Câu 26:

[1H3-5.1-2]

(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C

Do

là hình lập phương cạnh

bằng
Câu 1389:

. Khoảng cách từ điểm

nên tam giác


Do đó tỷ số
Câu 2396.

.

[1H3-5.1-2] Cho tứ diện

và

,

A.

.

,

trong đó

,

.Khoảng cách từ
B.

.

,

vuông góc với nhau từng đôi một


Xét trong

vuông tại

có

là đường cao ta có:
.

+ Ta dễ chứng minh được

vuông tại

Áp dụng hệ thức lượng trong

vuông tại

.

ta có:
.

Câu 2397.

[1H3-5.1-2] Cho hình chóp

bằng

. Biết
bằng

Dựng

.

Vì

là tam giác đều cạnh

Xét

vuông tại

và

có

làtrung điểm của

nên dễ tính được

.

là đường cao, ta có:
.

Câu 2398.

[1H3-5.1-2] Cho hình chóp

bằng . Biết

Chọn D

Ta có:

(Định lý 3 đường vuông góc)

.

(vì tam giác BCD đều).
Ta có:
Câu 2399.

.

[1H3-5.1-2] Cho hình chóp

bằng

và

. Biết

có
. Tính khoảng cách từ

, đáy
đến

là hình thoi cạnh
.

và

đều nên

.

ta có:
.

Câu 2401.
[1H3-5.1-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và góc hợp bởi một cạnh bên
và mặt đáy bằng . Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.

,

. Khoảng cách từ

.

C.
Lời giải

Chọn B.

,
.

vuông góc với nhau từng đôi
đến

bằng
D.

.


Vì
Kẻ

,

,



và

. Khoảng cách từ

.

C.

là tam giác đều cạnh

đến đường thẳng

.

D.

bằng

.

Lời giải.
Chọn B.

Dựng
Vì
Xét

.
là tam giác đều cạnh

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Do

nên tam giác

Trong tam giác

Xét tam giác

. Trong tam giác

kẻ đường cao AH thì

ta có:

:

Vậy

Hướng dẫn giải

Chọn D.

gọi

D.


Dựng

tại

Ta có

. Suy ra:
Vậy

Câu 2519:

Vậy chọn đáp án

[1H3-5.1-2] Cho hình lập phương
đến

A.

cạnh

B.

có

. Tính khoảng cách từ điểm
B.

.

. Tam giác
đến đường thẳng
C.

.

Hướng dẫn giải
Chọn A.

Ta có:
vuông tại

.
D.

.


Câu 2522:

[1H3-5.1-2] Cho tam giác

góc với mặt phẳng


Nối

thì

:

. Khoảng cách từ
đến
Vậy chọn đáp án B.

là

:

Câu 21: [1H3-5.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hình chóp
giác vuông tại , cạnh bên
vuông góc với đáy và
,
thuộc
A.

sao cho
.

. Tính khoảng cách
B.

.


.

Diện tích tam giác

:

Suy ra khoảng cách từ

đến

Câu 4: [1H3-5.1-2]
có

:

.

(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hình chóp
vuông góc với mặt phẳng

có đáy lớn

gấp đôi đáy nhỏ

là hình thang vuông

, đồng thời đường cao

, khi đó khoảng cách từ đỉnh
A.

.

Câu 401: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp
và
A.

. Biết
.

có

. Tính khoảng cách từ
B.

.

đến
C.

Lời giải
Chọn C

, đáy

là hình thoi cạnh bằng

.
.

D.

.

,

,

, tính khoảng cách từ

B.

.

C.

đến

là hình vuông cạnh
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Kẻ



D.

.


Lời giải
Chọn D

,
Kẻ

là tâm của hình vuông

, khi đó

.

,

Ta có:

.

.

Câu 404: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp
Biết

,

.

Lời giải
Chọn B

Vì
Kẻ

,

,

vuông góc với nhau từng đôi một nên
, khi đó
.

Ta có:
Trong tam giác vuông

.

.
ta có:
.

Câu 411: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp
điểm của
A.

.

Vì

và

lần lượt là trung điểm của

và

nên

//

Ta có:

(vì

Câu 896. [1H3-5.1-2]Cho hình chóp
góc với đáy,
giữa điểm
A.
B.
C.
D.

có đáy

là trung điểm
và mặt phẳng
với
với

.

là trung điểm của OA).

là tam giác cân tại

Lời giải

ta có

//

, cạnh bên

vuông

là khoảng cách


Câu 897. [1H3-5.1-2]Cho hình chóp
góc với đáy,
cách giữa điểm
A.

có đáy

là hình thoi tâm

, cạnh bên


. Tính theo
A.

.

có đáy
là hình vuông cạnh , mặt phẳng
, góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng đáy bằng

khoảng cách từ điểm
B.

đến mặt phẳng

được kết quả

C.

D.

.

.

.
Lời giải
Chọn B

Gọi


[1H3-5.1-2]Cho lăng trụ

có đáy

. Hình chiếu vuông góc của điểm
và

. Góc giữa hai mặt phẳng

điểm

đến mặt phẳng

A.

.

là hình chữ nhật.

trên mặt phẳng
và

,

trùng với giao điểm

bằng

. Tính khoảng cách từ


Ta có

, suy ra

Câu 34: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp
. Biết
bằng:
A.

và
.

và

là trung điểm của
B.

.

có cạnh

.

là tam giác đều cạnh bằng

. Khoảng cách từ
C.

Lời giải

.

có

đáy

. Tính khoảng cách từ
B.

.

đến
C.

Lời giải
Chọn C

Kẻ

trong

Do

cân và

Xét

có:

. Vậy

B.

.

là tam giác đều cạnh bằng

. Khoảng cách từ
C.

.

đến đường thẳng
D.

.

Lời giải
Chọn D

Do M là trung điểm của BD nên CM vừa là trung tuyến
vừa là đường cao của
.
Ta có:
Vậy

.

Xét

có

. Vậy
nên

.
đều

là hình thoi cạnh bằng

.
.

D.

.


Xét

có:
.

Câu 736. [1H3-5.1-2] Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là
A.

B.

C.

D.
Lời giải