Chơng 3
Động lực học tổng quát máy kéo bánh và ô tô
Sự chuyển động của máy kéo bánh và ô tô là kết quả của sự tác động tơng hỗ
giữa bánh xe và mặt đờng. Để hiểu đợc các tính chất chuyển động của ô tô máy kéo
trớc hết cần nghiên cứu tính chất động học và động lực học của từng bánh riêng rẽ,
sau đó mới xem xét sự chuyển động của cả xe nh một tổng thể. Đây là phần nội dung
quan trọng làm cơ sở cho việc tính toán các tính năng sử dụng ô tô máy kéo.
Trong chơng này sẽ khảo sát sự lăn của các bánh xe trên các loại đất khác nhau
để hiểu rõ bản chất của sự tác động ttơng hỗ giữa bánh xe và đất hoặc mặt đờng khi
chúng chuyển động. Trên cơ sở đó xác lập các công thức tính toán lực cản lăn, lực
chủ động, lực bám, phản lực pháp tuyến (lực thẳng góc từ mặt đờng tác dụng lên bánh
xe) và hệ số phân bố tải trọng lên các cầu của ô tô máy kéo.
3.1. Động học bánh xe
Các thông số đặc trng quan trọng cho tính chất động học của bánh xe là vận
tốc, gia tốc và quĩ đạo chuyển động của các điểm khác nhau trên bánh xe.
Tuỳ theo nguồn năng lợng tạo ra sự chuyển động, các bánh xe có thể đợc chia
ra hai loại: bánh chủ động và bánh bị động. Bánh xe chủ động là loại bánh xe nhận
mô men quay đợc truyền từ động cơ đến, còn bánh xe bị động nhận lực đẩy từ khung
xe.
Tính chất động học của bánh xe chủ động và bị động có những điểm khác nhau
nhất định và bị thay đổi theo điều kiện lăn khác nhau. Trong thực tế, sự lăn của bánh
xe luôn luôn kèm theo các hiện tợng trợt tơng đối với mặt đờng. Song để dễ hiểu ta sẽ
xét cho hai trờng hợp : lăn không trợt và lăn có trợt.
3.1.1. Bánh xe lăn không trợt (lăn thuần túy)
Chuyển động của một điểm bất kỳ trên bánh xe có thể đợc xem nh tổng hợp của
hai chuyển động thành phần: chuyển động theo khung xe vận tốc v
o
= v và chuyển
động quay tơng đối quanh trục hình học của nó với vận tốc góc .
Giả thiết rằng xe chuyển động đều với vận tốc v = const thì vận tốc theo của
mọi điểm trên vành bánh xe cũng có trị số không đổi v


Trờng hợp lăn không trợt ta có : v
o
= v
tt
= r
Do đó :
v
A
= 2r cos(/2) (3.2)
Tại điểm B : = 0
o
; v
B
= 2rcos0 = 2r = 2v
o
Tại điểm O
1
: = 180
o
; v
O1
= 2rcos180 = 0
19
Hình 3.1
Sơ đồ vận tốc của một điểm trên vành
ngoài bánh xe khi lăn không trượt
v
A
y

chuyển động (hình 3.1).
Khi đã biết tâm quay tức thời việc xác định vận tốc tuyệt đối của một điểm bất
kỳ trên bánh xe càng dễ hơn. Ví dụ, vận tốc tuyệt đối của điểm A sẽ có phơng vuông
góc với đoạn O
1
A và có độ lớn v
A
= O
1
A.
Quĩ đạo chuyển động. Giả sử bánh xe quay đợc một góc (Hình 3.2), lúc đó
điểm A sẽ dịch đến điểm A' có tọa độ x, y, quãng đờng dịch chuyển của trục bánh xe
là AO
1
' = r.
Từ hình 3.2 có thể xác định đợc các tọa độ của điểm A :

x r
y r cos
=
=



( sin )
( )


1
(3.3)

dv
dt
r
a
dv
dt
r co s
x
x
y
y
= =
= =2
2
sin
(3.5)
Gia tốc tuyệt đối của điểm thuộc vành ngoài bánh xe sẽ là :
a a a r
x y
= + =
2 2 2
(3.6)
3.1.2. Các hiện tợng trợt của bánh xe
Trong thực tế, do sự biến dạng của lốp và đất, sự lăn của các bánh xe máy kéo
Hình 3.2
Sơ đồ xác định toạ độ của một điểm
trên bánh xe khi lăn không trượt

là v
o
, khi trợt quay là v
o
' và khi trợt lê là v
o
'' ta sẽ có :
Khi không trợt : v
o
= v
tt
= r
Khi trợt quay : v
o
' < v
tt

Khi trợt lê : v
o
'' > v
tt
Cũng dễ dàng suy luận ra rằng khi trợt quay tâm quay tức thời của bánh xe dịch
gần về tâm hình học của nó do v
o
' < v
tt
, quĩ đạo chuyển động của điểm thuộc vành
ngoài bánh xe là đờng xiclôit co ngắn. Ngợc lại, khi trợt lê tâm quay tức thời sẽ dịch
ra ngoài bánh xe vì v
o

xác định bởi tỷ số giữa độ mất mát vận tốc (v = v
t
v) và vận tốc lý thuyết v
t
:


=


v v
v
t
t
100%
( 3.8)
Khi trợt quay = 0 ữ100%,
Khi trợt lê = ữ 0.
Độ trợt quay

là một trong các thông số quan trọng dùng để đánh giá tính
chất bám của bánh xe chủ động và tính năng kéo bám và tính năng phanh của ô tô
máy kéo.
Độ trợt phụ thuộc vào nhiều yếu tố: các thông số cấu tạo của bánh xe, các tính
chất cơ lý của đất, tải trọng pháp tuyến trên các cầu và các lực cản chuyển động của ô
tô máy kéo. Những quan hệ này sẽ đợc tiếp tục nghiên cứu ở các phần sau.
3.2. Các tính chất của bánh hơi (bánh lốp có săm)
Trên các ô tô và máy kéo bánh hầu hết là sử dụng bánh hơi. Các tính chất biến
21
b)

0
1
v
a

v
a
v
a

A
dạng đàn hồi của bánh xe có ảnh hởng lớn đến hầu hết các chỉ tiêu sử dụng máy. Các
biến dạng đó có thể chia thành 4 loại : biến dạng pháp tuyến, biến dạng tiếp tuyến,
biến dạng ngang và biến dạng góc.
1) Biến dạng pháp tuyến
Biến dạng pháp tuyến (hoặc còn gọi là biến dạng hớng kính) xuất hiện do tác
động của tải trọng pháp tuyến G
k
và đợc đặc trng bởi độ giảm của bán kính r. Đặc
tính biến dạng pháp tuyến đợc trình bày trên Hình 3.4b.
Do có biến dạng d, đặc tính biến dạng khi tăng tải sẽ khác với khi thoát tải. Qua
đó cho thấy rằng với cùng độ biến dạng nh nhau khi thoát tải lực cần thiết gây ra độ
biến dạng đó sẽ nhỏ hơn so với lúc tăng tải.
2) Biến dạng tiếp tuyến
Dới tác động của mô men M
k
(Hình 3.4) phần lốp ở phía trớc sẽ bị nén, còn ở
phần sau sẽ đợc giãn ra hồi phục lại trạng thái ban đầu. Do biến dạng trục bánh xe sẽ
bị xoay đi một góc so với trạng thái không chịu tải M
k

Khi bánh xe chịu tác dụng lực ngang Y
k
(Hình 3.5) lốp sẽ bị biến dạng ngang
(bị uốn ngang). Độ biến dạng ngang đợc đánh giá bởi độ dịch chuyển y của bánh xe
so với vị trí ban đầu khi cha chịu lực ngang. Đặc tính biến dạng ngang y= f(Y
k
) có
c)
b)
a)
G
K
Tăng tải
Giảm tải
r
a
b
0

M
K
G
K
P
K
r
0
r
x
x

ngang K
y
, đợc xác định bởi tỷ số giữa lực ngang Y
k
và góc lệch :

K
Y
y
k
=

(3.10)
Khi góc lệch còn nhỏ, mối quan hệ Y
k
gần nh tuyến tính và hệ số K
y
có thể
xem nh là đại lợng không đổi. Theo các số liệu thực nghiệm, ở đoạn tuyến tính của đ-
ờng đặc tính Y
k
giá trị hệ số K
y
= 14 ữ 36kN/độ đối với bánh sau.
Khả năng chống biến dạng ngang và chống chuyển động lệch của lốp phụ thuộc
vào tải trọng pháp tuyến, tải trọng tiếp tuyến và áp suất trong lốp.
4) Biến dạng góc
Hiện tợng biến dạng góc của lốp xuất hiện khi bánh xe chịu tác động mô men
M nằm trong mặt phẳng song song với mặt đờng (hình 3.6). Khi đó bánh xe sẽ xoay
đi một góc so với phơng ban đầu và profin của lốp ở vùng tiếp xúc với mặt đờng sẽ

trong đó d , B tính theo đơn vị Anh (insơ).
23
Hình 3.6. Đặc tính biến dạng góc của lốp
a) Sơ đồ biến dạng; b) Đặc tính biến dạng
a)
M


M
K
M

0
b)
y
Y
K
Y

0
c)
b)
G
k
Y
k
R
k
Z
k

3) Bán kính động lực học
Bán kính động lực học r
đ
là khoảng cách từ trục bánh xe đến phơng tác dụng
của phản lực tiếp tuyến lên bánh xe. Trị số của bán kính động lực học phụ thuộc vào
tải trọng pháp tuyến, áp suất trong lốp, mô men chủ động M
k
hoặc mô men phanh M
p
và phụ thuộc vào các tính chất cơ lý của đất. Trên Hình 3.7b là trờng hợp bánh chủ
động cứng lăn trên đờng biến dạng. Do mặt đờng biến dạng, bề mặt tiếp xúc là mặt
cong và do đó tâm hợp lực dịch sang phía trớc. Bán kính động lực học r
đ
nhỏ hơn
bán kính tĩnh học r
t
.
4) Bán kính lăn
Bán kính lăn (hay bán kính động học) r
l
là bán kính của bánh xe tởng tợng lăn
không trợt, có vận tốc góc và vận tốc tịnh tiến v nh bánh xe thực tế. Giá trị của
bán kính lăn r
l
chính bằng khoảng cách từ tâm quay tức thời đến tâm hình học bánh
xe nh đã trình bày trên Hình 3.3.
Bán kính lăn là một thông số quan trọng dùng để đánh giá tính chất động học
của bánh xe. Giá trị của r
l
phụ thuộc vào mức độ trợt của bánh xe và chỉ có thể xác

3.4. Động lực học bánh xe bị động
Tùy thuộc vào đặc điểm cấu tạo và điều kiện làm việc, sự lăn của các bánh xe ô
tô máy kéo có thể rơi vào một trong các trờng hợp sau :
Sự lăn của bánh xe đàn hồi trên nền không biến dạng (đờng cứng);
Sự lăn của bánh xe đàn hồi trên nền biến dạng (đờng mềm);
Sự lăn của bánh xe cứng trên nền biến dạng
3.4.1. Bánh xe đàn hồi lăn trên đờng cứng
Khi các bánh hơi lăn trên đờng nhựa hoặc trên nền xi măng có thể xem nh là
bánh xe mềm lăn trên đờng cứng.
Trong trờng hợp này chỉ có lốp bị biến dạng. Các phần tử lốp ở phía trớc lần lợt
24
b)
a)
G
K
Z
K
r
t
M
K
G
K
Z
K
P
K
r
đ
Hình 3.7. Sơ đồ xác định các loại bán kính bánh xe