BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

HOA ÁNH TƢỜNG

SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014


ii

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

HOA ÁNH TƢỜNG

SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................................... 20
4. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................................................... 20
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................................... 21
6. Ý nghĩa của nghiên cứu ................................................................................................... 21
7. Bố cục của luận án ........................................................................................................... 22
8. Kết luận phần mở đầu ...................................................................................................... 24
Chương 1.

GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC ........................................................ 25

1.1. Xuất xứ của giao tiếp toán học ..................................................................................... 25
1.2. Giao tiếp trong lớp học toán ......................................................................................... 25
1.3. Các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học .................................................................. 26
1.4. Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học................................................................. 30
1.5. Các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học ................................................... 30
1.5.1. Sáu mức độ thành thạo trong toán học ...................................................................... 30
1.5.2. Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học ........................................................ 32
1.5.2.1. Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học ..................................................... 33
1.5.2.2. Biểu diễn toán học .................................................................................................. 34
1.5.3. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học ............................................................................... 45
1.5.3.1. Bốn hình thức giao tiếp trong lớp học toán ............................................................ 46
1.5.3.2. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học ............................................................................ 47
1.5.4. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học ..................................................................... 48
1.5.4.1. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học .................................................................. 48
1.5.4.2. Ví dụ minh họa về giao tiếp toán học ..................................................................... 50
1.6. Kết luận chương 1 ......................................................................................................... 53
Chương 2.

NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ ................................. 54


3.7.3. Khái quát về các bài học nghiên cứu ......................................................................... 89
3.7.3.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang ........................................................... 89
3.7.3.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ............................................ 93
3.7.3.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác ............................................ 94
3.7.3.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán chuyển
động) .................................................................................................................................... 95
3.8. Kết luận chương 3 ......................................................................................................... 96
Chương 4.

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC ........................................... 97

4.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang ................................................................. 98
4.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ................................................ 113
4.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác ................................................ 118
4.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán chuyển
động) .................................................................................................................................. 126
4.5. Kết luận chương 4 ....................................................................................................... 137
Chương 5.

KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU ................................................ 138

5.1. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ................................................................... 138


3

5.2. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ..................................................................... 145
5.2.1. Khả năng giao tiếp toán học của học sinh trong lớp học ......................................... 145
5.2.2. Khảo sát môi trường học tập .................................................................................... 146
5.2.3. Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp .......................................... 148



4

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

NCBH:

Nghiên cứu bài học

NCTM: Hội giáo viên toán của Mỹ
NNC:

Nhóm nghiên cứu

nnk:

Những người khác

PISA:

Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế

Hình 2.3. Điểm O nằm trong tứ giác ABCD. ....................................................................... 64
Hình 2.4. Dạng tứ giác MNPH. .......................................................................................... 69
Hình 2.5. Lượng nước trong hồ cá....................................................................................... 74
Hình 2.6. Các hình dạng khác nhau của lượng nước trong hồ cá. ....................................... 74
Hình 2.7. Hai tiếp tuyến cắt nhau. ....................................................................................... 76
Hình 2.8. Các cặp tiếp tuyến cắt nhau. ................................................................................ 76
Hình 2.9. Luyện tập hai tiếp tuyến cắt nhau. ....................................................................... 77
Hình 3.1. Hình thang ABCD. ............................................................................................... 89


6

Hình 3.2. Hình bình hành ABCD. ........................................................................................ 89
Hình 3.3. Hình chữ nhật và hình bình hành có cùng diện tích. ........................................... 90
Hình 3.4. Hình chữ nhật và hình thang có cùng diện tích. .................................................. 90
Hình 3.5. Sơ đồ tìm diện tích hình thang và hình bình hành. .............................................. 91
Hình 3.6. Hình thang ABCD. .............................................................................................. 92
Hình 3.7. Hình thang ABCD. ............................................................................................... 93
Hình 3.8. Hình vuông ABCD. .............................................................................................. 94
Hình 3.9. Hình vuông ABCD. .............................................................................................. 95
Hình 4.1. Các hình cần tính diện tích. ................................................................................. 99
Hình 4.2. Hình thang ABCD. ............................................................................................... 99
Hình 4.3. Hình bình hành ABCD. ...................................................................................... 100
Hình 4.4. Hình thang và hình chữ nhật có cùng diện tích. ................................................ 100
Hình 4.5. Mảnh đất của ba gia đình. .................................................................................. 101
Hình 4.6. Chia hình đã cho thành tam giác vuông và hình chữ nhật. ................................ 102
Hình 4.7. Sắp xếp lại hình đã cho thành hình đa giác đã biết tính diện tích. ..................... 102
Hình 4.8. Chia hình thang thành hai hình tam giác. .......................................................... 103
Hình 4.9. Chia hình thang thành hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật. ............ 104
Hình 4.10. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả sau khi sắp xếp lại................................ 108

Hình 5.1. Sắp xếp lại hình đã cho thành hình đa giác đã biết tính diện tích. ..................... 139
Hình 5.2. Chia hình thang thành hai hình tam giác ........................................................... 140
Hình 5.3. Chia hình thang thành hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật. ............ 140
Hình 5.4. Ghép hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật. ....................................... 140
Hình 5.5. Biến đổi hình thang thành hình biết tìm diện tích.............................................. 141
Hình 5.6. Hình thang và hình chữ nhật có cùng diện tích. ................................................ 141
Hình 5.7. Hình thang vuông và hình chữ nhật có cùng diện tích. ..................................... 142
Hình 5.8. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả sau khi sắp xếp lại. ................................ 143


8

Hình 5.9. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả bị chia sai. .............................................. 143
Hình 5.10. Mảnh đất của ba gia đình An, Bá, Cả dự kiến chia lại. ................................... 143
Hình 5.11. Kết quả của HS. ............................................................................................... 150
Hình 5.12. Kết quả của nhóm 4 và nhóm 2. ...................................................................... 151
Hình 5.13. Hình vuông V. .................................................................................................. 151
Hình 5.14. So sánh các hình. ............................................................................................. 154
Hình 5.15. Sắp xếp, lắp ghép hình. .................................................................................... 154
Hình 5.16. Tam giác và tứ giác có diện tích bằng nhau. ................................................... 159
Hình 5.17. Các hình tứ giác có cùng diện tích. .................................................................. 160
Hình 5.18. Các hình tứ giác thay đổi thành tam giác có cùng diện tích. ........................... 161
Hình 5.19. Tìm vị trí điểm E để tam giác ADE có diện tích bằng tứ giác ABCD.............. 161
Hình 5.20. Hình thang........................................................................................................ 162
Hình 5.21. Tam giác. ......................................................................................................... 162
Hình 5.22. Miếng đất nhà cô Thu Ba. ................................................................................ 163
Hình 5.23. Các hình chữ nhật cần tìm diện tích. ............................................................... 163
Hình 5.24. Mối liên hệ về diện tích của các hình chữ nhật. .............................................. 164
Hình 5.25. Hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau trên giấy kẻ ô vuông...................... 165
Hình 5.26. Hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. ...................................................... 165

Bảng 4.2. Tỉ lệ % HS thực hiện chứng minh công thức tính diện tích hình thang. ........... 104
Bảng 4.3. HS thể hiện các suy luận và chứng minh. ......................................................... 105
Bảng 4.4. Bảng biểu diễn các đại lượng và phương trình (đại lượng vận tốc). ................. 133
Bảng 4.5. Bảng biểu diễn các đại lượng và phương trình (đại lượng quãng đường). ....... 133
Bảng 5.1. Cách HS thể hiện cách tìm công thức tính diện tích hình bình hành. ............... 144
Bảng 5.2. Suy nghĩ của học sinh về việc học toán............................................................. 146
Bảng 5.3. Suy nghĩ của học sinh về cách học toán. ........................................................... 147
Bảng 5.4. Suy nghĩ của học sinh về lớp học toán. ............................................................. 147
Bảng 5.5. Những việc thường xuyên xảy ra trong lớp học toán của em. .......................... 148
Bảng 5.6. HS có những giải pháp sáng tạo khi thực hiện các hoạt động. .......................... 157


10

MỞ ĐẦU
Trong phần mở đầu, chúng tôi trình bày định hướng cho nghiên cứu. Từ việc
giới thiệu vấn đề và nhu cầu nghiên cứu, chúng tôi đề xuất tên đề tài, mục đích
nghiên cứu, nêu lên những câu hỏi nghiên cứu và ý nghĩa của nghiên cứu. Định
nghĩa những thuật ngữ và cấu trúc của luận án cũng được chúng tôi đề cập trong
phần này.
1. Định nghĩa các thuật ngữ
Trong phần này, chúng tôi giải thích một số thuật ngữ cốt lõi trong luận án
giúp người đọc hiểu rõ một số khái niệm còn mới và xa lạ ở Việt Nam.
Giao tiếp toán học: là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết
phục những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học
của mình nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểu biết về những vấn đề toán học đó.
Thông qua thảo luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học được: phản ánh, thảo luận
và chỉnh sửa. Quá trình HS lập luận, phân tích một cách có hệ thống giúp các em
củng cố kiến thức và hiểu biết toán một cách sâu sắc hơn. Thông qua giao tiếp, học
sinh giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, có thể lý giải các khái niệm toán học và có kỹ

học nghiên cứu được soạn với sự nỗ lực hợp tác của các thành viên trong nhóm
nghiên cứu, được dạy trên lớp cụ thể để các giáo viên quan sát, phản ánh, chỉnh sửa
và dạy lại trên một lớp học khác (Research for Better Schools, 2007). Số lần chỉnh
sửa và dạy lại trên các lớp khác nhau nhiều hay ít là tùy thuộc vào điều kiện của
nhóm nghiên cứu.
Bài học nghiên cứu khác với bài học thao giảng. Bài học thao giảng thường chú
trọng đến việc trình bày của GV có kinh nghiệm và nó được xem là một điển hình
để các GV trẻ học tập. Còn bài học nghiên cứu thì chú trọng nhiều hơn đến việc học
của HS và làm thế nào để thúc đẩy khả năng học tập của các em. Bài học nghiên
cứu này có thể đem lại hoặc không đem lại kết quả học tập cho HS như đã dự kiến
nhưng nó sẽ giúp cho GV có hiểu biết sâu sắc hơn về việc dạy và học trong lớp của
mình.


12

2. Giới thiệu
Giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học đã được các nhà giáo dục quan tâm ở
rất nhiều quốc gia, điển hình:
Trong đề án “Sử dụng nghiên cứu bài học như là một công cụ đổi mới dạy học
toán”, nhóm Phát triển nhân lực (2006) gồm chuyên gia ở các nước Canada, Đài
Loan, Hàn Quốc, Hồng Kông, In-đô-nê-xi-a, Mã Lai, Mỹ, Nam Phi, Nhật, Pê ru,
Phi-lip-pin, Thái Lan, Trung Quốc, Úc và Việt Nam có những hợp tác để:
-

Chia sẻ những ý tưởng và cách thức giao tiếp toán học ở các nước thành viên
của tổ chức hợp tác kinh tế Châu Á Thái Bình Dương (APEC).

-


“Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để phát triển
cho học sinh” (Luis Radford, 2004).
“Giao tiếp toán học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc học môn
Toán mà còn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía cạnh
thúc đẩy tư duy toán học” (Isoda, 2008).
Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học là hiểu ngôn
ngữ toán học. Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tượng, thuật ngữ, bảng biểu, đồ thị
và các suy luận thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp toán học là một
trong những năng lực có thể được dạy và học trong chương trình”. Còn Emori
(2008) cho rằng “Tất cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua
giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để phát triển tư duy toán học bởi vì sự
phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của
giao tiếp”.
Nghiên cứu bài học giúp giáo viên nhằm không ngừng đổi mới việc dạy và nâng
cao việc học cho học sinh. Trong nghiên cứu bài học, giáo viên đóng vai trò
trung tâm trong việc quyết định cái gì là mới trong dạy và học và là những người
trực tiếp thực hiện đổi mới trong các lớp học thực sự của mình. Thông qua hoạt
động nghiên cứu bài học, giáo viên tích lũy những kinh nghiệm thực tế, trải
nghiệm và cải tiến bài học nghiên cứu.
Tiếp theo, chúng tôi đề cập đến nhu cầu nghiên cứu.


14

2.1. Nhu cầu nghiên cứu
Giáo viên Việt Nam chưa quen làm việc theo nhóm, theo hướng hợp tác để chia
sẻ các ý kiến và trao đổi kinh nghiệm dạy học. Thông thường khi một trường trung
học lên tiết dạy thao giảng cấp trường hoặc cấp thành phố thì giáo viên trong tổ bộ
môn cùng bàn bạc đưa ra kế hoạch và cách thực hiện tiết dạy thế nào hay nhất và
phù hợp với học sinh hơn. Việc thực hiện này nhằm “đối phó” hoặc “thể hiện” bề

Bước đầu hình thành cho HS có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm
năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác (Nguyễn Bá Kim, 2007).
-

Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức,
thành thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp
các bài toán quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề có
tính thực tiễn cho HS. GV cần phải nghĩ đến việc dạy toán theo nhiều hoạt
động, phải tạo ra được môi trường học tập tích cực kích thích HS tự tìm tòi
và kiến tạo tri thức cho riêng mình thông qua các tiếp cận dạy học tích cực.
Lớp học là môi trường giao tiếp GV-HS, HS-HS. Định hướng này giúp triển
khai hoạt động giao tiếp toán học cho HS.

iii) Sách giáo khoa chú trọng đến việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, có các
gợi ý về những hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm, thực hành. Có những câu
hỏi, bài tập nhỏ nhằm tái hiện, gợi mở, củng cố, tập vận dụng trực tiếp tại lớp,
có những bài tập rèn luyện kỹ năng suy luận chứng minh. Sách giáo khoa hiện
nay có thể hỗ trợ cho quá trình tự học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức mới và
thực hành theo năng lực của người học.
Có thể nói rằng, chương trình toán THCS hiện nay là giảm nhẹ mức độ kiến thức lý
thuyết và tính trừu tượng để nâng cao tính ứng dụng và sát thực tiễn của toán và có
những nội dung có thể tạo cơ hội cho học sinh bước đầu có năng lực tự học, phát
triển năng lực giao tiếp toán học.
Ngoài ra, trong chương trình toán 8:
-

Khi học về vấn đề diện tích đa giác, HS đơn thuần thực hiện yêu cầu của SGK
hoặc thực hiện các bài tập theo khuôn mẫu nhằm củng cố kiến thức do các em
đã học công thức tính diện tích các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tam


toán từ các bài giảng của giáo viên. Tất nhiên không phải tất cả học sinh đều thành
công trong việc học toán bởi nhiều lý do khác nhau. Trong lớp học toán, học sinh
trung bình, yếu miễn cưỡng thực hiện nhiệm vụ được giao, các em chưa tích cực
tham gia vào bài học. Làm thế nào để tất cả học sinh thể hiện được quan điểm của
mình cũng như thúc đẩy các em tự mình tìm ra các giải pháp riêng và trình bày
được ý tưởng với bạn, với giáo viên?


17

Học cách hợp tác có thể tạo điều kiện cho học sinh thể hiện quan điểm với bạn.
Hoạt động nhóm thúc đẩy từng thành viên bộc lộ suy nghĩ, sự hiểu biết và giúp HS
tăng tính tự tin, mạnh dạn trình bày và bảo vệ ý kiến, quan điểm cá nhân. HS tích
cực thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi cho bản thân hoặc cho thầy hoặc cho bạn, đó
cũng là dấu hiệu thể hiện tính tích cực học tập của học sinh. Học sinh có cơ hội thảo
luận với giáo viên, bạn học hoặc tự mình trải nghiệm thì giờ học trở nên sinh động
và việc tiếp thu bài học ở các em có thể hiệu quả hơn. Thông qua thảo luận, tranh
luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ. Qua đó,
trình độ người học có thể được nâng cao. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và
kinh nghiệm của mỗi HS, của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và
kinh nghiệm sống của giáo viên.
Theo ý kiến chúng tôi, HS sẽ học toán tốt nhất khi các em được đặt trong một
môi trường xã hội tích cực mà ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết về
toán học theo cách riêng của mình. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho
học sinh để các em tự mình kiến tạo ra tri thức, hình thành kỹ năng và thái độ, tức là
dạy học sinh đến với tri thức đồng thời dạy học sinh cách học, qua đó duy trì trí nhớ
bền vững hơn. Bằng cách nói ra những điều đang suy nghĩ, mỗi người có thể nhận
rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình đã học hỏi thêm những
gì. Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận


Các biểu diễn toán học tác động trực tiếp đến nhận thức ở HS; cụ thể, đó là cách
HS sử dụng các kí hiệu toán học, các thuật ngữ toán học, các quy tắc, cách giải
quyết vấn đề, cách thể hiện về mặt lý luận cũng như quan điểm.

Khi GV làm việc theo nhóm, ngoài việc tìm ra kế hoạch bài học phù hợp, thông qua
dạy và quan sát lớp học, GV thấy được bối cảnh lớp học thực sự, cách HS thể hiện
quan điểm cũng như quá trình giao tiếp nói và viết của HS. Ngoài ra, GV sẽ góp ý
cần điều chỉnh kế hoạch bài học cho phù hợp hơn nữa.
Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi cố gắng thiết kế các tình huống dạy học
trên cơ sở bàn bạc, thảo luận với các đồng nghiệp theo quy trình của nghiên cứu bài
học, nhằm giúp học sinh thể hiện được giao tiếp toán học khi giải quyết các bài toán
kết thúc mở. Khi học sinh đối mặt với các kế hoạch bài học có bài toán kết thúc mở
sẽ thách thức các em giải quyết bài toán bằng nhiều cách khác nhau. Giáo viên tạo
điều kiện để học sinh thể hiện, lập luận, suy diễn, chứng minh. Từ đó, nhu cầu giao
tiếp toán học và trao đổi ý tưởng ở HS xuất hiện trong quá trình hình thành tri thức
mới. Giáo viên nghiên cứu cách tổ chức lớp học để học sinh trao đổi những suy
nghĩ và hướng giải quyết vấn đề. Cụ thể, giáo viên cần:


19

-

Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia một
cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức;

-

Chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có của học sinh để giúp



20

- Giuso học sinh thông hiểu, ghi nhớ những gì đã nắm được và phát huy tính sáng
tạo khi các em nỗ lực học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.
Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng
lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở”.
3. Mục đích nghiên cứu
Chúng tôi sẽ sử dụng nghiên cứu bài học để tìm kiếm và xác định các phương thức
cơ bản của giao tiếp toán học cụ thể của học sinh trong lớp học gồm: biểu diễn toán
học, giải thích, lập luận, và trình bày chứng minh. Nghiên cứu của luận án sẽ nhằm
đạt được các mục đích cụ thể sau:
-

Nghiên cứu cách tổ chức lớp học có khả năng thúc đẩy và phát triển quá trình
giao tiếp toán học cho HS.

-

Nghiên cứu và thiết kế một số nội dung bài học trong chương trình toán 8 có
nhiều cơ hội thúc đẩy HS giao tiếp toán học.

-

Nghiên cứu các thang mức về năng lực giao tiếp toán học được sử dụng trong
đánh giá học sinh thông qua các bài học nghiên cứu cụ thể được thực nghiệm.

Các mục đích cụ thể này sẽ định hướng cho các nhiệm vụ nghiên cứu của luận án.
4. Câu hỏi nghiên cứu


-

Chọn được các bài học nghiên cứu theo quy trình nghiên cứu bài học có thể tạo
điều kiện cho học sinh thể hiện các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học.

-

Đưa ra được các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học.

6. Ý nghĩa của nghiên cứu
Những kết quả nghiên cứu của luận án sẽ có ý nghĩa trong việc xác định các
phương thức cơ bản của giao tiếp toán học, từ đó đề xuất các cách tổ chức lớp học
cụ thể để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. Luận án sẽ có ý nghĩa
giáo dục thể hiện cụ thể như sau:
-

Khảo sát được các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học cụ thể mà học sinh
Việt Nam thể hiện được trong lớp học.

-

Đề xuất hình thức tổ chức dạy học để phát triển năng lực giao tiếp toán học tùy
theo khả năng của mình, qua đó hình thành cho học sinh Việt Nam tính tự tin
vào bản thân trong khi chia sẻ, trao đổi kiến thức toán học với bạn học và thầy
cô giáo.


22


Chương 4. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC QUA CÁC BÀI
HỌC NGHIÊN CỨU
Chương này chúng tôi phân tích quy trình nghiên cứu bài học theo ba bước chính là
lên kế hoạch, dạy và quan sát, phản ánh cho từng bài học nghiên cứu. Bên cạnh đó,