BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ THỊ LOAN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN
MÔN TOÁN LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC TIỂU HỌC

HÀ NỘI, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ THỊ LOAN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN
MÔN TOÁN LỚP 4
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học
Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Luận

HÀ NỘI, 2016



MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1.Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 5
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 5
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................... 6
5. Giả thuyết khoa học........................................................................................... 6
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 6
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 8
1.1. Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán ...................... 8
1.1.1. Khái niệm về khám phá ..................................................................... 8
1.1.2.Các mức độ khám phá của học sinh lớp 4 ....................................... 14
1.1.3.Các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4 ....... 18
1.1.4. Các yếu tố ảnh hưởng hoạt động khám phá ................................... 20
1.1.5Thực trạng dạy học Toán theo hướng tăng cường hoạt động khám
phá của học sinh lớp 4 .............................................................................. 24
1.2. Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính
với các số tự nhiên môn Toán lớp 4 .................................................................... 25
1.2.1. Nội dung tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính
với các số tự nhiên môn Toán lớp 4 .......................................................... 25
1.2.2. Mục tiêu tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính
với các số tự nhiên Toán lớp 4 .................................................................. 29
Kết luận chương 1 ............................................................................................... 31
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG
KHÁM PHÁ BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 72
PHỤ LỤC ........................................................................................................... 75


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CT: Chƣơng trình
DHKP: Dạy học khám phá
GV: Giáo viên
HĐKPT: Hoạt động khám phá toán
HS: Học sinh
HSTH: Học sinh tiểu học
KL: Kết luận
KN: Khái niệm
KPT: Khám phá toán
ND: Nội dung
PPDH: Phƣơng pháp dạy học
PPDHKP: Phƣơng pháp dạy học khám phá
TCHĐKP: Tổ chức hoạt động khám phá
TH: Tiểu học
TCHĐDH: Tổ chức hoạt động dạy học
STN: Số tự nhiên
SBC: Số bị chia
VD: Ví dụ
YTHH: Yếu tố hình học


1

MỞ ĐẦU

Hơn nữa ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo để
giải những bài toán khó, giáo viên thuyết trình nhiều làm cho học sinh dễ mệt
mỏi và chán nản.
Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, tri thức không phải được tiếp
nhận một cách thụ động mà là được tích cực xây dựng bởi chủ thể nhận thức,
đó cũng chính là quá trình chủ thể thông qua quá trình tư duy để khám phá ra
tri thức cho bản thân.
Như vậy, tư tưởng về tự học, khám phá đã được định hướng trong các
nghị quyết của Đảng, được thể chế hóa trong Luật Giáo dục và được các đồng
chí lãnh đạo Đảng và Nhà nước, lãnh đạo ngành rất quan tâm.
1.2. Yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học trong nhà trƣờng ở
nƣớc ta hiện nay
Đổi mới cách thực hiện phương pháp dạy học là vấn đề then chốt của
chính sách đổi mới giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới cách
thực hiện phương pháp dạy học sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ,nếp làm của
các thế hệ học trò – chủ nhân tương lai của đất nước. Như vậy, đổi mới
phương pháp dạy học sẽ tác động vào mọi thành tố của quá trình giáo dục và
đào tạo. Nó tạo ra sự hiện đại hóa của quá trình này.
Muốn phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của người học thì cần
rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh, coi đây không chỉ là phương
tiện nâng cao hiệu quả dạy học, mà là mục tiêu quan trọng của dạy học. Trong
thời đại "bùng nổ thông tin" hiện nay, do sự phát triển mạnh mẽ của cuộc
cách mạng khoa học và công nghệ, sự gia tăng nhanh chóng và thường xuyên
của khối lượng thông tin, tri thức thì việc dạy không thể hạn chế ở chức năng
dạy kiến thức mà phải tăng cường rèn luyện cho học sinh phương pháp học,
những thái độ và năng lực cần thiết để tự định hướng, tự khám phá và làm
giàu tri thức của mình nhằm đáp ứng yêu cầu sự phát triển xã hội. Những đòi


3

4

liệu đã có, sau đó hành động trên các hình ảnh về chúng và cuối cùng rút ra
được các khái niệm, các quy tắc chung từ những mô hình đó. Vì vậy, trong
học tập khám phá, giáo viên cần cung cấp nhiều tình huống để học sinh có thể
đặt câu hỏi, khám phá và thực hiện cho đến khi tìm ra được các nguyên tắc,
các ý tưởng, mối liên hệ cơ bản trong cấu trúc môn học. Cần tổ chức cho học
sinh tiến hành các hành động học tập tương ứng với các hình thức biểu hiện
của cấu trúc, theo phương pháp chung là suy luận quy nạp, nghĩa là từ các
hành động trên các vật liệu cụ thể để rút ra các nguyên tắc chung.
Trên đây là những điểm cơ bản của mô hình học tập khám phá của
J.Bruner . Ngày nay nhiều nhà sư phạm ủng hộ mô hình dạy học này, vì nó
phù hợp với cách con người học và phát triển, được trình bày trong lý thuyết
của J.Piaget và các lý thuyết phát sinh nhận thức khác. Khi học sinh được tạo
dựng động cơ và được tham gia vào các hình thức hành động khám phá, phù
hợp với trình độ nhận thức của mình thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết
quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác.
Từ những năm 60 của thế kỉ XX ở Việt Nam, vấn đề tự học khám phá
đã được nhiều tác giả đề cập đến một cách trực tiếp hay gián tiếp. Trong lĩnh
vực này có một số công trình tiêu biểu liên quan đến tự học của nhà nghiên
cứu: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường...
Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học khám phá
ở nước ta. Từ một giáo viên trung học (1947) bằng con đường tự học tự
nghiên cứu, sau một thời gian không dài ông đã trở thành một nhà Toán học
nổi tiếng ở Việt Nam. Ông đã có nhiều công trình, bài viết về vấn đề tự học.
Những ví dụ về các phát minh của chính bản thân ông, là các minh họa rất
sinh động cho hoạt động tự học và khám phá môn Toán. Ông cho rằng học
bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến đổi nhân cách của mình.
Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự học, tự nghiên cứu, tự
giáo dục. Nói cách khác quá trình tự học, tự nghiên cứu, cá nhân hóa việc học

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề khám phá
kiến thức của học sinh lớp 4.


6

- Xác định một số kĩ năng tự khám phá cần và có thể bồi dưỡng cho
học sinh.
- Đề xuất phương án dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên theo
hướng tăng cường hoạt động khám phá của học sinh.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu:
Hoạt động khám phá kiến thức bốn phép tính với các số tự nhiên trong
môn Toán của học sinh lớp 4.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Học sinh lớp 4 của trường Tiểu học Hà Huy Tập 1, trường Tiểu học Lê
Mao, trường Tiểu học Hồng Sơn Thành Phố Vinh, tỉnh Nghệ An.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức được hoạt động khám phá với tinh thần tích cực hóa hoạt
động học tập cho học sinh một cách hợp lí thì có thể nâng cao chất lượng dạy
học Toán lớp 4. Góp phần đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học trong giai
đoạn hiện nay.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận:
Các cơ sở tâm lí học, Giáo dục học, Triết học của quá trình dạy học và
hoạt động học tập; Các định hướng đổi mới PPDH nói chung và đổi mới
PPDH môn Toán nói riêng qua các công trình nghiên cứu đã có ở trong và
ngoài nước về các vấn đề nói trên.
6.2. Điều tra và quan sát:
Điều tra việc dạy của giáo viên, việc học của học sinh, thực trạng vấn

giả mới đề cập đến một dấu hiệu của khái niệm này là sự tác động qua lại giữa
người dạy và người học. Chúng ta đều biết rằng ngoài dấu hiệu sự tác động
qua lại nói trên khi định nghĩa TCHĐDH cần chú ý đến những dấu hiệu quan
trọng khác như tính chất tác động của giáo viên và học sinh, số lượng học
sinh trong buổi học, vị trí và điệu kiện tiến hành buổi học… vì vậy chúng ta
cần tiếp tục nghiên cứu để tìm ra định nghĩa hoàn chỉnh hơn.
Dạy học khám phá. DHKP trong các công trình của Jermore Bruner
theo J.Bruner cho rằng học là quá trình mang tính chủ quan. Qua quá trình đó,
người học xây dựng hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên
cơ sở vốn kiến thức sẵn có của mình. Người học lựa chọn và chuyển hóa
thông tin, hình thành các giả thuyết và đưa ra các quyết định dựa vào cơ sở
cấu trúc của quá trình nhận thức. Ông khẳng định rằng bắt đầu ngay từ khi
mới đến trường người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn


9

là biết các số liệu, dữ kiện về các thông tin bình thường tẻ nhạt, những cái đòi
hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, học sinh cần được khuyến khích và dạy cách tự
do khám phá thông tin và tự lĩnh hội tri thức mới một cách chủ động nhất.
Theo J.Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử
dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ.
Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực
hiện so sánh làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra sự hiểu biết mới mà họ chưa
từng biết trước đó. Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám
phá ra các nguyên lí, cả giáo viên và học sinh cần phải thực sự hòa nhập trong
quá trình dạy học. Nhiệm vụ của người dạy là chuyển tải các thông tin cần
học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của học
sinh. Giáo trình cũng cần được xây dựng theo hình xoáy ốc để học sinh được
tiếp tục xây dựng kiến thức mới trên cơ sở cái đã học. Tuy nhiên, trong việc

người học duy trì trí nhớ bền lâu. Nếu chúng ta nghĩ về một điều gì chúng ta
đã nghĩ trong một chốc lát và so sánh với những thông tin mà bạn đã được
cung cấp trong một khóa học, những gì mà bạn đã tư duy và đi đến kết luận
thì vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm.
Trong khi đó, những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất
đi.(Theo mô hình dạy học hành động học tập khám phá của Jerome Bruner).
DHKP trong các công trình của Geoffrey Petty là có hai cách tiếp cận
trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt
câu hỏi.
Trong dạy học bằng cách giải thích, học sinh được giáo viên giảng giải
kiến thức mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ những kiến thức mới này. Còn
với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu
cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới – mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn
hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng
định lại. Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này. Dạy học


11

theo hướng khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học có khả năng rút ra
được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm có sẵn của mình.
Tác giả lưu ý rằng, tìm thông tin trong sách không phải là cách học
khám phá và nhấn mạnh: Các hoạt động khám phá thường được tiến hành
theo nhóm. Chúng đòi hỏi phải có kĩ năng tư duy cao để tìm ra cái mới, và vì
người học tự tìm tòi vấn đề cho nên việc học có chất lượng cao. Mỗi thành
viên của nhóm có thể cung cấp một phần của “bộ xếp hình” về những hiểu
biết đối với chủ đề đang nghiên cứu.
Geoffrey Petty cũng đã đề cập đến những thế mạnh của phương pháp
khám phá nếu áp dụng đúng, là:
+ Tích cực, khuyến khích được học sinh tham gia, có tính động viên

Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp học sinh quan sát, tư duy để tìm
ra câu trả lời. Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều bộc
lộ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh,
phải thông qua phân tích, khái quát hóa mới phát hiện ra được.
Và cuối cùng theo Từ điển Long Man Dictionary of Langue Teaching
and Applied Linguicts: DHKP (Discovery Learning) là phương pháp dạy và
học dựa trên những quy luật sau:
1) Người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá
và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán,
mô tả và suy luận.
2) Giáo viên sử dung một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ qua
trình khám phá và tìm hiểu.
3) Giáo trình giảng dạy không phải là nguồn duy nhất cho người học.
4) Kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là cuối
cùng.
5) Người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của
mình với sự hỗ trợ một phần của giáo viên.
Khám phá toán.
Mô tả thuật ngữ KPT với vai trò là một nhiệm vụ học tập và một quy
trình mà HS khám phá các bài toán cùng với việc phân biệt KPT với vấn đề,


13

hoạt động KPT với giải quyết vấn đề là cần thiết để hiểu rõ việc sử dụng của
thuật ngữ này trong cộng đồng các nhà giáo dục. Xem xét việc tích hợp KPT
vào chương trình toán ở một số nền giáo dục để thấy được sự ủng hộ của các
nhà quản lí, nghiên cứu giáo dục và giáo viên với tiếp cận này.
KPT là một tiếp cận dạy học, cung cấp cho GV môi trường để hiểu tư
duy toán học của HS, thông qua hoạt động này giúp cho HS phát triển các

mạnh của hoạt động khám phá trong quá trình dạy học:
+ Phát huy tối đa được tính tích cực của HS.
+ HS được lĩnh hội kiến thức chủ động và sáng tạo.
+ HS được học trong hoạt động, những kiến thức thu nhận được có
tính bền vững, nâng cao được quá trình nhận thức.
Như vây qua thông qua những nghiên cứu của các nhà nghiên cứu toán
học. Chúng tôi rút ra được một số quan điểm về khám phá toán như sau: KPT
là quá trình học sinh có thể đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời hay rút ra
những nguyên tắc từ nhũng ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn từ những tình
huống trong học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới
thiệu trước mà phải tự khám phá từ học sinh, làm cho học sinh là người tham
gia tích cực vào quá tình học. Tự khám phá ra ý tưởng mới, kiến thức mới dựa
trên cơ sở vốn kiến thức sẵn có của người học.
1.1.2. Các mức độ khám phá của học sinh lớp 4
Việc lựa chọn các bài toán sẽ ảnh hưởng đến việc học toán của HS vì
các bài toán khác nhau sẽ mang đến những cơ hội và có sự mong đợi khác
nhau về tư duy của HS. Điều quan trọng là các bài toán phải thách thức HS
nhằm kích thích các em tìm hiểu bản chất của kiến thức toán học.
Do đặc điểm của HS tiểu học, các vấn đề được hướng tới là những vấn
đề đơn giản, không cần tới một qua trình suy luận dài, phức tạp. Phần lớn các
vấn đề cần được khám phá trên cơ sở dựa vào trực quan, thông qua quan sát
các số, các hình ảnh thực, thông qua việc thử nghiệm với các trường hợp cụ
thể để rút ra được các kết luận hay tri thức mới.


15

Các nội dung cần được chuyển tải đến HS phải đa dạng để thích ứng
các mức độ dành cho các trình độ HS khác nhau như: HS đạt mức một, HS
đạt mức hai, HS đạt mức ba, hay thậm chí là HS chưa đạt. Như vậy lượng

chọn sử dụng mức độ khám phá hỗ trợ để các em được nắm bắt kiến thức một
cách chủ động nhất.
Ở mức độ thứ nhất, mức độ dành cho các em đạt mức 3, lượng kiến
thức được truyền đến các em bao gồm đầy đủ các thông tin cần có, để các em
có sự kích thích học tập như: Với bài toán mà các em có khả năng làm được
thì các em bắt đầu khám phá và giải bài toán theo những gì các em được học
và làm quen từ trước. Như vậy với người học đạt mức 3 các em sẽ dừng lại ở
mức độ khám phá những kiến thức quen thuộc mà mình nắm được từ bài học
trước. Hay như theo mô hình dạy học tạo tác của B.F. Skinner (1904 – 1990 ).
Ông cho rằng con người có ba dạng hành vi: hành vi không điều kiện ( có cơ
sở là phản xạ bẩm sinh), hành vi có điều kiện cổ điển và hành vi tạo tác.
Trong đó hành vi tạo tác là chủ yếu. Phản xạ tạo tác đáp ứng nhu cầu của chủ
thể và thể hiện tính tích cực, chủ động của hành vi cơ thể đối với kích thích
của môi trường. Và từ đó B.F. Skinner kết luận rằng, hành vi tạo tác đặc trưng
cho việc học tập hàng ngày. Các bài toán đối với HS đạt mức ba yêu cầu các
em gọi ra trí nhớ một công thức, tính chất hoặc quy tắc được học trước đó.
Kiểu bài toán này không đòi hỏi hiểu biết của HS về các khái niệm, ý nghĩa
của công thức, tính chất, quy tắc được áp dụng. Qua đó mức khộ khám phá
của HS đạt mức 3 đáp ứng cho nhu cầu học tập hàng ngày, các em khám phá
kiến thức trong vốn kiến thức các em có được và các em không có nhu cầu
khám phá sâu hơn.
Ở mức độ thứ hai, mức độ trung bình đối với các em đạt mức 2. Khi
học sinh khám phá kiến thức thì cần có sự hỗ trợ hướng dẫn của GV, các em
không có sự chủ động trong việc khám phá kiến thức. Theo mô hình học tập
nhận thức xã hội của A. Bandura (1925), nhận thức xã hội được xuất phát từ
luận điểm chủ yếu: Không phải bao giờ một hành vi cũng được hình thành


17


18

sự kết nối thuộc kiểu bài toán nhận thức bậc thấp còn bài toán mang tính quy
trình và có sự kết nối và bài toán mang tính khám phá thuộc kiểu bài toán
nhận thức bậc cao. Trong môi trường KPT, HS làm việc với các bài toán nhận
thức bậc cao. Các bài toán hấp dẫn là yếu tố cơ bản nhằm đảm bảo thành công
của môi trường dạy học lấy KPT làm trung tâm. Giúp HS có khả năng tư duy
sáng tạo, tự do khám phá những kiến thức mình chưa biết , tạo cơ hội để HS
được tranh luận được tự do trao đổi ý kiến, đưa ra những ý kiến phát triển
năng lực tư duy của các em.
Các bài toán có vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy HS khám phá
kiến thức. Vì vậy một trong các hoạt động quan trọng mà GV phải thực hiện
là thiết kế các bài toán kích thích việc học toán của HS.
Theo những nghiên cứu các mức độ khám phá trên chúng tôi nhận thấy
để HS có thể tích cực tham gia vào các hoạt động KPT thì đòi hỏi người GV
phải thiết kế được các bài toán phù hợp với các mức độ nhận thức, mức độ
đòi hỏi khám phá của từng đối tượng HS. Giúp HS tiếp cận khám phá bài toán
dưới nhiều hình thức khác nhau như: dẫn dắt, gợi mở, làm mẫu… đối với HS
có nhu cầu khám phá bậc thấp. Tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích suy
luận của HS trong quá trình khám phá, tổ chức các hoạt động nhỏ để các em
có cơ hội hợp tác cùng phát triển một cách sáng tạo các kiến thức, kĩ năng học
tập. Mang lại cơ hội để Hs giao tiếp, thảo luận với nhau về các ý tưởng,
phương án giải toán mới trong môi trường tương tác. Tạo điều kiện tốt nhất
để HS được khám phá kiến thức một cách tự do,chủ động, sáng tạo tự tìm ra
tri thức giúp các em ghi nhớ kiến thức bền vững và sâu hơn.
1.1.3. Các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4
Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về PPDHKP trong nước
có các tác giả: Trần Bá Hoành, Đào Tam – Lê Hiển Dương, Lê Võ bình, Phan
Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Hoàng Chúng, Phạm Gia Đức – Nguyễn