MỤC LỤC
TT

Nội dung

Trang

1

I. MỞ ĐẦU

1

2

1. Lí do chọn đề tài:

1

3

2. Mục đích nghiên cứu.

2

4

3. Đối tượng nghiên cứu.

2


10

4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

13

11

III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

14

12

1. Kết luận.

14

13

2. Kiến nghị.

14

I. MỞ ĐẦU
1


1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như chúng ta đã biết, Toán học là một trong những môn học đòi hỏi sự tư

toán có lời văn, tôi đã nhận thấy trong lớp mình còn nhiều học sinh gặp khó
khăn khi giải toán. Qua khảo sát, điều tra cụ thể, có trên 40% số học sinh trong
lớp kĩ năng giải toán chưa đạt yêu cầu. Và đây cũng là điều tôi suy nghĩ rất
nhiều, nếu các em giải toán còn yếu thì làm sao nắm được cách giải các bài toán
dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, dùng chữ thay số, rút về đơn vị và một số dạng toán
điển hình của lớp 4 như: tìm hai số khi biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi mạnh dạn đưa ra và nghiên cứu đề tài
“Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4”. Với hi vọng sau khi
nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao trình độ của bản thân, góp phần nâng cao chất
lượng dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4. Qua sáng kiến này tôi
cũng muốn nhận được nhiều ý kiến trao đổi của bạn bè đồng nghiệp, nhằm nâng
cao hơn nữa chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho học sinh nói chung và
học sinh lớp 4 nói riêng.
2


2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Như chúng ta đã biết, việc giải toán có lời văn của học sinh tiểu học
nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng là việc rất khó khăn đối với các em. Chính
vì thế để giúp các em nắm được cách giải của một bài toán là một việc làm cần
thiết. Mặt khác, để giải được một bài toán đúng các em cần phải nắm chắc và
tổng hợp nhiều kiến thức toán học. Vì vậy, mục đích của đề tài này tôi đưa ra là:
+ Học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, nhận dạng bài toán và giải tốt các
bài toán có lời văn.
+ Biết cách giải bài toán có lời văn lớp 4 một cách linh hoạt.
+ Biết cách trình bày bài toán một cách khoa học, chính xác, đầy đủ.
+ Đối với bản thân giáo viên: tự tìm tòi, nâng cao tay nghề, đức rút kinh nghiệm
trong giảng dạy, nhất là mạch kiến thức toán có lời văn lớp 4.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Với mục đích nghiên cứu của đề tài này, khi nghiên cứu tôi hướng tới các bài



toán. Chính vì thế, khi học sinh giải được một bài toán có lời văn tốt thì đồng
thời các kĩ năng khác của môn Toán em đã nắm tốt.
Mặt khác, giải toán có lời văn góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho
HS năng lực tư duy và đức tính tốt của con người lao động mới, hoạt động trí
tuệ trong việc giải toán góp phần giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn
thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự
kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo vv...
Song đối với học sinh lớp 4, các em còn hiếu động, ham chơi, chưa ý thức
được tầm quan trọng của việc học nên thường lơ là, xem thường việc học toán.
Chính vì thế, việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn là việc làm cần thiết, từ đó học
sinh có kiến thức toán học một cách tốt hơn.
* Nội dung chương trình Toán lớp 4 gồm :
- Ôn tập về số tự nhiên. Bảng đơn vị đo khối lượng.
- Bốn phép tính với só tự nhiên. Hình học.
- Dấu hiệu chí hết cho 2,5,9,3. Giới thiệu hình bình hành.
- Phân số - các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi.
- Tỉ số - Một số bài toán liên quan đến tỉ số. Tỉ lệ bản đồ.
- Ôn tập các nội dung trên.
2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ.
2.1. Thực trạng chung
Như chúng ta đã biết, chương trình toán lớp 4 là mở đầu cho giai đoạn hai
của toán Tiểu học. Chính vì thế, lượng toán giải chiếm số lượng tương đối lớn,
trong đó đa số là dạng toán điển hình. Mức độ khó của các bài toán giải cũng đã
được nâng lên, chủ yếu là các bài toán hợp. Chính vì thế, để giải được bài toán
đòi hỏi học sinh phải sử dụng nhiều kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đứng
trước tình hình đó, nhiều học sinh đã có biểu hiện không hứng thú với việc giải
toán. Mặt khác, do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của các em thường vội vàng,
hấp tấp hay đơn giản hóa vấn đề nên đôi khi chưa hiểu kĩ đề, làm bài chưa cẩn

nhiệm tổng số học sinh là 42 em, trong đó có 21 em nam và 21 em nữ. Nhìn
chung các em ngoan, chịu khó học bài và làm bài, phụ huynh cũng trang bị đầy
đủ sách vở và đồ dùng học tập. Song từ khi nhận lớp, tôi đã nhận thấy một số em
trong lớp còn hiếu động, chưa tập trung tiếp thu bài, khả năng tiếp thu còn chậm,
có cả học sinh tâm lí không bình thường.Phụ huynh đa số là buôn bán tự do, một
số gia đình có hoàn cảnh khó khăn nên chưa sát sao đến việc học tập của con em
mình. Chính vì thế, một số em đã có tính ỉ lại, chưa có sự chịu khó, vươn lên để
học tập. Đặc biệt việc nắm kiến thức giải toán có lời văn đối với các em lại càng
hạn chế hơn. Bên cạnh đó khả năng tiếp thu các kiến thức của các em không
đồng đều. Đối với các em tiếp thu tốt thì việc vận dụng linh hoạt các kiến thức
đã học vào từng bài cụ thể là rất tốt. Song đối với các em tiếp thu chậm, khả
năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào từng bài cụ thể là hết sức khó khăn. Do
đó, đối với giáo viên việc vừa dạy kiến thức mới, vừa ôn tập củng cố và dẫn dắt
học sinh giải một bài toán là việc làm thường xuyên và cần thiết.
Ngay từ khi nhận lớp, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng của lớp để nắm
bắt và phân loại đối tượng học sinh trong lớp cụ thể đề khảo sát là:
Câu 1: Lớp 4D có 20 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ ít hơn
số học sinh nam là bao nhiêu em?
Câu 2: Một xe ô tô chuyến trước chở được 3 tấn muối, chuyến sau chở nhiều
hơn chuyến trước 3 tạ. Hỏi cả hai chuyến chở được bao nhiêu tạ muối?
Câu 3: Lớp 4A trồng được 36 cây, lớp 4B trồng nhiều hơn lớp 4A 6 cây. Hỏi
trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Kết quả khảo sát thu được là:
Tổng số
Học sinh
42

Giải đúng và nhanh
SL
14

đến việc giải toán và giúp các em có thể vận dụng linh hoạt vào để giải bài toán.
Trong phần đầu chương trình toán lớp 4 có liên quan đến giải toán đó là
dạng toán “ Tìm số trung bình cộng”. Đây cũng là dạng toán điển hình được học
ở lớp 4. Song để giải quyết từng bài toán cụ thể ta cần sử dụng linh hoạt các kiến
thức có liên quan. Chẳng hạn với bài toán: Có 4 em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần
lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao
nhiêu kg? ( Trang 27- Toán 4).
Để giải bài toán này thì học sinh cần vận dụng hai mạch kiến thức để giải.
Đó là tính tổng số cân nặng của 4 em và lấy tổng chia cho 4 để ra trung bình số
cân nặng của mỗi em. Song đối với những em tiếp thu chậm, chỉ tính số cân
nặng của 4 em là xong.
Ví dụ:
Trung bình mỗi em cân nặng là:
( 36 + 38 + 40 + 34) = 148 ( kg)
Điều đó cho ta thấy khả năng phân tích của các em là không tốt, chỉ có khả
năng ghi nhớ một mạch kiến thức. Do đó, trước một bài toán giáo viên cần cho
học sinh nắm được các mạch kiến thức liên quan để giải bài toán.
- Muốn tìm trung bình mỗi em nặng bao nhiêu trước hết ta phải làm gì?
( Tính tổng số tuổi của 4 em)
- Để tìm trung bình cộng số tuổi của 4 em ta làm như thế nào?
( Ta lấy tổng số tuổi chia cho 4)
Qua đó, học sinh sẽ hiểu rõ hơn, để giải quyết bài toán này cần phải vận
dụng hai mạch kiến thức đã học.
Với bài toán khác: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 35m, chiều dài bằng 3
Chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
2
Để giải quyết bài toán này thì học sinh phải sử dụng các kiến thức có liên
quan là công thức tìm số lớn, số bé, nửa chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Những học sinh tiếp thu chậm cũng sẽ khó nhận ra nửa chu vi chính là tổng của
một chiều dài và một chiều rộng.

khác như: Lịch Sử, Địa Lý, Khoa Học...Không những các em ngắt nghỉ chưa
đúng mà việc đọc bỏ từ, thiếu từ thì sẽ dẫn đến các em hiểu sai đề.
Ví dụ: với đề toán “ Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng
được ít hơn lớp 4B là 500 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?” ( Trang
47- SGK Toán 4). Nếu học sinh đọc không cẩn thận sẽ bỏ đi từ “ ít” thì cách
hiểu bài toán lại hoàn toàn ngược lại. Chính vì thế, bước đầu tiên phải giúp học
sinh đọc đề chính xác. Mặt khác, các em đọc đề tốt cũng chưa hẳn các em hiểu
đề tốt. Do đó, khâu phân tích đề cũng rất quan trọng. Trong bài toán, đôi khi
người ta sử dụng bằng các ngôn ngữ tự nhiên như “ bay đi”, “ cho đi”, “ ăn đi”...
có nghĩa là số lượng đã được bớt đi. Hay các từ “ đổ đều”, có nghĩa là chia đều.
Hay với những dạng toán tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ. Đôi khi trong bài toán người
ta không nói rõ đâu là tổng, đâu là hiệu và đâu là tỉ. Song qua việc phân tích đề
bài ta phải xác định ra đâu là các dữ kiện bài toán đã cho tương ứng với từng
dạng toán. Có bài toán dạng tổng tỉ như sau:
Ví dụ: “Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ cân nặng tất cả là 220kg. Biết rằng
số gạo trong mỗi túi đều cân nặng bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu kg gạo mỗi
loại?” ( Trang 152-SGK Toán 4). Trong bài toán này các em phải hiểu được “
tổng” của hai số được thay bằng cụm từ “ nặng tất cả”, tỉ số của hai số đó chính
là số túi gạo nếp và số túi gạo tẻ. Chính vì thế, trước một bài toán các em phải
biết phân tích đề và đưa bài toán về các dạng toán quen thuộc để giải.
Mặt khác, trong cuộc sống hằng ngày cũng như trong học toán có nhiều từ
gần như là “ mặc định” trong đầu các em. Ví dụ các em cứ thấy từ “ nhiều hơn”
là nghĩ đến phép cộng và từ “ ít hơn” là nghĩ đến phép trừ. Nên khi gặp một bài
toán có các từ như thế thì các em dễ giải sai. Ví dụ bài toán: Trong đợt phát
động trồng cây, lớp 4A trồng được 32 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A
7


là 3 cây nhưng ít hơn lớp 4C là 6 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao
nhiêu cây?

một trong những việc làm cần thiết để giải bài toán có lời văn.
Bước 2: Tóm tắt đề và lập kế hoạch giải bài toán
Thật vậy, sau bước đọc đề và phân tích đề thì việc tóm tắt đề toán một cách
cô đọng, rõ ràng, chính xác góp phần rất lớn trong việc hướng tới, tìm ra cách
giải bài toán chính xác. Thông qua việc tóm tắt, học sinh sẽ biết chắt lọc những
chi tiết cần thiết về toán học, lược bỏ đi những ngôn ngữ đề rườm rà không phục
vụ cho việc giải toán. Song với đối tượng học sinh lớp tôi, còn nhiều em tiếp thu
chậm. Do đó, khi tóm tắt bài toán đã được giáo viên hướng dẫn đọc đề, phân
tích nhưng vẫn còn lúng túng, tóm tắt không đúng, không rõ ràng, rườm rà. Ví
dụ với bài toán: “ Người ta xếp những gói kẹo vào 24 hộp, mỗi hộp chứa 120
gói. Hỏi mỗi hộp chứa 160 gói kẹo thì cần bao nhiêu hộp để xếp hết số gói kẹo
đó?”
( Trang 87 – SGK Toán 4)
8


Với đề bài này nhiều em thường không biết tóm tắt bài toán ngắn gọn và
thường tóm tắt như sau:
Xếp gói kẹo vào: 24 hộp
1 hộp
: 120 gói
Mỗi hộp
: 160 gói
Cần bao nhiêu hộp để xếp?
Với tóm tắt như trên thì học sinh khó hoàn thành bài giải tốt so với những
em có tóm tắt ngắn gọn và xúc tích.
1hộp 120 gói : 24 hộp
1hộp 160 gói: ..... hộp?
Như vậy, đối với những dạng toán trên thường cho học sinh tóm tắt bằng
lời, còn đối với những dạng toán tổng hiệu, tổng tỉ hay hiệu tỉ thì thường cho

sử dụng thường xuyên liên tục sẽ giúp cho các em có những bước tiến bộ trong
việc tóm tắt và xác định hướng giải bài toán đúng.
Bước 3: Giúp học sinh rèn kĩ năng trình bày bài giải
9


Thật vậy, cùng với việc đọc đề, phân tích và tóm tắt bài toán thì việc rèn
cho học sinh kĩ năng trình bày bài giải là một việc làm rất quan trọng. Trong
thực tế cho chúng ta thấy, nhiều học sinh có khả năng tư duy toán học tốt, phát
hiện vấn đề rất nhanh và có thể tìm ra ngay kết quả của bài toán nhưng khi trình
bày thành một bài giải hoàn chỉnh, lại có kết quả chưa tốt, một trong những
nguyên nhân đó là kĩ năng trình bày của các em chưa tốt. Trong bài toán giải
thường mắc các lỗi như là: chữ viết nguệch ngoạc, xấu, hay sai, tẩy xóa nhiều,
không biết trình bày bố cục sao cho hợp lí. Câu lời giải diễn đạt chưa rõ ràng
hoặc viết quá sơ sài, cộc lốc. Viết phép tính không đầy đủ, thiếu chính xác,
không điền hoặc điền sai danh số. Chính vì thế việc rèn cho học sinh kĩ năng
trình bày bài giải là rất cần thiết. Để rèn được kĩ năng này tôi tiến hành thực hiện
các bước như sau:
- Việc rèn chữ viết, tôi tập trung uốn nắn cho các em có chữ viết chưa đạt yêu
cầu. Việc này không những được rèn trong tiết toán mà còn được rèn thường
xuyên trong các tiết học khác, nhất là tiết chính tả. Tôi thường xuyên nêu gương
những em có chữ viết đẹp để các em trong lớp noi theo và uốn nắn cho mình.
- Cùng với việc rèn chữ là việc rèn cho học sinh có kĩ năng trình bày bố cục bài
giải sao cho phù hợp với từng nội dung của mỗi bài. Với những câu lời giải ngắn
thì các em cách lề từ đâu, câu lời giải dài thì các em cách lề từ đâu. Giáo viên
cần hướng dẫn cho học sinh có nhiều câu lời giải khác nhau, không nhất thiết có
một câu lời giải như công thức. Qua đó học sinh sẽ rèn được kĩ năng ngôn ngữ
nhưng vẫn đảm bảo sự chính xác. Đối với phép tính, khi viết các em chú ý phải
viết số chính xác, không lộn số, nhầm số và nhớ ghi đúng tên danh số. Đối với
những dạng toán tính chu vi hình chữ nhật, dạng toán tổng tỉ, hiệu tỉ thì cần phải

- GV giảng: trộn 6l dầu và 4l dầu vào can thứ ba nghĩa là chúng ta đang tính
tổng số lít dầu của hai can. Sau đó ta chia đều số lít dầu vào hai can nghĩa là
đang lấy tổng số lít dầu chia cho 2. Kết quả là : (6+4):2 = 5 (l )
Ta gọi 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4.
Ta nói : can thứ nhất có 6l, can thứ hai 4l, trung bình mỗi can có 5l.
- GV hỏi để HS nhớ lại cách giải bài toán trên, giúp HS hoàn thiện câu trả lời:
Tính tổng số lít dầu của hai can, rồi lấy tổng số lít dầu chia cho 2.
- Rút ra cách tìm số trung bình cộng của hai số :
+ Muốn tìm số trung bình cộng của 6 và 4 ta làm như thế nào? HS trả lời.
+ Tổng 6+4 có mấy số hạng?
GV nhấn mạnh: Để tìm số trung bình cộng của 6 và 4 chúng ta tính tổng của
hai số rồi lấy tổng chia cho 2, 2 chính là số các số hạng của tổng 6+4.
Cho HS vận dụng tìm số trung bình cộng của nhiều số và lưu ý từ ngữ trong
dạng toán.
Bài toán 2: Số học sinh của ba lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học
sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
- HS đọc đề toán, xác định dữ liệu đã cho, yêu cầu của bài toán. GV hỏi : em
hiểu câu hỏi của bài toán như thế nào ?
- GV lưu ý HS cách nhận dạng bài toán “Tìm số trung bình cộng” thường có chữ
“trung bình” ở phần hỏi hay phần yêu cầu của bài toán.
- GV phân tích câu hỏi của bài toán như sau:
Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
:
3
Tổng
- Dựa vào phân tích trên HS rút ra cách giải bài toán trên.
- Từ phép tính của bài toán ta viết : (25+27+32) : 3 = 28 rút ra cách tìm số
trung bình cộng của nhiều số.
Đối với dạng toán này, ngoài việc HS nắm được khái niệm số TBC, biết cách
tìm số TBC của nhiều số. Ngoài ra GV còn phải củng cố một số công thức thông

Số lớn = Số bé + Hiệu hay Số lớn = Tổng – Số bé
Cách 2: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ sau:
Số lớn :
10

70

Số bé :
Suy luận nếu thêm một đoạn thẳng hiệu ( 10 ) vào số bé ta được hai đoạn
thẳng bằng nhau, tức là hai lần số lớn. Từ đó suy ra :
Số lớn là :
( 70 + 10 ) : 2 = 40
Số bé là :
40 – 10 = 30 hay 70 – 40 = 30
Sau khi HS nắm được cách giải, ta xây dựng cách giải thứ hai của dạng toán
như sau :
Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : 2
Số bé = Số lớn – Hiệu hay Số bé = Tổng – Số lớn
Khi HS làm các bài toán thuộc dạng này, GV lưu ý HS chọn một trong hai
cách giải trên và xác định đúng số lớn hay số bé trong bài toán để có cách giải
đúng.
*Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài toán : Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 24 bạn, trong đó số bạn gái
bằng

3
số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, có mấy bạn trai ?
5

Sử dụng sơ đồ tóm tắt bài toán như sau:

trị của 1phần trước bằng cách lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần rồi nhân
với số phần của số đang đi tìm.
Nắm được các bước giải HS sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng
dạng, HS giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là
các bài toán cùng dạng như tổng, tỉ được thể hiện dưới dạng ẩn).
*Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Sau khi HS làm thành thạo dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó” thì khi đến dạng toán này HS sẽ làm dễ dàng hơn. Hướng dẫn theo
các bước giải sau:
Bước 1 : Vẽ sơ đồ minh hoạ.
Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé)
Bước 4 : Tìm số còn lại.
Ở dạng toán này GV cần giúp HS thấy được điểm giống và khác so với dạng
toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Qua đó nhằm củng cố,
khắc sâu cách giải của dạng 3 và dạng 4.
3.4. Phối hợp với phụ huynh trong việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho
học sinh
13


Như chúng ta đã biết, với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh tiểu học, các
em đang rất hiếu động, ham chơi, nhanh nhớ và cũng chóng quên. Chính vì thế,
những dạng toán có lời văn, với thời lượng một tiết học trên lớp, khả năng ghi
nhớ của các em chưa sâu, ngay lúc đấy các em có thể nhớ nhưng sang nội dung
khác là các em có thể quên ngay. Chính vì thế, ở nhà phụ huynh cần đôn đốc,
nhắc nhở các em sau mỗi bài học cần nắm lại quy tắc, cách làm qua các ví dụ
trong sách giáo khoa và các bài tập đã được luyện tập. Từ đó, các em sẽ ghi nhớ
một cách bền vững, khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải
bài toán có lời văn tương sẽ đạt hiệu quả cao hơn.

Giải đúng và nhanh
SL
20

TL
47,6

Giải đúng nhưng
còn chậm
SL
18

TL
42,9

Giải chưa đúng
SL
4

TL
9,5

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
14


1. KẾT LUẬN
Qua các giải pháp thực hiện trong năm học 2017 – 2018 đã tạo bước
chuyển biến trong nhận thức và hành động của học sinh lớp 4C về môn Toán.
Các em đã nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo khi giải các bài toán có lời văn.


Đỗ Thị Lương

TÀI LIỆU THAM KHẢO, PHỤ LỤC
15


a. Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa toán lớp 4.
- Sách giáo viên toán 4.
- Sách một số phương pháp dạy học toán ở Tiểu học.
- Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên.
b. Phụ lục
- SGK: sách giáo khoa .

16


17