Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

π

3


Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2 ÷ của phương trình sin 3 x.cos 3x + cos3 x.sin 3x = là:
8


A.

π 5π
,
12 12

.



π 5π
, .
8 8

B.

C.


π
.
+ k 2π
2

D.

3π
.
+ kπ
2

x=


4
4 
Câu 3: Phương trình sin x − sin  x + 2 ÷ = 4sin 2 cos 2 cos x có nghiệm là:


A. x =

3π
+ kπ .
12

B. x =

x



D. sin x . cos 2 x . sin 5 x = 0 .

 2x

− 600 ÷ = 0 có nhghiệm là:
Câu 5: Phương trình: sin 
 3


A.

x=

π k 3π .
+
2
2

B.

Câu 6: Phương trình 8cos x =

A.

π
π

 x = 12 + k 2



có nghiệm là:

π
π

 x = 16 + k 2

 x = 4π + kπ

3

.

C.


x =

x =


π
π
+k
8
2
.
π
+ kπ

m≥

4.
3

C. 0 < m < 4 .
3

D.

m ≤ 0; m ≥

4.
3

Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A. kπ , k ∈ Z.

B. 2π .

π.
C. 4

D. π .

Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghi ệm phân
 3π 
.
biệt x ∈  0 ;
2 

A. x = π + k 2π .

B.

x=

π
.
+ k 2π
2

Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ k 2π .

C. x = k 2π .

D.

x=

π
.
+ kπ
2

x≠

π
.
+ kπ

A. 4 2 và 8 .

B.

2 và 2 .

C. 4 2 − 1 và 7 .

D. 2 và 4 .

Câu 14: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:

π

 x = 4 + k 2π .

A. 
−π
x=
+ k 2π

4

5π

 x = 4 + k 2π .

B. 
−5π
x=

C.  m > 1

B. m > 1 .

D. −1 ≤ m ≤ 1 .

π
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 7 − 2 cos( x + ) lần lượt là:
4
A. −2 và 2 .

B. 5 và 9 .

C. −2 và 7 .

D. 4 và 7 .

Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y =

tan x
.
1+ x2

B. y = x.cos2x.

C. y = (x2 + 1).sinx.

1
2

.
x = k π

4

C.

π

 x = 8 + kπ

.
x = k π

2

π

x = + kπ

D.  4
.
 x = kπ

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 lần lượt là:
A. −8 và − 2 .

B. −5 và 2 .

C. −5 và 3 .

π
.
+ k 2π
3

B.

x=

π
.
+ kπ
6

C.

Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan
A. − 1 < m < 1 .
4

1

m < − 2 .
B. m > 1


x=

π
.

2

Câu 23: Phương trình: sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos 3x ( 1 + sin x − 2 cos 3x ) = 0 có nghiệm là:
π
4

π
2

A. x = + k .

π
3

B. Vô nghiệm.

π
2

C. x = + k2π .

D. x = + kπ .

C. R \ { 0} .

D. ( 0 ; + ∞ ) .

π

 x ≠ + kπ .

π
.
+ k 2π
3

B. x ≠ k 2π .

Câu 26: Tập xác định của hàm số y =

A.

x=

π
.
+ kπ
2

tan x
là:
cos x − 1

B.

x≠k

π.
2

cot x

B.

x=±

π
.
+ kπ
4

C. 2 họ nghiệm.

D. 1 họ nghiệm.

1
là:
2

C.

x=±

π
.
+ k 2π
3

D.

x=±


5π
π.
+k
12
2

x≠

Câu 31: Phương trình lượng giác

A. Vô nghiệm.

B.

x=

C.

x≠

π kπ .
+
6 2

D.

x≠

π
.


x=

7π
+ k 2π
6
.

D.

Câu 32: Phương trình lượng giác: cos 2 x + 2 cos x − 3 = 0 có nghiệm là:
A. Vô nghiệm.

B. x = k 2π .

2
Câu 33: Phương trình : cos 2 x + cos 2 x −

A.

x=±

π
.
+ k 2π
6

B.

x=±

D. x = −

π
+ kπ .
4

D.

Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là:
A. x =

2π
+ kπ .
3

B. x =

π
+ kπ .
3

C. x =

π
+ kπ .
6

Câu 35: Phương trình 6sin 2 x + 7 3 sin 2x − 8cos 2 x = 6 có các nghiệm là:
A.



.
 x = 2 π + kπ

3

π

Câu 36: Số nghiệm của phương trình : sin  x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :
4

Trang 4/28

D.


x =

x =


π
+ kπ
4
.
π
+ kπ
3



6

D.

±

π
.
+ kπ
3

Câu 38: Chu kì của hàm số y = cos4 x + sin4x là:

π
.
2

A. T =

Câu 39: Phương trình: 48 −
A. x =

π
π
+k .
12
4

C. T = 2 π .


4

π
4

D. x = + k .

Câu 40: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :

π

 x = 4 + k 2π .

A. 
π
x = − + k 2π

4

π
.
x = + k 2π
C.
4

B. x = k 2π .

 x = k 2π
.


π
.
+ k 2π
2

 28π m − 1 
;
 nằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x:
Câu 42: Tìm m để điểm A 
8 
 3

A. m = – 2.

B. m = 6.

A.

π
.
+ kπ
3

B.

x=−

D. m = 3.

3.tan x − 3 = 0 có nghiệm là:

Câu 44: Tìm x ∈  0 ;  thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x
 2

A. π ; 5π ; 7π .
12 12 12

B. π ; π .
6 8

C. π ; 3π ; 5π .
14 14 14

π π .
;
D. 4 10

x
Câu 45: Giải phương trình lượng giác : 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là
2

A.

x=±

5π
.
+ k 2π
6

B.

Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A.

C.

x=

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

π

 x = 6 + k 2π .

B. 
−π
x=
+ k 2π

6

π
.
+ kπ
6

x = arc cot

.
3


π

 x ≠ 2 + kπ .

A. 
π
x ≠ + kπ

3

D.

x=

π
+ kπ .
2

tan x
là:
cos x − 1

π
.
x = + k 2π
C.
3

B. x ≠ k 2π .

1
2

B. −2 ≤ a ≤ 2 .

1
2

C. − ≤ a ≤ .

D. −3 ≤ a ≤ 3 .

Câu 51: Phương trình lượng giác: cos 3x = cos120 có nghiệm là:
A.

x=±

π
.
+ k 2π
15

B.

x=

π k 2π .
+
45
3

−π k 2π .
+
45
3

3
= 0 có nghiệm là:
4

2π
.
+ kπ
3

C.

x=±

π
.
+ kπ
3

D.

x=±

π
.
+ kπ


Trang 6/28

D. 4 và 7 .


Trường THPT Phùng Khắc Khoan
π
4

π
8

π
2

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
4

π
2

B. x = + k .

A. x = + k .

C. x = + kπ .

Câu 55: Nghiệm của phương trình 2sin(4x –

2

x = π + k 2π ; x = k

D.

π .
2

Câu 56: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3sin x – 2 = 0.

2
B. 2 cos x − cos x − 1 = 0 .

C. tan x + 3 = 0.

D. sin x + 3 = 0.

Câu 57: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:

π

 x = 4 + k 2π .

A. 
π
x = − + k 2π

4

Câu 59: : Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.

C.

cos x ≠ 1 ⇔ x ≠

π
.
+ kπ
2

cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
.
+ k 2π
2

B.
D.

cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
.
+ kπ
2

cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ k 2π

3

D. x =

5π
+ kπ .
3

Câu 61: Phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2x = 3 có nghiệm là:
π
3

A. x = + kπ .

B. x =

2π
+ kπ .
3

C. x =

Câu 62: Phương trình lượng giác: cos x − 3 sin x = 0 có nghiệm là:
A.

x=

π
.
+ kπ


 m ≤ −1
B. 
.
m ≥ 2
tan x

1

m ≤ −2
C. 
.
m ≥ 0

D. −

1
3
≤m≤ .
2
2

π



Câu 64: Phương trình 1 − tan 2 x = 2 cot  x + 4 ÷ có nghiệm là:


π


x=

π.
6

B.

x=

5π .
6

C.

x=

π.
2

D.

x=

3π .
2

Câu 66: Phương trình sin 3x − 4sin x.cos 2x = 0 có các nghiệm là:
 x = k2π
π


.
 x = ± 2 π + nπ

3

Câu 67: Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là:
A. T = π .

π
.
2

B. T =

C. T = 4 π .

D. T = 2 π .

Câu 68: Phương trình lượng giác: 2 cot x − 3 = 0 có nghiệm là:

A.

C.

x=

π
.
+ kπ

 m ≤ −4 .
A.  m ≥ 4

B. −4 < m < 4 .
π

C. m > 4 .

π

D. m < −4 .





Câu 70: Phương trình cos 2  x + 3 ÷+ 4 cos  6 − x ÷ = 2 có nghiệm là:


A.

π

 x = − 6 + k2π

.
 x = π + k2π

2


D.


x =

x =


Câu 71: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2cos x − cos 2 x là:
A. 0 .

B. 5 .

C. 2 .

Trang 8/28

D. 3 .

π
+ k2π
3
.
π
+ k2π
4


Trường THPT Phùng Khắc Khoan


A.

1
< m ≤ 1.
2

B. − 1 ≤ m < 0 .

C. 0 < m < 1 .

D. − 1 ≤ m ≤

1
.
2

Câu 74: GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng:
A. 4 và 15.

B. – 10 và 14.

C. – 4 và 8.

D. – 9 và 17.

Câu 75: Phương trình sin 8x − cos 6x = 3 ( sin 6x + cos8x ) có các họ nghiệm là:

A.





x = + kπ
C.  5
.
x = π + k π

7
2



π

x = + kπ
D.  8
.
x = π + k π

9
3

Câu 76: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R?
A. m ≠

1
.
2

B. m = ±


π
2π

x = − 6 + k 9

.
 x = 7 π + k 2π

6
9

Câu 78: Phương trình sin2x – (1 +

π

 x = 4 + k 2π .

A. 
π
x = + kπ
3


C.

π
2π

 x = − 54 + k 9


.

3 cos2x = 0 có nghiệm là:

π

 x = 4 + kπ .

C. 
π
x = + kπ
3


π

 x = 4 + k 2π .

D. 
π
x = + k 2π
3


Câu 79: Nghiêm của pt cotgx + 3 = 0 là:
A.

x=−


6

Câu 80: Nghiệm của phương trình lượng giác: cos 2 x − cos x = 0 thỏa điều kiện 0 < x < π là:
A.

x=

−π .
2

B. x = 0.

C. x = π .

Trang 9/28

D.

x=

π.
2


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

Câu 81: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:
3π


5π

x
=
+ k 2π

4
.

D. 
−5π
x=
+ k 2π

4

π

x
=
+ k 2π

4
.

C. 
3π
x=
+ k 2π

2

π
.
+ kπ
2

x≠

D.

π
.
+ kπ
4

x≠

1
có nghiệm là:
sin 2x

π
3

π
9

B. x = ± + kπ .


π
4

Câu 85: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện:
A.

x=

π .
3

B.

x=−

π
3

C. x = + k .

B. x = + k .

3π .
2

π
2

D. x = + k .


có nghiệm là:
16

π
π
+k .
3
2

C. x = ± π + k π .
5

2

D. x = ± π + k π .
6

2

Câu 88: Để phương trình: 2sin x + 2cos x = m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
2

A. 2 ≤ m ≤ 2 2 .

2

B. 3 ≤ m ≤ 4 .

C. 2 2 ≤ m ≤ 3 .



π
7π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
6
6

π
5π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
6

4
4
6
6
2
Câu 90: Cho phương trình: 4 ( sin x + cos x ) − 8 ( sin x + cos x ) − 4sin 4x = m trong đó m là tham số. Để

phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
Trang 10/28


Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. −1 ≤ m ≤ 0 .

≤ x ≤ là :
có nghiệm thõa
2
2
2

x=

π.
6

C.

x=

π.
3

D.

x=

π
.
+ k 2π
3

x=

π

2

A. x = + k .

C. T =

D. T = π .

sin x + sin 2x + sin 3x
= 3 có nghiệm là:
cos x + cos 2x + cos3x
π
3

π
2

B. x = + k .

C. x =

Câu 95: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x ≠ π + k 2π .

π
.
2

2π
π


3π
.
+ k 2π
2

π

2
Câu 96: Phương trình sin  2 x +  = m − 3m + 3 vô nghiệm khi :
7

A. − 1 < m < 0 .

m < 1
C. 
.
m > 2

B. − 3 < m < −1 .

m < −2
D. 
.
m > 0

Câu 97: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là :
A. m ≥ 4 .

 m ≤ −4 .

π 5π
, .
3 3

B.

π 5π
, .
6 6

D.

π 5π
, .
4 4

Câu 99: Phương trình lượng giác: sin 2 x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = −π + k 2π .

B.

x=−

π
.
+ k 2π
2

C.


x =

x =


π
2π
+k
6
3 .
π
+ k2π
2

B.


x =

x =


x
2

D. 0 .

có các nghiệm là;

π


Câu 102: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là:
A.

x=

π
.
+ k 2π
3

B. Vô nghiệm.

C.

x=

π
.
+ kπ
3

D.

x=

π
.
+ kπ
6

1
1
+
có chu kì là:
2
1 + tan x 1 + cot 2 2 x
C. T = 4 π .

B. T = 2 π .

D. T =

π
.
2

Câu 105: Điều kiện xác định của hàm số y = tan 2x là:
A.

x≠

−π kπ .
+
4
2

B.

x≠


.
+ kπ
2

cot x
là:
cos x

C.

x≠k

π.
2

D.

π
m
11π

2
Câu 107: Cho phương trình sin  2 x −  = 3m + . Biết x =
là một nghiệm của phương
5
2
60

trình . Tính m.


A. 3.

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

−1
có bao nhiêu nghiệm thõa : 0 < x < π
2

B. 4.

Câu 109: Phương trình 2sin 3x −
A. x = −

3π
+ kπ .
4

Câu 110: Phương trình:

π 1

sin  3x + ÷ = .
A.
6 2


1

m=−



D. x = + kπ .

3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây:

π
1

sin  3x + ÷ = − .
B.
6
2


π
π

sin  3x + ÷ = − .
C.
6
6


π
1

sin  3x − ÷ = − .
D.
6
2

A.

x=

π
.
+ kπ
6

B.

x=−

π
.
+ kπ
3

C.

x=

π
.
+ kπ
3

D.

x=−


π
.
+ kπ
3

B.

x=−

.

C.

A.

π
.
+ kπ
2

B.

x≠

π
.
+ kπ
2


π
.
+ k 2π
2

x=−

π
.
+ k 2π
3

D.

2sin x + 1
là
1 − cos x

C. x ≠ k 2π .

Trang 13/28

D. x ≠ kπ .


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

Câu 116: Nghiệm của phương trình sinx =


D. x = kπ .

 π π 
Câu 117: Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm x ∈  − ;  .
 2 2 

A.

1
≤ m ≤ 1.
3

1

m < − 2
B. 
.
m > 1
2


C.

1
< m < 1.
2

D. −


cos 4 x − cos 2x + 2sin 6 x = 0

D.

x=−

π
.
+ kπ
4

có nghiệm là:

B. x = π + kπ .

C.

2

Câu 120: Cho phương trình

π
.
+ kπ
4

x=

x=


B. − , .

π π
2 2

D. − , .

Câu 121: Phương trình 2 2 ( sin x + cos x ) .cos x = 3 + cos 2x có nghiệm là:
π
6

A. x = − + kπ .

π
6

B. x = + kπ .

C. Vô nghiệm.

π
3

D. x = + k2π .

Câu 122: Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 trên [ 0 ; 14] là:
A. 5.

B. 2.


π
.
+ kπ
2

Câu 124: Phương trình 3cos x + 2 | sin x |= 2 có nghiệm là:
π
2

A. x = + kπ .

π
6

π
4

B. x = + kπ .

C. x = + kπ .

π
8

D. x = + kπ .

Câu 125: Cho ∆ ABC, biết cos(B – C) = 1. Hỏi ∆ ABC có đặc điểm gì ?
A. ∆ ABC cân.
Câu 126: Phương trình



C. x = + k .

π
2

D. x = + kπ .

Câu 127: Phương trình 2 cot 2x − 3cot 3x = tan 2x có nghiệm là:
π
3

B. x = k .

A. x = kπ .
Câu 128: Phương trình
A. vô số nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. x = k2π .

C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

sin x π
=
có mấy nghiệm:
x

B. I, III.

C. Chỉ II.

D. I, IV.

Câu 130: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện 0 ≤ x

 x = − 4 + k2π

 x = π + kπ .

8

x = k π

2

C.

π

 x = 4 + k2π

 x = π + kπ .

2

x
=
k
π



D.

3π

C. 
.
m ≥ 2

D. −

π

2 cos  x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là :
3

C. 3.

D. 1.

p
+ kp là nghiệm của phương trình nào sau đây:
2

B. cos2x = - 1.

C. cos2x = 0.

D. sin x = 0 .

Câu 135: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0; π ) là
A. 0.

1
3


cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ −

B.

π
.
+ k 2π
2

cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
.
+ k 2π
2

cos x ≠ 1 ⇔ x ≠

π
.
+ kπ
2

D.
π

π



π

 x = 12 + k2π

.
 x = 11π + k2π

12

C.


x =

x =


π
+ k2π
6
.
5π
+ k2π
6

D.


x =



B.

Câu 140: Để phương trình
A. | a |≥ 2 .
Câu 141: Phương trình
A.

π
π

x = 6 + k 3

.
 x = − π + kπ

2

π

x = k 3

.
x = k π

2

C. .

a2


π
π

 x = 12 + k 3

.
 x = − π + kπ

3

C.

π
π

x = 3 + k 2

.
 x = − π + kπ

4

D. Vô nghiệm.

Câu 142: Phương trình 4 cos x − 2 cos 2x − cos 4x = 1 có các nghiệm là:

A.

π


π
2π

x = 3 = k 3

x = k π

2

.

π
2

 x = k2π


D.  x = + kπ .

1
là
sin x − cos x

C.

x≠

Câu 144: Giải phương trình: tan 2 x = 3 có nghiệm là:


+ kπ
3

D.

x=

π
.
+ kπ
3

y=

x2 +1 .
x

Câu 145: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x.

B. y = x.sinx.

C. y = cosx.
D.

Câu 146: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x ≠ kπ .

B.


A.

x=−

π.
2

B. x = π .
6

C.

x=

π .
4

D.

x=

π .
2

x
Câu 148: Giải phương trình lượng giác: 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là:
2

A.


.
+ k 2π
3

Câu 149: Nếu đặt t = sinx + 3cosx thì điều kiện của t là:
A. t ≤ 10 .

B. t ≤ 2 .

C. t ≥ 2 .

D. t ≥ 10 .

2
Câu 150: Hàm số y = f ( x) = x tan2x - cot x là hàm số

A. Vừa chẵn, vừa lẻ.

B. Chẵn.

C. Không có tính chẵn, lẻ.

D. Lẻ.

Câu 151: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
1
1.
cos 4 x =
A. 4
2

π
.
+ kπ
2

Câu 153: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là:
A.

2 và 2 .

B. 4 2 − 1 và 7 .

C. 4 2 và 8 .

D. 2 và 4 .

Câu 154: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:

Trang 17/28


Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.

x=

5π .
6

B.


x=

3π .
2

3.tan x + 3 = 0 có nghiệm là:

π
.
+ kπ
3

C.

x=−

π
.
+ k 2π
3

D.

x=−

π
.
+ kπ
3


6

C.

π

 x = 12 + kπ

.
 x = 5 π + kπ

12

D.

π

 x = 24 + kπ

.
 x = 5 π + kπ

24

 2x

− 600 ÷ = 0 có nhghiệm là :
Câu 157: Phương trình : sin 
 3


Câu 158: Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm.
A. m ≤ −13 .

B. m ≥ 24 .

C. m ≤ 12 .

D. m ≤ 24 .

Câu 159: Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là:
A. − 1 ≤ t ≤ 13 .

B. 6 ≤ t ≤ 11 .

C. 1 ≤ t ≤ 11 .

D. 6 ≤ t ≤ 13 .

Câu 160: Các nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) của phương trình: tan x + sin x + tan x − sin x = 3tan x là:
A.

π 5π
, .
6 6

B.

π 3π
, .


C. m > 4 .

D. −4 < m < 4 .

Câu 163: A. f[sin(– x)] = – f(sinx).

B. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ].

C. f[cos(– x)] = f(cosx.

D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ].

Câu 164: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là:
A.

x=

π
.
+ kπ
6

B.

x=

π
.
+ kπ


B. m ≤ − 1 hay m ≥ 1 .

8

4

Câu 166: Cho phương trình

4

C.

m≤−

1
1
hay m ≥
2
2

.

D. m ≤ −1 hay m ≥ 1 .

1
4 tan x
cos 4x +
= m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số
2

.
 x = 5π + kπ

4

B.

π

 x = 3 + kπ

.
 x = 5π + kπ

3

π

x = + kπ
C.  4
.
x
=
5
π
+
k
π




π
.
+ k 2π
2

B. x = 0 .

Câu 170: Phương trình: sin 2x =
A. 2.

C. x = k 2π .

−1
có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < π
2

B. 4.

C. 3.
π

2π 
÷+ cos 3x = 1





Câu 171: Phương trình: 4 sin x.sin  x + 3 ÷.sin  x + 3


.
x = k π

3

π

 x = k 12

.
x = k π

4

D. 1.
có các nghiệm là:

π

x = + k2π

C.  3
.
 x = kπ

sin 2 3x − cos 2 4x = sin 2 5x − cos 2 6x

B.


6.
C. 
 x = kπ

Câu 173: Phương trình tan2x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

Trang 19/28


Trường THPT Phùng Khắc Khoan
m ≤ −1
A. 
.
m ≥ 1

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

B. − 1 ≤ m ≤ 1 .

Câu 174: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ k 2π .

B.

C. m ≠ ±4 .

2sin x + 1
là
1 − cos x


π
4

B. x = + kπ .

π
4

C. x = + kπ .

D. x = + k2π .

Câu 176: Phương trình: cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là:
A. −1 ≤ m ≤ 1 .

 m < −1 .
C.  m > 1

B. m > 1 .

(

D. m < −1 .

)

Câu 177: Nghiệm của phương trình : sin x. 2 cos x − 3 = 0 là :

π
.


A.

π

 x = − 6 + k2π

 x = 7 π + k2π
.

6

x = k π

2

B.

π

 x = 6 + k2π

 x = 5π + k2π
.

6

 x = kπ




π
π

 x = 18 + k 2

.
x = π + k π

9
3

Câu 179: Phương trình sin x + cos x = 2 sin 5x có nghiệm là:
A.

π
π

 x = 16 + k 2

x = π + k π

8
3

.

B.




Câu 180: Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)
4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2)
a = 3

A. a = 4 .
a < 1

a = 3
a = 4
B. 
.
a < 1

a > 5

a < 1

C. a = 4 .
a > 5

π

Câu 181: Số nghiệm của phương trình : sin  x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :
4


Trang 20/28

a < 3

II. x = + k2π

π
2π
+k
14
7

π
7

IV. x = + k

4π
7

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
A. I, II.

B. II, III.

C. I, III.

D. II, IV.

π

Câu 183: Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng  ; 2π  là:
2


6
2


C. x = − + k2π .

π
4

D. x = − + k2π .

3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây :

π 1

sin  3x + ÷ = .
B.
6 2


π
π

sin  3x + ÷ = − .
C.
6
6


π


π

x = k 2
.

π
π
x = + k

4
2



π

x=k
B. 
4

1
2

C. − ≤ m ≤ .
có các nghiệm là:

 x = kπ
.
 x = 3π + kπ

Câu 189: Phương trình

A.

π

 x = − 2 + k2π

.
 x = π + k2π

3

1
 1
− ≤m≤

3.
C.  3
1 ≤ m ≤ 3

 −1 ≤ m ≤ 1
B. 3 ≤ m ≤ 4 .


(

)

3 − 1 sin x −


Câu 190: Phương trình lượng giác : cos 3x = cos120 có nghiệm là :

Trang 21/28

1
 1
− ≤m

+
45
3

Câu 191: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x − 4sin x − 5 là:
A. 0 .

B. −9 .

Câu 192: Phương trình: sin x =

A.

x=

5π
.
+ k 2π
6

B.

C. 9 .

D. −20 .

1
−π
π
≤ x ≤ là:


là :
A.

x=

5π .
6

B.

x=

π.
3

x=

C.

π.
6

D.

x=

π.
2



kiện:
1

A. 4

≤ m ≤1.

B. −1 ≤ m ≤ − 1 .

C. −2 ≤ m ≤ −1 .

4

D. 1 ≤ m ≤ 2 .

1
2

Câu 196: Phương trình sin 3 x + cos3 x = 1 − sin 2x có các nghiệm là:

A.

3π

 x = 4 + kπ

.
x = k π


3 sin x − cos x = −3 .

C.

3 sin 2 x − cos 2 x = 2

B. 3sin x − 4 cos x = 5 .
.
D.

sin x =

π.
3

Câu 198: Cho phương trình: sin x cos x − sin x − cos x + m = 0 , trong đó m là tham số thực. Để phương
trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
Trang 22/28


Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.

1
+ 2 ≤ m ≤ 2.
2

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
1
2

C.

x≠

π
.
+ kπ
2

D.

x≠−

π
.
+ k 2π
2

Câu 200: Để phương trình sin 6 x + cos6 x = a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a
là:
1
8

1
4

B. 0 ≤ a < .

A. a < .



D. −2 ≤ m ≤ 0 .

)

Câu 203: Nghiệm của phương trình: sin x. 2 cos x − 3 = 0 là:
 x = k 2π
.

π
A.  x = ± + k 2π
3


π
.
x = ± + k 2π
B.
6

 x = kπ
.

π
C.  x = ± + kπ
6


Câu 204: Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện: −
A. x = π .


π.
4

B. x = kπ .

C.

x = k.

π.
8

D.

x = k.

π.
2

Câu 206: Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:
A.

x=−

π
.
+ k 2π
2



Câu 208: Tập xác định của hàm số y = tan  2x − ÷ là
3


Trang 23/28

D. 2 .

π
.
+ k 2π
2


Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.

5π
.
+ kπ
12

x≠

B.

x≠

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số

+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
3

D.

π
.
+ kπ
2

x≠

D.

x≠

π kπ .
+
6 2

2 là:

x=−

π
3π
.
+ k 2π ; x =

-

2p
2p
.
+ k2p;
+ k2p
3
3

D.

-

p
p
.
+ kp;+ kp
3
3

-

p
2p
.
+ k2p;
+ k2p
6
3


π
.
+ kπ ; x = k π
4

Câu 212: Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm.
A. m ≤ 3 .

B. m ≥ 1 .

Câu 213: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ π + k 2π .

B. x ≠ k 2π .

Câu 214: Tập xác định của hàm số y =

C. m ≤ −3 .

 m ≤ −3
D. 
.
m ≥ 1

1 − sin x
là
sin x + 1

C.

 x ∈ R x ≠ + kπ  .
2

D. 

Câu 215: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin3x + cos3x là
A. 2 .

B. 0 .

C. 2.

Trang 24/28

D. 1.

3π
.
+ k 2π
2


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π

π

π


 x = 4 + kπ

.
 x = 5π + kπ

12

C.

Câu 217: Nghiệm của phương trình sin2x A.

p
.
+ kp
6

x=

B.

x=



5π

 x = 8 + kπ

.

x=

p
p.
+k
6
2

D.

x=

p
.
+ kp
3

π

2 cos  x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là:
3


B. 2.

C. 1.

D. 0.

3

3

B.

π π 3π
, ,
4 2 2

Câu 221: Tìm m để pt sin2x + cos2x =
A. 1 − 5 ≤ m ≤ 1 + 5 .

C. π , 3π , 5π .

.

8 8

x 5
= là:
2 8

D. π ; 5π ; π .

8

6 6

m
có nghiệm là:
2


π

 x = 8 + kπ

 x = α + kπ


(

)

C.

.

π.
2

D. x = 0.

1 − 3cos x
là
sin x

C. x ≠ kπ .

)

D.


( Ví i tan α = 2 − 3 )

.