A. Phần mở đầu.
I. Lời nói đầu.
Phát triển toàn diện nhân cách cho trẻ là mục tiêu của mọi xã hội. Nhân cách của
con ngời đợc hình thành qua quá trình giáo dục. Vì vậy giáo dục học sinh là một việc
làm hết sức cần thiết. Nó là nền tảng vững chắc ngay từ bớc đầu để trẻ hoàn thiện
nhân cách của một con ngời. Mọi trẻ em sinh ra đều có quyền đợc chăm sóc và bảo
vệ, đợc giáo dục và học hành. Nghị quyết Trung Ương II của Đảng đã sáng suốt đa
nền giáo là quốc sách hàng đầu. Chính vì vậy Đảng và nhân dân ta đã không ngừng
quan tâm và từng bớc đổi mới quá trình dạy học một cách rõ rệt, để tạo tiền đề đa đất
nớc tiến vào thời kỳ công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nớc.
Nh chúng ta đã biết, môn toán có vị trí rất quan trọng trong trờng phổ thông, trong
đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại. Các kiến thức và phơng pháp toán
học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn khoa học khác, giúp học
sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Môn toán có khả năng to lớn phát
triển trí tuệ của học sinh thông qua việc rèn luyện các thao tác (phân tích, tổng hợp,
so sánh, trừu tợng hóa...), năng lực lĩnh hội các khái niệm trừu tợng, năng lực suy
luận lôgíc và sử dụng ngôn ngữ chính xác, đồng thời rèn luyện các phẩm chất trí tuệ
nh linh hoạt, độc lập, sáng tạo v.v...
Tuy nhiên, từ thực tế công tác giảng dạy của mình tại trờng THCS Định Hải Yên
Định, tôi nhận thấy nhiều học sinh học toán kém, những học sinh lời học không nắm
đợc kiến thức cơ bản đã đành, còn có nhiều học sinh chịu khó học bài thuộc bài nhng
vẫn không làm đợc hoặc làm sai bài tập. Nguyên nhân cơ bản là do các em không
chịu đề cập bài toán theo nhiều cách khác nhau, không chịu nghiên cứu khảo sát kĩ
từng chi tiết và kết hợp các chi tiết theo nhiều cách khác, không sử dụng hết các dữ
kiện của bài toán; không biết hoặc vận dụng cha thành thạo các phơng pháp suy luận
trong giải toán, không biết sử dụng các bài tập đã giải hoặc áp dụng phơng pháp giải
một cách máy móc thiếu linh hoạt; không chịu suy nghĩ tìm cách giải khác cho một
1
bài toán hoặc mở rộng lời giải tìm đợc cho bài toán khác do đó bị hạn chế năng trong
việc rèn luyện năng lực giải toán.
II. Thực trạng chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ở lớp 7a trờng

minh phù hợp. Sau đây là các phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:
Các phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
1. Sử dụng hai đoạn thẳng có cùng số đo.
2. Sử dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, định nghĩa đờng trung tuyến
của tam giác, định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng.
3. Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc, tính chất đờng trung trực của đoạn
thẳng.
4. Sử dụng tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông,
tính chất cạnh đối diện với góc 30
0
trong tam giác vuông.
5. Sử dụng tính chất của trọng tâm, tính chất giao điểm của ba đờng phân giác,
tính chất của giao điểm của ba đờng trung trực.
6. Sử dụng đoạn thẳng thứ ba làm trung gian.
7. Sử dụng sự bằng nhau của hai tam giác.
8. Sử dụng tính chất của tam giác cân.
9. Sử dụng tính chất hình bình hành (sử dụng cho lớp 8)
10. Sử dụng định ly đờng trung bình của tam giác (thuận và đảo). (sử dụng cho lớp
8)
11. Sử dụng các đoạn thẳng bằng nhau cho trớc rồi biến đổi.
12. Sử dụng các đoạn thẳng bằng nhau trong đờng tròn. (sử dụng cho lớp 9)
3
13. Sử dụng đoạn thẳng địng ly Talét. (sử dụng cho lớp 8)
14. Chứng minh phản chứng.
15. Sử dụng định ly đờng thảng đi qua điểm giữa của 1 cạnh bên (đờng chéo) của
hình thang, song song với đáy sẽ đi qua trung điểm của các cạnh bên, các đờng
chéo. (sử dụng cho lớp 8)
16. Sử dụng bình phơng của chúng bằng nhau (có thể sử dụng định ly Pitago, tam
giác đồng dạng, hệ thức lợng trong tam giác, trong đờng tròn để đa về bình ph-
ơng của chúng bằng nhau).

;
OCOD
=
KL
BCAD
=

y
x
y'
x'
B
D
O
A
C
4
Giải.
Ta có:





+=
+=
xOyBOC
xOyAOD
0
0

F
A
B
C
Giải:
Ta có: EF // BC


CE


1
=
(đồng vị) (1)
ED // AB


AE


2
=
(đồng vị). (2)
E là trung điểm của AC nên EA = EC (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra
)( gcgDECFAE
=

FA = DE. (4)
Ta có:

Điểm
ABF

mà FA = FB suy ra F là trung điểm của AB.
Chứng minh tơng tự, ta có điểm D là trung điểm của cạnh BC.
5