Phòng giáo dục - đào tạo
huyện trực ninh
Hớng dẫn nội dung bồi dỡng học sinh giỏi
Môn: toán - Lớp 8
Năm học 2009 2010
( Phần hình học)
I. Những nội dung cần chú ý:
Chơng I: Tứ giác.
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, hai hình đối xứng qua một
đờng thẳng, qua một điểm.
- Biết tìm thêm điều kiện của bài toán để một tứ giác trở thành tứ giác đặc biệt.
- Bài tập về nhận dạng các tứ giác đặc biệt, tính độ dài, tính góc, chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai đờng thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, chứng
minh hai điểm, hai hình đối xứng qua trục, qua tâm.
Chơng II: Đa giác, diện tích đa giác.
- Công thức tính diện tích của tam giác, của một số tứ giác đặc biệt, chú ý đến mối quan hệ
giữa diện tích đa giác với số đo các yếu tố của nó (cạnh, góc, các đờng trong đa giác), quan
hệ của diện tích hai tam giác với tỷ số của số đo các yếu tố của chúng.
- Bổ sung: Hệ thức Hê-rông
( ) ( ) ( )
S p p a p b p c=
Tỷ số diện tích của hai tam giác có chung 1 góc.
- Sử dụng công thức tính diện tích để giải các loại toán sau:
+ Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức về độ dài đoạn thẳng.
+ Tính diện tích đa giác.
+ Tính tỷ số diện tích đa giác.
+ Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức về diện tích.
Chơng III: Tam giác đồng dạng.
- Định lý TaLet trong tam giác, khái niệm và các trờng hợp đồng dạng của tam giác thờng,
tam giác vuông.
- Bổ sung: Định lý Ta-Lét tổng quát, bổ đề hình thang, chùm đờng thẳng đồng quy, định

2 a b a b 4ab+ +
.
Bài toán 2: CMRằng:
( )
( )
2
2 2 2
3 a b c a b c+ + + +
Bài toán 3: CMRằng nếu a, b, c >0 thì :
( ) ( )
1 1 1 1 1
a b 4; a b c 9
a b a b c

+ + + + + +
ữ ữ

Tổng quát:
( )
2
1 2 n
1 2 n
1 1 1
a a ... a ... n
a a a

+ + + + + +
ữ

. Với

Chuyên đề 5: ứng dụng định lý Ta-let, tam giác đồng dạng.
- Vận dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác, định lý Ta-Let để tính độ dài đoạn
thẳng, tỷ số của hai đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song, nhiều đờng thẳng
đồng quy, nhiều điểm thẳng hàng, chứng minh hệ thức, bất đẳng thức về độ dài đoạn thẳng
có dạng tích hoặc tỷ số, chẳng hạn nh:
1)
a b
a b
c c
= =
2)
a b
a b mc m
c c
+ = + =
3)
a c
ad bc
b d
= =
4)
2
a c
a bc
b a
= =
5)
1 1 1
a b c
= +

, tìm xem điểm đó chuyển động
trên đờng nào? ( nội dung này tơng ứng với phần thuận của bài toán tìm tập hợp điểm).
b) Dự kiến kiểm tra:
- Nhận dạng hình thang cân, tính độ dài, tính góc, chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc
bằng nhau.
- Tìm tập hợp điểm đơn giản.
2) Tháng 10:
a) Yêu cầu chung:
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, hai hình đối xứng qua một
điểm.
- Biết tìm thêm điều kiện của bài toán để một tứ giác trở thành tứ giác đặc biệt.
- Bài tập về nhận dạng các tứ giác đặc biệt, tính độ dài, tính góc, chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai đờng thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, chứng
minh hai điểm, hai hình đối xứng qua trục, qua tâm.
b) Dự kiến kiểm tra:
- Nhận dạng các tứ giác đặc biệt, chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau.
- Tìm thêm điều kiện của bài toán để một tứ giác trở thành tứ giác đặc biệt.
3) Tháng 11:
a) Yêu cầu chung:
- Ôn tập chơng I.
- Chú ý đến dạng toán tìm thêm điều kiện của bài toán để một tứ giác trở thành tứ giác đặc
biệt.
- Chuyên đề 2: Một số bài toán về bất đẳng thức hình học - Toán cực trị hình học: Sử dụng
quy tắc 3 điểm, tính chất đối xứng trục.
b) Dự kiến kiểm tra:
- Nhận dạng các tứ giác đặc biệt, chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau.
- Tìm thêm điều kiện của bài toán để một tứ giác trở thành tứ giác đặc biệt.
4) Tháng 12:
a) Yêu cầu chung:
- Công thức tính diện tích của tam giác, của một số tứ giác đặc biệt, chú ý đến mối quan hệ

- Chuyên đề 5: ứng dụng định lý Ta-let, tam giác đồng dạng.
- Chuyên đề 1: Một số bài toán về tìm tập hợp điểm (quỹ tích).
+ Biết phân chia các trờng hợp trong bài toán tìm tập hợp điểm phức tạp.
+ Có kỹ năng dự đoán quỹ tích và trình bày lời giải.
b) Dự kiến kiểm tra:
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức về độ dài, chứng minh nhiều
điểm thẳng hàng.
- Tìm tập hợp điểm ( Phần thuận).
7) Tháng 3, 4 ( 2 tuần T4):
a) Yêu cầu:
- Tổng hợp các kiến thức để giải toán.
- Chú trọng chuyên đề 3: Các bài toán về đẳng thức hình học, chứng minh đặc tính hình
học: Vận dụng các kiến thức cơ bản đã học để làm các bài tập nâng cao nh: chứng minh
đẳng thức, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai tam giác bằng
nhau, hai tam giác đồng dạng, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song.
- Hệ thống lại các kiến thức, củng cố, khắc sâu kiến thức trọng tâm trong chơng trình.
b) Dự kiến kiểm tra:
- Đề bài tổng hợp kiến thức, nên xuyên suốt chơng trình đã học.
Phần đại số
I/ Kiến thức trọng tâm và kiến thức mở rộng, nâng cao:
1/ Hằng đẳng thức đáng nhớ:
- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - các cách viết khác nhau của các hằng đẳng thức, mối liên
quan giữa các hằng đẳng thức.
Ví dụ : (x+y)
2
- (x-y)
2
= 4xy
x
3

tử, đồng nhất hệ số, đặt biến phụ, xét giá trị riêng, ...
3/ Chia đa thức
- Khai thác định nghĩa phép chia hết, chia có d, mối quan hệ giữa đa thức bị chia, đa thức
chia, đa thức d trong phép chia.
- Mở rộng: + Nội dung định lý Bơdu, hệ quả của định lý.
+ Phơng pháp đồng nhất hệ số, xét giá trị riêng để giải các bài tập về đa thức
4/ Phân thức đại số:
- Điều kiện xác định của phân thức, tính chất cơ bản của phân thức.
- Rút gọn phân thức, các phép tính về phân thức
- Một số phép biến đổi đặc biệt các phân thức.
5/ Phơng trình
- Phơng trình chứa tham số
- Phơng trình có dấu giá trị tuyệt đối
6/ Bất đẳng thức
- Định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức
- Mở rộng một số tính chất của bất đẳng thức : Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều, nhân hai
bất đẳng thức..., nâng cả hai vế lên cùng một luỹ thừa, ...
- Xây dựng các hằng bất đẳng thức cơ bản
- Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
II/ Các thể loại bài tập: