I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Vật lý là một khoa học thực hành có rất nhiều phân môn trong đó có phần
nhiệt học. Đi đôi với việc dạy học thực hành, trắc nghiệm khách quan, vấn đề giải
bài toán nhiệt ở cấp cơ sở cũng phải được rèn luyện và nâng cao. Trong quá trình
giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh, tôi thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó
khăn trong việc giải bài toán nhiệt.
Trong hệ thống kiến thức vật lí THCS chương trình vật lí lớp 8 có vị trí đặc
biệt, nó có nhiệm vụ hoàn thiện được chương trình vật lí THCS. Như ta đã biết
trong môn vật lí khối THCS được chia ra làm bốn phần là: Cơ, nhiệt, điện, quang
và trong đó phần nhiệt học là một mảng quan trọng mà thuần tuý lý thuyết thì
không thể có được thành quả cao trong việc dạy và học. Vì vậy việc nghiên cứu
giải các bài tập vật lí là một bộ phận không thể thiếu được trong bộ môn vật lí.
Các bài toán của phần nhiệt nhìn chung là không nhiều dạng, nhưng để có thể
làm được các dạng bài tập nâng cao thì ngoài việc nắm vững kiến thức chung,
bản chất của các hiện tượng vật lí các em phải có nền tảng kiến thức toán học
vững vàng đặc biệt là: giải được các phương trình và hệ phương trình một cách
thành thạo.
Do đó, để nhằm giúp cho các em nắm chắc hơn kiến thức, hiểu sâu hơn về bản
chất và hiện tượng vật lí trong tự nhiên và đặc biệt giúp cho các em học sinh giỏi
có thể làm tốt được các bài tập của dạng này. Cùng với việc nghiên cứu tài liệu và
một số Đề thi học sinh giỏi các cấp, tôi đúc rút ra được một số kinh nghiệm và
đã áp dụng vào việc giảng dạy học sinh cũng như dạy đội tuyển học sinh giỏi của
trường, thấy học sinh tiếp thu và khả năng suy luận giải toán nhiệt tốt. Vì vậy tôi
viết sáng kiến: "Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán nhiệt
học môn Vật lí 8 ở trường trung học cơ sở Điền Lư".
2. Mục đích nghiên cứu
Bài toán phần nhiệt học đối với chương trình sách giáo khoa nhìn chung là
không khó, nhưng đối với các em trong đội tuyển học sinh giỏi thì bài toán của
phần nhiệt học được mở rông hơn trong sách giáo khoa rất nhiều. Chính vì thế
mà các em cần được trang bị thêm các kiến thức nâng cao của phần này nhằm

thạo, nhưng để giải bài tập thành thạo thì việc định hướng phân loại bài tập là vô
cùng cần thiết đối với học sinh trung bình cũng như học sinh giỏi vật lí THCS.
Chính vì vậy, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng, để hướng
dẫn học sinh làm bài tập vật lý đạt hiệu quả đòi hỏi người giáo viên phải không
ngừng đầu tư, sáng tạo, tìm tòi phương pháp phù hợp. Bài tập vật lý sẽ giúp các
em hiểu sâu hơn những qui luật, hiện tượng vật lý, đặc biệt thông qua việc giải
các bài tập nhiệt học sẽ giúp học sinh hiểu được các hiện tượng trong tự nhiên.
Thông qua các bài tập vật lý tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt các
kiến thức đã học, làm cho các kiến thức đó trở nên sâu sắc và trở thành vốn riêng
của học sinh. Khi giải các bài tập học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như
so sánh, phân tích, tổng hợp…Nên bài tập vật lý gây hứng thú cho học sinh.
2.Thực trạng của vấn đề
Những bài toán phần nhiệt học lớp 8 được gói gọn ở chương II nhiệt học.
Mặc dù các em đã học phần nhiệt ở năm lớp 6, nhưng chỉ là những khái niệm cơ
bản. Trong khi đó phân phối chương trình vật lý lớp 8 không có nhiều thời lượng
cho việc làm bài tập mà trong sách bài tập lại có rất nhiều bài tập về nhiệt học.
Qua thực tế giảng dạy trên lớp, khi gặp bài tập về nhiệt học học sinh thường
lúng túng, không hiểu được yêu cầu cơ bản của bài toán nên dẫn đến không có
phương pháp giải. Theo tôi nguyên nhân của thực trạng này được thể hiện ở một
số điểm sau:
2


+ Học sinh chưa có kiến thức về toán học liên quan đó là: giải được các
phương trình và hệ phương trình một cách thành thạo hoặc có em có kiến thức
cơ bản nhưng khi vận dụng sang vật lý thì không vận dụng được hoặc vận dụng
không hợp lý.
+ Kĩ năng phân tích, tóm tắt bài toán của học sinh còn hạn chế từ việc
không nắm vững lý thuyết (Vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt).
+ Học sinh chưa nắm sâu sắc được mối quan hệ cơ bản giữa các đại lượng

84

XL giỏi
SL
%

2
3

2,5
3,6

XL khá
SL %

XL TB
SL %

25

45

56,

46

5
54,

26

Giải thi cấp Tỉnh
0

3


2011-2012

3

0

Sáng kiến này xin góp một phần nhỏ để giải quyết thực trạng trên qua việc
đề cập đến cách giải các dạng bài tập về nhiệt học trong chương trình vật lý 8
THCS: Sự trao đổi nhiệt giữa các vật, sự chuyển thể của chất. Trong từng phần
có đưa ra một số kiến thức cơ bản liên quan phục vụ cho việc giải bài tập, trong
từng dạng có đưa ra các bài tập phát triển nhằm củng cố và kích thích tư duy cho
học sinh.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để khắc phục khó khăn đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải pháp cần
thiết cho học sinh bước đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại bài toán
nhiệt học lớp 8 được tốt hơn như sau:
3.1. Trang bị kiến thức
1. Nhiệt chỉ truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp và
ngừng truyền nhiệt khi nhiệt độ hai vật bằng nhau và bằng nhiệt độ cân bằng của
hệ.
2. Phương trình cân bằng nhiệt là :

QToả = QThu


ở phần này thành hai dạng cơ bản là: Trao đổi nhiệt giữa các vật và sự chuyển
thể của các chất.
Sau đây là một số bài tập tham khảo
* Bài toán dạng 1: Sự trao đổi nhiệt giữa các vật
Bài toán 1:
Có hai bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa m 1 = 2kg nước ở t1 = 200c,
bình thứ hai chứa m2 = 4kg nước ở t2 = 600c. Người ta rót một lượng nước m từ
bình thứ nhất sang bình thứ hai. Sau khi có cân bằng nhiệt ở bình thứ hai, người
ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình thứ hai sang bình thứ nhất. Nhiệt
độ cân bằng ở bình thứ nhất lúc này là t1' = 21,950c .
a. Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t'2 ở bình thứ
hai.
b. Nếu tiếp tục làm như thế với lần thứ hai. Tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi
bình. (Trích đề thi học sinh giỏi huyện lớp 9 Huyện Bá Thước năm học 2014)
Phân tích :
a. Rót một lượng nước m từ bình thứ nhất sang bình thứ hai thì:
+ m kg nước ở 200c thu nhiệt, m2 kg nước ở bình thứ hai toả nhiệt
+ Bình thứ nhất còn khối lượng là: (2-m) kg nước ở 200c.
Bình thứ hai khi cân bằng có khối lượng là: (4+m) kg nước ở t2' > t1
+ Khi rót m kg nước từ bình 2 sang bình 1: m kg nước ở t2' toả nhiệt
(2-m ) kg nước ở 200c thu nhiệt.
b. Khi tìm được m và t2' ở câu a, khi đó khối lượng nước ở hai bình có số
đo như ban đầu :
+ Rót m kg nước từ bình 1 sang bình 2: m kg nước ở t 1' thu nhiệt, 4kg
nước ở t2' toả nhiệt. Nhiệt độ chung của hỗn hợp là t2''. Ta tính được t2''
+ Rót m kg nước từ bình 2 sang bình 1: m kg nước ở t 2'' toả nhiệt, (2-m )
kg nước ở t1' thu nhiệt. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t1''. Ta tính được t1''
Giải :
a. Rót lượng nước m kg từ bình 1 sang bình 2 :
Gọi nhiệt độ khi cân bằng ở bình 2 lúc đó là t2' ( 200c < t2’ < 600c )

m.c.(

240 + 20m
- 21,95 ) = ( 2 – m ).c.( 21,95 - 20 )
m+4

m.(240 + 20m - 21,95m - 87,8 ) = 1,95.( 2 - m ).( m + 4 )
152,2m - 1,95m2 = 15,6 - 3,9m - 1,95m2
156,1m = 15,6

⇒

m = 0,1kg = 100g

Thay m = 0,1kg vào (*) ta có :
t2' =

240 + 20.0,1
0,1 + 4

⇒

t2' = 590c

b. Rót lượng nước m = 0,1kg ở t 1' = 21,950c từ bình 1 sang 4kg nước ở
nhiệt độ t2' =590c ở bình 2 thì: m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ lên đến t2''
QThu = m.c. ∆ t = 0,1.c.( t2'' - 21,95 )

(J)


t1’’ = 23,750c

Bàn luận: Bài toán trên tuy không khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự
tư duy, logic cao. Khi giải thông thường các em thấy bối rối khi tìm được t2' thì
có ẩn m đang cần tìm. Do đó cần tính m trước rồi tính t2' sau, bài toán này có
thể mở rộng bằng bài toán 3.
Bài toán 2:
Người ta đổ vào hai bình nhiệt lượng kế, mỗi bình 200 g nước, nhưng ở
các nhiệt độ 300C và 400C. Từ bình “nóng” hơn người ta lấy ra 50 g nước, đổ
sang bình “lạnh” hơn, rồi khuấy đều. Sau đó, từ bình “lạnh” hơn lại lấy ra 50 g,
đổ sang bình “nóng” hơn, rồi lại khuấy đều. Hỏi phải bao nhiêu lần công việc đổ
đi, đổ lại như thế với cùng 50 g nước để hiệu nhiệt độ trong hai bình nhiệt lượng
kế nhỏ hơn 10C? Bỏ qua trao đổi nhiệt với cốc, môi trường và hai bình nhiệt
lượng kế. (Trích đề thi HSG lớp 9 Tỉnh Thanh Hóa 2014)
Phân tích:
+ Giáo viên yêu cầu học sinh tự tóm tắt đề bài.
+ Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh là nước ở bình “lạnh” là thu nhiệt
còn nước ở bình “nóng” là tỏa nhiệt.
+ Sau mỗi lần đổ đi, đổ lại, hiệu nhiệt độ của hai bình: t2 – t1 yêu cầu bài
toán tìm số lần đổ để: t2 – t1 < 1.
Giải:
Gọi nhiệt độ ban đầu của bình nhiệt lượng kế “nóng” và “lạnh” lần lượt là
T và t.
Nhiệt độ t1 của bình “lạnh” sau khi chuyển lượng nước ∆ m từ bình
“nóng” sang. Ta có phương trình cân bằng nhiệt là: Cm(t 1 – t) = C ∆ m(T – t1).
Trong đó m là khối nước ban đầu, C là nhiệt dung riêng của nước.
Từ đó suy ra: t1 =

mt + ΔmT
kT + t

1-k
Tương tự sau lần đổ thứ hai : t4 – t3 = (t2 – t1)
= (T - t)
(1)
1+k
(1 + k) 2

Như vậy sau mỗi lần đổ đi, đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình thay đổi

1-k
1+k

lần.
Thay số: T – t = 100C; k = 0,25;

1-k
= 0,6.
1+k

Từ (1) ta có bảng giá trị sau dưới đây. Vậy ta phải thực hiện ít nhất là 5
lần.
Lần đổ đi, đổ
lại
1
2
3
4
5

Hiệu nhiệt độ hai

xuống t1’0C là:
Q2 = mC(t2 – t’1) = mC(40 – t’1)
Nhiệt lượng mà bình một thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C lên t’10C là:
Q1 = m1C(t’1 – t1) = 4C(t’1 - 20)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q2 = Q1
⇔ m(40 – t’1) = 4(t’1 - 20)

(1)

* Khi trút một lượng nước m từ bình một sang bình hai thì:
Nhiệt lượng mà m kg nước ở bình một thu vào để tăng nhiệt độ từ t’ 10C lên
t’20C là:
Q’1 = mC(t’2 – t’1) = mC(38 – t’1)
Nhiệt lượng mà (m2 – m) của bình hai tỏa ra để hạ từ t2 xuống t’2 là:
Q’2 = (m2 – m)C(t2 – t’2) = (8 – m)C(40 - 38).
⇔ Q’2 = 2C(8 – m)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q’2 = Q’1
⇔ 2(8 – m) = m(38 – t’1)

(2)

Giải (1) và (2) ta có: m= 1kg ; t’1= 240C
Bài toán 4:
Một bếp dầu đun 1 lít nước trong một ấm nhôm khối lượng m 2 =
300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2
lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi. Cho nhiệt dung riêng của
nước C1 = 4200 J/ kg.k, của nhôm c2 = 880 J/ kg.k. Biết nhiệt do bếp dầu cung
cấp một cách đều đặn.
Phân tích:

Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên đến 1000 C
Q3 = m3.c1. ∆ t ( J )
Nhiệt lượng ấm thu vào để nóng lên đến 1000 C
Q4 = Q2 = m2.c2. ∆ t ( J )
Nhiệt lượng thu vào khi đun lần II là:

QThu2 = Q3 + Q4
= ( m3.c1 + m2.c2 ). ∆ t

Nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta có
kt2 = ( m3.c1 + m2.c2 ). ∆ t

(2)

Chia vế cho vế ( 1 ) và ( 2 ) ta có:
m1.c1 + m2 .c2
m1.c1 + m.c2
t1
=
=
t2
m3 .c1 + m2 .c2
2m.c1 + m2 .c2
t2
2m1.c1 + m2 .c2
m.c1
=
=
1+
=(1+

m0C(t01 – t2) = (m+m0)C(t2 - t1)

(1)

Sau khi đổ lần 3, ta có thể coi hai ca có khối lượng 2m0 tỏa nhiệt cho
(m +m0) thu nhiệt:
2m0C(t01 – t3) = (m+m0)C(t3 - t1)

(2)

Sau khi đổ lần 4, ta có thể coi ba ca có khối lượng 3m0 tỏa nhiệt cho
(m +m0) thu nhiệt:
3m0C(t01 – t4) = (m+m0)C(t4 - t1)

(3)

Từ (1) và (3) ta có:
t 01 − t 2
t − 17,5 17,5 − 10
t −t
=
= 2 1 ⇔ 01
3(t01 − 25) 25 − 10
3(t 01 − t 4 ) t 4 − t1

⇒ t01 = 400C
Từ (1) và (2) ta có:
t 01 − t 2
t −t
40 − 17,5 17,5 − 10

Gọi khối lượng băng cần dùng là m kg thì khối lượng nước phải dùng là
(100 – m ) ( kg)
Nhiệt lượng do nước ở 800C toả ra là :
QToả= mc ∆ t = ( 100 - m ).4200.(90 - 40 ) = 21000000 – 210000m ( J )
Nhiệt lượng thu vào để băng nóng lên từ - 100C đến 00C là:
Q1 = mc1 ∆t = m.2100.  0 − ( −10 )  = 21000m ( J )
Nhiệt lượng băng thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là:
Q2= λ m = 3,4.105.m = 340000m ( J )
Nhiệt lượng thu vào để nước nóng lên từ 00C đến 300C là:
Q3 = m.c. ∆ t = m.4200.(40-0 ) = 168000m ( J )
Nhiệt lượng thu vào là:
Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 21000m + 340000m + 168000m = 529000m (J )
Vì: QToả =Qthu . Nên ta có:
21000000 - 210000m = 529000m
739000m = 21000000 ⇒ m = 28,42 ( kg )
Bài toán 7:
Người ta bỏ một cục nước đá khối lượng m 1= 100g vào một nhiệt lượng
kế bằng đồng có khối lượng m2= 125g thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước
đá là t1= - 200c . Hỏi cần thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở t 2 = 200c để
làm tan được một nửa lượng nước đá. Cho nhiệt dung riêng của đồng c 2= 380
J/kgk , của nước đá c1 = 2100J/kgk, của nước c = 4200J/kg, nhiệt nóng chảy
của nước đá λ = 3,34.105 J/kg.
12


Phân tích :
+ Lượng nước đá mới tan được một nửa như vậy trong hỗn hợp vừa có
nước vừa có đá nên nhiệt độ của hỗn hợp là 00c.
+ Nước ở 200c toả nhiệt xuống 00c.
+ Nước đá thu nhiệt từ - 200c đến 00c.

3,4.105 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với dụng cụ thí nghiệm.
Sau đó người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian sau khi
thiết lập cân bằng nhiệt. Nhiệt độ của nước là 50 0c. Tìm lượng hơi nước đã dẫn
vào. Biết nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106 J/kg.
Phân tích:
+ Lượng nước rót vào là 1kg mà lượng đá tăng thêm chỉ có m ' = 50g =
0,05kg như vậy trong hỗn hợp vừa có nước vừa có đá cho nên nhiệt độ chung
của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là 00c.

13


+ Nước từ 100c hạ xuống 00c toả nhiệt
+ 0,05 kg nước ở 00c thành đá hoàn toàn ở 00c toả nhiệt.
+ Nước đá từ t10c lên đến 00c thu nhiệt.
+ Khi dẫn m kg hơi nước sôi vào thì
m kg hơi nước ở 1000c thành nước ở 1000c sẽ toả nhiệt
( m + m' ) kg nước đá ở 00c thành đá hoàn toàn ở 00c thu nhiệt
( m1 + m2 ) kg nước từ 00c lên đến 500c thu nhiệt.
Giải:
Gọi nhiệt độ của nước đá là t10 c ( t10 c < 00 c )
2kg nước đá từ t10c lên đến 00c thu nhiệt :
QThu = m1.c1. ∆ t = 2.2000.( 0 - t1 ) = - 4000t1 (J )
1kg nước từ 100 c xuống 00c toả nhiệt:
Q1 = m2. c2. ∆ t = 1.4200 ( 10 - 0 ) =

42000 (J )

0,05kg nước đá ở 00c thành đá hoàn toàn ở 00c toả nhiệt:
Q2 = λ m = 3,4.105.0,05 = 17000


14


Khi cân bằng nhiệt : QToả = QThu nên ta có:
2510000 m = 1327000 ⇒ m = 0,528 kg = 528g
Bài toán 9:
Đổ 0,5 kg nước ở nhiệt độ t1 = 200 C vào một nhiệt lượng kế, sau đó thả
vào nhiệt lượng kế một cục nước đá có khối lượng 0,5 kg ở nhiệt độ t 2 = -150 C.
Tính lượng nước có trong hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng
của nước c1 = 4200 J/kg.k, của nước đá c2 = 2100 J/kg.k; Nhiệt nóng chảy của
nước đá λ = 3,4.105 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt vơí nhiệt lượng kế và môi
trường bên ngoài.
Phân tích:
Nước trong nhiệt lượng kế có nhiệt độ cao hơn nên tỏa nhiệt, nước đá có
nhiệt độ thấp hơn nên thu nhiệt. Do chưa xác định được nhiệt độ của hỗn hợp
một cách cụ thể nên ta phải xác định bằng cách đánh giá như sau
Giải:
Giả sử nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế hạ xuống đến 0 0c thì nước
toả ra một mhiệt lượng:
QToả = m.c. ∆ t = 0,5.4200 ( 20 - 0 ) = 42000 ( J )
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng đến 00c:
QThu1 = m2.c2. ∆ t = 0,5.2100. [ 0 − (−15)] = 15750 ( J )
Vì : QToả > QThu1 như vậy nước đá còn tan thành nước ở 00c
Giả sử lượng nước đá tan thành nước hoàn toàn thì nhiệt lượng thu vào là:
QThu2 = λ .m2 = 3,4.105.0,5 = 170000 ( J )
Nhiệt lượng thu vào để nước đá nóng chảy hoàn toàn là:
QThu = QThu1 + QThu2 = 15750 + 170000 = 185750

(J)

XL khá

XL TB

XL yếu

Năm học

Tổng số
HS

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

2012-2013

78


46,5

3

4,2

2014-2015

74

10

13,5

30

40,6

32

43,2

2

2,7

So sánh và đối chứng với kết quả khi chưa vận dụng sáng kiến:
Bảng 1
Năm học


56,

46

5
54,

26

31
31

XL Yếu
SL
%

8

10,

9

0
10,

7

7


2010-2011
2011-2012

Giải thi cấp Huyện

Giải thi cấp Tỉnh

2

0

3

0

16


Tôi thấy số học sinh đạt giải cấp huyện, cấp tỉnh đều tăng
Qua việc áp dụng sáng kiến thì tôi nhận thấy rằng đã cơ bản khắc phục
được các nguyên nhân nêu ra ở phần thực trạng:
+ Học sinh đã có kiến thức cơ bản về nhiệt học và toán học và đã biết vận
dụng sang làm bài tập một cách khá thành thạo.
+ Học sinh đã có kĩ năng phân tích, nhận dạng bài toán để làm cơ sở cho
việc giải bài tập.
+ Đa số học sinh đã chủ động khi giải loại toán này, tất cả các em đều cảm
thấy thích thú hơn khi giải một bài toán về nhiệt học lớp 8.
Qua việc làm sáng kiến kinh nghiệm giúp bản thân tôi được nâng cao
chuyên môn nghiệp vụ, đặc biệt là về phương pháp giải bài tập về nhiệt học và
điều đó bản thân nhận thấy qua việc học sinh năm sau nắm hiểu vấn đề tốt hơn


XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Bá Thước, ngày 02 tháng 03 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết

Cao Văn Cường
Một số tài liệu tham khảo:
+ 200 Bài tập vật lý chọn lọc của: Vũ Thanh Khiết - Lê Thị Oanh Nguyễn Phúc Thuần
+ 121 Bài tập vật lý 8 của : Vũ Thanh Khiết- Nguyễn Đức Thâm Lê Thị Oanh - Nguyễn Phúc Thuần - Nguyễn Đức Hiệp
+ Bài tập vật lý 8 nâng cao của: Lê Thanh Hoạch - Nguyễn Cảnh Hoè
+ Bài tập nâng cao vật lý 8 của: Nhà xuất bản Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2004
+ 500 Bài tập vật lý 8 của : Nguyễn Thanh Hải - Đoàn Văn Lân
+ Nâng cao và phát triển vật lí 8: Bùi Gia Thịnh – Lê Thị Lụa

18


Mục lục
I. Mở đầu ..................................................Trang 1
1. Lí do chọ đề tài .....................................Trang 1
2. Mục đích nghiên cứu...........................Trang 1
3. Đối tượng nghiên cứu .........................Trang 1
4. Phương pháp nghiên cứu.....................Trang 1
II. Nội dung của sáng kiến ........................Trang 2
1. Cơ sở lí luận............................................Trang 2
2. Thực trạng của vấn đề.............................Trang 2,3