i

UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

TỪ THỊ KIM DUYÊN

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ TỔ HỢP,
XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: LL VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8140111

Phú Thọ, năm 2018


ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, luận văn “Dạy học khám phá chủ đề Tổ hợp, Xác suất
lớp 11 Trung học phổ thông” là do tôi viết dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Chu
Cẩm Thơ. Tôi cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là
trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác.
Trong khi nghiên cứu viết luận văn, tác giả đã kế thừa thành quả khoa học
của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn, các thông tin trích dẫn trong luận
văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Luận văn chưa được công bố trên bất kỳ tạp chí,
phương tiện thông tin nào.
Phú Thọ, ngày … tháng 8 năm 2018
Tác giả

Từ Thị Kim Duyên

8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn.......................................................................3
PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.......................................................4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN..................................4
1.1. Cơ sở lý luận...............................................................................................4
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học.............................................4
1.1.2. Phương pháp dạy học khám phá..............................................................8
1.2. Cơ sở thực tiễn..........................................................................................13
1.2.1. Mục đích yêu cầu của việc dạy học chủ đề Tổ hợp, Xác suất trong sách
giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 [24]........................................................13
1.2.2. Một số vấn đề thực tế của học sinh về môn Toán trong quá trình học
chủ đề Tổ hợp, Xác suất lớp 11.......................................................................14
Tiểu kết chương 1...........................................................................................16
CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ
VÀO CHỦ ĐỀ TỔ HỢP, XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG......................................................................................................17
2.1 Định hướng vận dụng dạy học khám phá..................................................17
2.2. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá chủ để Tổ hợp, Xác suất lớp 11
Trung học phổ thông........................................................................................17
2.2.1. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá cho bài 1: Quy tắc đếm.............17
2.2.2. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá cho bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp.............................................................................................................23
2.2.3. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá cho bài 3: Nhị thức Niu–Tơn. . .34
2.2.4. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá cho bài 4: Phép thử và biến cố. 37
2.2.5. Xây dựng một số nhiệm vụ khám phá cho bài 5: Xác suất của biến cố 40
Tiểu kết chương 2............................................................................................53
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................54
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm..............................................54


v


SGK
TH
NVKP
THPT


1
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục đào
tạo con người phát triển toàn diện, đáp ứng các yêu cầu của xã hội. Theo Nghị quyết
29, Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện về Giáo dục và
Đào tạo nêu rõ “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của Giáo
dục, Đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”.
Chính vì vậy cần phải có sự cải tiến, đổi mới nội dung, chương trình, PPDH,
phương pháp kiểm tra đánh giá sao cho HS có thể lĩnh hội được những thông tin cơ
bản nhất, thiết thực nhất để có thể đáp ứng được yêu cầu của xã hội và thời đại.
Hiện nay có rất nhiều PPDH phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của
HS như: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề; phương pháp đàm thoại phát
hiện; PPDH tự học; phương pháp khám phá … Trong đó, PPDH khám phá được coi
là một trong những PPDH tích cực có hiệu quả và dễ vận dụng, phù hợp với yêu cầu
đổi mới trong nhà trường phổ thông. Với phương pháp này, HS tự khám phá ra các
tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức, từ kinh nghiệm của bản thân
thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của
cộng đồng lớp học, GV kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm
cơ sở cho HS tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức
khoa học của nhân loại. Điều đó sẽ làm cho người học cảm thấy hứng thú và sẽ kích
thích được sự tìm tòi kiến thức mới của người học. Hơn nữa, phương pháp này được
áp dụng một cách linh hoạt và có hiệu quả trong bất kì môn học nào, trong đó có
môn Toán học.

11 HS sẽ tích cực chủ động hơn trong học tập, nắm vững được hơn các kiến thức
chủ đề Tổ hợp, Xác suất góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ
đề này.
5. Đối tượng nghiên cứu
Việc học tập môn Toán trong chủ đề Tổ hợp, Xác suất của HS lớp 11.


3
6. Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học chủ đề Tổ hợp, Xác suất lớp 11 có vận dụng PPDH khám
phá cho HS tại tỉnh Phú Thọ.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu về phương pháp dạy học tích
cực, phương pháp dạy học khám phá, những kiến thức về Tổ hợp, Xác suất lớp 11
thông qua các tài liệu bài báo khoa học, luận án, luận văn, giáo trình trong và ngoài
nước.
- Phương pháp điều tra: Quan sát, thăm dò thực trạng của học sinh lớp 11 để
nắm bắt được những khó khăn, những nhu cầu đổi mới của dạy và học về chủ đề Tổ
hợp, Xác suất.
- Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức dạy thực nghiệm các giáo án có sử
dụng phương pháp dạy học khám phá tại một số lớp nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và
tính khả thi của những đề xuất.
- Phương pháp thống kê: Xử lí số liệu thu được sau quá trình thực nghiệm sư
phạm nhằm đưa ra kết luận về sự tin cậy của những kết quả thực nghiệm.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Xây dựng được các tình huống khám phá trong chủ đề Tổ hợp, Xác suất lớp
11 THPT.
- Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo, giúp GV thực hiện nhiệm vụ đổi
mới giáo dục ở trường phổ thông.


động và giao lưu của từng GV ở từng trường hợp được xem xét riêng lẻ, cụ thể.
PPDH là hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu nào đó của người thầy. Do


5
PPDH có tính khái quát mà nó có thể chuyển từ trường hợp này sang trường hợp
khác
- “Chức năng phương tiện tư tưởng của phương pháp”. PPDH là phương tiện
để đạt được mục tiêu dạy học. PPDH là phương diện tư tưởng còn phương tiện dạy
học là phương diện vật chất.
Theo tác giả Thái Duy Tuyên [25]: “Mặc dù chưa có ý kiến thống nhất về
định nghĩa khái niệm PPDH, các tác giả đều thừa nhận rằng, PPDH có những dấu
hiệu đặc trưng sau đây:
- Phản ánh sự vận động trong quá trình nhận thức của HS nhằm đạt được
mục đích đề ra.
- Phản ánh sự vận động của nội dung đã được nhà trường quy định.
- Phản ánh cách thức trao đổi thông tin giữa thầy và trò.
- Phản ánh cách thức điều khiển hoạt động nhận thức: Kích thích và xây
dựng động cơ, tổ chức hoạt động nhận thức và kiểm tra, đánh giá kết quả của hoạt
động”. Khi biên soạn và hoàn thiện PPDH cần được chú ý những đặc điểm này.
1.1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục đào
tạo con người phát triển toàn diện, đáp ứng các yêu cầu của xã hội. Chính vì vậy
chất lượng việc dạy và học được ưu tiên hàng đầu của nền giáo dục, cần phải có sự
cải tiến, đổi mới nội dung, chương trình, PPDH sao cho HS có thể lĩnh hội được
những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất để có thể đáp ứng được yêu cầu của xã
hội và thời đại.
Qua hội thảo “Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hoạt động hóa
người học” do chương trình nghiên cứu cấp Bộ tổ chức, ta có thể hiểu nội dung của
tư tưởng này qua một số ý kiến sau đây:

động. Chính vì vậy cần phải đổi mới cách dạy và học. Hoạt động dạy và hoạt động
học có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, hoạt động dạy của GV chỉ đạo hoạt động
học, nhưng ngược lại hoạt động học của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy.
Thật vậy, nhiều HS yêu cầu cách dạy tích cực nhưng GV chưa đáp ứng được hoặc
có nhiều GV đã áp dụng PPDH tích cực nhưng không thành công vì HS vẫn quen
với lối học tập thụ động. Bất kỳ một PPDH nào cũng sẽ tồn tại hai mặt đối lập là
tích cực và tiêu cực. Nếu những PPDH này được tiến hành theo đúng ý nghĩa và
chức năng thì đây là động lực của sự phát triển, được gọi là PPDH tích cực. Còn nếu
những phương pháp này không được thực hiện theo đúng ý nghĩa và chức năng, làm
nhiễu loạn quá trình dạy và học của cả thầy và trò thì cũng không được gọi là
phương pháp dạy học tích cực. Vì vậy, GV phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để
dần dần xây dựng cho HS phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp
lên cao. Trong đổi mới PPDH phải có sự phối hợp của cả thầy và trò, sự phối hợp
nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công.


7
Vậy đổi mới PPDH cần có những yêu cầu cụ thể sau:
- Giáo viên khai thác các hoạt động của HS, tạo nhiều hoạt động cho HS học
tập.
- Giáo viên khai thác và sử dụng nhiều loại tư liệu trong dạy học và cho phép
HS sử dụng các tư liệu này một cách độc lập hoặc theo nhóm.
- Các hoạt động học tập của HS được cá nhân thực hiện trong các nhóm nhỏ.
- Phần thảo luận của HS tương đương, thậm chí nhiều hơn phần giảng của
thầy giáo.
Do đó, đổi mới PPDH không phải là sự thay thế hoàn toàn hoặc gạt bỏ đi một
phần những phương pháp truyền thống quen thuộc đã tồn tại từ rất lâu tới hiện tại
bằng những PPDH mới khác, ở đây thực chất chúng ta phải hiểu lại cho đúng cách
làm, cách thức tiến hành các PPDH, linh hoạt sáng tạo trong sử dụng ở những hoàn
cảnh và tình huống khác nhau, quan trọng là để PPDH này có tác động tích cực đến

dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân
được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ
mới.”
- “Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.”
Trong PPDH tích cực, HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh
cách học. Do đó, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn
nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự
thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS. Việc kiểm tra, đánh
giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học
mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình
huống thực tế.
Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là
một công việc nặng nhọc đối với GV, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để
linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học.
1.1.2. Phương pháp dạy học khám phá
1.1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
Theo từ điển Anh – Việt [26]: “Discover là khám phá ra, phát hiện ra, tìm ra,
nhận ra, để lộ ra, bộc lộ ra, phơi bày ra; là xác định sự tồn tại, sự hiện diện, một
thực tế; là tìm thấy cái mong muốn; thực hiện một tìm kiếm mới”.
Các nhà tâm lí học chỉ ra rằng: “khám phá là một dạng hoạt động quan
trọng của loài người, nhờ có hoạt động khám phá mà loài người mới có thể tồn tại
và phát triển một cách phồn vinh như ngày nay”. Vì vậy, hoạt động khám phá được
đưa vào trường phổ thông như là một dạng hoạt động thường xuyên của HS.


9
Theo từ điển Việt – Việt [26], “phát hiện là tìm ra cái chưa biết, khám phá ra
cái ẩn giấu, bí mật. Sự khám phá là hành động phát hiện thường được hiểu theo
nghĩa là sau một quá trình tìm kiếm sẽ thấy được một đồ vật hay sự vật bị che giấu
hay chưa được thấy”.


10
Vì vậy GV cần phải thay đổi về cách soạn giảng sao cho thích hợp với từng
đối tượng HS, đầu tư nhiều thời gian vào thiết kế các hoạt động khám phá của HS.
Mặc dù vậy chúng ta cũng không nên sử dụng quá nhiều các hoạt động khám phá
trong một tiết học. Tùy thuộc vào môn học, chủ đề của môn học, mà chúng ta lựa
chọn PPDH khám phá hay một vài PPDH tích cực khác để có thể nâng cao chất
lượng dạy và học. Trong quá trình dạy học, PPDH khám phá có mối liên hệ chặt
chẽ với các PPDH tích cực khác, GV có thể lồng ghép các phương pháp dạy với
nhau để có những tiết học đạt hiệu quả, mang lại niềm hứng thú học tập cho HS.
1.1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
Theo tác giả Bùi Văn Nghị [17]: “khám phá khác với nghiên cứu khoa học,
khám phá trong học tập không phải là quá trình tự phát mà là một quá trình có
hướng dẫn của GV, trong đó GV khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại,
người khám phá lại những di sản văn hóa của loài người, của dân tộc. Quyết định
hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải là những gì GV làm”.
Khi áp dụng PPDH khám phá, “HS không chỉ chiếm lĩnh được tri thức môn
học, mà còn có thêm nhận thức về cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn
đề một cách độc lập, sáng tạo, HS học tập với sự hứng thú, với niềm vui của sự
khám phá”. Vì vậy, PPDH khám phá có những đặc trưng cơ bản [13] sau đây:
- Phương pháp dạy học khám phá chỉ nhằm giúp HS chiếm lĩnh một số tri
thức mà loài người đã phát hiện được.
- Trong phương pháp dạy học khám phá, HS thường trả lời, giải đáp những
câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, từ đó xuất hiện con đường dẫn đến tri thức.
- Mục đích của PPDH khám phá không chỉ là làm cho HS lĩnh hội sâu sắc
những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp
suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng
tạo.
- Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ
chức theo nhóm, mà mỗi thành viên của nhóm đều tích cực tham gia trả lời câu hỏi

học có trên 30 HS, phương pháp này có thể chỉ mang lại hiệu quả cho một số HS
nhất định.
c) Khám phá tự do có điều chỉnh
Hình thức này là kết hợp giữa khám phá tự do và khám phá có hướng dẫn.
Trong trường hợp này, GV là người đưa ra vấn đề và đề nghị cả lớp hoặc từng nhóm
HS nghiên cứu và tìm cách giải quyết. Lúc này giáo viên đóng vai trò là người hỗ
trợ mỗi HS khi gặp khó khăn trong quá trình thảo luận. Thay vì nói thẳng với HS
những bước cần làm, giáo viên nên các câu hỏi gợi ý để giúp HS tìm tòi – khám phá


12
và giải quyết vấn đề. Phương pháp này được sử dụng khi HS đã có chút ít kinh
nghiệm về dạy học khám phá.
Theo tác giả Nguyễn Thị Thu Hương [13] các dạng của hoạt động khám phá
trong học tập có thể là:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng...
- Lập bảng, biểu, đồ thị, sơ đồ...
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề được nêu ra.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải
pháp lớn.
- Giải bài tập.
- Làm bài tập lớn, đề án, luận văn, luận án,...
1.1.2.4. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
Qua quá trình dạy thực nghiệm tại trường THPT Thanh Ba, tôi nhận thấy
PPDH khám phá có những ưu, nhược điểm sau:
Ưu điểm của PPDH khám phá [16]:
- Nhu cầu học tập của HS được tăng lên do hoạt động học của người học
được coi là công việc của bản thân hơn là công việc của GV.

dạy học mới có thể áp dụng được.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Mục đích yêu cầu của việc dạy học chủ đề Tổ hợp, Xác suất trong sách
giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 [24].
1.2.1.1. Đại số tổ hợp: Qui tắc cộng và qui tắc nhân, chỉnh hợp - hoán vị - tổ hợp,
nhị thức Niu-Tơn.
Về kiến thức:
Biết: Quy tắc cộng và quy tắc nhân; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp chập k của n
phần tử; công thức nhị thức Niu-Tơn ( a + b ) .
n

Về kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
- Biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.
- Tìm được hệ số của x k trong khai triển ( a x + b ) thành đa thức.
n

1.2.1.2. Xác suất, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố và các tính chất cơ bản
của xác suất.
Về kiến thức:


14
- Biết: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử
ngẫu nhiên; định nghĩa xác suất của biến cố.
- Biết tính chất: P ( ∅ ) = 0, P ( Ω ) = 1,0 ≤ P ( A ) ≤ 1 .
- Biết (không chứng minh) định lí cộng xác suất và định lí nhân xác suất.
Về kỹ năng:
- Xác định được: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan

luyện thêm.
“Ví dụ: Có 5 con đường nối hai thành phố X và Y, có 4 con đường nối 2
thành phố Y và Z. Muốn đi từ thành phố X đến thành phố Z phải qua thành phố Y.
a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn đi từ thành phố X đến thành phố Z qua thành phố Y?
b) Có bao nhiêu cách chọn đường đi từ thành phố X đến thành phố Z rồi về lại thành
phố X bằng những con đường đi khác nhau”

X

Y

Z

Khó khăn
- Khi học định nghĩa và cách xây dựng công thức tính số chỉnh hợp, tổ hợp
thì thấy trừu tượng, nhiều em HS chưa phân biệt được sự khác nhau giữa tổ hợp và
chỉnh hợp:
“Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1 ).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp
xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần
tử đã cho.
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần
tử đã cho.”
TẬP HỢP A (gồm n phần tử)

Lấy ra k phần tử (1 ≤ k ≤ n)

Sắp xếp theo một thứ tự nhất định

Không quan tâm đến thứ tự

- Học sinh áp dụng được quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải bài toán.
- Lựa chọn được dùng quy tắc cộng hay quy tắc nhân trong tình huống thực tế.
Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập có bài tập sẵn.
Phiếu 1:
1) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán và 7 quyển sách Văn. Hỏi có bao nhiêu cách
để:
a) Chọn 1 quyển sách?
b) Chọn 2 quyển sách khác nhau?


18
2) a) Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động: Hành động một
có m cách, hành động hai có n cách không trùng với bất kì cách nào của hành động
một. Hỏi có bao nhiêu cách để hoàn thành công việc?
b) Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp: Hành động một có m
cách, hành động hai có n cách. Hỏi có bao nhiêu cách để hoàn thành công việc?
Phiếu 2:
1) Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và ba kiểu quần khác nhau. Hỏi Hoàng có
bao nhiêu cách chọn:
a) Một đồ để mặc (áo hoặc quần)?
b) Một bộ quần áo?
2) a) Một công việc được hoàn thành bởi hai công đoạn: Công đoạn một có m cách,
công đoạn hai có n cách. Hỏi có bao nhiêu cách để hoàn thành công việc?
b) Một công việc được hoàn thành sau hai công đoạn: Công đoạn một có m cách,
công đoạn hai có n cách. Hỏi có bao nhiêu cách để hoàn thành công việc?
- Học sinh chuẩn bị giấy màu cắt thành 6 thẻ bài màu trắng đánh số từ 1 đến 6, ba
thẻ bài màu đen đánh số từ 7 đến 9; hộp giấy đựng các thẻ bài.
Tình huống khám phá:
Tình huống 1: Học sinh tham gia trò chơi lựa chọn thẻ bài và trả lời câu hỏi:

Hành động 2: Ứng với mỗi cách chọn thẻ
bài màu trắng, chọn một thẻ bài màu đen,
có 3 cách chọn.
Số cách chọn 2 thẻ bài khác màu là:
6 . 3 = 18 (cách).
Tình huống 2: Học sinh hoạt động theo nhóm:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên phát phiếu học tập yêu cầu
học sinh hoạt động theo nhóm nghiên
cứu, thảo luận, phân tích và đánh giá,
đề xuất lời giải.
Nhóm 1 và 3: Phiếu 1
Nhóm 2 và 4: Phiếu 2

Học sinh hoạt động theo nhóm nghiên cứu,
thảo luận, phân tích và đánh giá, trình bày
lời giải.
Phiếu 1 :
1) a)
Hành động 1: Chọn một quyển sách Toán,
có 4 cách chọn.
Hành động 2: Chọn một quyển sách Văn,
có 7 cách chọn
Vậy, số cách chọn một quyển sách là:
4 + 7 = 11 (cách).
b) Hành động 1: Chọn một quyển sách
Toán, có 4 cách chọn.