Tiết 62 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
I/ Mục tiêu : Giúp học sinh
Về kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai
đường thẳng vuông góc với trục hoành.
Về kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các công thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể.
Về tư duy: + Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích.
+ Biết nhiều cách giải về bài toán diện tích.
Về thái độ : Cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án, bảng phụ và các phương tiện dạy học khác.
Học sinh : Nắm kiến thức về các phương pháp tính tích phân. Đọc trước bài mới.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh.
IV/ Tiến trình bài học :
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường:
y = f(x) liên tục trên [a; b]; y = 0, x = a, x = b ( ý nghĩa hhọc của tích phân)
Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x
2
+ 2 có đồ thị (C).Tính dịên tích hình thang cong giới hạn
bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x = -1; x = 2
Kquả: Thấy được
,0)(
>
xf
trên [-1 ; 2] Nên
......)2(
2
1
2
=+=

b
a
∫∫
==
)()(
(1)
Nếu
];[,0)( baxxf
∈≤
thì

dxxfdxxfS
b
a
b
a
∫∫
=−=
)()(
(2)
Gv: Từ (1) (2) ta kết luận được điều gì ?
Kết luận : Thấy được trong mọi trường hợp
1/ Hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = f(x) liên tục trên [a; b], y = 0, x = a, x = b
Có diện tích là:
dxxfS
b
a
∫
=

;0
≥






xf
π
và trên
0)(,;
2
≤






xf
π
π
Gv: Cho hs kiểm tra dưới dạng đồ thị.
Gv: Cho hs nghiên cứu. Gọi 1hs lên bảng trình bày
bài giải.
Hs: Cả lớp tự trình bày vào vở. Và 1hsinh lên bảng
trình bày (có đồ thị).
Gv: Sau khi hs trình xong, cho hs cả lớp nhận xét.
Hs: Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên

π
2
2
0
CosxdxdxCosx
= ..
Ví dụ 2:
Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 –
x
2
, đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành.
Lời giải:
Nhận thấy:
]2;0[,0)(
∈≥
xxf
và
]3;2[,0)(
∈≤
xxf
...)4()4(
4
3
2
2
2
0
2
3
0

].;[, ba
∈
βα
dxxgxfdxxgxfdxxgxfS
b
a
∫∫∫
−+−+−=
β
β
α
α
)()()()()()(
∫∫∫
−+−+−=
b
a
dxxgxfdxxgxfdxxgxf
β
β
α
α
))()(())()(())()((
(f(x) – g(x) không đổi dấu trên
]);[],;[],;[ ba
ββαα
.
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài dạy
Gv: + Từ công thức (3), (5) cho hs thấy được

4. Củng cố -dặn dò: + Cho hsinh cả lớp tham khảo ví dụ1 trang 163 ở sgk
+ Muốn áp dụng công thức (3) thì hình phẳng cần tính S phải đầy đủ các yếu tố :
y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b] ; y = 0 ; hai đthẳng x = a và x = b.
+ Biết dựa vào đồ thị để tính S.
Bài tập về nhà: + Bài 26, 27a , Bài 27, 28 sgk – 167.
+ Bài 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:



==
=
exy
xy
,0
ln
+ Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:



==
=
8,1
3
xy
yx
5/ Rút kinh nghiệm: