ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHẠM THU THẢO

ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH QUANG PHỔ
NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH VÀ CƠ CHẾ HẤP PHỤ THUỐC NHUỘM
TRÊN VẬT LIỆU ĐÁ ONG BIẾN TÍNH

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội – 2018


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHẠM THU THẢO

ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH QUANG PHỔ
NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH VÀ CƠ CHẾ HẤP PHỤ THUỐC NHUỘM
TRÊN VẬT LIỆU ĐÁ ONG BIẾN TÍNH

Chuyên ngành : Hóa học phân tích
Mã số: 60440118

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM TIẾN ĐỨC

Hà Nội - 2018


Ứng dụng của Rhodamine B ...................................................................3

1.1.3.

Tác hại của nguồn nƣớc nhiễm RhB.......................................................4

1.2.

Một số phƣơng pháp xác định Rhodamine B ................................................5

1.2.1.

Các phƣơng pháp phân tích quang phổ ..................................................5

1.2.2.

Phƣơng pháp điện hóa ............................................................................6

1.2.3.

Phƣơng pháp sắc kí lỏng hiệu năng cao (HPLC)....................................7

1.3.

Các phƣơng pháp xử lý RhB .........................................................................8

1.3.1.

Phƣơng pháp phân hủy quang học ..........................................................8


Giới thiệu về vật liệu đá ong .......................................................................17

1.6.

Chất hoạt động bề mặt .................................................................................19

CHƢƠNG 2. NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...........................21
2.1.

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu ................................................................21

2.1.1.

Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................21

2.1.2.

Nội dung nghiên cứu.............................................................................21

2.2.

Phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................22

2.2.1.

Phƣơng pháp quang phổ hấp thụ phân tử UV-Vis................................22


2.2.2.


2.4.2.

Hấp phụ thuốc nhuộm RhB ..................................................................32

2.4.3.

Phân tích RhB bằng phƣơng pháp phổ huỳnh quang phân tử ..............33

2.5.

Chuẩn bị các mẫu vật liệu đo phổ hồng ngoại FT-IR .................................34

2.6.

Tái sử dụng vật liệu .....................................................................................34

CHƢƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN ..................................36
3.1. Xác định nồng độ của Rhodamine B bằng phƣơng pháp phổ hấp thụ phân
tử UV-Vis ..............................................................................................................36
3.1.1.

Lựa chọn bƣớc sóng ..............................................................................36

3.1.2.

Xây dựng đƣờng chuẩn .........................................................................37

3.1.3.


3.3.

Khảo sát khả năng hấp phụ SDS trên vật liệu đá ong tự nhiên ...................48

3.3.1.

Ảnh hƣởng của pH ................................................................................48


3.3.2.

Ảnh hƣởng của lực ion..........................................................................49

3.4. Khảo sát khả năng hấp phụ Rhodamine B trên vật liệu đá ong và đá ong
biến tính .................................................................................................................51
3.4.1.

Ảnh hƣởng của pH ................................................................................51

3.4.2.

Ảnh hƣởng của nồng độ muối ..............................................................53

3.4.3.

Ảnh hƣởng của lƣợng vật liệu ..............................................................55

3.4.4.

Ảnh hƣởng của thời gian hấp phụ .........................................................57

Tiếng Việt

Brunauer - Emmett - Teller

Tổng diện tích bề mặt

Surfactant

Chất hoạt động bề mặt

HPLC

High Performance Liquid
Chromatography

Sắc ký lỏng hiệu năng cao

LOD

Limit Of Detection

Giới hạn phát hiện

LOQ

Limit Of Quantity

Giới hạn định lƣợng

MB



DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Bảng so sánh hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học...................................12
Bảng 3.1. Độ hấp thụ quang khi xác định RhB ở các nồng độ khác nhau tại bước
sóng 554 nm ..............................................................................................................37
Bảng 3.2. Thành phần hóa học của đá ong tự nhiên ................................................40
Bảng 3.3. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của pH lên dung lượng hấp phụ SDS trên vật
liệu đá on g ................................................................................................................48
Bảng 3 4. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của lực ion lên quá trình hấp phụ SDS trên
vật liệu đá ong ...........................................................................................................50
Bảng 3.5. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của pH đến hiệu suất xử lý RhB trên hai vật
liệu M0 và M1 ...........................................................................................................52
Bảng 3.6. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của nồng độ muối đến hiệu suất xử lý RhB
trên hai vật liệu M0 và M1 ........................................................................................54
Bảng 3.7. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của lượng vật liệu đến hiệu suất xử lý RhB
trên hai vật liệu M0 và M1 ........................................................................................56
Bảng 3. 8. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của lượng vật liệu đến dung lượng hấp phụ
RhB trên vật liệu M0 và M1 ......................................................................................56
Bảng 3.9. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của thời gian hấp phụ lên hiệu suất xử lý
RhB trên vật liệu M1 .................................................................................................58
Bảng 3.10. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của nồng độ đầu của RhB tới khả năng hấp
phụ của vật liệu M1 ở các nồng độ muối NaCl.........................................................59
Bảng 3.11. Các thông số sử dụng trong mơ hình 2 bước hấp phụ mơ tả hấp phụ RhB
trên vật liệu M1 .........................................................................................................61
Bảng 3.12. Bước sóng phát xạ và bước sóng kích thích của RhB trước và sau khi
hấp phụ ......................................................................................................................64
Bảng 3.13. Cường độ huỳnh quang RhB sau khi hấp phụ trên vật liệu M1 tại các
nồng độ muối và pH khác nhau.................................................................................65


Hình 3.17. Biểu đồ thể hiện ảnh hưởng của thời gian hấp phụ lên hiệu suất xử lý
RhB trên vật liệu M1 .................................................................................................58
Hình 3.18. Đường đẳng nhiệt hấp phụ của RhB trên vật liệu M1 tại các nồng độ
muối khác nhau. Các điểm là thực nghiệm, đường là kết quả thu được từ mơ hình 2
bước hấp phụ .............................................................................................................60
Hình 3.19. Đường động học theo mơ hình giả bậc 1 của quá trình hấp phụ RhB trên
vật liệu M1 tại các nồng độ RhB khác nhau .............................................................62
Hình 3.20. Đường động học theo mơ hình giả bậc 2 của hấp phụ RhB trên vật liệu
M1 tại các nồng độ RhB khác nhau ..........................................................................63
Hình 3.21. Biểu đồ biểu diễn cường độ huỳnh quang của RhB sau khi hấp phụ trên
vật liệu M1 tại các nồng độ muối và pH khác nhau .................................................65
Hình 3.22. Kết quả đo thế ζ của vật liệu M1 sau hấp phụ RhB ................................67
Hình 3.23. Biểu đồ thể hiện khả năng tái sử dụng vật liệu M1.................................68


MỞ ĐẦU
Thuốc nhuộm là một trong những chất thải nguy hại đối với môi trƣờng, đặc
biệt là môi trƣờng nƣớc. Nhiều ngành công nghiệp liên quan đến dệt, sơn và vecni,
mực, nhựa, bột giấy và giấy, mỹ phẩm, thuộc da,... có thể thải thuốc nhuộm ra mơi
trƣờng nƣớc [10]. Nhiều loại thuốc nhuộm độc hại có thể gây ảnh hƣởng xấu thực
vật, sức khỏe của động vật và con ngƣời [52]. Rhodamine B (RhB), một loại thuốc
nhuộm cation (mang điện dƣơng), đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhiều hoạt động
công nghiệp. Tuy nhiên, RhB là một nhuộm hữu cơ độc hại khi thải ra mơi trƣờng
nƣớc. Do đó, việc xử lý (loại bỏ) RhB khỏi môi trƣờng nƣớc là rất quan trọng trong
công nghệ môi trƣờng. Nhiều nghiên cứu tập trung vào việc xử lý RhB để bảo vệ và
nâng cao chất lƣợng nƣớc [20-22, 26, 56]. Trong số các kỹ thuật xử lý RhB, hấp
phụ là một trong số những phƣơng pháp hiệu quả nhất và phù hợp cho các nƣớc
đang phát triển nhƣ Việt Nam khi sử dụng chất hấp phụ rẻ tiền, sẵn có nhƣ các vật
liệu tự nhiên.
Đá ong tự nhiên là một loại khoáng sét phổ biến ở Việt Nam. Trong môi

Giới thiệu về thuốc nhuộm Rhodamine B

1.1.1. Giới thiệu chung về thuốc nhuộm Rhodamine B
Rhodamine B (RhB) là thuốc nhuộm tổng hợp, thuộc nhóm Rhodamine, có
gốc Xanthene. Năm 1887, RhB đƣợc tổng hợp đầu tiên bởi Maurice Ceresole [18],
RhB là một trong những hóa chất đƣợc ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp in, dệt,
nhuộm và các thí nghiệm sinh, hóa học.
Rhodamine B có tên quốc tế theo IUPAC là [9-(2-carboxyphenyl)-6(diethylamino)xanthen-3-ylidene]-diethylazanium chloride (Hình 1.1), với cơng
thức phân tử C28H31ClN2O3, khối lƣợng phân tử 479,017 g/mol. Tinh thể RhB là
màu xanh lá cây hoặc màu tím đỏ, tan tốt trong nƣớc và methanol. RhB có tính bền
cao, khó bị tác động bởi các tác nhân oxi hóa mạnh.

Hình 1.1. Công thức cấu tạo của RhB
1.1.2. Ứng dụng của Rhodamine B
RhB là thuốc nhuộm màu hồng/ hồng tím, RhB đƣợc sử dụng rộng rãi trong
nhiều ứng dụng công nghiệp nhƣ thực phẩm, dệt may, thuốc và mỹ phẩm. Tuy
nhiên, một số quốc gia đã khuyến cáo về độc tính của RhB và cấm sử dụng RhB
trong một số lĩnh vực, ví dụ nhƣ màu thực phẩm [53] .

3


RhB là một chất phát huỳnh quang. Do đó, nó đƣợc ứng dụng rộng rãi trong
các ứng dụng công nghệ sinh học nhƣ kính hiển vi huỳnh quang, quang phổ huỳnh
quang hay Enzyme – linked immunosorbent assay (ELISA)[14] .
Bên cạnh đó, RhB cũng đƣợc ứng dụng trong nghiên cứu sự phân bố nhiệt
độ trong các mẫu mô sinh học. Trong lĩnh vực mô học, sự thay đổi nhiệt độ hay
phân bố nhiệt độ của mơ có thể cung cấp thơng tin về tình trạng bệnh lý của mơ nhƣ
tình trạng viêm hay chuyển hóa tế bào bất thƣờng. Cƣờng độ phát quang của RhB
phụ thuộc vào nhiệt độ. Do đó, RhB có tiềm năng sử dụng trong việc đo sự thay đổi

ngƣời hít phải RhB thƣờng bị ho, đau họng, thở dốc và đau ngực. Nếu nuốt phải,
RhB còn gây kích ứng đƣờng tiêu hóa [56]. Vì những lý do trên, việc sử dụng RhB
trong công nghiệp thực phẩm bị cấm tại nhiều quốc gia, trong đó có Việt Nam [24].
1.2.

Một số phƣơng pháp xác định Rhodamine B

1.2.1. Các phƣơng pháp phân tích quang phổ
1.2.1.1. Phương pháp phổ hấp thụ phân tử UV-Vis
Phƣơng pháp phổ hấp thụ phân tử UV-Vis dựa trên những tín hiệu bức xạ điện
từ và tƣơng tác giữa bức xạ điện từ với chất nghiên cứu. Một chất khi hấp thụ năng
lƣợng phù hợp thì các điện tử hóa trị trong các liên kết (σ, π, n) sẽ hấp thụ năng
lƣợng chùm sáng, chuyển lên trạng thái kích thích với năng lƣợng cao hơn. Nguyên
tắc xác định dựa trên việc đo độ hấp thụ ánh sáng của một dung dịch trong mơi
trƣờng thích hợp khi đƣợc chiếu bởi chùm sáng [4, 5].
Ƣu điểm của phƣơng pháp là cho phép xác định nhanh nồng độ các chất ở
khoảng 10-5 – 10-7 M với giới hạn phát hiện cỡ 0,1-0,01 ppm. Phƣơng pháp quang
phổ hấp thụ phân tử UV-Vis cũng là một trong những phƣơng pháp đƣợc sử dụng
phổ biến trong các phịng thí nghiệm hóa học. Tuy nhiên, nhƣợc điểm của phƣơng
pháp là độ chọn lọc không cao. Các nguyên tố có khả năng tạo phức với thuốc thử
cũng gây ảnh hƣởng lớn tới phƣơng pháp do đó cần q trình tách chiết hoặc che
ion cản trở khá phức tạp.
Tác giả Mustafa Soylak và cộng sự đã phát triển một phƣơng pháp chiết pha
rắn sử dụng hạt nhồi Sepabeads SP 70, sau đó RhB sẽ đƣợc rửa giải với 5 ml
axetonitril. Thuốc nhuộm RhB sau đó đƣợc xác định bằng phƣơng pháp UV-Vis ở

5


bƣớc sóng 556 nm. Giới hạn phát hiện của phƣơng pháp là 3,14 μg/L. Độ lệch

có độ chọn lọc khơng cao.
Yu và cộng sự đã sử dụng phƣơng pháp quét thế vòng CV (Cyclic
Voltammetry) kết hợp với phƣơng pháp Von-Ampe xung vi phân sử dụng điện cực
than gƣơng. Sau khi tối ƣu hóa các điều kiện thí nghiệm, trong dung dịch đệm pH =
4, phƣơng pháp cho thấy độ lặp lại tốt, với giới hạn phát hiện LOD là 2,93 μg/L.
Ngồi ra, phƣơng pháp đã xác định thành cơng RhB trong một số mẫu trái cây và
sản phẩm từ trái cây với độ tin cậy cao [63].
1.2.3. Phƣơng pháp sắc kí lỏng hiệu năng cao (HPLC)
Sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC) là kỹ thuật tách chất trong đó xảy ra quá
trình các chất tan chuyển dịch trong cột tách chứa vật liệu nhồi kích thƣớc nhỏ (pha
tĩnh); chất tan chuyển dịch với tốc độ khác nhau trong dòng dung môi phù hợp (pha
động), phụ thuộc vào hệ số phân bố của mỗi chất. Các chất nhồi cột có kích thƣớc
đủ nhỏ để đáp ứng hiệu quả tách sắc ký tốt. Thành phần pha động có thể thay đổi để
đạt đƣợc lực rửa giải phù hợp nhất. Sau khi chất tan di chuyển tới cuối cột tách sẽ
đƣợc chuyển tới detector để phát hiện. Tùy vào bản chất của chất cần phân tích mà
dùng các loại detector khác nhau.
Trên thế giới, phƣơng pháp HPLC đã đƣợc sử dụng rộng rãi để xác định hàm
lƣợng RhB trong thực phẩm và trong các loại mẫu khác nhau. Đây là phƣơng pháp
chiếm ƣu thế so với các phƣơng pháp khác do HPLC là phƣơng pháp tách, có độ
chính xác, độ nhạy và độ lặp lại cao. Tuy nhiên, nhƣợc điểm của phƣơng pháp là
hóa chất và dung mơi phải có độ tinh khiết cao, thiết bị đắt tiền.
Năm 1996, các tác giả L. Gagliardi và D. De Orsi đã sử dụng phƣơng pháp
HPLC để xác định hàm lƣợng RhB trong các mẫu mỹ phẩm [25]. Mẫu mỹ phẩm
đƣợc chiết bằng dung dịch axit photphoric trong nƣớc hoặc dimethyl furan (DMF)
(tùy thuộc vào loại mỹ phẩm), sau đó đƣợc hấp phụ trên cột polyamide, trƣớc khi
rửa giải với nƣớc và methanol. Dịch chiết đƣợc làm sạch bằng cột pha đảo C-18, và
cuối cùng RhB đƣợc giải hấp bằng dung môi metanol-nƣớc (8: 2). Dung dịch rửa

7


hủy quang học xử lý RhB trong nƣớc, sử dụng xúc tác là các hạt nano SiO2 phủ
TiO2. Thí nghiệm đã phân hủy đƣợc hồn tồn lƣợng RhB trong 100 ml mẫu nƣớc

8


có nồng độ 10-5 mol/l RhB sau 4h chiếu sáng với cƣờng độ ánh sáng 550W/m2
(tƣơng đƣơng cƣờng độ mặt trời vào buổi trƣa tại các vùng xích đạo) và lƣợng xúc
tác là 1,5.10-3 % SiO2 phủ TiO2 [59].
Weifeng Yao và cộng sự [61] trong một nghiên cứu khác đã sử dụng phƣơng
pháp phân hủy quang học xử lý thuốc nhuộm xanh methylene (MB) và RhB. Các
tác giả chế tạo chất xúc tác bằng cách phủ các hạt nano Ag3PO4 lên bề mặt TiO2
giúp tăng diện tích bề mặt riêng và tạo các lỗ trống electron giúp tăng hoạt động
quang xúc tác. Với lƣợng vật liệu 0,05 g Ag3PO4/ TiO2 tác dụng với 100 ml dung
dịch MB hoặc RhB có nồng độ 20 mg/l dƣới ánh sáng khả kiến cƣờng độ 140
mW/cm2 cho hiệu quả phân hủy khoảng 90% MB và RhB sau 6 phút chiếu sáng.
1.3.2. Phƣơng pháp oxi hóa điện hóa
Phƣơng pháp oxi hóa điện hóa (electrochemical oxidation hoặc electrooxidation) là một trong những biện pháp phổ biến để xử lý các hợp chất hữu cơ
trong nƣớc thải trong đó có thuốc nhuộm màu. Phƣơng pháp oxi hóa điện hóa có thể
ứng dụng trong xử lý nƣớc thải nhờ hai cơ chế oxi hóa chính [37]:


Xảy ra phản ứng oxi hóa trực tiếp trên bề mặt anot (hoặc chuyển

electron trực tiếp sang anot). Q trình này có hiệu quả xử lý kém.


Trong q trình điện hóa xảy ra phản ứng oxi hóa gián tiếp trong dung

dịch thơng qua gốc oxi hóa mạnh nhƣ OH*. Q trình này có hiệu quả xử lý các

phân tử thuốc nhuộm bị bẫy lại và sa lắng. Kết quả xử lý thuốc nhuộm có hiệu suất
lên tới 96,53% trong một số điều kiện tối ƣu về pH, lƣợng thuốc nhuộm và lƣợng
bùn sử dụng [40] .
1.3.4. Phƣơng pháp hấp phụ
Trong các phƣơng pháp xử lý RhB, hấp phụ là phƣơng pháp đƣợc sử dụng
phổ biến nhất do có những ƣu điểm nhƣ quy trình xử lý đơn giản, cơng nghệ xử lý
khơng địi hỏi thiết bị phức tạp, chi phí thấp và vật liệu hấp phụ có thể chế tạo từ
các nguồn nguyên liệu tự nhiên, các phụ phẩm nơng nghiệp, cơng nghiệp sẵn có và
dễ kiếm, q trình xử lý khơng đƣa thêm vào mơi trƣờng các hóa chất độc hại.
Bản chất của quá trình hấp phụ là sự tích lũy chất trên bề mặt phân cách giữa
hai pha (rắn – lỏng, rắn – khí). Chất có bề mặt trên đó xảy ra sự hấp phụ gọi là chất
hấp phụ, chất đƣợc tích lũy trên bề mặt gọi là chất bị hấp phụ. Quá trình ngƣợc với

10


hấp phụ khi chất đi ra khỏi bề mặt là sự giải hấp. Hấp phụ hóa học đƣợc tạo thành
từ lực liên kết hóa học giữa bề mặt chất hấp phụ với bề mặt của chất bị hấp phụ.
Liên kết này thƣờng bền, khó bị phá vỡ
Hiện nay, các nhà khoa học đang hƣớng tới nghiên cứu sử dụng các chất hấp
phụ rẻ tiền, phổ biến và hiệu quả trong xử lý nguồn nƣớc thải bị ô nhiễm thuốc
nhuộm.
Hongxia Huang và cộng sự đã nghiên cứu quá trình hấp phụ của RhB trong
nƣớc sử dụng vật liệu đất nâu vàng ở miền Trung Trung Quốc. Kết quả nghiên cứu
cho thấy, hiệu suất xử lý RhB giảm từ 94,37% xuống còn 28,53% khi pH tăng trong
khoảng từ 2,32 đến 10,96. Cơ chế hấp phụ RhB trên vật liệu đƣợc mô tả tốt bởi mơ
hình đẳng nhiệt Freundlich (R2> 0,999) và mơ hình động học giả bậc hai (R2> 0,99).
Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng cơ chế hấp phụ RhB đƣợc kiểm soát bởi lực tƣơng tác
tĩnh điện, các lực liên kết hydro và liên kết hóa học [28].
B.Damiyine và A.Guenbour [21] đã nghiên cứu sử dụng đất sét tự nhiên và

- Hấp phụ hóa học: tạo thành lực liên kết hóa học giữa bề mặt chất hấp phụ với
bề mặt của chất bị hấp phụ. Liên kết này rất bền, khó bị phá vỡ.
Hấp phụ hóa học đƣợc coi là trung gian giữa hấp phụ vật lý và phản ứng hóa
học. Để phân biệt hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học ngƣời ta đƣa ra một số tiêu
chuẩn đƣợc trình bày trong Bảng 1.1.
Bảng 1.1. Bảng so sánh hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa
Yếu tố
Lƣợng chất hấp phụ
Nhiệt hấp phụ
Tốc độ hấp phụ
Tính đặc thù
Tính thuận nghịch

Hấp phụ vật lý
Hấp phụ đơn lớp hoặc đa lớp.
Lƣợng nhiệt tỏa ra từ 2-6
kcal/mol.
Xảy ra nhanh.
Ít phụ thuộc vào bản chất hóa
học bề mặt.

Hấp phụ hóa học
Chỉ hấp phụ đa lớp.
Lớn hơn 22 kcal/mol.
Xảy ra chậm.
Địi hỏi phải có ái lực hóa
học.

Ln là hấp phụ thuận nghịch, Tính thuận nghịch của
hay trạng thái cân bằng là cân hấp phụ hóa học phụ

dung dịch tăng lên.
1.4.2. Các phƣơng trình đẳng nhiệt hấp phụ
Với hệ hấp phụ rắn – lỏng, phƣơng trình đẳng nhiệt hấp phụ là rất quan trọng
để mơ tả đặc tính và cơ chế của q trình hấp phụ [57].
1.5.1.4. Mơ hình hấp phụ Langmuir
Mơ hình hấp phụ Langmuir đƣợc khám phá ban đầu để mô tả sự hấp phụ của
các phân tử khí lên bề mặt kim loại. Phƣơng pháp hấp phụ Langmuir sau đó đã

13


đƣợc ứng dụng thành cơng cho nhiều q trình hấp phụ đơn lớp khác nhau. Mơ hình
hấp phụ của Langmuir giả thiết rằng các lực tƣơng tác giữa các phân tử giảm nhanh
với khoảng cách và do đó dự đốn sự tồn tại của lớp phủ đơn lớp của chất hấp phụ ở
bề mặt ngoài của chất hấp phụ. Phƣơng trình đẳng nhiệt tiếp tục giả thiết rằng sự
hấp phụ diễn ra tại các vị trí đồng nhất cụ thể bên trong chất hấp phụ. Sau đó, giả sử
rằng một khi phân tử thuốc nhuộm chiếm một vị trí, khơng có sự hấp thụ thêm nào
có thể xảy ra tại vị trí đó [60].
Phƣơng trình Langmuir có dạng:
(1.1)
Trong đó:
qe : Độ hấp phụ riêng, hay số mg chất bị hấp phụ trên 1 gam chất hấp phụ ở
thời điểm cân bằng (mg/g)
qmax : Dung lƣợng hấp phụ cực đại (mg/g)
Ce : Nồng độ chất hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/L)
K

: Hằng số Langmuir (L/mg)

Từ thực nghiệm có thể tính đƣợc hằng số K và dung lƣợng hấp phụ cực đại

Phƣơng trình cơ bản của mơ hình hấp phụ hai bƣớc có dạng [45, 64]:
(

)

Trong đó:
Γ: Dung lƣợng hấp phụ (mg/g)
Γ∞ : Dung lƣợng hấp phụ cực đại (mg/g)
k1 (g/mg), k2 (g/mg)n-1 là hằng số cân bằng của bƣớc hấp phụ đơn lớp đầu tiên và
hấp phụ của n phân tử chất bị hấp phụ hoặc hấp phụ đa lớp.
C : Nồng độ cân bằng của chất bị hấp phụ (mol/L)

15