TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=======***=======

TRẦN THỊ SANG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC, BƢỚC ĐẦU
HÌNH THÀNH TƢ DUY LOGIC
CHO HỌC SINH LỚP 4
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán

HÀ NỘI - 2014


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=======***=======

TRẦN THỊ SANG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC, BƢỚC ĐẦU
HÌNH THÀNH TƢ DUY LOGIC
CHO HỌC SINH LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
ThS. Lê Thu Phƣơng

Hà Nội, tháng 05 năm 2014
Sinh viên
Trần Thị Sang


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 4
1.1. Cơ sở lý luận ......................................................................................... 4
1.1.1. Một số vấn đề về tư duy................................................................... 4
1.1.2. Một số vấn đề về suy luận ............................................................. 11
1.1.3. Vị trí, chức năng của bài tập toán ................................................ 12
1.2. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................... 13
1.2.1. Một số hạn chế của học sinh khi học hình học ở lớp 4 ................. 13
1.2.2. Một số nguyên nhân dẫn đến sai lầm............................................ 14
1.2.3. Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử
dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học. .......................................... 15
Chƣơng 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC,
BƢỚC ĐẦU HÌNH THÀNH TƢ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 4..... 17
2.1. Những căn cứ để xây dựng bài tập rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh
lớp 4 ............................................................................................................. 17
2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu dạy học ........................................................ 17
2.1.2.Căn cứ vào đặc điểm Toán học ...................................................... 17
2.1.3. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học...................... 18
2.1.4. Căn cứ vào nội dung chương trình toán lớp 4 ở Tiểu học ............ 19
2.2. Các nguyên tắc xây dựng hệ thồng bài tập có nội dung hình học nhằm
bƣớc đầu rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4 ................................... 19
2.2.1. Nguyên tắc thứ nhất: hệ thống bài tập có nội dung hình học phải
thể hiện tính hệ thống và tính cụ thể ....................................................... 19
2.2.2. Nguyên tắc thứ hai: phản ánh rõ nét các yêu cầu rèn luyện kỹ

Tiểu học là một bậc học nền tảng, là cơ sở để con ngƣời phát triển toàn
diện về mặt tƣ duy nhận thức, hình thành các phẩm chất đạo đức, năng lực cần
thiết của con ngƣời lao động mới. Muốn có năng lực tƣ duy sáng tạo thì phải
rèn luyện cho các em biết tƣ duy, suy luận một cách logic. Nhƣ vậy, việc bồi
dƣỡng và rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của
nhà trƣờng phổ thông.
Ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán đƣợc coi là môn học
công cụ góp phần bƣớc đầu phát triển năng lực tƣ duy, khả năng suy luận hợp
lý cho học sinh Tiểu học. Môn Toán ở Tiểu học có đặc thù riêng, không đƣợc
sắp xếp thành các phân môn nhƣ ở các cấp học cao hơn mà nội dung đƣợc sắp
xếp xen kẽ với năm mạch kiến thức: Số học; Đại lƣợng và Đo đại lƣợng; Yếu
tố hình học; Yếu tố thống kê; Giải toán có lời văn. Yếu tố hình học đƣợc đƣa
vào chƣơng trình học ngay từ lớp 1 và phát triển dần ở các lớp học tiếp theo.
Hình học có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tƣ duy logic
cho cho sinh. Dạy học các Yếu tố hình học có ƣu thế trong việc giúp các em
phát triển các thao tác tƣ duy, khả năng suy luận và óc phán đoán. Nhƣ vậy,
thông qua dạy học Toán ở Tiểu học để bƣớc đầu hình thành và phát triển tƣ
duy logic cho cho sinh Tiểu học là một trong những nhiệm vụ rất quan trọng.
Tuy nhiên, trong giai đoạn hiện nay nhìn nhận về phƣơng pháp dạy học
Toán nói chung, Giáo sƣ Nguyễn Cảnh Toàn nói “kiến thức, tư duy tính cách
con người chính là mục tiêu giáo dục nhưng hiện nay trong nhà trường tư duy
và tính cách bị chìm đi trong kiến thức” hay Giáo sƣ Hoàng Tụy nhận xét về
phƣơng pháp dạy học Toán là “hiện nay ta còn chuộng cách nhồi nhét, luyện
trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải quyết những bài toán oái oăm chẳng giúp ích gì
mấy để phát triển trí tuệ mà còn làm cho học sinh thêm xa dời thực tế, mệt
mỏi và chán nản”.

1




6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đƣợc hệ thống bài tập có nội dung hình học phù hợp,
đồng thời vận dụng đƣợc các bài tập đó một cách hợp lý thì bƣớc đầu góp
phần hình thành tƣ duy logic cho học sinh Tiểu học và góp phần nâng cao
hiệu quả dạy học Toán ở lớp 4.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp
- Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sƣ
phạm, tổng kết, rút kinh nghiệm.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và các tài liệu tham khảo, Khóa
luận còn có các nội dung chính sau:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung hình học, bƣớc đầu hình
thành tƣ duy logic cho học sinh lớp 4.

3


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Một số vấn đề về tư duy
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy
Tƣ duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ, quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật hiện tƣợng
trong thế giới khách quan mà trƣớc đó ta chƣa biết đƣợc.
Tƣ duy của học sinh Tiểu học là quá trình nhận thức giúc các em phản
ánh đƣợc bản chất của đối tƣợng, nghĩa là giúp các em tiếp thu đƣợc khái

tính quy luật. Kết quả của khái quát hóa cho ta một đặt điểm chung cho hàng
loạt sự vật, hiện tƣợng cùng loại. Hai thao tác tƣ duy này có qua hệ mật thiết
với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau.
1.1.1.3. Vai trò của tư duy
Tƣ duy có vai trò rất to lớn đối với đời sống và xã hội. Con ngƣời tƣ
duy và dựa vào tƣ duy để nhận thức những quy luật vận động của tự nhiên, xã
hội và con ngƣời. Từ đó con ngƣời lợi dụng chúng, cải biến chúng và sử dụng
chúng theo mục đích của con ngƣời.
Tƣ duy Toán học có tác dụng rất to lớn đối với nhận thức.
+ Trƣớc hết, thông qua việc học Toán sẽ giúp phát triển trí thông minh,
óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học trong cuộc sống. Bởi vì
khi học Toán, học sinh phải biết tập trung chú ý vào bản chất của các vấn đề
Toán học, gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải
tìm, phải biết phân tích tìm ra mối liên hệ giữa cái cũ cái đã biết với cái chƣa
biết… Nhờ đó tƣ duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn; cách suy nghĩ
trong làm việc của các em sẽ khoa học hơn.
Chẳng hạn: đối với học sinh Tiểu học, khi học về phép cộng các em
phải dần gạt bỏ những thao tác trực quan trên các đồ vật thật (quả cam, bông

5


hoa,…), que tính, chấm tròn,… từ đó hiểu đƣợc bản chất của phép cộng các
số tự nhiên là phép hợp của các tập hợp.
+ Qua học Toán các em biết vận dụng những điều đã học (công thức
tính, cách suy luận,…) để giải quyết các vấn đề Toán học cùng với việc học
tập các môn học khác. Nhờ có tƣ duy các em sẽ biết vận dụng những điều đã
học vào cuộc sống, vào sinh hoạt trong xã hội .
+ Vận dụng suy luận để giải quyết các vấn đề Toán học sẽ giúp cho học
sinh rút ra đƣợc những kết luận Toán học một cách chính xác trên cơ sở

giúp các em không phải tính toán những con số quá lớn mà cũng dễ nhầm lẫn
khi tính toán).
1-

1995
1
=
1996
1996

Vì

1
1
1995 1996


nên
1996 1997
1996 1997

1-

1996
1
=
1997 1997

+ Đứng trƣớc một vấn đề Toán học, các em sẽ tìm ra đƣợc những kết
quả khác nhau nhƣng để biết kết quả nào đúng, kết quả nào hợp lí nhất các em

rằng tƣ duy của các em khác với tƣ duy của ngƣời lớn. Nó mang tính chất chủ
quan và tính xúc cảm. Trong quá trình học tập và tiếp xúc với môi trƣờng xã
hội, phán đoán và suy luận của các em dần dần có tính logic, khái quát cao
hơn. Học sinh Tiểu học chỉ có thể tiến hành các hoạt động suy luận bằng các
“công cụ” suy luận đơn giản còn việc sử dụng các mệnh đề logic để suy luận
là rất khó khăn. Tuy nhiên, Toán học do có đặc điểm là tính trừu tƣợng và
khái quát cao cho nên ngay từ bậc học thấp nhất cũng phải rèn luyện cho các
em các yếu tố tiền logic để các em có thể vận dụng để giải quyết các vấn đề
Toán học một cách khoa học, tạo tiền đề để các em học tốt các môn học khác
và vững vàng với các kiến thức Toán học cao hơn ở các bậc học trên.
Học sinh Tiểu học nhất là các lớp đầu cấp, thƣờng phán đoán theo cảm
nghĩ riêng của mình nên suy luận thƣờng mang tính chất đơn giản. Do thiếu
khả năng tổng hợp nên các em rất khó nhận thức về các quan hệ đặc biệt là
quan hệ kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn nhƣ các em khó nhận thức quan
hệ kéo theo giữa giả thiết và kết luận cho nên trong quá trình dạy học giáo
viên hƣớng dẫn các em nhận thức điều đó bằng cách xếp kề giả thiết với kết
luận bằng quan hệ từ “và”.
Khi suy luận, luận cứ logic của các em còn gắn nhiều với thực tế sống,
với quan sát thực nghiệm. Phép suy diễn còn “hiện thực”. Các em khó chấp

8


nhận các giả thiết có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các dữ kiện mà các em
không tin là có thực, kết luận đúng đối với các em phải phù hợp với thực tế
mặc dù đó là kết quả của một suy luận đúng. Do vậy, học sinh Tiểu học khó
chấp nhận các quy tắc.
Do khả năng phân tích phát triển chậm hơn tƣ duy bằng lời nên các em
khó khăn trong việc phân tích các thuật ngữ hay mệnh đề Toán học. Ngay với
học sinh lớp 4 - 5 khi nghe một mệnh đề Toán học các em cũng chƣa có khả

- Tƣ duy logic phát triển sẽ giúp ngôn ngữ phát triển vì tƣ duy và ngôn
ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
Trong tất cả các môn học, Toán học với đặc thù của nó cho nên có ý
nghĩa rất quan trọng trong việc rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh Tiểu học.
Do đó, trong giảng dạy cần phải chú ý rèn luyện cho học sinh có các thao tác
suy luận, giải quyết các vấn đề nhằm bƣớc đầu hình thành tƣ duy logic cho
học sinh.
d) Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy logic toán đối với học sinh Tiểu học
Do tính chính xác cao là “môn thể thao của trí tuệ”, Toán học có nhiệm
vụ giúp học sinh tƣ duy chính xác, hợp logic. Điều đó đòi hỏi trong quá trình
dạy Toán, để bƣớc đầu hình thành rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh thì phải
đảm bảo các yêu cầu sau:
1. Phải giúp học sinh nắm vững các thuật ngữ và ký hiệu Toán học
trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học.
2. Giúp học sinh biết mô tả và nhận thức đƣợc đầy đủ, đúng đắn các
dấu hiệu đặc trƣng của khái niệm Toán học ở Tiểu học. Chẳng hạn nhƣ: biết
dùng các dấu hiệu đặc trƣng để phân biệt các khái niệm; biết vận dụng khái
niệm trong giải toán,…
3. Giúp học sinh có khả năng suy luận chính xác và chặt chẽ.

10


1.1.2. Một số vấn đề về suy luận
1.1.2.1. Khái niệm về suy luận
Suy luận là rút ra mệnh đề mới từ một hoặc nhiều mệnh đề đã có.
Những mệnh đề đã có gọi là những tiền đề của suy luận. Mệnh đề mới đƣợc
rút ra gọi là kết luận của suy luận. Hay, suy luận là quá trình suy nghĩ để từ
một hay nhiều phán đoán đã có rút ra phán đoán mới.
Ví dụ:

hợp riêng đó và chỉ cho những trƣờng hợp riêng ấy mà thôi.
Phép suy luận quy nạp hoàn toàn là phép suy luận cho ta kết luận đúng
vì kết luận chung chỉ khẳng định về trƣờng hợp đã đƣợc thử thấy đúng.
+ Phép suy luận không hoàn toàn là phép suy luận trong đó kết luận
chung về lớp đối tƣợng nào đó đƣợc rút ra trên cơ sở nghiên cứu một số đối
tƣợng của lớp ấy.
Quy nạp không hoàn toàn đƣợc áp dụng khi không thể nghiên cứu tất
cả các đối tƣợng của một lớp nào đó, nhƣng lại kết luận chung cho toàn bộ
lớp đối tƣợng.
Phép suy luận quy nạp hoàn toàn không đƣợc sử dụng nhiều ở Tiểu học
nhƣ phép suy luận quy nạp không hoàn toàn. Nó chỉ thƣờng dùng khi phải
xem xét tất cả các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện nào đó.
Để rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh, bên cạnh việc hình thành hệ
thống các khái niệm, giáo viên phải trang bị cho học sinh các phép suy luận
để các em biết và luôn luôn có ý thức đặt các câu hỏi tại sao cho mỗi kết luận
mà các em định rút ra. Nhƣ vậy, rèn luyện khả năng suy luận cũng nhƣ
phƣơng pháp suy luận là một bƣớc rất quan trọng để hình thành tƣ duy logic
cho học sinh.
1.1.3. Vị trí, chức năng của bài tập toán
Bài tập toán có vị trí quan trọng. Nó là phƣơng tiện rất có hiệu quả để
giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo
và ứng dụng Toán học vào thực tiễn.

12


Mỗi bài tập đƣa ra có thể sử dụng với nhiều mục đích khác nhau nhƣ: tạo
điều kiện xuất phát, gợi động cơ học tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, ôn
tập, nâng cao,... ; có thể sử dụng ở tất cả các bƣớc lên lớp của thầy và trò.
Cụ thể bài tập toán có những chức năng sau:

hoặc không đúng.
- Có nhiều học sinh còn sai lầm khi thực hiện vẽ hình.
- Đa số học sinh đều học và làm theo mẫu, không có điều kiện và cũng
không có thói quen sáng tạo ra những cách khác.
- Học sinh Tiểu học ngại phải làm những bài tập yêu cầu phải lập luận,
diễn đạt bằng lời mà chỉ thích làm các bài tập tính toán, áp dụng công thức.
- Khả năng suy luận logic để bảo vệ ý kiến của các em còn hạn chế vì
các em không đƣợc rèn luyện thƣờng xuyên, không có thói quen suy luận,
không có thói quen lật lại vấn đề, phủ định vấn đề.
1.2.2. Một số nguyên nhân dẫn đến sai lầm
Thứ nhất, việc nhận dạng các đối tƣợng không chỉ đòi hỏi học sinh có
các biểu tƣợng đúng đắn về các đối tƣợng hình học mà còn đòi hỏi kĩ năng
phân tích, tổng hợp và trí tƣởng tƣợng hình học cao hơn hẳn so với giai đoạn
đầu Tiểu học. Trong khi nhiều học sinh vẫn sử dụng vốn kinh nghiệm và kĩ
năng cũ. Đây là một nguyên nhân đến tới những sai lầm ở Tiểu học.
Mặt khác, các đối tƣợng hình học là nội dung tích hợp nhiều kiến thức
và kĩ năng cơ bản trong chƣơng trình. Để đạt đƣợc mục tiêu học tập nội dung
này, học sinh không chỉ nắm vững kiến thức và kĩ năng hình học, mà còn đòi
hỏi nhiều kiến thức và kĩ năng khác nhƣ: kiến thức số học, kĩ năng tính toán,
kiến thức đo đại lƣợng, kiến thức về giải toán và kĩ năng trình bày lời giải…
Học sinh Tiểu học tính toán với các đại lƣợng hình học tƣơng đối thành
thạo nhƣng khả năng suy luận lại yếu. Bên cạnh đó cũng còn phải kể đến một
nguyên nhân từ sách giáo khoa. Trong sách giáo khoa những bài tập về tính
toán chiếm đại đa số trong khi các bài tập về thực hành và các bài toán suy

14


luận thì lại không có nhiều vì vậy dẫn đến một thực tế là khả năng giải quyết
vấn đề trong thực tiễn của các em còn hạn chế.

- Chƣa chú ý đúng mức đến việc khắc sâu các biểu tƣợng hình học cơ bản cho
học sinh dẫn đến học sinh chƣa hiểu đƣợc đầy đủ, rõ ràng về các nội dung hình học;
- Chƣa có một hệ thống bài tập đầy đủ, thƣờng xuyên để học sinh đƣợc rèn
luyện tƣ duy logic, các thao tác tƣ duy ;
- Giáo viên đƣa ra quá nhiều bài tập đòi hỏi tính toán theo công thức
mà ít khi đƣa ra những bài tập đòi hỏi phải suy luận;
- Một số giáo viên còn chƣa biết khai thác các nội dung dạy học hình
học để có thể xây dựng bài tập và rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh.
Xuất phát từ vị trí, vai trò quan trọng của việc rèn luyện tƣ duy logic
cho học sinh Tiểu học; xuất phát từ vị trí, ý nghĩa của bài tập Toán học và giải
bài tập toán trong việc bồi dƣỡng, rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh; đồng
thời trên cơ sở nghiên cứu, tổng kết những ƣu điểm và hạn chế của thực trạng
rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh hiện nay, chúng tôi đã xây dựng và đề
xuất biện pháp sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học nhằm bƣớc đầu
rèn luyện tƣ duy logic cho học sinh lớp 4.

16


Chƣơng 2
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC, BƢỚC
ĐẦU HÌNH THÀNH TƢ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 4
2.1. Những căn cứ để xây dựng bài tập rèn luyện tƣ duy logic cho học
sinh lớp 4
2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu dạy học
Mục tiêu dạy học Toán ở Tiểu học là nhằm “góp phần bƣớc đầu phát
triển năng lực tƣ duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng cách phát
hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống”. Ta
thấy ngay từ những bậc học đầu tiên Toán học nói riêng và các môn khoa học
khác nói chung đã chú ý đến vấn đề rèn luyện tƣ duy cho học sinh. Tƣ duy

tƣởng hoá gắn với thực tiễn là tiền đề, điều kiện để có thể rèn luyện đƣợc tƣ
duy cho học sinh trong đó có tƣ duy logic.
2.1.3. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Phƣơng pháp dạy học là vấn đề có ý nghĩa rất quan trọng quyết định
đến sản phẩm của quá trình dạy học là học sinh. Trƣớc đây với phƣơng pháp
dạy học là “nhồi nhét” kiến thức của thầy đối với trò vì vậy mà khả năng học
tập tích cực của học sinh bị hạn chế. Ngày nay, yêu cầu cấp bách đặt ra đối
với dạy học nói chung và dạy học Tiểu học nói riêng là phải đổi mới phƣơng
pháp dạy học. Tất nhiên việc đổi mới không có nghĩa là việc phủ nhận vai trò
của phƣơng pháp dạy học truyền thống; mà phải kết hợp các phƣơng pháp
truyền thống và không truyền thống để thay đổi cách thức, phƣơng pháp học
tập của học sinh; chuyển từ việc học tập thụ động, ghi nhớ máy móc sang học
tập tích cực. Trong đó, ngƣời học là ngƣời chủ động học tập, chủ động tích
luỹ kiến thức, chú trọng bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, tự nghiên cứu.
Yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học đòi hỏi ngƣời học phải có tƣ
duy logic và có kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát.
Xuất phát từ yêu cầu việc đổi mới phƣơng pháp dạy học đòi hỏi trong
quá trình dạy học Toán ở Tiểu học, giáo viên phải bƣớc đầu hình thành và rèn

18


luyện cho học sinh tƣ duy logic để các em có thể tiếp cận đƣợc tài liệu học tập
ở trạng thái vận động, biết sử dụng kiến thức đã có thâm nhập vào những vấn
đề mới; để xâu chuỗi, hệ thống các kiến thức; để vận dụng kiến thức của
ngành này, môn học này giải quyết các tình huống đặt ra ở các ngành khác,
môn học khác…Nhƣ vậy, việc rèn luyện tƣ duy logic là hoàn toàn phù hợp
với yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay.
2.1.4. Căn cứ vào nội dung chương trình toán lớp 4 ở Tiểu học
Trong chƣơng trình Toán lớp 4 có các nội dung hình học sau: