C
D
o
B
A
Tuần:
liên hệ giữa cung và dây
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung .
- Phát biểu đợc các định lí 1, 2 . Chứng minh đợc định lí 1.
* Kỹ năng:
- Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đờng
tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau
* Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Bài 9/7/SGK
HS1:

- Các định lí sau chỉ xét với các cung nhỏ:
Hoạt động 1:
- Học sinh đọc nội dung định lí trong sách
giáo khoa .
- Hãy chứng minh định lí trên
a) GT: AB = CD
- Dây AB căng hai cung AmB và AnB
1. Định lí 1: (SGK/71)
1
C
O
B
A
45
0
100
0
A
O
B
C
45
0
100
0
KL: AB = CD
- Hãy chứng minh OAB = OCD bằng
nhau
b) Tơng tự nhng cần phân biệt GT; KL.
Hoạt động 2:

Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
Củng cố định lí về sự liên hệ giữa cung và dây qua giải bài tập.
* Kỹ năng:
Rèn kỹ năng phân tích bài toán, vẽ hình, chứng minh.
* Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn
2
C
D
o
B
A
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
Phát biểu định lí liện hệ giữa cung và dây?
Làm BT 10 - SGK
HS1:
Phát biểu nh SGK.
HS : nêu cách làm.

Có AC = AD (hai đờng kính của hai đờng
tròn bằng nhau)
ã
ã
CAB DAB=
(cm trên)
AB chung
Suy ra ACB = ADB (C.g.C)
Suy ra CB = BD
Suy ra
ằ
ằ
BC DB=
b) AED vuông tại E (OA = OE = OD)
CED có BC = BD suy ra EB là trung tuyến
của tam giác vuông CED
suy ra EB = BD
suy ra
ằ
ằ
EB BD=
và B là điểm nằm chính giữa
cung EBD.
HS2:
Ta chứng minh trờng hợp tâm O nằm
ngoài hai dây song song.
Kẻ đờng kính MN // AB, ta có
à
ã
A AOM=

A
B
C
D
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên
cung BN, từ (1) và (2) suy ra
sđ
ẳ
AM
- sđ
ẳ
CM
= sđ
ằ
BN
- sđ
ẳ
DN

hay sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD

trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây
song song (HS tự chứng minh)
4. Củng cố:
BT: 14 SGK

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp
* Kỹ năng:
- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên
* Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
4
H
A
B
C
D
A

A
B
C
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Chứng minh rằng trong 1 đờng tròn hai
cung bị chắn giữa 2 dây song song thì
bằng

a)
- Vẽ 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung:
- So sánh hai cung đó?
b)
- Vẽ hai góc cùng chắn nửa đờng tròn rồi
nhận xét?
c)
- Vẽ một góc nội tiếp (90) rồi so sánh số đo
của góc này với góc ở tâm cùng chắn cung
đó .
- Yêu cầu học sinh đọc to định lí trang
73/SGK.
HĐ 3: Chứng minh
- Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh .
HĐ 4:
- Yêu cầu học sinh đọc các hệ quả
2. Định lí:
Trong 1 đờng tròn, số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo cung bị chắn
Chứng minh
* Trờng hợp 1: Tâm đờng tròn nằm trên 1
cạnh của góc.
`
`
* Trờng hợp 2: Tâm đờng tròn nằm trong góc
đó.
3. Hệ quả: SGK
?3:Vẽ hình minh họa các tính chất trên
4. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm.

B
A
S
N
M
H
O
Tuần:
Luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về góc nội tiếp, các định lí, hệ quả về số đo góc nội tiếp
- Có kĩ năng vẽ hình, chứng minh hợp lí đối với bài tập có liên quan đến các kiến
thức trên.
* Kỹ năng:
-Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học . Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu
thích bộ môn.
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B

- Chứng minh SH


AB ?
- Em có nhận xét gì về độ lớn của các góc
BMA và BNA ?
Bài 19/75/ SGK .
GT: Cho (O;
2
AB
), S nằm ngoài (O).
SA ( O) M; SB ( O) N;
BMAN M
KL: Chứng minh
SH AB
- Theo đầu bài BMA =
BNA = 90
0
(Góc nội tiếp
chắn nửa đờng tròn)
=> HN và SM là hai đờng cao của
7
A
B
M N
P
Q
C
B
O

SBH =>AB cũng là đờng cao của SBH =>
ABHS
Bài 21/76/ SGK
GT: (O) = (O); (O) ( O) {A, B}
Đ ờng thẳng qua A cắt (O) và (O) tại M
và
N.
KL: MBN là tam giác gì? Tại sao?
- Cung nhỏ AB trong hai đ-
ờng tròn bằng nhau =>
hai góc nội tiếp chắn hai
cung này bằng nhau =>
NMB = MNB => MBN cân tại B.
Bài 23/76/ SGK
GT: (O), M

(O), d
1
( O) { A,B}
d
1
( O) {C, D}.
KL: Chứng minh MA.MB = MC.MD
a) Điểm M nằm ngoài (O)
Ta có BAC + BDC
=
2
1
(sđ BAC + sđ BDC )
=

8
tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn.
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì
bằng nhau.
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng
cung sẽ song song.
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
5. Hớng dẫn về nhà:
- ôn định lí và hệ quả của góc nội tiếp
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 20, 22, 25, 26/ 76/SGK
- BT: 16, 17 SBT
HS: ghi nội dung
Tuần:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí.
* Kỹ năng:
Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.

O
A
B
O
x
. (A= 90
0
, BC = 4cm, AB = 2,5cm)
3. Bài mới:
HĐ1:
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 22.
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là
gì?
- Chỉ ra cung bị chắn ?
- Học sinh trả lời?1
- Học sinh trả lời?2
Hoạt động 2:
- Học sinh đọc định lí về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung?
- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí . Lu
ý phân chia làm 3 trờng hợp:
Hoạt động 3:
- Yêu cầu học sinh đọc hệ quả trong sách giáo
khoa .
1) Khái niệm góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và
dây cung .
Định nghĩa: SGK
- Cung bị chắn bởi góc
xAB là cung nhỏ AB.

1
= BAx (Cùng phụ OAB)
- Nhng O
1
=AOB (OH là đờng cao đông
thời là đờng phân giác của OAB)
=> BAx =
2
1
AOB = sđ AB
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx
(Học sinh tự chứng minh)
Hệ quả: (SGK/79)
10
B
A
O
H
1
2
4. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức trọng tâm
- Hớng dẫn học sinh làm bài tập 30/79/SGK
HS:
Làm bài tập 30 theo HD
5. Hớng dẫn về nhà:
Cần nắm vững cả hai định lí thuận và đảo và hệ
quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Làm các BT: 28, 29, 31 - SGK
HS: ghi nội dung

HS1:
CAB =
2
1
sđ AmB (1)
ADB =
2
1
AmB (2)
11
B
A
o
m
n
o
'
C
D
=> CAB = ADB (3)
Chứng minh tơng tự với đờng tròn (O) ta
có ACB = DAB (4)
Từ (3) và (4) => Cặp góc thứ 3 của ABD
và CBA cũng bằng nhau .
Vậy CAB = DBA
3. Bài mới:
HĐ1:
- Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình .
- Có nhận xét gì về OBC ? và số đo cung
BC ?

0
30
0

= 120
0
Bài 32/80/ SGK
TPB =
2
1
sđ BP (1)
Lại có BOP = sđ BP (2)
Từ (1) và (2) => BOP = 2TPB
Trong tam giác vuông TPO ta có:
BTP + BOP = 90
0
=> BTP + 2TPB = 90
0
(đpcm)
Bài 33/80/ SGK
Ta có:
AMN = BAt (1)
12
R
C
A
B
O
O
A

AM
AC
AN
AB
=
=> AB.AM = AC.AN
4. Củng cố:
Kết hợp trong bài mới
HS:
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 34, 35/ 80/SGK
HS: nghi nội dung.
Tuần:
Góc có đỉnh bên trong đờng tròn, góc có
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn.
* Kỹ năng:
- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ-
ờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn . Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình
bày rõ ràng.
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:

E
C
A
B
O
E
B
C
O
n
m
với cung bị chắn?
3. Bài mới:
HĐ1:
- Học sinh vẽ hình?
- Học sinh nhận biết góc có đỉnh
bên trong đờng tròn?
- Học sinh đo góc và số đo của 2
cung bị chắn?
=> Sđ của góc có đỉnh bên trong đ-
ờng tròn?
- Dựa vào gợi ý SGK . Yêu cầu học
sinh chứng minh định lí?
ABD = ?
BDC = ?
- Sử dụng góc ngoài của tam giác
nào?
Hoạt động 2:
- Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ
góc có đỉnh bên trong đờng tròn .

+=+= >







=
=
= >
BnC)AmD(
2
1
ssBEC
+==>
(góc ngoài tam giác)
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn
a) Tr ờng hợp 1 : Hai cạnh là hai cát tuyến của đờng tròn.
b) Tr ờng hợp 2 : Một cạnh là tiếp tuyến, một
cạnh là cát tuyến của đờng tròn .
c) Tr ờng hợp 3 : Hai cạnh là
hai tiếp tuyến của đ-
ờng tròn
14
Định lí: SGK/81.
?2:
+ Trờng hợp 1: Hình 36/trang82/SGK
BAC = ACE + AEC
AEC = BAC ACE

5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại lí thuyết. Học bài theo sách
giáo khoa và vở ghi .
- Làm BT: 37, 39, 40 - SGK
HS: ghi nội dung.
Tuần:
luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Khắc sâu khái niệm góc có đỉnh bên trong đờng tròn, góc có đỉnh bên ngoài đ-
ờng tròn , tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng tròn và góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc có đỉnh bên trong đờng tròn , góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn . Kĩ năng áp dụng các định định lý vừa học vào giải bài tập
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, bảng phụ.
* HS:
Thớc, compa.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
15
A
B

s AC - s MC
2
=
2
AM s
=
ã
ACM
3. Bài mới:
HĐ1:
Bài 40/83/ SGK
Một học sinh lên vẽ hình
SAD là góc gì ?
- Viết GT, KL.
- Điền vào chỗ trống
SAD = sđ
=
2
1
(sđ + sđ )
SDA =
2
1
(sđ + sđ )
Bài 41/83/ SGK
- Học sinh đọc đề bài
- Vẽ hình
- Viết GT, KL:
GT: Đờng tròn (O)
Cát tuyến ABC và AMN

 + BSM =
2
1
.2sđ CN = sđ CN
 + BSM = 2CMN
16
A
S
B
D
C
E
P
B
C
Q
A
R
O
K
I
- Viết GT, KL
- Giáo viên hớng dẫn học sinh
a) Chứng minh AP vuông góc với RQ
Để chứng minh điều đó ta chứng minh
AKQ = 90
0
Góc AKQ là góc quan hệ nh thế nào với đ-
ờng tròn (O).
AKQ đợc tính theo số đo các cung nào ?

= BP)
=
2
1
sđ RBP = ICP
=> CPI cân tại P
4. Củng cố:
Kết hợp trong bài.
HS:
5. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững số đo các loại góc, làm BT cần biết
đúng các loại góc với đờng tròn.
làm BT: 43 SGK
31, 32 SBT
Đọc trớc bài Cung chứa góc.
HS: ghi nội dung.
Tuần:
Cung chứa góc
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa
góc, đặc biệt là cung chứa góc 90
0
.
* Kỹ năng:
Sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
* Thái độ:
- có thái độ yêu thích môn học.

Nêu tính chất của góc nội tiếp và góc tậo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung?
HS1:
trả lời:
3. Bài mới:
HĐ1:
* Bài toán:
HS: Đọc bài toán:
Hay: Tìm quỹ tíc các điểm M nhìn đoạn thẳng
AB cho trớc dới một góc .
GV: yêu cầu học sinh làm ?1
Đó là trờng hợp góc = 90
0
nếu 90
0
thì sao?
HD học sinh làm ?2
Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M?
Ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung
tròn.
a) Phần thuận:
GV: Chứng minh cho HS:
Yêu cầu HS vẽ hình
1/ Bài toán quỹ tích Cung chứa góc:
HS: vẽ các tam giác vuông
có chung cạnh huyền CD
suy ra N
1
, N
2

AB
HS: quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.
HS: đọc kết luận SGK
HS: Vẽ quỹ tích cung chứa góc 90
0
dựng trên
đoạn AB.
4. Củng cố:
Nêu định nghĩa đờng tròn?
Nêu quỹ tích các điểm M sao cho
ã
0
90AMB =
HS:
Trả lời.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài, nắm vững quỹ tích cung chứa góc.
- Làm BT: 44,45,46 - SGK
Tuần:
Cung chứa góc (TT)
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
Nắm đợc cách giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
* Kỹ năng:
Vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trớc.
* Thái độ:
yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị:

tính chất gì?
Hình H trong bài toán này là gì?
Chú ý: Có những trờng hợp phải giới hạn, loại
điểm nếu hình không tồn tại.
HS: Ta cần tiến hành:
- dựng đờng trung trực d của đoạn thẳng AB.
- vẽ tia Ax sao cho
ã
BAx

=
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm
của Ay với d.
Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung
này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
tia Ax.
- Vẽ cung AmB đối xứng với cung AmB qua
AB.
HS: Ta cần chứng minh
- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất

đều
thuộc hình H.
- Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất

.
- Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất

là hình H.

với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn
tại.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc,
cách vẽ cung chứa góc

, cách giải bài toán
quỹ tích.
- Làm BT: 47, 48 SGK.
- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp,
tâm đờng tròn ngoại tiếp, các bớc của bài toán
dựng hình.
HS: ghi nội dung về nhà học bài.
Tuần:
luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Cho học sinh áp dụng lý thuyết về cung chứa góc vận dụng vào bài tập
- Thấy đợc một số ứng dụng thực tế của cung chứa góc
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán qũy tích.
* Thái độ:
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:

0
=> A nằm trên đờng
nào ?
- AH = 4cm => A nằm trên đờng nào ?
- Hãy chứng minh tam giác vừa dựng thỏa
mãn yêu cầu của bài toán.
- Bài toán có mấy nghiệm hình ?
(Mấy hình dựng đợc thỏa mãn điều kiện bài
kính AB.
Phần đảo:
- Lấy H bất kỳ thuộc đờng tròn đờng
kính AB => Góc AHB = 90
0
(góc nội
tiếp )
=> AH là tiếp tuyến
=> H là tiếp điểm.
Kết luận
Quỹ tích điểm H có tính chất góc AHB là
đờng tròn đờng kính AB.
- Dựng cạnh BC = 6cm.
- Khoảng cách từ A đến BC là AH =
4cm
=> Dựng đờng thẳng d // BC và cách BC
một khoảng 4cm
- Vì A nhìn BC dới một góc 40
0

=> A thuộc cung tròn BC chứa góc 40
0

4. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức trọng tâm.
- Trả lời những thắc mắc của học sinh
- Khắc sâu những kiến thức cơ bản
HS: trả lời.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa .
- Đọc trớc bài mới
HS: ghi nội dung.
Tuần:
tứ giác nội tiếp
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác nội tiếp đờng tròn .
- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn . Chứng minh
đợc định lý nói về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn.
* Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhận biết, chứng minh.
* Thái độ:
- có thái độ yêu thích bộ môn
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu
* HS:
Thớc, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:

nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứ
giác nội tiếp đờng tròn (Gọi tắt là tứ
giác nội tiếp ).
Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
2) Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo của
hai góc đối diện bằng 180
0
.
3) Định lý đảo
- Nếu một tứ giác có tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứ
giác đó nội tiếp đợc đờng tròn .
Chứng minh
- Giả sử góc DAB = => góc DCB =
180
0
-
Vì góc DAB = =>
D thuộc cung tròn chứa góc
- Tơng tự C thuộc cung tròn chứa góc 180
0
- Hai cung cùng căng một dây BD và có tổng
24
A
B
C
B

* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp ?
- Tính chất tứ giác nội tiếp ?
Bài tập 54 (SGK/89)
HS1:
Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng
180
0
=> ABCD là tứ giác nội tiếp. Gọi O là
tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác => OA = OB
= OC = OD => O thuộc các đờng trung trực
của các cạnh AC; BD; AB
25