MỤC LỤC
Nội dung

PHẦN I.

MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
PHẦN II.

NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI

Trang

2
2
2
2
2
3
3
4
4

học phổ thông và trong kỳ thi THPT Quốc gia. Vì vậy yêu cầu học sinh
không những phải nắm vững toàn bộ kiến thức đã học mà còn phải nhận
dạng nhanh và có phương pháp giải nhanh các dạng bài tập.
Bài tập về truyền tải điện năng khá đa dạng và tương đối khó với đa số học
sinh, đồng thời cũng rất hay gặp trong các đề thi.
Vì vậy tôi chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh phương pháp giải một số
dạng bài tập về truyền tải điện năng"
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp giáo viên luôn tìm tòi, sáng tạo, tích cực trau dồi chuyên môn, đổi mới
phương pháp để nâng cao năng lực và hiệu quả trong dạy học.
- Tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn học sinh tích cực tham gia giải các
bài tập vật lí, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong học tập và trong
các kỳ thi.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Lý thuyết về truyền tải điện năng
- Phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp giải

2


IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu
PHẦN II.

NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

P P − ∆P
= 1− h
Hiệu suất truyền tải: H = t =
P
P
∆P ∆U PR

 h = P = U = U 2
Nếu cosϕ = 1 thì 
 H = 1 − h = 1 − ∆P = 1 − ∆U = Pt = U t

P
U
P U
Đối với một hệ thống truyền tải điện năng với cosϕ và P xác định, có 2 cách

Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = P − Pt = RI 2 =

giảm ∆P

3


Cách 1: giảm điện trở R của đường dây. Đây là cách tốn kém vì phải tăng tiết
diện của dây (tốn nhiều kim loại làm dây) và phải tăng sức chịu đựng của các
cột điện.
Cách 2: tăng điện áp U ở nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ điện tới
giá trị cần thiết. Cách này có thể thực hiện bằng máy biến áp, do đó được áp
dụng rộng rãi. [1]
2. Công thức máy biến áp


(Để đơn giản, ta giả thiết hệ số công suất của mạch sơ cấp và thứ cấp bằng
nhau) [1]
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Qua thực tế giảng dạy vật lí ở trường Trung học phổ thông tôi thấy khi giải
các bài tập về truyền tải điện năng đa số học sinh rất lúng túng vì các em không
nắm vững lí thuyết, chưa phân biệt được các dạng bài tập và cách giải các dạng
bài tập đó.
Vì vậy tôi đã nghiên cứu, tham khảo các tài liệu và hướng dẫn cho học sinh
nắm vững lí thuyết về truyền tải điện năng. Từ đó phân loại các dạng bài tập
thường gặp và hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải. Sau khi học sinh nắm
vững lí thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp thì đa số học
sinh biết vận dụng giải bài tập nhanh, chính xác, kết quả học tập được nâng cao.
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Bài tập về công suất hao phí trên đường dây, công suất nơi tiêu thụ.
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
R.P 2
(U cos ϕ ) 2
Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: ∆A = ∆P.t

Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = P − Pt = RI 2 =

4


Công suất nơi tiêu thụ: Pt = P − ∆P = H .P
Công thức máy biến áp:
U1 N1
=

Số chỉ của công tơ chính là điện năng mà động cơ tiêu thụ:
A = P.t =

Pt
1, 496.103
t=
.5=9350(Wh) = 9,35(kWh)
H
0,8

Điện năng hao phí trên đường dây sau 5h:
∆A = ∆P.t = I 2 Rt = 102.5.5=2500(Wh) = 2,5(kWh)

Bài 2: Một máy phát điện xoay chiều công suất 10 MW, điện áp hai cực máy
phát 10 kV. Truyền tải điện năng từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn
có tổng điện trở 40Ω . Nối hai cực máy phát với cuộn sơ cấp của máy tăng áp
còn nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường dây. Số vòng dây của cuộn thứ cấp của
máy biến áp gấp 40 lần số vòng dây của cuộn sơ cấp. Hiệu suất của máy biến áp
là 90%. Biết hệ số công suất đường dây bằng 1. Công suất hao phí trên đường
dây là
A. 20,05 kW
B. 20,15 kW
C. 20,25 kW
D. 20,35 kW [2]
Hướng dẫn:
N2

3
5
P2

D. 192 hộ dân [5]
Hướng dẫn
Khi điện áp truyền đi là U và 2U:
 P − ∆P = 120 P1
∆P = 32 P1

⇒

∆P
 P − 4 = 144 P1  P = 152 P1

Khi điện áp truyền đi là 4U:
P−

∆P
32 P1
= nP1 ⇒ nP1 = 152 P1 −
= 150 P1 ⇒ Chọn B
16
16

Bài 4: Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ cách nhau 50,25 km
bằng dây một pha. Vì công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất đưa
lên đường dây nên công suất nơi tiêu thụ chỉ còn 47500 kW và điện áp nơi tiêu
thụ là 190 kV. Hệ số công suất đường dây bằng 1. Biết dây dẫn làm bằng đồng
có điện trở suất 1, 65.10−8 Ωm và khối lượng riêng của đồng là 8800 kg m3 . Tính
khối lượng đồng dùng làm đường dây truyền tải. [3]
Hướng dẫn
Phần trăm hao phí trên đường dây tính theo công thức:
h=

2
P R
∆P.U
25.105.4.1010
=
= 40(Ω)
Mà ∆P = I 2 R = 2 ⇒ R =
U
P2
25.1014
l
l2
l 2D
ρl 2 D
⇒m=
Mặt khác: R = ρ = ρ = ρ
S
V
m
R
2
−8
3 2
ρ l D 1, 65.10 .(100,5.10 ) .8800
=
= 36663,9075(kg )
Thay số: m =
R
40


C. 85
D. 105 [2]
Dạng 2: Bài tập về quan hệ giữa công suất hao phí và công suất đưa lên
đường dây, công suất nơi tiêu thụ
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
- Nếu công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất đưa lên đường
dây thì:
∆P = a % P ⇔ I 2 R = a %UI cos ϕ ⇔ IR=a%U cos ϕ ⇔ ∆U = a %U cos ϕ

- Nếu công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất nơi tiêu thụ thì :
∆P = a % Pt

2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây có hệ số công suất
bằng 0,96. Công suất tiêu hao trên dây tải điện bằng 5% công suất đưa lên
đường dây ở A. Nếu điện áp đưa lên đường dây là 4000 V thì độ giảm thế trên
đường dây là
A. 20 kV
B. 200 kV
C. 2 MV
D. 192 V [2]
Hướng dẫn
Theo bài ra: ∆P = a% P ⇔ I 2 R = a%UI cos ϕ ⇔ IR = a %U cos ϕ
⇔ ∆U = a %U cos ϕ ⇒ ∆U = 0, 05.4000.0,96 = 192(V ) ⇒ Chọn D
Bài 2: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B bằng hệ thống dây dẫn có điện
trở 5Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây là 60 A. Tại B dùng máy hạ
áp lí tưởng. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và điện
áp ở cuộn thứ cấp của máy hạ áp có giá trị hiệu dụng là 300 V luôn cùng pha với
dòng điện qua cuộn thứ cấp. Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy

Hướng dẫn
l
l
200.103
−8
=ρ
=
1,
6.10
.
≈ 41(Ω)
S
π (0,5d ) 2
π (0,5.0, 01) 2
I R 100.41
∆P = 5% PB ⇔ I12 R = 0, 05U1 I1 ⇒ U1 = 1 =
= 82000(V )
0, 05
0, 05
R=ρ

Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A:
U = U1 + I1R=82.103 + 100.41 = 86100(V ) ⇒ Chọn D
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai dây đồng có điện trở tổng
cộng là 40Ω . Cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện là 50 A, công suất tiêu
hao trên dây tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường dây ở A. Công suất đưa
lên ở A là
A. 20 kW
B. 200 kW

Nếu cosϕ = 1 thì 
 H = 1 − h = 1 − ∆P = 1 − ∆U = Pt = U t

P
U
P U

Hiệu suất truyền tải: H =

Phần trăm hao phí, hiệu suất truyền tải có thể thay đổi bằng cách thay đổi U, R,
P
+ Thay đổi U:

8


PR

2
2 
(U1cosϕ )  h2 1 − H 2  U1 
= ÷
⇒ =
PR
h1 1 − H1  U 2 

h2 = 1 − H 2 =
(U 2 cosϕ ) 2 
h1 = 1 − H1 =


Gọi P1t , P2t lần lượt là công suất nơi tiêu thụ nhận được trong trường hợp đầu và
h1 = 1 − H1 =

trường hợp sau thì :
P1 =

P1t
P
; P2 = 2t
H1
H2

Do đó:

h2 1 − H 2 P2 H1 P2t
=
= =
.
h1 1 − H1 P1 H 2 P1t

2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000 kW dưới một điện
áp hiệu dụng 50 kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosϕ = 0,8 . Muốn cho tỉ
lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây
phải có giá trị trong khoảng nào ?
A. 10Ω ≤ R ≤ 12Ω
B. R < 14Ω
C. R ≤ 16Ω
D.16Ω < R < 18Ω [4]
Hướng dẫn

suất điện P, bằng đường dây tải điện có điện trở 40Ω và hệ số công suất bằng 1.
Biết hiệu suất truyền tải là 98% và nơi tiêu thụ nhận được công suất điện
196 kW. Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây là
A. 10 kV
B. 20 kV
C. 40 kV
D. 30 kV [2]
Hướng dẫn
P
196

⇒ P = 200(kW )
 H = t ⇒ 0,98 =
P
P

 ∆P = (1 − H ) P = 4(kW )
∆P =

P2
(200.103 ) 2 .40
3
R
⇒
4.10
=
⇒ U = 20.103 (V )
2
2
U

1
= 0,9 ⇒ ∆P1 = P ⇒ ∆U1 = U
Từ (1), (2) và (3) ta có: P − ∆P1
9
9
9
1
1
⇒ ∆P2 = P ⇒ ∆U 2 = 3U
81
81
1
P− P
Hiệu suất truyền tải lúc đầu: H = P − ∆P1 =
9 ≈ 88,89%
1
P
P
1
8
b. ∆U1 = U ⇒ U = 9∆U1 = 9(U − U1 ) ⇒ U1 = U
9
9
1
80
∆U 2 = 3U ⇒ U = 27∆U 2 = 27(3U − U 2 ) ⇒ U 2 = U
81
27

10


1 − H 2  U1 
1 − 0,80
=  ÷ ⇒ U 2 2 = 22.
= 16 ⇒ U 2 = 4(kV ) ⇒ Chọn A
1 − H1  U 2 
1 − 0,95

Bài 5: Cần truyền tải công suất điện nhất định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ bằng
dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác
cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất truyền tải là 91%. Hỏi khi
thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì
hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?
A. 96%
B. 94%
C. 92%
D. 95% [2]
Hướng dẫn
Công suất truyền tải không thay đổi, áp dụng công thức:
2

2

1 − H 2 R2  d1 
1 − H2  2 
=
= ÷ ⇒
=  ÷ ⇒ H 2 = 0,96 ⇒ Chọn A
1 − H1 R1  d 2 
1 − 0,91  3 


h
=
1
−
H
=
1
1

1 − H 2 P2
U2
⇒
=

P
R
1
−
H
P1
2
1
h = 1 − H =
2
2
 2
U
1 − H 2 H1 P2t
1 − H 2 0,9

D. H = 80% [4]
Bài 3: Xét truyền tải điện trên một đường dây nhất định. Nếu điện áp truyền tải
điện là 2 kV thì hiệu suất truyền tải là 80%. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 4 kV
thì hiệu suất truyền tải điện đạt
A. 95%
B. 90%
C. 97%
D. 85% [2]
Bài 4: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây
một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu
dân cư này tăng a% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải
điện năng trên chính đường dây đó là 82%. Tính a.
A. 24%
B. 64%
C. 54%
D. 6,5% [2]
Dạng 4: Công suất đưa lên đường dây không đổi. Công suất nơi tiêu thụ
không đổi
1. Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
h = 1− H =

∆P
PR
=
(1)
P (U cos ϕ ) 2

- Nếu công suất đưa lên đường dây không đổi
PR

2
(U cos ϕ )
H (U cos ϕ ) 2
Pt .R
2
h2 (1 − H 2 ) H 2 (U 2 cosϕ ) 2  U1 
U
(1 − H1 ) H1
⇒ =
=
=
⇒ 2 =
÷
Pt .R
h1 (1 − H1 ) H1
U1
(1 − H 2 ) H 2
 U2 
2
(U1cosϕ )

Thay P =

2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nhà máy điện đến
nơi tiêu thụ. Khi điện áp ở nhà máy điện là 6 kV thì hiệu suất truyền tải là 73%.
Để hiệu suất truyền tải là 97% thì điện áp ở nhà máy điện là
A. 24 kV
B. 54 kV
C. 16 kV

N2

Theo bài ra: U = N = 5
1
1
Vì công suất đưa lên đường dây không đổi nên áp dụng công thức:
2

2

1 − H 2  U1 
1− H2  1 
=
=  ÷ ⇒ H 2 = 0,974 ⇒ Chọn B
÷ ⇒
1 − H1  U 2 
1 − 0,35  5 

Bài 3: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một
pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là
U = 20 kV thì hiệu suất truyền tải điện năng là 90%. Để hiệu suất truyền tải tăng
đến 95% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì cường độ
dòng điện trên dây tải điện thay đổi thế nào, điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu
đường dây bằng bao nhiêu? [3]
Hướng dẫn
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi
cường độ dòng điện là ∆P1 , sau khi thay đổi là ∆P2

13


9

Vì công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi nên áp dụng công thức:
U2
(1 − H1 ) H1
U
(1 − 0,9).0,9
=
⇒ 2 =
⇒ U 2 = 27,53(kV )
U1
(1 − H 2 ) H 2
20
(1 − 0,95).0,95

Bài 4: Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao
nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện n lần, với điều kiện
công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi ? Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ
giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng xU (với U là điện áp hiệu dụng giữa
hai cực của trạm phát điện). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha
với điện áp đặt lên đường dây. Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 [6]
Hướng dẫn
Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu:
P
P

P= t = t

∆U
H1 1 − x

x(1 − x)
n(1 − x) + x
=
=
=
n(1 − x)
n(1 − x )
U1
(1 − H 2 ) H 2
n
(1 −
)
n(1 − x ) + x n(1 − x) + x

Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 ta có:
U2
(1 − H1 ) H1 n(1 − x) + x 100(1 − 0,15) + 0,15
=
=
=
= 8,515 ⇒ U 2 = 8,515U1
U1
(1 − H 2 ) H 2
n
100

Bài 5: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên
bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần. Giả thiết công
suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện
tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng xU t (với U t là điện

'
x
Pt + ∆P P + P n + x
t
t
n

Vì công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên áp dụng công thức:
x 1
U2
(1 − H1 ) H1
n+ x
1+ x 1+ x
=
=
=
n  n
U1
(1 − H 2 ) H 2

(1 + x ) n
1 −
÷
 n+ xn+ x

Áp dụng số: n = 100; x = 0,15 ta có:

U2
n+x
100 + 0,15


h1 = 1 − H1 =
=
=
=
⇒
U
U tt + ∆U kU tai + ∆U k + x
∆P = h P = x P
1
tt

k
∆P x
=
Pt ):
Hiệu suất truyền tải sau đó ( Pt giữ nguyên còn ∆P ' =
n
kn
Pt
Pt
kn
h1 = 1 − H 2 =
=
=
'
Pt + ∆P P + x P kn + x
t
t
kn

(1 − H 2 ) H 2 (k + x) n
(2 + 0,1) 100

15


3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Điện năng truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện bằng đường dây một
pha. Để giảm hao phí trên đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẫn đảm bảo
công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì tại trạm phát cần tăng điện áp lên
bao nhiêu lần ?
A. 5,35
B. 2,55
C. 4,67
D. 4,35 [2]
Bài 2: Trong quá trình truyền tải điện năng từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu
thụ, công suất nơi tiêu thụ luôn được giữ không đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai
đầu tải là U thì độ giảm điện áp trên đường dây bằng 0,1U. Giả sử hệ số công
suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyển tải giảm đi 100 lần so với trường hợp
đầu thì điện áp đưa lên đường dây là
A. 20,01U
B. 10,01U
C. 9,1U
D. 100U [2]
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong những năm vừa qua tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài tập về truyền tải
điện năng theo phương pháp trên và đã trao đổi với đồng nghiệp trong tổ bộ môn
cùng áp dụng vào giảng dạy, chúng tôi nhận thấy đa số học sinh đã nắm vững
phương pháp và vận dụng sáng tạo vào việc giải bài tập một cách thành thạo.
Kết quả kiểm tra phần bài tập này như sau:


6

13,3 16

35,
6

45

2016-2017
Sau khi
áp dụng

SL

TL

14 31,1

9

20,0

8

17,8 17 37,8 13 28,8

7


8

17,7

0

0

2016-2017

45

17 37,8 22 48,9

6

13,3

0

0

35,
6

TL

Yếu

Từ bảng tổng hợp trên ta thấy kết quả học tập của học sinh phần này được


17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa Vật lí 12 nâng cao - Nhà xuất bản Giáo dục, 2015
[2]. Bí quyết ôn luyện thi Đại học môn Vật lí điện xoay chiều - Chu Văn
Biên - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2013
[3]. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa từ năm 2011 đến năm 2017
[4]. Câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận Vật lí 12 tập 2 - Nguyễn Văn Lự
- Nhà xuất bản Giáo dục, 2009
[5]. Đề thi tuyển sinh Đại học, THPT Quốc gia từ năm 2011 đến năm 2016
[6]. Bài tập Vật lí 12 nâng cao - Nhà xuất bản Giáo dục, 2008
[7]. Giải toán Vật lí 12 tập 2 - Nhà xuất bản Giáo dục, 2002

18


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Đỗ Thị Hoa
Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ trưởng tổ Vật lí - CN, Trường THPT Lê Lợi

TT
1.

2.


(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Cấp Sở

B

2003 - 2004

Cấp Sở

C

2011 - 2012

Cấp Sở

C

2012 - 2013

theo phương của trục lò xo với
uu
r gặp trườngSÁNG
vận tốc v 0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào vật M của con lắc lò xo có vận
uu
r HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP
uu
r GIẢI
uu
r
tốc V 0 thì ngay sau va chạm vận tốc của m và M lần lượt là v và V .

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Do động lượng và động năng được bảo toàn nên ta có:


(M − m)V0 + 2mv 0
V=
mv0 + MV0 = mv + MV(1)



m+M
⇒
1 2 1
1 2 1
2
2
 2 mv0 + 2 MV0 = 2 mv + 2 MV

Chú ý:

THANH HOÁ NĂM 2017

20


- Khi áp dụng công thức (1) phải chọn chiều dương Ox
uu
r uu
r uu
r uu
r
+ v0; V0; v; V lấy dấu dương nếu v 0 ; V 0 ; v ;V cùng chiều dương Ox
uu
r uu
r uu
r uu
r
+ v0; V0; v; V lấy dấu âm nếu v 0 ; V 0 ; v ;V ngược chiều dương Ox

21