Đề khảo sát chất lượng học kì 2 lớp 7 Toán có đáp án của Phòng GD&ĐT Kỳ Sơn và
Vĩnh Bảo năm học 2017 – 2018 hay nhất Dethikiemtra.com tổng hợp.
PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :
A. 11

B. -7

C. 7

D. 2

2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :
A.3

B. 5

C. 7

D. 8

3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:
A. a + b > c

B. a – b > c

C. a + b ≥ c

9

10

Tần số

1

2

5

6

9

10

4

3

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

N=
40


b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?
2: (2điểm) Cho các đa thức:

Chu vi của ΔABC là: 3 + 4 + 5 = 12 cm
4.


5.
a)

A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2

= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4 + x2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
UBND HUYỆN VĨNH BẢO

HỌC KÌ II

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2017–2018
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian: 90 phút không kể
giao đề)

(Đề thi gồm 01 trang)

Bài 1 (2.0điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong


9

9

8

4

8

8

7

9

7

8

6

6

7

5

10

Bài 3 (2,0điểm). Cho các đa thức:
f(x) = 3x2 – 2x – x4 – 2x2 – 4x4 + 6 và g(x) = – x3 – 5x4 + 2x2+ 2x3 – 3 + x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?
Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 900); các đường cao BD; CE (D ∈AC;
E ∈ AB) cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆
b) D BHC là tam giác gì, vì sao?
c) So sánh đoạn HB và HD?
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao
cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. TÝnh A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a]
b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?
———– Hết ———–
Hướng dẫn:
1. a) Dấu hiệu: “Điểm kiểm tra môn toán học kì II của học sinh lớp 7A”
b) Bảng tần số
Giá trị (x)

3

4

5

6

7


d) học sinh tự vẽ
2.

a)

b)
3. a)
f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6
g(x) = – 5x4 + 2x3+ 3x2 – 3

b)


c)
Thay x = 1 vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + 6
Ta được f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + 6 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

4.
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
∠ADB = ∠AEC = 900 (gt)
BA = AC (gt)
∠BAC (chung)
⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Có ΔABD =ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )
⇒ ABC – ABD =ACB – ACE ⇒ HBC = HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H
c) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : (1,5điểm)
Số cân nặng của học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32

36

30

32

32

36

28

30

31

28

30

28

32


32

31

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng “Tần số”
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 : (1,0điểm)
Cho đơn thức: A = (-2/17 x3y5) . 34/5 x2y
a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được.
b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1
Câu 3: (2,0điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 – ¼ x;
Q(x) = 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Tính P() + Q() và P() – Q().
Câu4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau:


a)x2 – 4
b) x – ½ x2
Câu5 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 300 , AH ⊥ BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao
cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥AD. Chứng minh :
a)Tam giác ABD là tam giác đều .
b)AH = CE.
c)EH // AC .
Câu6 : (1,0 điểm). . Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.


2

c. Số trung bình cộng:

(kg)
Mốt của dấu hiệu là: M0 =8
Câu2:

N =30


a)
Bậc của A : 5+ 6 = 11
b) Thay và tính được giá trị của A = 4/5
Câu 3:
a) Sắp xếp đúng:

Câu 4: a) Cho đa thức : x2 – 4 = 0 => x2 = 4
Vậy x = 2; x = – 2 là nghiệm của đa thức
b) Cho đa thức: x – x2 = 0
– Phân tích được: x(1 – x) = 0
– suy ra : x = 0 hoặc : 1 – x = 0 x = 2
– Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2.
Câu 5:


a)

Hai tam giác vuông AHB và AHD có:

Nên: DH= DE ∆ DHE cân tại D .
Hai tam giác cân DAC và DEH có :
∠ADC = ∠EDC (đ đ) ⇒ ∠DEH= ∠EAC
Mà : ∠DHE và ∠EAC là cặp góc so le trong ⇒ HE//AC
Câu6:
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0


Thanh Hóa: Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán 2017 (có đáp án)
Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:

7
8

9
7

6
9

7
10

6

Bài 4: (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.


b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI




Trường THCS Chu Văn An thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm 2017
Tham khảo đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm học 2016 – 2017 của trường THCS
Chu Văn An.
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường
THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số
(x)
Tần số (n)

3

4


a. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b. Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

b) Tính giá trị của biểu thức C = 3x2y – xy + 6 tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 + 4x – 5
N(x) = 2x3 + x2 – 4x – 5
a) Tính M(x) + N(x).
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) g(x) = x – 1/7

b) h(x) = 2x + 5

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và
chu vi tam giác ABC.


Câu 7: (2.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC).
a. Chứng minh: ΔABD = ΔHBD
b. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
(Học sinh không được sử dụng máy tính)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI



D. x2 + 1
4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2/3 x + 1?


5: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm, 3cm, 5cm
B.1cm, 3cm, 6cm
C.2cm, 3cm, 5cm
D.1cm, 4cm, 7cm
6: Cho P = x2y – 2x2y + 5x2y, kết quả rút gọn P là:
A. 8x6y3
B. -4x2y

C. 7x2y
D. 4x2y
7: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
A. x(x+2) .
B. x2-2.
C. x-2.
D. x+ 2.
8: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 7x2y?
A. xy2.
B. 2xy2.
C. –5x2y.
D. 2xy.


9: Điểm M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với
Oy ( H ∈ Ox , K ∈ Oy) thì:
A. MH>MK

5

6

3

1

N=
20

Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 6
B. 162
C. 3
D. 20
12: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A. GN= 1/2GC
B. GN=GM

C. GM=1/3GB
D. GB=GC


13: Kết qủa thu gọn -5x2y5 – x2y5 + 2x2y5 bằng:
A. 8x2y5.
B. -4 x2y5.
C. 4x2y5 .
D. -3 x2y5.

D. 5.
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A. AG = ¾ AB
B. AM = AG
C. AM = AB
D. AG = 2/3 AM
16: Đa thức g(x) = x2 + 1:
A. Có nghiệm là -1
B.Có 2 nghiệm
C.Không có nghiệm
D.Có nghiệm là 1
17: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì tam giác đó trở thành tam giác đều?
A. một cạnh đáy