Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN KRÔNG NÔ – ĐẮK NÔNG
Câu 1: (4 điểm)
Một quả bóng rơi tự do từ độ cao h xuống một mặt phẳng
nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang. Sau khi va chạm tuyệt đối
đàn hồi với mặt phẳng nghiêng, bóng lại tiếp tục nảy lên, rồi lại va
chạm vào mặt phẳng nghiêng và tiếp tục nảy lên, và cứ tiếp tục như
thế. Giả sử mặt phẳng nghiêng đủ dài để quá trình va chạm của vật
xảy ra liên tục. Khoảng cách giữa các điểm rơi liên tiếp từ lần thứ
nhất đến lần thứ tư theo thứ tự lần lượt là 1; 2 và 3 . Tìm hệ thức
liên hệ giữa

1

;

2

và

3

Câu 2: (5 điểm)
Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh của một chiếc nêm như hình
vẽ bên. Biết nêm có khối lượng M, góc nêm là  và có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang.
a. Xác định gia tốc của m và M đối với mặt đất?
b. Cho chiều dài mặt nêm là L. Tính vận tốc của M ngay sau khi m trượt xuống chân M?

Câu 3: (5 điểm)
Hai máng OA và OB nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng và nghiêng góc 1 và  2 so với


Câu 6: (5 điểm)
Cho một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu trình thuận nghịch được biểu
diễn trên đồ thị như hình 3, trong đó đoạn thẳng 1 – 2 là đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O và quá
trình 2 – 3 là quá trình đoạn nhiệt. Biết T1  300K, p2  2p1 .
a. Tính các nhiệt độ T2 , T3 .
b. Tính hiệu suất của chu trình.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ
Vận tốc ban đầu của quả bóng sau va chạm lần 1 với mặt
phẳng nghiêng là
v 02
h
 v0  2gh
2g
Do va chạm của bóng và mặt phẳng nghiêng là va chạm đàn
hồi nên tuân theo định luật phản xạ gương và độ lớn vận tốc
được bảo toàn sau mỗi va chạm.

Vec tơ vận tốc v 0 hợp với trục Oy một góc  .
Phương trình chuyển động của quả bóng sau lần va chạm đầu

2
t1  0

v
sin

t

g
sin

t

0
 1
g

2


2
0  v cos t  1 g cos t
  4v0 sin   8h sin 
0

 1
2
g
Sau va chạm, vật lại bật lên với vận tốc ban đầu được tính


. Khi đó ta có

2v0

1

2
t

2

3v
sin

t

g
sin

t

0
2
 2
g

2




1

;

2

và

3

là:

1

1



2

2



3

3

Câu 2:
a. Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất như hình vẽ.

Giải hệ (1), (2), (3) và (5) ta được:
mM cos 

 N1  M  m sin 2  g

a  M sin  cos  g
1x
M  m sin 2 

 *

2
m

M
sin



a 
g
 1y
M  m sin 2 

a 2  m sin  cos 
M  m sin 2 

a
 M  m  sin  g
Gia tốc của m đối với M: a12  1y 

 M  m  g sin 

Vận tốc của M lúc đó: v2  a 2 t  m cos 

2gLsin 
 M  m   M  msin 2  

Câu 3:
- Thanh cân bằng với trục quay qua M:

l
M P/M  M N2/M  P. .cos   N 2 .l.sin  900    2    
2
P
 .cos   N 2 .cos   2    1
2
- Thanh cân bằng với trục quay qua N: M P/ N  M N1/ N
l
 P. .cos   N1.l.sin  900    21    
2
P
 .cos   N1.cos  1     2 
2
cos   2   
N
Từ (1) và (2) ta có: 1 
N 2 cos  1   

- Thanh cân bằng: P  N1  N 2  0


tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm.
Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:
1
mv2  mgR 1  cos  
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Fht  P.cos   Q 

mv2
R

a. Suy ra: v  2gR 1  cos   , Q   3cos   2  .mg
Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q = 0. Lúc đó:
2
cos   cos  m      m  48, 20
3
b. Xét vị trí có    m :

v2
 2g 1  cos   , a t  g sin 
R
Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N và lực đẩy ngang
Các thành phần gia tốc: a n 


P0Sl 
kl 
S

 T  2T0 1 

T0
T
 SP0 
 2kl 
Từ đó: T  T  T0  T0 1 

 SP0 
Trường hợp 2: mg  kl

Gọi x là độ nén cực đại của lò xo.
mg
k
Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lò xo nén cực đại. P1 là áp suất chất khí trong xilanh ở

Pittông còn đứng yên chi đến khi kx  mg  x 

thời điểm này thì: PS
1  P0S  kx  P0S  mg  P1  P0 

mg
S

- Áp dụng phương trình trạng thái có:

 mg 
T1 S  l  x 
T 1 x
2T1

 1  1    T 
 2T0 1 
 T0
mg
T
S.2l
T 2
l
P
S
0


1
kl
 mg 
Từ đó tìm được: T  T  T0  T0 1 

SP0 

Câu 6:
a. Quá trình 1 – 2:
p 2 p1
p



Quá trình 2 – 3:
A 23  U 23  Cv.  T3  T2   1, 44.R.T1

Q23  0
Quá trình 3 – 1 có:
U 31  Cv.  T1  T3   3, 06.R.T1
A13  p1.  V1  V3   2, 04RT1

Q31  U31  A31  5,1RT1
A  A12  A 23  A31  0,9RT1
Nhiệt lượng khí nhận là: Q  Q12  6.R.T1
Hiệu suất của chu trình: H 

A 0,9RT1

tính được H  15%
Q12
6RT1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7