0 em = 0%
2 em = 8%

Kiểm chứng quá trình vận dụng đưa sáng kiến kinh nghiệm dạy học sinh
lớp 5 giải toán về tỉ lệ bằng những biện pháp tôi đã làm, cùng với hiệu quả của
những kinh nghiệm đó. Tôi thấy chất lượng giải toán của học sinh đạt kết quả
cao hơn.

Năm học: 2015 – 2016

18


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
Để chất lượng dạy- học “Giải toán tỉ lệ” nói riêng và chất lượng môn toán
nói chung từng bước được nâng lên và đạt kết quả tốt đòi hỏi mỗi giáo viên
phải làm tốt những nội dung sau:
- GV phải nghiên cứu kĩ nội dung chương trình SGK, SGV, hiểu được
nội dung, dụng ý của sách, nắm chắc bản chất, phư ơng pháp dạy học từng bài
dạy, từng dạng bài cụ thể.
- Không ngừng học hỏi để nâng cao tay nghề có ý thức tiến bộ, thật sự thương yêu học sinh.

Nguyễn Thị Thu
19


Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ
lệ

Năm học: 2015 – 2016

20