TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

VŨ THỊ LUYỆN

THIẾT KẾ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN HỌC
NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH LỚP 1
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội, 2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

VŨ THỊ LUYỆN

THIẾT KẾ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN HỌC
NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH LỚP 1
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài khóa luận: “Thiết kế hệ thống bài tập Toán
học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 1” là kết quả mà tôi
trực tiếp tìm tòi, nghiên cứu dƣới sự hƣớng dẫn và giúp đỡ của cô giáo – ThS
Phạm Huyền Trang.
Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi có tham khảo một số tài liệu, sách
báo, các công trình nghiên cứu có liên quan để làm cơ sở cho đề tài nghiên
cứu của mình và những tài liệu đó đều đƣợc trích dẫn đầy đủ trong danh mục
Tài liệu tham khảo.
Tôi xin cam đoan khóa luận này là thành quả mà tôi nỗ lực làm việc,
nghiên cứu trong một thời gian dài. Nó là đề tài nghiên cứu của riêng tôi
không giống với đề tài nghiên cứu của bất kì tác giả nào đã đƣợc công bố
trƣớc đó.

Hà Nội, ngày

tháng 5 năm 2019
Sinh viên

Vũ Thị Luyện


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Giáo viên

GV

Học sinh


1.1.4. Các thao tác tƣ duy ...................................................................................................... 9
1.2. Tƣ duy sáng tạo............................................................................................................. 10
1.2.1. Khái niệm tƣ duy sáng tạo ......................................................................................... 10
1.2.2. Các đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo ............................................................................. 13
1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1 ........................................................................ 15
1.3.1. Nhận thức cảm tính .................................................................................................... 16
1.3.2. Nhận thức lý tính ....................................................................................................... 16
1.4. Nội dung dạy học môn Toán lớp 1 ............................................................................... 19
1.5. Thực trạng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 1 ............................................. 23
1.5.1. Mục đích khảo sát ...................................................................................................... 23
1.5.2. Đối tƣợng khảo sát ..................................................................................................... 23
1.5.3. Phƣơng pháp khảo sát ............................................................................................... 23


1.5.4. Kết quả khảo sát ......................................................................................................... 23
1.5.4.1. Nhận thức của GV về TDST và vấn đề dạy học phát triển TDST cho HS lớp
1 ........................................................................................................................................... 24
1.5.4.2. Nhận thức của HS lớp 1 về TDST .......................................................................... 26
Kết luận chƣơng 1 ................................................................................................................ 28
Chƣơng 2. THIẾT KẾ HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP........................................................... 30
2.1. Nguyên tắc thiết kế ....................................................................................................... 30
2.1.1. Thiết kế hệ thống các bài tập gắn với chƣơng trình môn Toán ................................. 30
2.1.2. Thiết kế hệ thống các bài tập gắn với trình độ phát triển nhận thức của học sinh
tiểu học ................................................................................................................................. 31
2.1.3. Thiết kế hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp..................... 31
2.1.4. Thiết kế hệ thống các bài tập gắn với nguyên tắc đồng tâm ...................................... 32
2.2. Hệ thống bài tập ............................................................................................................ 33
Kết luận chƣơng 2 ................................................................................................................ 53
KẾT LUẬN.......................................................................................................................... 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 56

1


tối đa tƣ duy sáng tạo của các em. Các bài tập đƣợc xây dựng vẫn chú trọng
đến việc giúp các em nắm đƣợc những kiến thức cơ bản, nền tảng hơn là phát
triển tƣ duy sáng tạo. Bên cạnh đó, có nhiều học sinh còn gặp khó khăn và
bộc lộ những hạn chế về năng lực tƣ duy sáng tạo của mình khi thực hiện giải
các bài tập. Vì vậy, việc thiết kế hệ thống các bài tập nhằm phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh là một yêu cầu cấp thiết. Xuất phát từ những lí do trên,
chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Thiết kế hệ thống bài tập toán học nhằm
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 1”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập toán nhằm góp phần phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh lớp 1 từ đó nâng cao chất lƣợng học tập.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
– Đối tƣợng nghiên cứu: Bài tập toán lớp 1 nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh.
– Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học toán ở lớp 1.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đƣợc hệ thống bài tập toán theo định hƣớng phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời đảm bảo đƣợc các nguyên tắc thiết kế cơ
bản thì sẽ nâng cao đƣợc chất lƣợng, hiệu quả dạy học toán ở lớp 1 hiện nay.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
– Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về việc thiết kế hệ thống bài tập toán
nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 1.
– Khảo sát thực trạng dạy học môn Toán ở lớp 1 nhằm phát triển tƣ duy sáng
tạo cho học sinh.
– Thiết kế hệ thống các bài tập toán nhằm góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh lớp 1.


1.1.1. Các quan điểm về tư duy
Tƣ duy là một trong những vấn đề lớn luôn đƣợc mọi ngƣời quan tâm,
chú ý đến và cho đến ngày nay khi hỏi: “Tƣ duy là gì?” thì có rất nhiều quan
điểm khác nhau đã đƣợc nêu ra. Chẳng hạn nhƣ:
Tâm lí học Tiểu học cho rằng: “Tƣ duy là một quá trình nhận thức phản
ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có
tính quy luật của sự vật và hiện tƣợng trong hiện thực khách quan mà trƣớc đó
ta chƣa biết.” 7, tr122
Mặt khác, A.Spiếckin lại cho rằng: “Tƣ duy của con ngƣời phản ánh
hiện thực, về bản chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con
ngƣời hƣớng về vật chất, phản ánh những nét đặc trƣng và những mối liên hệ
của vật ấy với vật khác, và mặt khác con ngƣời hƣớng về xã hội để truyền đạt
những kết quả của tƣ duy mình” 1, tr 28 .
Tác giả Hoàng Phê nêu lên quan điểm của mình về tƣ duy trong cuốn
Từ điển Tiếng Việt: “Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu
vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức
nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán và suy lí” 10 .
Art Costa - một trong số những tác giả đi đầu về nghiên cứu tƣ duy
quan niệm: “Tƣ duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta nhận đƣợc
những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ” hay hiểu theo
cách đơn giản là: “Chúng ta suy nghĩ” 16 .
Theo Đặng Phƣơng Kiệt: “Tƣ duy là một quá trình tâm trí phức tạp, tạo
ra một biểu tƣợng mới bằng cách làm biến đổi thông tin có sẵn” 8, tr 292 .

4


Theo Từ điển triết học: “Tƣ duy, sản phẩm cao nhất của vật chất đƣợc
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tƣ duy xuât hiện trong quá trình

hay trong cuộc sống mà họ cảm thấy bị vƣớng mắc và cần phải tháo gỡ nhƣng
bằng những hiểu biết, kinh nghiệm cũ của bản thân họ không đủ để có thể giải
quyết đƣợc) khi đó đòi hỏi họ phải tƣ duy, phải vƣợt ra khỏi phạm vi những
hiểu biết cũ để tìm ra giải pháp mới.
b) Tính gián tiếp của tƣ duy:
Trong quá trình tƣ duy, khi con ngƣời không thể trực tiếp tri giác các sự
vật, hiện tƣợng thì họ có thể sử dụng các công cụ, phƣơng tiện hỗ trợ khác
nhau để nhận thức các sự vật, hiện tƣợng đó và ngôn ngữ là một trong những
công cụ biểu hiện tính gián tiếp của tƣ duy. Các kết quả của tƣ duy nhƣ các
khái niệm mới, các quy tắc, định luật, định lí, các mối liên hệ,…đƣợc thể hiện
bằng ngôn ngữ. Nhờ có ngôn ngữ mà con ngƣời có thể sử dụng đƣợc kho tàng
tri thức nhân loại, sử dụng đƣợc các công cụ phƣơng tiện cùng với kinh
nghiệm vốn có của bản thân vào quá trình tƣ duy và từ đó tƣ duy giúp con
ngƣời phát hiện ra những bản chất, quy luật của sự vật, hiện tƣợng trong thực
tế khách quan.
c) Tính trừu tƣợng và khái quát của tƣ duy:
Sau khi phát hiện ra các bản chất, quy luật, các mối liên hệ của các sự
vật, hiện tƣợng tƣ duy sẽ tiến hành gạt bỏ khỏi những sự vật, hiện tƣợng đó
những thuộc tính, những cái riêng lẻ, cá biệt và chỉ giữ lại những đặc điểm
chung nhất. Sau đó khái quát chúng thành một nhóm, một phạm trù để phản
ánh cái bản chất chung có tính quy luật của loạt sự vật, hiện tƣợng đó.
d) Tƣ duy của con ngƣời có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ:
Ý nghĩ là kết quả của quá trình tƣ duy và nó đƣợc cụ thể hóa, thể hiện
trực tiếp qua ngôn ngữ hay nói cách khác ngôn ngữ là phƣơng tiện biểu đạt

6


kết quả của tƣ duy. Ngôn ngữ và tƣ duy có quan hệ mật thiết, thống nhất với
nhau tuy nhiên chúng lại không đồng nhất và có thể tách rời nhau.

duy sẽ tiến hành xác định vấn đề mà mình gặp phải là gì? phát hiện mâu thuẫn
chứa đựng trong tình huống có vấn đề đó, sau đó đề ra nhiệm vụ tiếp theo cho
quá trình tƣ duy. Ở giai đoạn đầu tiên này, chủ thể cần tỉnh táo để tránh xác
định chệch hƣớng vấn đề dẫn tới khó tìm ra đƣợc phƣơng án giải quyết phù
hợp. Vì vậy, xác định vấn đề và biểu đạt đƣợc chính xác vấn đề cần giải quyết
là giai đoạn đầu tiên hết sức quan trọng có vai trò quyết định, ảnh hƣởng trực
tiếp đến kết quả của quá trình tƣ duy sau này. Khi đã xác định đƣợc vấn đề
cần giải quyết đòi hỏi chủ thể phải tƣ duy để huy động vốn kiến thức, kinh
nghiệm của bản thân hoặc tìm kiếm các nguồn tƣ liệu có liên quan đến vấn đề
để hình thành cho mình những liên tƣởng xung quanh vấn đề cần giải quyết.
Sau đó, chủ thể sẽ tiến hành sàng lọc, gạt bỏ những liên tƣởng chƣa phù hợp,
giữ lại những liên tƣởng phù hợp, đáng tin cậy với nhiệm vụ để đƣa vào hình
thành một số giả thuyết (tức cách giải quyết có thể có đối với nhiệm vụ tƣ
duy). Tuy nhiên, muốn tìm ra đƣợc giả thuyết có thể giải quyết đƣợc vấn đề
một cách hiệu quả nhất, thì trƣớc hết cần tiến hành kiểm tra các giả thuyết
xem giả thuyết nào tƣơng ứng với các điều kiện và vấn đề nào từ đó khẳng
định, chính xác hóa hoặc phủ định nó. Kết quả của việc kiểm tra này sẽ đƣa ra
kết quả cuối cùng đó là: nếu khi giả thuyết đã đƣợc kiểm tra và khẳng định là
đúng thì nó sẽ đƣợc tiến hành hay nói cách khác là nó sẽ đƣa ra câu trả lời
hoặc đáp số cho vấn đề đƣợc đặt ra. Nếu mọi giả thuyết đã có đều bị phủ định
thì một quá trình tƣ duy mới lại đƣợc bắt đầu để tìm ra giả thuyết mới khác về
cách giải quyết vấn đề.

8


Tóm lại, dù vấn đề bắt nguồn từ đâu, trong học tập hay trong cuộc sống
thì quá trình tƣ duy nhất thiết phải đƣợc thực hiện theo đúng trình tự gồm 5
giai đoạn trên.
1.1.4. Các thao tác tư duy

nhận thức.
- Trừu tƣợng hóa và khái quát hóa: Những thuộc tính, những bộ phận,
những mối liên hệ không cần thiết, thứ yếu ở mặt nào đó sẽ bị não bộ trừu
xuất, gạt bỏ và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất cần thiết để tƣ duy đó chính
là trừu tƣợng hóa. Sau khi tiến hành gạt bỏ những quan hệ thứ yếu, hoạt động
tƣ duy sẽ dùng trí óc để khái quát, tổng hợp lại những thuộc tính chung giống
nhau về bản chất của các đối tƣợng thành một loại, một nhóm quá trình này
ngƣời ta gọi là khái quát hóa.
Qua đây có thể thấy các thao tác tƣ duy có mối liên hệ mật thiết, bền
chặt với nhau. Tuy nhiên trong thực tế, không phải quá trình tƣ duy nào cũng
đều thực hiện tuân theo trình tự 5 thao tác trên mà nó có thể bỏ qua một vài
thao tác hoặc các thao tác đó đan chéo vào nhau tùy theo từng nhiệm vụ tƣ
duy cụ thể.
Ngoài ra, nếu hoạt động tƣ duy của con ngƣời chỉ dừng lại ở 5 thao tác
cơ bản trên thì con ngƣời mới chỉ lĩnh hội đƣợc những khái niệm, định luật,
quy luật,… mang tính chung chung, trừu tƣợng mà chƣa thể đƣa chúng trở
thành chân lý trong thực tiễn. Muốn các tri thức trừu tƣợng, khái quát đã lĩnh
hội đƣợc trở thành chân lý thì chủ thể cần vận dụng chúng vào cuộc sống để
giải quyết các nhiệm vụ cụ thể hay còn gọi là thao tác cụ thể hóa.
1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Hiện nay, tƣ duy sáng tạo là cụm từ mà chúng ta không ngừng đƣợc nghe
thấy, đƣợc nhắc đến ở rất nhiều nơi. Vậy tƣ duy sáng tạo là gì?

10


Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Sáng tạo là sự vận động của tƣ duy từ
những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới”. Có cùng quan điểm với ông,
tác giả Chu Quang Tiềm cho rằng: “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tƣởng đã có

nhiều quan điểm khác nhau về những đặc trƣng cơ bản của tƣ duy sáng tạo.
Tuy nhiên, điểm chung của các quan điểm này đó là: họ đều cho rằng tƣ duy
sáng tạo mang những đặc trƣng cơ bản bao gồm tính mềm dẻo, tính độc đáo,
tính độc lập, tính nhuần nhuyễn, tính hoàn thiện, tính linh hoạt, tính phê phán,
tính nhạy cảm vấn đề,…
Không phải ngày nay tƣ duy sáng tạo mới đƣợc đề cập đến nhƣ một đối
tƣợng nghiên cứu mà bằng chứng cụ thể cho thấy từ xa xƣa ông cha ta đã đúc
kết những kinh nghiệm về sáng tạo trong suy nghĩ, tƣ duy và hành động thành
các thành ngữ, tục ngữ để truyền lại cho con cháu đời sau nhƣ: “đi với bụt
mặc áo cà sa, đi với ma mặc áo giấy” hay “tùy cơ ứng biến”,...
Nổi bật nhất trong nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo có lẽ phải nhắc đến
nhà nghiên cứu tâm lý học nổi tiếng ngƣời Mỹ Guilford J.P, ông cho rằng:
“TDST là sự tìm kiếm và thể hiện những phƣơng pháp logic trong tình huống
có vấn đề, tìm kiếm những phƣơng pháp khác nhau và mới của việc giải quyết
vấn đề, giải quyết nhiệm vụ”  20 . Trong quan điểm của mình, Guilford J.P đã
nhìn nhận tƣ duy sáng tạo với các đặc trƣng đó là việc tiến hành suy nghĩ, tìm
kiếm các phƣơng pháp mới, các phƣơng pháp khác nhau có sự logic nhằm
giải quyết các vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra một cách sáng tạo và chính xác
nhất. Ông coi sáng tạo là một thuộc tính và là một phẩm chất của tƣ duy nên
gọi đó là tƣ duy sáng tạo.
Thống nhất quan điểm với các nhà tâm lý học nổi tiếng thế giới, cũng
nhƣ đồng quan điểm với Guilford J.P, Loowenfeld (1962),… trong đề tài
nghiên cứu này chúng tôi cũng cho rằng có 5 yếu tố chính thể hiện đặc trƣng

13


của tƣ duy sáng tạo đó là: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo,
tính hoàn thiện và tính nhạy cảm vấn đề.
a) Tính mềm dẻo (flexibility)

vấn đề bằng việc sử dụng phƣơng thức lạ hay phƣơng thức duy nhất.
d) Tính hoàn thiện (elaboration)
Tính hoàn thiện của TDST là khả năng xây dựng kế hoạch, phối hợp nhuần
nhuyễn giữa hoạt động tƣ duy với hành động thực tiễn, cụ thể hóa các ý tƣởng
bằng cách tiến hành kiểm tra và chứng minh ý tƣởng đó. Tính hoàn thiện
khiến cho tƣ duy trở thành một quá trình có mở đầu là xác định vấn đề cần
giải quyết, sau đó chủ thể sẽ vận dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm sẵn có
liên quan đến vấn đề để đƣa ra các cách giải quyết và cuối cùng kết thúc quá
trình là xem xét, kiểm tra lại kết quả của việc giải quyết vấn đề. Kết quả của
sự sáng tạo đó phải là sản phẩm có khả năng quan sát đƣợc.
e) Tính nhạy cảm vấn đề (problemsensibility)
Tính nhạy cảm vấn đề là khả năng nhạy bén của các giác quan trong việc
tìm kiếm, phát hiện ra vấn đề tồn tại một cách nhanh nhất hay nói cách khác
là khả năng phát hiện ra đƣợc sự đối lập, những gì chƣa hợp lý còn thiếu
logic trong vấn đề,... từ đó nảy sinh mong muốn xây dựng lại cấu trúc một
cách hài hòa, đề xuất giải pháp tối ƣu hoặc xây dựng lại cái mới.
Các đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo gắn bó mật thiết với nhau, chúng tác
động qua lại và bổ trợ cho nhau. Trong tƣ duy sáng tạo, tính độc đáo làm nên
sự sáng tạo trong tƣ duy, tính nhạy cảm là cơ sở cho sự xuất hiện của sáng tạo
còn tính nhuần nhuyễn, tính hoàn thiện và mềm dẻo lại là nền tảng để có đƣợc
những thuộc tính còn lại của TDST.
1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1
Trong đời sống tâm lí của mỗi con ngƣời thì nhận thức là một trong
những mặt cơ bản và quan trọng. Bậc học Tiểu học là bậc học mà ở đó nhận

15


thức của học sinh phát triển một cách nhanh chóng, các em hay tò mò về thế
giới xung quanh và luôn muốn tìm hiểu, khám phá chúng. Tuy nhiên, nhận

Trong quá trình học tập, HS lớp 1 thƣờng lấy các đối tƣợng cụ thể hay
liệt kê tất cả những gì thấy đƣợc ở đối tƣợng thay cho định nghĩa của chúng.
HS lớp 1 thƣờng bị nhầm lẫn so sánh với kể lại một cách đơn giản các đối
tƣợng cần so sánh.
2) Tưởng tượng
Cũng giống nhƣ tƣ duy, tƣởng tƣợng là một quá trình nhận thức đƣợc
hình thành, phát triển trong hoạt động học tập và các hoạt động khác của các
em.
Bƣớc vào lớp 1, bộ não của trẻ phát triển hơn nhiều so với trẻ mầm non
nên tƣởng tƣợng của HS cũng phát triển phong phú hơn. Tuy nhiên, thực tế
cho thấy tƣởng tƣợng của HS lớp 1 vẫn còn tản mạn, ít có tổ chức, hình ảnh
của tƣởng tƣợng còn đơn giản, mờ nhạt. Các chi tiết về sự vật hiện tƣợng khi
đƣợc tái tạo vẫn còn nghèo nàn, hay bỏ sót nhiều chi tiết, hay thay đổi và
thiếu bền vững.
3) Trí nhớ
Trí nhớ hay còn gọi là ghi nhớ, là hoạt động con ngƣời ghi lại, giữ gìn
và tái hiện lại những kí ức, những gì mà họ đã trải qua trong cuộc sống ở não
bộ. Trí nhớ có vai trò vô cùng quan trọng, nó là công cụ giúp cho trẻ học tập
và phát triển trí tuệ của mình tốt hơn.
HS tiểu học đặc biệt là HS lớp 1 thì trí nhớ trực quan hình tƣợng chiếm
ƣu thế. Các bài học gây đƣợc ấn tƣợng, giàu hình ảnh sẽ khiến trẻ dễ ghi nhớ
hơn. Các em chủ yếu ghi nhớ một cách máy móc, rập khuôn bằng cách học
thuộc lòng tài liệu theo đúng từng câu chữ mà không học theo ý hiểu của
mình vì HS lớp 1 vẫn còn hạn chế về ngôn ngữ các em ghi nhớ máy móc dễ
dàng hơn ghi nhớ ý nghĩa. Các em chƣa hiểu hết đƣợc nội dung, ý nghĩa của

17


tài liệu học tập nên việc dựa vào các ý chính để ghi nhớ hay ghi nhớ tài liệu