MỤC LỤC

Nội dung

PHẦN I.

MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
PHẦN II.

NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI

Trang

2
2
2
2
2
3
3
4

và trong kỳ thi THPT Quốc gia. Vì vậy yêu cầu học sinh không những phải
nắm vững toàn bộ kiến thức đã học mà còn phải nhận dạng nhanh và có
phương pháp giải nhanh các dạng bài tập.
Bài tập về va chạm của con lắc lò xo trong dao động điều hòa khá đa dạng và
tương đối khó với đa số học sinh, đồng thời cũng rất hay gặp trong các đề thi.
Vì vậy tôi chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh phương pháp giải một số
dạng bài tập về va chạm của con lắc lò xo trong dao động điều hòa"
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp giáo viên luôn tìm tòi, sáng tạo, tích cực trau dồi chuyên môn, đổi mới
phương pháp để nâng cao năng lực và hiệu quả trong dạy học.
- Tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn học sinh tích cực tham gia giải các
bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong học tập và trong
các kỳ thi.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Lý thuyết về va chạm giữa hai vật
- Phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp giải, hướng
dẫn học sinh giải một số bài tập ví dụ điển hình.
2


IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu
PHẦN II.

NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

r M lần lượt là khối lượng của hai vật
v 0 và V 0 lần lượt là vận tốc của m và M trước va chạm
uu
r uu
r
v và V lần lượt là vận tốc của m và M sau va chạm
uu
r
uu
r
uu
r
uu
r
Theo định luật bảo toàn động lượng: mv 0 + MV 0 = mv + MV (1)
Vì các véc tơ vận tốc cùng phương nên chiếu phương trình (1) lên trục Ox
trùng với phương chuyển động ta được: mv0 + MV0 = mv + MV (2)
Do động năng được bảo toàn nên ta có:

mv02
MV02
mv 2
MV 2
+
=
+
(3)
2
2
2

Vật m chuyển động với vận tốc v 0 đến va chạm mềm với vật M đang đứng
uu
r
yên. Gọi V là vận tốc của hệ (m + M) sau va chạm.
uu
r
uu
r
mv 0
Theo định luật bảo toàn động lượng: mv 0 = (m + M)V ⇒ V =
m+M
uu
r uu
r
Chú ý: v 0 ;V cùng chiều nên v0; V cùng dấu. Nếu chọn chiều dương Ox là
uu
r
chiều của v 0 thì v0; V lấy dấu dương.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Qua thực tế giảng dạy Vật lý ở trường THPT tôi thấy khi giải các bài tập về
va chạm của con lắc lò xo trong dao động điều hòa đa số học sinh rất lúng túng,
vì lí thuyết về va chạm học sinh học ở chương trình lớp 10 nên đa số các em
không nắm vững. Mặt khác khi giải bài tập đa số học sinh chưa định hướng
nhanh được cách giải. Trong quá trình giải bài tập một số em chưa biết trong
trường hợp nào thì vị trí cân bằng của hệ sau va chạm thay đổi so với trước va
chạm, một số em vẫn thay số vào công thức vec tơ, hoặc khi thay số vào công
thức đại số quên không xác định dấu của các đại lượng vận tốc.
Vì vậy tôi đã nghiên cứu, tham khảo các tài liệu và hướng dẫn cho học sinh
nắm vững lí thuyết về va chạm của hai vật. Từ đó phân loại các dạng bài tập
thường gặp và hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải. Sau khi học sinh nắm

m+M
⇒
1 2 1
1 2 1
2
2
 2 mv0 + 2 MV0 = 2 mv + 2 MV
 v = (m − M)v0 + 2MV0

m+M

Trường hợp đặc biệt nếu V0 = 0 thì: V =

2mv 0
(m − M )v 0
; v=
m+M
m+M

Nếu sau va chạm M dao động điều hòa thì ω =

k
, vị trí cân bằng không
M

thay đổi so với trước va chạm.
+ Nếu lúc va chạm M đang ở vị trí cân bằng thì V = V max = ω A ⇒ biên độ dao
V
động sau va chạm: A =
ω

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ
0
có độ cứng 100N/m, vật nặng M = 300g
có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng
ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 200g bắn vào M theo
phương nằm ngang với tốc độ v0 = 2m/s (hình vẽ). Va chạm là đàn hồi xuyên
tâm. Gốc tọa độ là vị trí cân bằng của M, gốc thời gian ngay sau lúc va chạm,
chiều dương là chiều chuyển động của M lúc bắt đầu dao động. Khoảng thời
gian ngắn nhất để vật M có li độ -8,8cm là
A. 0,25s
B. 0,26s
C. 0,4s
D. 0,09s
Hướng dẫn:
uu
r
Trước va chạm M đứng yên nên V0 = 0. Vì v 0 cùng chiều dương nên v0 = 2m/s.
Gọi vận tốc của M và m sau va chạm là V và v . Do động lượng và động năng
bảo toàn nên ta có:
MV + mv = mv0 (1)

uu
r
v

5


mv02
mv 2

M
= 0,344s
k

Khoảng thời gian ngắn nhất để vật M có li độ -8,8cm là t =

3T
≈ 0,26s. Chọn
4

B
Bài 2: Con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang, không ma sát gồm vật nhỏ khối
lượng M = 40g, lò xo nhẹ độ cứng Ban đầu M được giữ ở vị trí lò xo bị nén một
đoạn nhỏ 5cm. Một vật khác, khối lượng m = 80g được đặt tại vị trí cân bằng
của M. Khi thả ra, các vật va chạm đàn hồi xuyên tâm. Hãy xác định:
a. Vận tốc của các vật ngay sau va chạm.
b. Khoảng cách giữa hai vật M và m khi lò xo có chiều dài cực đại lần đầu
tiên.
Hướg dẫn:
a. Chọn chiều dương Ox là chiều chuyển động của M trước va chạm, O là vị
trí cân bằng của M. Trước va chạm: v0 = 0.
Biên độ của M trước va chạm: A0 = 5 cm
k
Vận tốc của M ngay trước khi va chạm: V0 = ω A0 = A0
= 25cm/s
M

Do động lượng và động năng bảo toàn nên ta có:
MV0 = mv + MV
MV02

4
10
5
Khi đó, tọa độ của các vật x1 = A = cm; x2 = v.∆t = 5π cm .
3
V =−

6


Khoảng cách giữa hai vật: ∆x = x2 − x1 =

15π − 5
≈ 14 cm
3

Bài 3: Cho con lắc lò xo lí tưởng
k = 100N/m, m1 = 200g, m2 = 50g,

k

m2

m

m1

1
kg. Bỏ qua lực cản không khí, lực ma sát giữa vật
O m1 và mặt sàn. Hệ sốx


Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm chính là vận tốc cực đại của dao động. Từ
công thức (1), với A = 1 cm, ta có: v0 = 2V = 2ω A = 2.20.1 = 40cm / s
 x0 = A cos ϕ = 0
π
⇒ϕ =
2
V = −ω A sin ϕ < 0

b. Lúc t = 0, ta có: 

M0

Phương trình dao động của hệ (m1 + m2) là:

M

x = cos(20t + π / 2)(cm)

x

+ Dùng phương pháp véc tơ quay, ta tìm được
thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 0,5 cm lần
thứ 2016 là:
t = 1007T +

-1

O


2 µ12 g
= 0, 6m / s .
ω

Vậy để vật m1 và m2 không trượt trên nhau thì 0 < v0 < 0,6 m/s
7


Bài 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50 N/m và vật nặng M = 500 g
dao động điều hoà với biên độ A0 dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang.
Hệ đang dao động thì một vật m =

500
g bắn vào M theo phương nằm ngang
3

với tốc độ 1 m/s. Giả thiết va chạm là đàn hồi xuyên tâm và xảy ra vào thời điểm
lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho
lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là l max = 100 ( cm ) và l mim = 80 ( cm ) .
Cho g = 10 m/s2.
a. Tìm vận tốc của các vật ngay sau va chạm.
b. Xác định biên độ dao động trước va chạm.
Hướng dẫn:
a. Chọn chiều dương Ox là chiều chuyển động của m trước va chạm, O là vị
trí cân bằng của M. Ta có: v0 = 1 m/s. Lúc va chạm lò xo có chiều dài nhỏ nhất
nên vận tốc của vật M ngay trước va chạm V0 = 0. Gọi V; v lần lượt là vận tốc
của vật M và m ngay sau va chạm. Do động lượng và động năng bảo toàn nên:

2mv0
mv0 = mv + MV

 d
2
2

Biên độ dao động điều hoà sau va chạm
A=

l max - l min
100 − 80
=
= 10 ( cm ) = 0,1 ( m ) nên cơ năng dao động:
2
2

E=

kA 2 50.0,12
.
=
= 0,25 ( J )
2
2

Mà Et + E d = E ⇔ 25.A02 + 0,0625 = 0,25 ⇒ A02 =

0 ,1875
⇒ A0 = 0 ,05 3 ( m ) = 5 3 ( cm )
25

Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu

m1v1 + m2v2 = m2v0 (1)
m v2
m1v12
m v2
+ 2 2 = 2 0 (2)
2
2
2
2v1 + v2 = v0 (1’) ; 2 v12 + v 22 = v02 (2’)
v
v
Từ (1’) và (2’): v1 = 2 0 = - 2 3 cm/s v2 = - 0 =
3
3

3 cm/s.

Biên độ dao động của m1 sau va chạm:
A2 = A02 +

v12
= 0,022 + (0,02 3 )2 = 0,0016 ⇒ A = 0,04 m = 4cm
2
ω

Thời gian từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên tức khi
m1 ở vị trí biên âm (vật đi từ li độ
t =

T T

Hướng dẫn:
Chọn chiều dương Ox là chiều chuyển động của m trước va chạm, O là vị trí cân
bằng của M. Ta có: v0 = 6 m/s. Lúc va chạm M ở vị trí thấp nhất nên vận tốc của
M ngay trước va chạm V0 = 0. Gọi vận tốc của M và m ngay sau va chạm là V
và v. Do động lượng và động năng bảo toàn nên ta có:
MV + mv = mv0 (1)
mv 2
mv 2
MV 2
+
= 0 (2)
2
2
2

9


2mv 0
= 400 cm/s
m+M
Sau va chạm M có li độ: x 0 = −A 0
Giải hệ (1); (2) ta được: V =

Tần số góc: ω =

k
M

Biên độ dao động sau va chạm:

x
m
MV + mv = mv0 (1)
mv02
MV 2
mv 2
+
=
(2)
2
2
2

Từ (1) và (2) ta có:

M

2
V = v0 = - 2 m/s ⇒ Vmax = 2 m/s
3

h
O

Tần số góc của dao động :
20
= 10 rad/s
0,2
2
V


Chú ý: Nếu đầu dưới của lò xo gắn với vật Mđ và A ≤ ∆l thì trong quá trình dao
động lò xo luôn bị nén, tức là lò xo luôn đẩy Mđ nên Mđ không bị nhấc lên. Nếu
10


A > ∆l muốn Mđ không bị nhấc lên thì lực kéo cực đại của lò xo không lớn hơn
trọng lượng của Mđ
Fđhmax = k (A - ∆l) = k ( A −

Mg
) = kA - Mg ≤ gMđ
k

Bài 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và quả cầu nhỏ M dao động điều hòa
trên mặt phẳng ngang với biên độ 5 cm và tần số góc 10 rad/s. Đúng lúc M qua
vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ m = M chuyển động ngược chiều với tốc độ
1 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. Vào thời điểm vận tốc của M
bằng 0 lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu?
A. 13,9 cm
B. 17,85 cm
C. 10 3 cm
D. 2,1 cm
Hướng dẫn:
Tốc độ của M trước va chạm: V0 = ω A = 50 cm/s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m trước va chạm.
Ta có: v0 = 100 cm/s; V0= - 50 cm/s. Vì M = m; động lượng và động năng bảo
toàn nên ta có:
mv0 + mV0 = mv + mV
V = v 0 = 100cm / s

= 17,85 cm. Chọn B
2

3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ
T = 2π(s). Khi vật M đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển
động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. Tốc độ
chuyển động của m trước va chạm là 2 cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở
lại với tốc độ là 1cm/s. Gia tốc của M ngay trước va chạm là - 2cm/s2 . Sau va
chạm vật M đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển động?
A. s = 5 cm
B. 2 + 5 cm
C. 2 5 cm
D. 2 +2 5 cm
Bài 2: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng
300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3 kg. Vật M đang ở vị
trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1 kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ

11


2 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào nó theo hướng làm lò xo nén. Lúc lò
xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa M và m là
A. 2,85 cm
B. 16,9 cm
C. 37 cm
D. 16 cm
Bài 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật có khối lượng
M, dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Khi li độ của M là 2,5 cm thì tốc
độ của nó là 25 3 cm/s, khi li độ là 2,5 3 cm thì tốc độ là 25 cm/s. Đúng lúc M

Vật m chuyển động với vận tốc v 0 đến va chạm mềm vào vật M có V 0 = 0 thì
uu
r
ngay sau va chạm vận tốc của hệ (m + M) là V .
Theo định luật bảo toàn động lượng:
mv0 = (m + M )V ⇒ V =

mv0
(1)
m+M

Nếu sau va chạm hệ 2 vật dao động điều hòa thì ω =

k
m+M

1.1. Va chạm theo phương ngang
Vị trí cân bằng không thay đổi so với trước va chạm.
+ Nếu lúc va chạm M đang ở vị trí cân bằng thì V = Vmax = ω A ⇒ biên độ
V
dao động sau va chạm: A =
ω

12


+ Nếu lúc va chạm M đang ở vị trí có li độ x 0 thì biên độ dao động sau va
chạm: A = x0 2 +

V2

Biên độ dao động sau va chạm: A = ( A0 + x0 ) + 2
ω
2

+ Nếu lúc va chạm M đang ở vị trí thấp nhất thì ngay sau va chạm vật có li
độ so với vị trí cân bằng mới là ( A 0 − x 0 ) và có vận tốc V =
Biên độ dao động sau va chạm: A = ( A0 − x0 )2 +

mv0
.
m+M

V2
ω2

Chú ý:
- Khi áp dụng công thức (1) phải chọn chiều dương Ox
uu
r uu
r
+ v0; V lấy dấu dương nếu v 0 ; V cùng chiều dương Ox
uu
r uu
r
+ v0; V lấy dấu âm nếu v 0 ; V ngược chiều dương Ox
1
1
1
- Có thể tính A theo công thức cơ năng : kA 2 = kx 2 + (m + M)V 2
2

M +m

30
= 10 (rad / s ) .
0,2 + 0,1

Phương trình dao động và vận tốc có dạng:
 x = A cos(10t + ϕ )

V = − Aω sin(10t + ϕ )

Khi t = 0 thì x = 0; V = 100 cm/s ta có:
 A = 10cm
 x = A cos ϕ = 0

⇒

π
V = − Aω sin ϕ = 100(cm / s )
ϕ = − 2

π
2

Vậy phương trình dao động là: x = 10 cos(10t − ) (cm)
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật M = 200 g dao
động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ 4 cm. Giả sử M đang dao động
thì có một vật khối lượng m = 50 g bắn vào M theo phương ngang với tốc độ 2
2 m/s. Va chạm là mềm và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va
chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ là

14


một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật
m. Sau đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là
A. 5cm
B. 2,35cm
C. 3,16cm
D. 3,55cm
Hướng dẫn :
Wđ = 3Wt => W = 4Wt => x2 =
=> W =

A0 2
4

4
3kA0 2
Wđ => v0 2 =
3
4m

Khi m’ rơi xuống, theo phương ngang m’ không có vận tốc, vận tốc của hệ
2 vật khi đó là v. Theo định luật bảo toàn động lượng:
m v0 = (m + m’)v => v =

v0
v0 2
3kA0 2
2

thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ 1 m/s, tới va chạm với M. Sau va chạm hai vật
dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biên độ dao
động và động năng cực đại của hệ lần lượt là
A. 2 2 cm và 40 mJ.
B. 5 2 cm và 0,25 J.
C. 2 3 cm và 60 mJ.
D. 4 3 cm và 0,24 J.
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương Ox là chiều chuyển động của m trước va chạm, O là vị trí cân
bằng của hệ sau va chạm. Theo định luật bảo toàn động lượng: m v0 = (m+M)V
mv0
Tốc độ của (m + M) ngay sau va chạm: V =
= 40 cm/s
m+M
Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn:
x0 =

mg
= 0,02 m = 2 cm
k

Tần số góc: ω =

k
= 10 2 rad/s
m+M

Biên độ dao động sau va chạm: A = x0

2


x0 =

mg
= 0,025 m = 2,5 cm
k

Tần số góc: ω =

k
m+M

Biên độ dao động sau va chạm:
A = ( A0 − x0 ) 2 +

V2
m+M
= ( A0 − x0 ) 2 + V 2
= 20 cm. Chọn A
2
ω
k

Bài 6: Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối
lượng M = 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ
12,5 cm. Khi M lên đến vị trí cao nhất thì một vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg
bay theo phương thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ 6 m/s tới dính vào M. Biên
độ dao động của hệ sau va chạm là
A. 20 cm
B. 21,4 cm

m+M ≈
= ( A0 + x0 ) 2 + V 2
22,9 cm. Chọn D
2
ω
k

Bài 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng
300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3 kg. Vật M đang ở vị
trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1 kg chuyển động với tốc độ v0 = 2 m/s đến va
chạm mềm vào nó theo xu hướng làm lò xo nén. Khi trở lại vị trí va chạm thì hai
vật tự tách ra. Tổng độ nén cực đại và độ dãn cực đại của lò xo là
A. 10,8 cm
B. 11,6 cm
C. 5 cm
D. 10 cm
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương Ox là chiều chuyển
động của m trước va chạm, O là vị trí cân
bằng của hệ. Ta có: v0 = 2 m/s
Theo định luật bảo toàn động lượng:
m v0 = (m+M)V
Tốc độ của (m + M) ngay sau va chạm:
mv0
V=
= 0,5 m/s
m+M
Sau va chạm hệ hai vật chuyển động về bên trái làm lò xo nén cực đại:
V
m+M



bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén
tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N.
Hướng dẫn:
a. Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết. Ta có: v 0 = - 2 m/s.
Gọi V là vận tốc của hệ vật sau va chạm. Theo định luật bảo toàn động
lượng: mv 0 = ( M + m)V ⇒ V = - 0,4 m/s = - 40 cm/s
Phương trình dao động và vận tốc của hệ hai vật:
 x = A cos(ωt + ϕ )

V = − Aω sin(ωt + ϕ )

Khi t = 0 ta có:

 x = A cos ϕ = 0

(1)
V = − Aω sin ϕ = −40(cm / s)

ω=

k
100
=
= 20 rad/s
M +m
0,25

(2)

a. Tốc độ của m ngay trước va chạm: v0 = 2 gh = 50 3cm / s ≈ 86, 6cm / s
18


uu
r
v
Vì 0 ngược chiều Ox nên v0 = - 86,6 cm/s. Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau
va chạm hai vật có cùng vận tốc V
mv 0
= −20 3cm / s ≈ −34, 6cm / s
M +m
k
= 20rad / s . Khi có thêm m thì lò xo bị
Tần số góc dao động của hệ: ω =
M +m
mg
= 0, 01m = 1cm . Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới
nén thêm một đoạn: x0 =
k
mv 0 = ( M + m)V → V =

VTCB ban đầu một đoạn 1cm.
Tính A: A = x 20 +

V2
= 2 (cm)
ω2

Phương trình dao động: x = 2cos(20t + ϕ ) (cm)

ω2

3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N m và vật nặng
khối lượng m = 5 9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
A = 2 cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng
bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 = 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt
vào m . Khi qua vị trí cân bằng hệ ( m + m0 ) có tốc độ bằng
A. 20 cm s
B. 30 3 cm s
C. 25 cm s
D. 5 12 cm s
Bài 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N m gắn
với vật M = 100 g. Ban đầu M được giữ ở vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật
m = 300 g tại vị trí cân bằng của M. Buông nhẹ M để nó đến va chạm mềm với
m, hai vật dính vào nhau. Coi các vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy π 2 =
10. Quãng đường vật M đi được sau

121
s kể từ khi buông M là
60

A. 40,58 cm
B. 42,58 cm
C. 38,58 cm
D. 43 cm
Bài 3: Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát một lò xo nhẹ có độ cứng
k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg.
Ban đầu giữ vật M ở vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông nhẹ để M chuyển động
theo phương của trục lò xo. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên

3

A. x = 2cos(20t + ) cm .

B. x = 2cos(20t + 1,093)cm.

C. x = 1,57cos(20t + 0,155)cm.

D. x = 1,98cos(20t + 0,224)cm

IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong những năm vừa qua tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài tập về va chạm
của con lắc lò xo trong dao động điều hòa theo phương pháp trên và đã trao đổi
với đồng nghiệp trong tổ bộ môn cùng áp dụng vào giảng dạy, chúng tôi nhận
thấy đa số học sinh đã nắm vững phương pháp và vận dụng sáng tạo vào việc
giải bài tập một cách thành thạo. Kết quả kiểm tra phần bài tập này như sau:
Khi chưa
áp dụng

Năm học

Xếp loại

Giỏi

Số HS

SL

2013-2014

SL

TL

14 31,1

9

20,0

8

17,8 17 37,8 13 28,8

7

15,6

45

9

20,0 18 40,0 12 26,7

6

13,3

2013-2014


6

13,3

0

0

35,
6

TL

Yếu

20


Từ bảng tổng hợp trên ta thấy kết quả học tập của học sinh phần này được
nâng cao rõ rệt.
PHẦN III.

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân được tích lũy, đúc rút từ thực tế
giảng dạy và quá trình nghiên cứu các tài liệu tham khảo.
Thực tế một dạng bài tập, một bài tập cụ thể có thể có nhiều cách giải khác
nhau. Vì vậy trên cơ sở nắm vững lí thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể
vận dụng một cách chủ động, sáng tạo vào việc giải bài tập.
Bài tập về va chạm của con lắc lò xo trong dao động điều hòa thường gặp