M«n:

KiÓm tra
Bµi 1: Cho ®a thøc
3
H(x) x 4x= −
Bµi 2: Tìm x biết

TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)
3
H( ) ( ) 4.( ) 8 8 0= − = − + =
3
H( ) 4. 0= − =
3
H(1) 1 4.1 3= − = −
3
H( ) 4. 8 8 0= − = − =
-2
-2
-2
0 0
0
2 2 2
1
a) 2x 0
2
+ =
1
2x
2

sang độ C là:
( )
5
32
9
= −C F
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu
độ F?
(1)
•
Trong công thức trên, thay F = x
( )=P x
5 5 160
(x-32) = x-
9 9 9
•
Ta có P(32) = 0.
•
Ta nói x = 32 là một nghiệm
của đa thức P(x)
Em hãy cho biết
nước đóng băng ở
bao nhiêu độ C?
F 32 0
F 32
− =⇒
⇒ =
Vậy khi nào P(x) =
có giá trị bằng 0 ?
5 160

Vậy khi nào số a được
gọi là nghiệm của
đa thức P(x)?
Muốn kiểm tra một số a
có phải là nghiệm của
đa thức P(x) hay không
ta làm thế nào?
Hay x = a lµ nghiÖm cña ®a
thøc P(x) khi P(a) = 0
Khái niệm:

a (hoặc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a thøc P(x)
khi P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x
2
- 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1 1
P 2. 1 1 1 0
2 2
   
− = − + =− + =
 ÷  ÷
   
Vì
a)
là nghiệm của P(x) = 2x+1

•
Nếu P(a) 0 => a không phải
là nghiệm của P(x)
≠
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
Bài tập:
Vậy đa thức G(x) = x
2
+1 không có nghiệm.
Vì
2
x 0≥
với mọi x
2
2
x 1 1
x 1 0
⇒ + ≥
⇒ + >
với mọi x
c) G(x) = x
2
+ 1
Không có giá trị nào của x
làm cho G(x) = 0
Vậy một đa thức
(khác đa thức
không) có thể có
bao nhiêu nghiệm?

•
Tính P(a) =? (giá trị của P(x)
tại x = a)
•
Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
của P(x)
•
Nếu P(a) 0 => a không phải
là nghiệm của P(x)
≠
* Một đa thức (khác đa thức không) có
thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc
không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số
nghiệm của một đa thức (khác đa thức
không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
1. Nghiệm của đa thức
một biến:

1. Nghiệm của đa thức
một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
?1
x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm
của đa thức hay không?
Vì sao?
3
H(x) x 4x= −

TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)
3
H(1) 1 4.1 3= − = −

1. Nghiệm của đa thức
một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (hoặc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a thøc
P(x) khi P(a) = 0
1
P(x) 2x
2
= +
2
Q(x) x 2x 3= − −
1
2
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số
nào là nghiệm của đa thức?
1
4
1
4
−
1 1 1 3
P 2.

1
P(x) 2x
2
= +
Vậy
là nghiệm
của đa thức
Vậy 3 và -1 là nghiệm của
đa thức Q(x) = x
2
– 2x – 3
3
Muốn kiểm tra một số a
có phải là nghiệm của đa
thức P(x) không ta làm như
sau:
•
Tính P(a) =? (giá trị của
P(x) tại x = a)
•
Nếu P(a) = 0 => a là
nghiệm của P(x)
•
Nếu P(a) 0 => a không
phải là nghiệm của P(x)
≠
* Chú ý (SGK trang 47):

1. Nghim ca a thc
mt bin:


Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca
P(x) ti x = a)

Nu P(a) = 0 => a l
nghim ca P(x)

Nu P(a) 0 => a khụng
phi l nghim ca P(x)

* Chỳ ý (SGK trang 47):
Bài 2: Tỡm x bit:

1
2x
2
=
1
x
4
=
1
a) 2x 0
2
+ =
2
b) Q(x) x 1=
2
b) x 1 0 =
x

P(x) tại x = a)
•
Nếu P(a) = 0 => a là
nghiệm của P(x)
•
Nếu P(a) 0 => a không
phải là nghiệm của P(x)
≠
* Chú ý (SGK trang 47):
a (hoặc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a thøc
P(x) khi P(a) = 0