PHòNG GIáO DụC & ĐàO TạO
HUYệN KHOáI CHÂU
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2010- 2011
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,25 điểm): Thực hiện các phép tính:
A =
1100 7 44 2 176 1331 396 + +
B =
( )
2. 2 3 . 3 1+
Câu 2 (1,75 điểm): Cho biểu thức: S = 2010
x
-
2
1 4 4
2 1
x x
x
+

a. Rút gọn biểu thức S.
b. Tính giá trị biểu thức S với
x
=
1
10

.
c. Tìm

+ 2abc < 2.
Câu 6 (0,5 điểm): Cho
x
, y, z là các số nguyên và thoả mãn
x
+ y + z = (
x
- y)(y - z)(z -
x
).
Chứng minh rằng: M = (
x
- y)
3
+ (y - z)
3
+ (z -
x
)
3
chia hết cho 81.
Câu 7 (2,0 điểm): Cho đờng tròn tâm O, dây MN = 48cm và cách tâm 7cm. E là trung điểm của MN.
Tia EO cắt đờng tròn tại H.
a.

HMN là tam giác gì?
b. Tính khoảng cách từ điểm O đến HM
Câu 8 (0,75 điểm): Cho

ABC vuông tại B với AB = 2BC. Lấy điểm D thuộc cạnh AC sao cho BC = CD,