iii
_______________________________________________________________________________

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................. I
LỜI CẢM ƠN...................................................................................................................... II
MỤC LỤC ......................................................................................................................... III
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT.................................................................................... V
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................................... VII
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................... XI
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
1. Anten mảng và ứng dụng trong các hệ thống thông tin ..................................................... 1
2. Những vấn đề còn tồn tại .......................................................................................................... 2
3. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 4
4. Ý nghĩa khoa học và những đóng góp của luận án ............................................................. 5
5. Cấu trúc nội dung của luận án ................................................................................................ 6
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ANTEN MẢNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CẢI
THIỆN THAM SỐ CHO ANTEN MẢNG ........................................................................ 7
1.1. Giới thiệu chương ..................................................................................................................... 7
1.2. Giới thiệu về anten vi dải......................................................................................................... 7
1.3. Các tham số cơ bản của anten................................................................................................ 8
1.3.1. Băng thông ....................................................................................................... 9
1.3.2. Hiệu suất .......................................................................................................... 9
1.3.3. Hệ số định hướng ........................................................................................... 10
1.3.4. Trở kháng đầu vào ......................................................................................... 10
1.3.5. Hệ số tăng ích ................................................................................................ 10
1.3.6. Phân cực......................................................................................................... 11
1.4. Lý thuyết anten mảng ............................................................................................................ 13
1.5. Một số phương pháp cải thiện tham số cho anten mảng ................................................ 15
1.5.1. Một số phương pháp cải thiện băng thông cho anten mảng ............................ 15

3.4. Kết luận chương 3................................................................................................................... 89
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 91
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ........................... 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 95


v
_______________________________________________________________________________

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
AF

Array Factor

Hệ số mảng

AMC

Artificial Magnetic Conductor

Vật dẫn từ nhân tạo

AR

Axial Ratio

Tỉ số trục

BW


Defected Ground Structure

Mặt phẳng đế không hoàn hảo

DNG

Double Negative

Vật liệu có hằng số điện môi và độ từ
thẩm âm

DSS

Defected Substrate Structure

Cấu trúc tầng điện môi không hoàn hảo

EBG

Electromagnetic Band Gap

Dải chắn điện từ

ECC

Envelope Correlation Coefficient

Hệ số tương quan đường bao

ENG

Left Handed

Vật liệu bàn tay trái


vi
_______________________________________________________________________________

LHM

Left Handed Material

Vật liệu theo quy tắc bàn tay trái

MIMO

Multiple Input Multiple Output

Đa đầu vào đa đầu ra

MNG

Mu Negative

Độ từ thẩm âm

MRS

Metamaterial Reflective Surface


Diện tích phản xạ hiệu dụng

RH

Right Handed

Vật liệu bàn tay phải

RHM

Right Handed Material

Vật liệu theo quy tắc bàn tay phải

SLL

Sidelobe Level

Mức búp sóng phụ

SNG

Single Negative

Vật liệu một chỉ số âm

TE

Transverse Electric


WLAN Wireless Local Area Network

Mạng cục bộ không dây

EBG
VSWR


vii
_______________________________________________________________________________

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Mô hình anten vi dải [7] .................................................................................. 7
Hình 1.2: Phân bố điện tích và dòng điện trên anten vi dải [7]....................................... 8
Hình 1.3: Việc quay của vector E (a) và phân cực elip (b)[7] ...................................... 12
Hình 1.4: Mô hình anten mảng gồm N phần tử đẳng hướng theo trục z [29] ............... 14
Hình 1.5: Sơ đồ vector Poynting của sóng điện từ (bên trái: vật liệu thông thường
(RHM), bên phải: siêu vật liệu (LHM)) ............................................................................... 16
Hình 1.6: Phân loại vật liệu theo ɛ và µ [20]................................................................. 17
Hình 1.7: Khúc xạ trong giữa hai môi trường: (a) RHM-RHM; (b) RHM-LHM ......... 19
Hình 1.8: Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi đống gỗ [26]; mảng tấm kim
loại ba cạnh nhiều tầng [11] ................................................................................................. 21
Hình 1.9: Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc hình nấm [62]; (b) cấu trúc đồng phẳng
(không sử dụng cột nối kim loại) [92] ................................................................................. 21
Hình 1.10: Mô hình sơ đồ tương đương của một tế bào đường truyền [74] ................. 22
Hình 1.11: Mô hình hộp cộng hưởng chữ nhật ............................................................. 23
Hình 1.12: Anten đa băng dựa trên cơ sở sử dụng nhiều mode [74]............................. 25
Hình 1.13: Mở rộng băng thông bằng cách tạo ra nhiều mode cộng hưởng liên tiếp [83]. 26
Hình 1.14: Độ rộng chùm Gauss w(z) là một hàm của khoảng cách z [110] ............... 29
Hình 1.15: Phân loại FSS theo đáp ứng tần số: (a) thông thấp, (b) thông cao, (c) thông

Hình 2.18: So sánh các tham số của anten: (a) S11, (b) hệ số tăng ích, (c) hiệu suất ... 53
Hình 2.19: Các tham số của anten đề xuất: (a) hệ số phản xạ, (b) hệ số tăng ích và hiệu
suất ....................................................................................................................................... 53
Hình 2.20: Đồ thị bức xạ của anten: (a) 3D, (b) 2D tại tần số 11 GHz ......................... 54
Hình 2.21: Phân bố dòng của anten trong các trường hợp: (a) 1 tầng điện môi, (b) 2 tầng
điện môi, (c) 2 tầng điện môi với EBG tại tần số 11 GHz ................................................... 54
Hình 2.22: Mô hình của anten được chế tạo: (a) mặt trên, (b) mặt dưới....................... 55
Hình 2.23: Kết quả mô phỏng và đo lường hệ số phản xạ của anten ............................ 55
Hình 3.1: Mô hình DSS đề xuất: (a) mô hình; (b) sơ đồ tương đương của một đơn vị cấu
trúc ....................................................................................................................................... 58
Hình 3.2: Mô hình đường truyền vi dải thông thường (a); mô hình đường truyền vi dải
với DSS (b) .......................................................................................................................... 59
Hình 3.3: Mô hình của anten đề xuất với DSS.............................................................. 62
Hình 3.4: Mô hình của anten đề xuất: anten mảng và lớp điện môi thứ nhất (a); lớp điện
môi thứ hai với DSS và lớp đất (b) ...................................................................................... 62
Hình 3.5: (a) Mô hình của một phần tử lưỡng cực; (b) Mô hình của bộ chia công suất
............................................................................................................................................. 63
Hình 3.6: Hệ số phản xạ của anten trong 3 trường hợp: hai tầng điện môi, hai tầng điện
môi với DGS, và hai tầng điện môi với DSS ....................................................................... 64
Hình 3.7: Hệ số tăng ích của anten trong 3 trường hợp: hai tầng điện môi, hai tầng điện
môi với DGS, và hai tầng điện môi với DSS ....................................................................... 65


ix
_______________________________________________________________________________

Hình 3.8: Phân bố dòng anten với vật liệu Roger4350B trong ba trường hợp: 2 tầng điện
môi (a); 2 tầng điện môi với DGS (b); 2 tầng điện môi với DSS (c) tại tần số 10 GHz ...... 65
Hình 3.9: Sự khác biệt về đồ thị của anten trong ba trường hợp: (a) hai tầng điện môi,
(b) không có DSS, (c) DSS tại tần số 10 GHz ..................................................................... 66


x
_______________________________________________________________________________

Hình 3.30: Đồ thị bức xạ của anten mảng đề xuất: (a) 3D; (b) đồ thị 2D; (c) mặt phẳng
xz và yz tại tần số 5.8 GHz .................................................................................................. 79
Hình 3.31: Hình ảnh anten được chế tạo: (a) mặt trên; (b) mặt dưới ............................ 80
Hình 3.32: Kết quả mô phỏng và đo lường về hệ số phản xạ của anten mảng đề xuất 80
Hình 3.33: (a) Mô hình bề mặt phản xạ với FSS và (b) sơ đồ tương đương................. 82
Hình 3.34: Mô hình của một phần tử anten................................................................... 83
Hình 3.35: Mô hình anten mảng: mặt trên (a), mặt dưới (b), bề mặt phản xạ (c), mô hình
tổng thể (d) ........................................................................................................................... 83
Hình 3.36: Hệ số phản xạ của anten có và không có cấu trúc siêu vật liệu .................. 84
Hình 3.37: Sự khác nhau trong hệ số tăng ích của anten: (a) không có bề mặt phản xạ,
(b) có bề mặt phản xạ ........................................................................................................... 85
Hình 3.38: Mô hình một tế bào ..................................................................................... 86
Hình 3.39: Các tham số của anten với một tế bào: hệ số phản xạ (a), hiệu suất và hệ số
tăng ích (b) ........................................................................................................................... 86
Hình 3.40: Hệ số phản xạ của anten (a), đồ thị bức xạ 3D (b) và đồ thị 2D (c) tại tần số
8.15 GHz .............................................................................................................................. 86
Hình 3.41: Hệ số tăng ích và hiệu suất của anten mảng đề xuất ................................... 87
Hình 3.42: Phân bố dòng của anten: (a) không có bề mặt phản xạ; (b) có bề mặt phản xạ
tại tần số 8.15 GHz .............................................................................................................. 87
Hình 3.43: Sự khác nhau về đồ thị bức xạ của anten: (a) không có bề mặt phản xạ, (b)
có bề mặt phản xạ tại tần số 8.15 GHz ................................................................................ 88
Hình 3.44: Mô hình anten được chế tạo: mặt trên (a), mặt dưới (b), bề mặt phản xạ (c),
mô hình tổng thể (d)............................................................................................................. 89
Hình 3.45: Kết quả mô phỏng và đo lường hệ số phản xạ của anten đề xuất ............... 89



là một thành phần không thể thiếu và chất lượng của nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng
dịch vụ. Bên cạnh đó, những hệ thống này cũng luôn yêu cầu anten phải có kích thước nhỏ
và trọng lượng nhẹ trong khi các tham số vẫn phải được cải thiện. Vì vậy, công nghệ vi dải
là sự lựa chọn tốt nhất để đáp ứng cho các yêu cầu trên. Khái niệm anten vi dải lần đầu tiên
được đưa ra bởi Deschamps vào năm 1953 [25]. Phải mất 20 năm sau, anten vi dải đầu tiên
mới được chế tạo. Những chiếc anten vi dải đầu tiên được phát triển bởi Howell [24] và
Munson [72]. Với những ưu điểm như kích thước nhỏ, trọng lượng nhẹ, dễ dàng chế tạo và
chi phí thấp, anten vi dải ngày càng được sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên, anten vi dải cũng tồn
tại một số nhược điểm như: băng thông hẹp, hiệu suất và hệ số tăng ích thấp, công suất nhỏ.
Ngoài ra, trong một số ứng dụng đặc biệt, việc sử dụng anten đơn đã không đảm bảo được
yêu cầu về chất lượng hệ thống cũng như độ định hướng, hệ số tăng ích hay băng thông. Hơn
nữa, anten định hướng cao là cần thiết để bù lại sự suy giảm tín hiệu do việc truyền sóng ở
tầng khí quyển gây ra. Thêm vào đó, băng thông của anten trong những hệ thống này luôn
yêu cầu từ vài trăm MHz trở lên. Vì vậy, anten mảng đã ra đời để đáp ứng các yêu cầu trên.
Anten mảng là một tập hợp gồm ít nhất từ hai phần tử trở lên. Với những ưu điểm như băng
thông rộng, hệ số tăng ích và độ định hướng cao, anten mảng được ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau như: thông tin vệ tinh [13], [32], [106], thông tin di động [62],
[103], [108], radar [38], [58], y tế [81], [97],...
Một đặc tính quan trọng khác của anten mảng mà không thể không nhắc tới đó là việc có
thể thay đổi và điều khiển đồ thị bức xạ [86], [39]. Không giống như anten đơn với đồ thị
bức xạ là cố định, việc có thể thay đổi và điều khiển đồ thị bức xạ đã mở ra những hướng
nghiên cứu mới trong việc xử lý tín hiệu để điều khiển búp sóng cho anten. Ngoài ra, thông
qua việc sử dụng anten mảng và kỹ thuật phân tập, có thể hạn chế ảnh hưởng của fading
cũng như tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng công suất phát hay băng
thông. Điều này được thể hiện qua một số ứng dụng thông tin di động [96], đường sắt cao
tốc [94], …


2
_______________________________________________________________________________

hiệu suất của anten chỉ là dưới 50% khi anten được thiết kế tại tần số trung tâm là 60 GHz.
Trong [51] mặc dù anten gồm 256 phần tử và được thiết kế tại 60 GHz nhưng phần trăm
băng thông của anten chỉ là 6.5%. Khi nhu cầu truyền thông băng siêu rộng ngày càng cao
thì với tỉ lệ băng thông chỉ là 6.5% sẽ không thể đáp ứng đủ cho các ứng dụng, đặc biệt là


3
_______________________________________________________________________________

trong các ứng dụng ở dải sóng milimet. Một anten mảng được thiết kế tại tần số 24 GHz
nhưng hệ số tăng ích của anten chỉ hơn 11 dBi. Thêm vào đó, băng thông của anten cũng
chỉ là 660 MHz [90]. Ngoài ra, trong tất cả các kết quả nghiên cứu ở trên, độ phức tạp của
anten là rất cao. Điều này dẫn đến khó khăn cũng như tăng chi phí sản xuất.
Trong một số nghiên cứu khác [19], [55], [74], [104], [109], cũng còn tồn tại nhiều tham
số của anten chưa được tối ưu. Ví dụ như trong [19], một mảng anten gồm 16 phần tử và
được thiết kế tại băng X. Tuy nhiên, hiệu suất của anten chỉ là 65%. Và điều này cũng xảy
ra tương tự với công trình [104] khi hiệu suất của anten là 41%. Hơn nữa, tỉ lệ phần trăm
băng thông của anten lần lượt chỉ là 4.37% và 4% trong các công bố [109] và [55] khi anten
được thiết kế tại các tần số trung tâm là 24 GHz và 9 GHz. Trong khi đó, một anten gồm 16
phần tử và được thiết kế ở tần số 12 GHz nhưng hệ số tăng ích chỉ là 11.1 dBi [74]. Rõ ràng
là với các tham số như ở trên thì anten không thể đáp ứng được cho các ứng dụng ngày nay.
Trong một nhóm những công trình khác [59], [101], [33], [68], [77], [88], [61], hầu hết
băng thông của anten còn rất hạn chế (tỉ lệ phần trăm băng thông dưới 10%). Ngoài ra, hiệu
suất của các anten ở những công trình này là rất thấp, thường dưới 60%. Cụ thể như, trong
[59], anten gồm 16 phần tử và được thiết kế tại tần số 60 GHz, nhưng tỉ lệ phần trăm băng
thông và hiệu suất của anten lần lượt là 14.4% (tại −6 dB) và 45.3%. Bên cạnh đó, một số
những nghiên cứu khác [68], [77] cũng tồn tại những hạn chế trên.
Hơn nữa, việc cải thiện hệ số tăng ích cho anten cũng là một vấn đề tồn tại trong các công
trình công bố [65], [100], [44]. Chẳng hạn như, trong [65], mặc dù anten gồm 16 phần tử và
được thiết kế tại tần số lớn hơn 11 GHz, nhưng hệ số tăng ích chỉ là 8.1 dBi. Hay với [44],

đã tập trung nghiên cứu một số cấu trúc như CRLH, SRR để thiết kế bộ lọc thông dải, bộ
chia công suất và các anten đơn. Do đó, chưa hề có bất kì việc nghiên cứu nào về việc sử
dụng các phương pháp để cải thiện tham số cho anten mảng.
Hiện nay, tại Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội có hai luận án tiến sĩ của các
tác giả Tống Văn Luyên và Tăng Thế Toan lần lượt nghiên cứu về đề tài “Nghiên cứu các
phương pháp định dạng và điều khiển búp sóng của mảng anten tích hợp trên mặt trụ” và
“Nghiên cứu phát triển anten mảng có độ lợi cao và mức búp sóng phụ thấp”. Trong khi đề
tài đầu tiên tập trung nghiên cứu thuật toán cho việc định dạng và điều khiển búp sóng thì
đề tài thứ hai nghiên cứu giải pháp giảm thiểu mức búp sóng phụ (SLL) của anten bằng cách
áp dụng phân bố Chebyshev.
Tất cả các nghiên cứu ở trên đã cho thấy rằng chưa có bất kì công trình nghiên cứu nào
nghiên cứu cải thiện đồng thời cũng như việc phân tích và tổng hợp cơ chế để cải thiện các
tham số như băng thông, hệ số tăng ích, độ định hướng cho anten mảng. Điều này cho thấy
rằng việc nghiên cứu cải thiện các tham số cho anten mảng là rất cấp thiết.

3. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
•

Mục tiêu nghiên cứu của luận án bao gồm:


5
_______________________________________________________________________________

- Nghiên cứu, đề xuất phương pháp mới để cải thiện đồng thời một số tham số cho
anten mảng như băng thông, hệ số tăng ích, độ định hướng...
- Nghiên cứu, đề xuất cấu trúc siêu vật liệu mới để cải thiện tham số cho anten
mảng.
- Nghiên cứu, đề xuất cấu trúc EBG mới để cải thiện tham số cho anten mảng
•


-

Ý nghĩa thực tiễn:

Các giải pháp cải thiện một số tham số cho anten nhằm nâng cao chất lượng của anten
và là cơ sở để các nhà sản xuất chế tạo ra những sản phẩm có chất lượng tốt hơn trong
tương lai.

-

Các kết quả nghiên cứu của luận án này góp phần phát triển các giải pháp thiết kế
anten mảng nói riêng và anten nói chung. Từ đó nhằm cải thiện các tham số của anten
để có thể đáp ứng được những yêu cầu về chất lượng dịch vụ.

Những đóng góp khoa học của luận án:
-

Một phương pháp DSS (Defected Substrate Structure) được đề xuất để cải thiện đồng
thời một số tham số cho anten dựa trên cơ sở phân bố lại dòng bề mặt và hốc cộng


6
_______________________________________________________________________________

hưởng được đề xuất. Đồng thời, phương pháp được mô hình hóa và tính toán theo sơ
đồ mạch tương đương LC.
-

Đề xuất cấu trúc siêu vật liệu để cải thiện một số tham số cho anten mảng và phân



7
_______________________________________________________________________________

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ANTEN MẢNG VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP CẢI THIỆN THAM SỐ CHO ANTEN MẢNG

1.1. Giới thiệu chương
Chương này trình bày tổng quan về một số nội dung như: giới thiệu về anten vi dải, một
số tham số cơ bản của anten và lý thuyết anten mảng. Việc anten vi dải có một số hạn chế
như băng thông hẹp, tăng ích và hiệu suất thấp đã ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng dịch
vụ của các hệ thống vô tuyến. Vì vậy, những phương pháp cải thiện các tham số cho anten
cũng được trình bày trong phần này. Ở đây, nghiên cứu sinh tập trung vào các phương pháp
cải thiện băng thông và tăng ích cho anten. Đây chính là cơ sở để đưa ra những đề xuất cải
thiện các tham số cho anten ở trong các Chương 2 và 3.

1.2. Giới thiệu về anten vi dải
Khái niệm anten vi dải lần đầu tiên được đưa ra bởi Deschamps vào năm 1953 [25]. Tuy
nhiên, phải mất 20 năm sau, anten vi dải đầu tiên mới được chế tạo. Cấu trúc của anten vi
dải gồm ba lớp: bức xạ, điện môi và lớp đất như được hiển thị trong Hình 1.1.

Hình 1.1: Mô hình anten vi dải [7]

Khi được cấp nguồn, việc phát xạ của một anten vi dải có thể được xác định bằng phân
bố trường giữa tấm phát xạ và mặt phẳng đất. Khi đó, lực đẩy giữa các điện tích cùng dấu
trên tấm phát xạ làm chuyển dịch một số điện tích từ mặt dưới lên mặt trên của tấm bức xạ.
Sự dịch chuyển này đã tạo ra vector mật độ dòng ở mặt dưới Jb và vector mật độ dòng ở
mặt trên J t . Lực hút giữa các điện tích là chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích,
dòng vẫn tồn tại bên dưới khi tỉ số giữa chiều dày h của lớp điện môi và chiều rộng W của

1.3. Các tham số cơ bản của anten
Anten có nhiều tham số khác nhau, tuy nhiên trong luận án này chỉ trình bày một số tham
số quan trọng của anten. Các tham số khác được trình bày trong [7], [30], [8].


9
_______________________________________________________________________________

1.3.1. Băng thông
Theo định nghĩa của IEEE, băng thông của anten được định nghĩa là dải tần mà hiệu suất
của anten với một số đặc tính là phù hợp với tiêu chuẩn quy định. Thông thường, băng thông
là khoảng tần số ở hai bên của tần số trung tâm mà ở đó các tham số như trở kháng vào, hệ
số tăng ích, hiệu suất bức xạ, phân cực… nằm trong khoảng chấp nhận được, tương tự như
tần số trung tâm. Vì vậy, để đạt được các tiêu chuẩn trên, băng thông thường được tính là
nơi mà tỉ số sóng đứng – VSWR nhỏ hơn 2.
Với anten băng thông rộng, băng thông có thể được miêu tả bằng tỉ số giữa tần số cực
đại và tần số cực tiểu, trong đó chất lượng anten có thể chấp nhận được:
𝑓

𝐵𝑊 = 𝑓𝑚𝑎𝑥

(1.1)

𝑚𝑖𝑛

Trong khi đó, với anten băng hẹp thì băng thông được miêu tả là tỉ lệ phần trăm giữa sự
sai khác tần số (nơi mà VSWR nhỏ hơn 2) so với tần số trung tâm:
𝐵𝑊 =

𝑓𝑚𝑎𝑥 −𝑓𝑚𝑖𝑛

_______________________________________________________________________________

1.3.3. Hệ số định hướng
Hệ số định hướng của anten được định nghĩa là tỉ số giữa cường độ bức xạ ở một hướng
khảo sát với cường độ bức xạ trung bình theo tất cả các hướng. Trong đó, cường độ bức xạ
trung bình của anten được tính bằng công suất phát xạ tổng của anten chia cho 4π. Do đó,
độ định hướng được cho bởi:
𝑈

4𝜋𝑈

0

𝑟𝑎𝑑

𝐷=𝑈 =𝑃

(1.5)

trong đó: 𝐷: độ định hướng; 𝑈: cường độ bức xạ; 𝑈0 : cường độ bức xạ của anten đẳng
hướng; 𝑃𝑟𝑎𝑑 : công suất bức xạ tổng.
Trong trường hợp hướng không được quy định trước thì nó chính là hướng mà cường độ
bức xạ đạt giá trị lớn nhất (hướng cực đại):
𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝐷0

𝑈|𝑚𝑎𝑥
𝑈0

=


Hệ số tăng ích của anten là tỉ số giữa cường độ bức xạ ở một hướng khảo sát với cường


11
_______________________________________________________________________________

độ bức xạ của anten chuẩn thường là đẳng hướng khi công suất của hai anten là như nhau và
hiệu suất của anten chuẩn là 1. Vì vậy, cường độ bức xạ tương ứng với công suất bức xạ có
thể được tính bằng công suất lối vào của anten chia cho 4𝜋. Do đó, hệ số tăng ích của anten
được cho bởi biểu thức:
𝐺 = 4𝜋

𝑈(𝜃,𝜙)

(1.9)

𝑃𝑖𝑛

Trong khi đó, trong hầu hết mọi trường hợp, hệ số tăng ích tương đối được định nghĩa là
tỉ số giữa hệ số tăng ích công suất theo một hướng khảo sát với hệ số tăng ích công suất của
anten tham chiếu trong hướng đó khi công suất lối vào của hai anten là như nhau. Anten
tham chiếu thường là anten lưỡng cực (dipole), anten loa (horn) hoặc bất kì loại anten nào
mà hệ số tăng ích có thể tính được hoặc đã biết. Tuy nhiên, với hầu hết mọi trường hợp,
anten tham chiếu là một nguồn đẳng hướng không suy hao. Khi đó:
𝐺=𝑃

4𝜋𝑈(𝜃,𝜙)
𝑖𝑛 (𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 đẳ𝑛𝑔 ℎướ𝑛𝑔 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑠𝑢𝑦

ℎ𝑎𝑜)

_______________________________________________________________________________

Có nhiều loại phân cực khác nhau như phân cực tròn, phân cực elip, phân cực tuyến tính.
Nếu vector điện trường tại một điểm trong không gian là hàm của thời gian và luôn hướng
theo một đường thẳng thì được gọi là phân cực tuyến tính. Trong khi, hình ảnh của vector
điện trường quét được là một hình elip, khi đó chúng ta thu được phân cực elip. Phân cực
tuyến tính và phân cực tròn là hai trường hợp đặc biệt của elip.
Chúng ta biết rằng, trường tức thời của một sóng phẳng chạy theo hướng z âm có thể được
viết như sau:

̂𝐶
̂𝐶
𝑪(𝑧, 𝑡 ) = 𝒂
𝑥 𝑥 (𝑧; 𝑡 ) + 𝒂
𝑦 𝑦 (𝑧; 𝑡 )

(1.14)

Theo (1.14), các thành phần tức thời liên quan đến đối số phức của chúng:
𝐶𝑥 (𝑧; 𝑡) = 𝑅𝑒[𝐸𝑥− 𝑒 𝑗(𝜔𝑡+𝑘𝑧) ] = 𝑅𝑒[𝐸𝑥𝑜 𝑒 𝑗(𝜔𝑡+𝑘𝑧+𝜙𝑥 ) ]
= 𝐸𝑥𝑜 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝑘𝑧 + 𝜙𝑥 )

(1.15)

𝐶𝑦 (𝑧; 𝑡) = 𝑅𝑒[𝐸𝑦− 𝑒 𝑗(𝜔𝑡+𝑘𝑧) ] = 𝑅𝑒[𝐸𝑦𝑜 𝑒 𝑗(𝜔𝑡+𝑘𝑧+𝜙𝑦 ) ]
= 𝐸𝑦𝑜 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝑘𝑧 + 𝜙𝑦 )

a)

(1.16)

Phân cực elip được định nghĩa thông qua tỉ số trục (𝐴𝑅). Ở đây, tỉ số giữa trục lớn và trục
bé được định nghĩa như sau:
𝐴𝑅 =

𝑡𝑟ụ𝑐 𝑙ớ𝑛
𝑡𝑟ụ𝑐 𝑏é

𝑂𝐴

= 𝑂𝐵

1 ≤ 𝐴𝑅 ≤ ∞

(1.19)

ở đây
1

1/2

1

1/2

2
2
4
4
2 2
𝑂𝐴 = [2 {𝐸𝑥𝑜

𝜋

1

2𝐸𝑥𝑜 𝐸𝑦𝑜

𝜏 = 2 − 2 𝑡𝑎𝑛−1 [𝐸2

2
𝑥𝑜 −𝐸𝑦𝑜

𝑐𝑜𝑠(∆𝜙)]

(1.22)

Khi elip được căn theo trục chính (τ = nπ/2, n = 0,1,2,…) thì tỉ số trục sẽ là 𝐸𝑥𝑜 /𝐸𝑦𝑜 hoặc
𝐸𝑦𝑜 /𝐸𝑥𝑜 .

1.4. Lý thuyết anten mảng
Anten là một thành phần quan trọng trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Tuy nhiên,
anten đơn thường có tính định hướng và hệ số tăng ích thấp. Vì vậy, trong một số ứng dụng
đặc biệt cần tính định hướng và hệ số tăng ích cao như đối với thông tin vệ tinh, radar … thì
anten đơn không đáp ứng được. Do đó, việc sử dụng anten mảng là sự lựa chọn tốt nhất để
đáp ứng cho các ứng dụng trên. Anten mảng là một tập hợp gồm ít nhất hai phần tử trở lên.
Các phần tử trong anten mảng có thể là bất cứ loại anten nào như anten patch, lưỡng cực,
vòng (loop), ... Trường tổng của một anten mảng được tính theo nguyên lý xếp chồng của
các trường bức xạ từ các phần tử độc lập. Hiện nay, có nhiều loại anten mảng khác nhau như
mảng tròn, mảng tuyến tính, mảng đồng phẳng (planar), mảng bảo giác (conformal array).



Khi đó, hệ số mảng của đồ thị được cho bởi [30]:
𝑗(𝑛−1)(𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃+𝛽)
𝑗(𝑛−1)𝜓
𝐴𝐹 = ∑𝑁
= ∑𝑁
𝑖=1 𝑒
𝑖=1 𝑒

(1.23)

ở đây 𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛽, và 𝑁 là số lượng phần tử trong mảng. Khi đó, biểu thức (1.23)
có thể được viết lại như sau:
𝐴𝐹 =

1−𝑒 𝑗𝑁𝜓
1−𝑒 𝑗𝜓

=𝑒

𝑗(𝑁−1)𝜓/2

𝑁
2
1
𝑠𝑖𝑛( 𝜓)
2

𝑠𝑖𝑛( 𝜓)

(1.24)

(1.26)

Để thuận tiện khi so sánh, hệ số mảng có thể được chuẩn hóa (𝐴𝐹)𝑛 là:
1

(𝐴𝐹)𝑛 = (𝐴𝐹)
𝑁

(1.27)

Từ biểu thức trên của luận án có thể thấy rằng (𝐴𝐹)𝑛 có một số tính chất như sau:
-

(𝐴𝐹)𝑛 là một hàm tuần hoàn của 𝜓 với chu kỳ 2𝜋 bởi |𝐴𝐹𝑛 (𝜓 + 2𝜋)| = |𝐴𝐹𝑛 (𝜓)|.

-

Vì 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 𝑐𝑜𝑠(−𝜃), nên |𝐴𝐹𝑛 | là một hàm đối xứng. Vì vậy, ta chỉ cần khảo sát
một nửa mặt phẳng, nghĩa là 𝜃 trong khoảng từ 0𝑜 đến 180𝑜 . Khi 𝜃 trong khoảng từ
0𝑜 đến 180𝑜 thì −1 ≤ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ≤ 1. Do đó, 𝜓 sẽ nằm trong khoảng: - 𝑘𝑑 + 𝛽 ≤ 𝜓 ≤
𝑘𝑑 + 𝛽. Khi đó, đồ thị sẽ nhận được bằng cách lấy đối xứng qua trục.
Từ biểu thức (1.24) có thể thấy rằng khi 𝛽 = 0, hướng bức xạ cực đại của mảng sẽ

vuông góc với trục của mảng tại (𝜃 = ±90𝑜 ). Và mảng này được gọi là mảng “broadside”.
Trong khi đó, khi bức xạ cực đại theo hướng 𝜃 = 0𝑜 , khi đó:
𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠0𝑜 + 𝛽 = 0 → 𝛽 = −𝑘𝑑

(1.28)

Khi 𝛽 thỏa mãn phương trình (1.28), thì mảng này được gọi là mảng “end-fire”.

được gọi là vật liệu đơn chỉ số âm (SNG – single negative). Chẳng hạn như vật liệu có hằng
số điện môi – epsilon âm (Epsilon-negative – ENG) hoặc vật liệu có độ từ thẩm âm (Munegative – MNG).

Hình 1.5: Sơ đồ vector Poynting của sóng điện từ (bên trái: vật liệu thông thường (RHM), bên
phải: siêu vật liệu (LHM))

Dựa vào hằng số điện môi và độ từ thẩm, vật liệu có thể được chia thành bốn loại như
được minh họa trong Hình 1.6.
Vùng I: 𝜀 > 0, µ > 0. Đây chính là những vật liệu thông thường.
Vùng II: 𝜀 < 0, µ > 0. Vật liệu này được biết đến như là vật liệu plasma, các vật liệu tại
tần số quang.
Vùng III: 𝜀 < 0, µ < 0. Đây chính là siêu vật liệu mà luận án đang nhắc tới.