UBND HUYỆN HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2018-2019
Môn: TOÁN 7

Phần I. Trắc nghiệm (6,0 điểm). Chọn đáp án đúng nhất
Câu 1. Giá tri của x trong biểu thức





2

x  1  0,25 là:

1 9
9 1
9 1
9 1
;
B.  ; 
C. ; 
D.  ;
4 4
4 4
4 4
4 4
0

C. IE  IF , DI  EF
D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 7. Biết a  b  9. Kết quả của phép tính 0, a  b   0, b  a  là:
A. 2
B. 1
C. 0,5

D. 1,5

Câu 8. Cho  a  b   6ab  36. Giá trị lớn nhất của x  a.b là:
A. 6
B. 6
C. 7
D. 5
Câu 9. Cho tam giác ABC , hai đường trung tuyến BM , CN . Biết AC  AB. Khi đó độ dài
hai đoạn thẳng BM và CN là:
A. BM  CN
B. BM  CN
C. BM  CN
D. BM  CN
Câu 10. Điểm thuộc đồ thị hàm số y  2 x là:
A. M  1; 2 
B. N 1;2 
C. P  0; 2 
D. Q  1;2 
Câu 11. Biết rằng lãi suất hàng năm của tiền gửi tiết kiệm theo mức 5% năm là một hàm
số theo số tiền gửi là i  0,005 p (trong đó i là tiền lãi thu được, p là tiền gốc gửi vào).
Nếu tiền gửi là 175000 đồng thì tiền lãi sẽ là:
A. 8850 đồng

a) Chứng minh rằng AC  BD  CD
AB 2
b) Chứng minh rằng AC.BD 
4
2. Cho tam giác nhọn ABC , trực tâm H . Chứng minh rằng:
2
HA  HB  HC   AB  AC  BC 
3
Bài 4. (2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết:
A  7 x  5 y  2 z  3x  xy  yz  zx  2000


ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm
1A

2C

3C

4A

5B

6D

7B

8A


(1); b  a  120 (2) và
1,5 1,2
40a
a  32,5%  a  b  c   a  b  c 
(3)
13
Từ (1),  2  suy ra a, c theo b ; rồi thay vào (3) để giải
Theo đề ta có:


Vậy cả 3 lớp trồng được số cây là 2400 cây
Bài 3.
1)

y

x

C
D

A

O

B

E
a) Gọi E là giao điểm của CO và BD
Ta có : OAC  OBE  900 ; OA  OB( gt ); AOC  BOE (đối đỉnh)


AB
2

2

AB 2
 AB 
(dfcm)
Vậy AC.BD  
 
4
 2 
2)

A
D
E
H
B

C

Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D  CH  HD


Đường thẳng song song với AC cắt AB tại E  BH  HE
Ta có AHD  HAE ( g.c.g )  AD  HE, AE  HD.
Trong AHD có HA  HD  AD nên HA  AE  AD