Bài tập TCDN Hiện Đại
Chương 4: RỦI RO
Câu hỏi:
Câu 1: Mức tiền thưởng mong đợi là:
500 0,1 100 0,5 0 0,4 100$a x x x= + + =
Tỷ suất sinh lợi mong đợi là:
400 0,1 0 0,5 ( 100) 0,4
0%
100
x x x
r
+ + −
= =
Phương sai của tỷ suất sinh lợi
Ta lập bảng sau:
Xác suất Tiền thưởng Tỷ suất sinh lợi
0,1 500 400%
0,5 100 0%
0,4 0 -100%
p dụng công thức:
2
1
2 2
( )
(400% 0%) 0,1 (0% 0%) 0,5 ( 100% 0%) 0,4
141%
(141%) 2
n
i i
i
r r xp

δ
= −
−
= − + − − + + −
=
∑
b/ Tính tỷ suất sinh lợi thực trung bình:
1 145,7 95,1 116,5 121,9 153,4
( )
5 108 107,1 152 127,7 115,7
5,7%
T
r = + + + +
=
Câu 3: Rủi ro được đo lường bằng phương sai của tỷ suất sinh lợi hoặc độ
lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi, chỉ tiêu này đơn giản chỉ là căn bậc hai
- 1 -
Bài tập TCDN Hiện Đại
của phương sai. Những thay đổi giá cổ phần là không hoàn toàn tương
quan với nhau; rủi ro của một danh mục đầu tư đã được đa dạng hoá có
rủi ro thấp hơn mức trung bình của những chứng khoán riêng lẻ. Rủi ro có
thể loại trừ do đa dạng hoá gọi là rủi ro phi hệ thống. Nhưng đa dạng hóa
không loại trừ tất cả rủi ro, rủi ro mà nó không loại trừ là rủi ro hệ thống(
hay rủi ro thò trường).
Câu 4: Tính tỷ suất sinh lợi trung bình và độ lệch chuẩn của ông
Interchange.
*** Tỷ suất sinh lợi mong đợi là giá trò mà khả năng đạt được gía trò đó là
nhiều nhât.
 14,4 ( 4,0) 40 16,1 28,4 94,9
18,98%

p dụng các công thức trên cho S&P 500:
105, 2
21,04%
5
i
r
r
n
−
= = =
∑
2
2
2
( )
936,210
234,053
1 5 1
234,053 15,29%
i
r r
n
δ
δ δ
−
= = =
− −
=> = = =
∑
Nhận xét;

A A B B AB A A B B
w w w w
δ δ ρ δ δ
+ +
→
min, với
AB
ρ
= -1
Câu 7:
2
1
X
.
2
1
δ
X
1
.X
2
.cov(R
1
,R
2
) X
1
.X
3
.cov(R

3.
X
1
.cov(R
3
,R
1
) X
3
.X
2
.cov(R
3
,R
2
)
2
3
X
.
2
3
δ
Câu 8:
m
δ
= 20%
a)
β
= 1,3

khơng hệ thống. Do đó với độ lệch chuẩn =
m
δ
=
20% thì
β
của dmục
< 1
Bài tập thực hành :
Câu1:
a/ Tính tỷ suất sinh lợi trung bình của mỗi loại cổ phiếu trong thời kỳ từ
1998-2002
- 3 -
Bài tập TCDN Hiện Đại
- Đối với cổ phiếu A:
10 18,5 38,67 14,33 33
18,9%
5
r
− + + + +
= =
- Đối với cổ phiếu B:
3 21,29 44,25 3,67 28,3
18,9%
5
r
− + + + +
= =
Giả đònh một người nào đó nắm giữ một danh mục gồm 50% cổ phiếu A
và 50% cổ phiếu B thì tỷ suất sinh lợi hàng năm của danh mục là

= = =
− −
∑
=> Độ lệch chuẩn:
2
361,48 19,01%
A A
δ δ
= = =
- Tương tự đối với cổ phiếu B:
2
2
( )
362,06
1
iB B
B
r r
n
δ
−
= =
−
∑
2
362,06 19,03%
B B
δ δ
= = =
- Và đối với danh mục:

A B
r r r r
COV A B
n
COV A B
x x
ρ
δ δ
− −
= =
−
= = =
∑
d/ Nếu thêm một cách ngẫu nhiên nhiều cổ phiếu vào danh mục,
p
δ
sẽ
giảm đến mức nào đó vì đa dạng hoá làm giảm rủi ro ( tiệm cận với rủi ro
hệ thống- rủi ro thò trường).
p
δ
sẽ giữ nguyên nếu các cổ phần có hệ số tương quan là +1.
p
δ
sẽ giảm xuống bằng zero chỉ khi nào các cổ phần trong danh mục đầu
tư có tương quan là -1.
Câu 2:
a/ Tính Beta của công ty mẹ :
0,5 0,7 0,25 0,9 0,1 1,3 0,15 1,5 0,85
me

r r p x x
δ
δ δ
= − + − + + + =
= − = − − + + − =
=> = =
∑
Hệ số phương sai:
26,69
2,34
11, 4
CV
r
δ
= = =
Câu 4 :
- 5 -
Bài tập TCDN Hiện Đại
Một nhà đầu tư đầu tư 35000$ vào một cổ phần có hệ số bêta
0,8x40000$ vào một cổ phần khác có bêta 1,4. Nếu danh mục chỉ gồm 2
loại cổ phần này thì bêta của danh mục:
- Xác đònh tỷ trọng vốn đầu tư vào cổ phần 1:
1
35000
0,4667
35000 40000
w = =
+
- Tỷ trọng vốn đầu tư cho cổ phần 2:
2

r x x x
r x x x
= + + =
= + + =
b/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi của thò trường và của cổ phiếu J:
Của thò trường:
Độ lệch chuẩn:
2 2
2 2 2
2
( )
0,3 (15 13,5) 0,4(9 13,5) 0,3(18 13,5) 14,85%
14,85 3,85%
m i im m
m m
p r r
x
δ
δ δ
= −
= − + − + − =
= = =
∑
- 6 -