ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM MINH ĐỨC

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH HỌC 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM MINH ĐỨC

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH HỌC 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học Bộ mơn Tốn
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS – TS. Nguyễn Thị Lan Phƣơng

HÀ NỘI – 2020



Chứng minh rằng

ĐPCM

Điều phải chứng minh

GTLN

Giá trị lớn nhất

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

TDST

Tƣ duy sáng tạo

THCS

Trung học cơ sở


1.1.6. Dạy học tƣ duy sáng tạo cho học sinh .......................................... 13
1.2. Bài toán cơ bản ..................................................................................... 14
1.3. Phát triển trí tuệ và bồi dƣỡng năng lực nghiên cứu tốn học cho học sinh. 16
1.3.1. Phát triển các thao tác tƣ duy ........................................................ 16
1.3.2. Rèn luyện tƣ duy logic và ngơn ngữ chính xác............................. 18
1.3.3. Rèn luyện tƣ duy độc lập và tƣ duy sáng tạo ................................ 18
1.3.4. Chủ đề hình học trong chƣơng trình tốn học lớp 9 ..................... 19
1.4. Thực tiễn dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh21
CHƢƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH
HỌC 9 ĐỂ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH............. 26
2.1. Các hình thức tổ chức dạy học ở phổ thơng......................................... 26
2.1.1. Hình thức dạy học cả lớp .............................................................. 26
2.1.2. Hình thức dạy học cá nhân ............................................................ 26
iv


2.1.3. Hình thức dạy học theo nhóm ....................................................... 27
2.1.4. Hình thức dạy học ngồi lớp học .................................................. 28
2.1.5. Hình thức dạy học tham quan ....................................................... 29
2.2. Vận dụng các biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo vào dạy học một số
bài tốn cơ bản hình học 9 .......................................................................... 29
2.2.1. Biện pháp 1. Tập cho học sinh có thói quen mị mẫm, dự đốn kết luận
rồi dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra tính đúng đắn của kết luận ............ 29
2.2.2. Biện pháp 2. Tập cho học sinh biết vận dụng phép tƣơng tự ....... 31
2.2.3. Biện pháp 3. Tập cho học sinh biết phân tích tình huống đặt ra
dƣới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề bằng nhiều cách
khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ƣu ......................................... 32
2.2.4. Biện pháp 4. Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức, hệ
thống hóa phƣơng pháp ........................................................................... 33
2.3. Một số dạng bài toán cơ bản hình học 9 góp phần rèn luyện TDST cho


vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cách mạng công nghiệp 4.0 đang làm thay đổi và tác động vào mọi mặt
của đời sống xã hội. Để làm chủ đƣợc thiên nhiên, xã hội và bản thân con
ngƣời phải nắm bắt đƣợc những thơng tin khoa học ấy. Do đó u cầu đặt ra
là chúng ta phải thay đổi phƣơng pháp dạy học để trong một thời gian ngắn
nhất ngƣời học có thể tiếp nhận đƣợc những thơng tin cơ bản nhất, thiết thực
nhất đáp ứng đƣợc nhu cầu của xã hội và thời đại.
Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học đã đƣợc khẳng định trong
Nghị quyết Trung ƣơng 4 khóa VII, Nghị quyết Trung ƣơng 2 khóa VIII và
đƣợc pháp chế hóa trong Luật Giáo dục năm 2005.
Luật Giáo dục năm 2005:
t
ng
v

, t gi ,
i

ộng, t

năng

t

,


ti n i n
nghi n

,
i

p
.

i truy n t
ng

i vào qu tr n
u

o

p
y

một

ng
,

m

p


đã góp phần phát triển và rèn luyện tƣ duy sáng tạo của học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên mà tơi chọn đề tài nghiên cứu của luận
văn là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thông qua một số bài tốn
cơ bản hình học 9”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu hình thức tổ chức dạy học một số bài tốn cơ bản hình học
9 để rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
3. Khách thể, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu.
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình tổ chức dạy học mơn Tốn lớp 9.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Những hình thức tổ chức dạy học một số bài hình học phẳng lớp 9
nhằm rèn luyện tƣ duy cho học sinh.
Một số biện pháp rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
3.3. Phạm vi nghiên cứu
Các bài tốn hình học cơ bản của chƣơng trình Tốn lớp 9.
4. Câu hỏi nghiên cứu
Nghiên cứu này làm sáng tỏ một số câu hỏi
Câu 1. Khái niệm, cấu trúc, đặc điểm, giai đoạn phát triển và biểu hiện
của tƣ duy sáng tạo ở học sinh phổ thông?
Câu 2. Dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh nhƣ thế nào?
Câu 3. Một số biện pháp rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh?
Câu 4. Tổ chức dạy học các bài tốn hình học 9 cơ bản thế nào để phát
triển đƣợc tƣ duy sáng tạo cho học sinh?
5. Giả thiết khoa học
Nếu tổ chức dạy học các bài tốn cơ bản hình học 9 theo hƣớng rèn
luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh, sẽ góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy và học ở trƣờng phổ thông.
2




9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, luận văn gồm 3 chƣơng
C

ng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ

duy sáng tạo cho học sinh
C

ng 2. Tổ chức dạy học một số bài tốn cơ bản hình học 9 để rèn

luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh
C

ng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

4


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC THEO
HƢỚNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
1.1. Tƣ duy sáng tạo
1.1.1. Tư duy
1.1.1.1. K i ni m v t

uy

Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và

u ng ó vấn

” và chúng ta phải cố vƣợt ra khỏi phạm vi những hiểu

biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tƣ duy.
n gi n ti p

t

uy

Tƣ duy phản ánh sự vật hiện tƣợng một cách gián tiếp bằng ngôn ngữ.
Tƣ duy đƣợc biểu hiện trong ngôn ngữ. Các quy luật, quy tắc, các sự kiện các
mối liên hệ và sự phụ thuộc đƣợc khái quát và diễn đạt trong các từ. Mặt khác
những phát minh, những kết quả tƣ duy của ngƣời khác, cũng nhƣ kinh
5


nghiệm cá nhân của con ngƣời đều là những công cụ để con ngƣời tìm hiểu
thế giới xung quanh để giải quyết những vấn đề mới đối với họ. Ngoài ra
những công cụ do ngƣời tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết đƣợc những hiện
tƣợng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp đƣợc.
Tính tr u t ợng và khái quát

t duy

Tƣ duy có khả năng tách trừu tƣợng khỏi sự vật hiện tƣợng, những
thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản
chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tƣợng rồi trên cơ sở đó mà khái
quát các sự vật và hiện tƣợng riêng lẻ khác nhau.

1.1.1.3. C

gi i o n

Gi i o n n n t

t

uy
vấn

: Khi gặp hồn cảnh có vấn đề, chủ thể tƣ

duy nhận thức nó và đặt ra vấn đề cần giải quyết, trên cơ sở đó đề ra nhiệm vụ
của quá trình tƣ duy.
6


Gi i o n xuất i n

i n t ởng: Đây là giai đoạn huy động vốn tri

thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tƣ
duy những mối liên tƣởng xung quanh vấn đề cần giải quyết.
Gi i o n sàng

i n t ởng và

n t àn gi t uy t: Trong giai


tác đƣợc xem là mang dấu ấn sáng tạo. Khi nói ngƣời có đầu óc tổng hợp”
thì cũng tƣơng tự nhƣ nói ngƣời có đầu óc sáng tạo”.
7


Thao tác so sánh - t

ng t : là thao tác tƣ duy nhằm xác định sự

giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tƣợng của hiện thực”. Nhờ so
sánh ngƣời ta có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau
của các sự vật. Ngồi ra cịn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản
chất thứ yếu của chúng.
Thao tác tr u t ợng o : trừu tƣợng hoá là quá trình dùng trí óc để gạt
bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ
giữ lại những yếu tố đặc trƣng, bản chất của đối tƣợng nhận thức.
Thao tác khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối
tƣợng khác nhau thành một nhóm, theo những thuộc tính, những liên hệ, quan
hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tƣợng. Kết quả của khái quát hoá là cho ra
một đặc tính chung của hàng loạt các đối tƣợng cùng loại hay tạo nên nhận
thức mới dƣới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc.
Tóm lại, các thao tác tƣ duy cơ bản đƣợc xem nhƣ quy luật bên trong
của mỗi hành động tƣ duy. Trong thực tế tƣ duy, các thao tác đan chéo vào
nhau mà khơng theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy từng nhiệm vụ tƣ duy,
điều kiện tƣ duy mà hành động tƣ duy không nhất thiết phải thực hiện tất cả
các thao tác trên.
1.1.2. Tư duy sáng tạo
K i ni m v s ng t o
Sáng tạo là một thuộc tính tâm lý đặc biệt, thể hiện khi con ngƣời đứng
trƣớc hồn cảnh có vấn đề. Thuộc tính này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực,

nghệ, nghệ thuật, quản lý và trong giải quyết vấn đề… Ta không thể phủ nhận
những cái sẵn có, nhƣng khơng thể khẳng định nó sẽ mang lại hiệu quả mãi
mãi mà muốn nó bền lâu thì cần những đột phá”, những bƣớc nhảy vọt”.
Tất cả những khác biệt làm nên sự phát triển cho mỗi cá nhân và cả xã hội. Và
từ đó nhà tâm lý học ngƣời Anh Harry Adler có một khái niệm mới đó là Trí
thơng minh sáng tạo”. Xét cho cùng, chính trí thơng minh sáng tạo mới làm
nên lịch sử khoa học kỹ thuật và công nghệ, mới xây dựng đƣợc một kho tàng
văn hóa nghệ thuật khổng lồ, mới thúc đẩy sự tiến hóa của nhân loại. Trong
thế kỷ 21, mỗi cá nhân đều phải chạy đua vô cùng quyết liệt để có đƣợc
những vị trí nhất định trong xã hội, và để có đƣợc điều đó, cần phải có sự
khác biệt, và nói cụ thể đó là sự sáng tạo.
9


Sáng tạo là cách nhanh chóng trở thành lực lƣợng hƣớng dẫn trung tâm
trong nền kinh tế thế giới, theo quy luật phát triển vũ trụ, cái mới sinh ra đào thải
cái cũ và đứng trƣớc cái cũ. Ngƣời sáng tạo ra cái mới luôn là ngƣời dẫn đầu.
Học sinh trên ghế nhà trƣờng nếu có khả năng sáng tạo sẽ khơng ngừng
tìm những cách giải khác cho một bài tốn, tìm tịi hiểu thêm về những điều
mình chƣa biết, từ đó tích lũy nhiều kiến thức hơn. Tính sáng tạo và cách suy
nghĩ thông minh đƣợc đánh giá cao ở bất cứ cơng việc nào. Thậm chí cơng
việc mang tính kỹ thuật nhất cũng địi hỏi khả năng suy nghĩ thốt ra khỏi
khn khổ.
1.1.4. Các giai đoạn của sự sáng tạo
Nhu cầu của tƣ duy sáng tạo không chỉ bị chi phối bởi tƣơng lai mà còn
phụ thuộc vào nhu cầu hiện tại. Khi đến trƣờng học sinh đƣợc khám phá, đƣợc
tạo điều kiện phát triển tƣ duy sáng tạo, kích thích sự tị mị, ham học hỏi của
bản thân.
Ở lĩnh vực của q trình sáng tạo, khuyến khích quá trình sáng tạo quan
trọng hơn là giải pháp hay kết quả cuối cùng. Các bƣớc của quá trình sáng tạo

tạo cho học sinh một cách thƣờng xuyên và liên tục.
1.1.5. Các đặc điểm của tư duy sáng tạo
n m m ẻo: Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ
thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác,
định nghĩa lại sự vật hiện tƣợng, xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo ra sự
vật mới trong mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của
sự vật và nhiều phán đốn. Tính mềm dẻo của tƣ duy còn làm thay đổi một
cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con ngƣời.
Tính mềm dẻo của tƣ duy có các đặc trƣng nổi bật sau:
- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác,
vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng
hoá, khái quát hoá và các phƣơng pháp suy luận nhƣ: quy nạp, suy diễn tƣơng

11


tự. Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác. Điều chỉnh kịp thời
hƣớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại…
- Suy nghĩ khơng dập khn, khơng máy móc áp dụng những kinh
nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào hồn cảnh mới, điều kiện mới đã có
những yếu tố thay đổi. Có khả năng thốt khỏi ảnh hƣởng của những kinh
nghiệm, những phƣơng pháp, những cách nghĩ đã có từ trƣớc.
- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng
mới của đối tƣợng quen biết.
n n uần n uyễn: Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ
hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống hồn cảnh, đƣa ra giả thuyết mới
và ý tƣởng mới. Là khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và
tình huống khác nhau. Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng bởi khả năng sáng
tạo ra một ý tƣởng nhất định. Số ý tƣởng càng nhiều thì càng có nhiều khả
năng xuất hiện ý tƣởng độc đáo. Trong trƣờng hợp này có thể nói số lƣợng

hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng.
Ngoài ra, tƣ duy sáng tạo cịn có những yếu tố quan trọng khác nhƣ:
tính chính xác, tính nhạy cảm vấn đề. Các yếu tố cơ bản trên có quan hệ mật
thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ
này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm
nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần
nhuyễn) và nhờ đề xuất đƣợc nhều phƣơng án khác nhau mà có thể tìm đƣợc
nhiều phƣơng án lạ, đặc sắc (tính độc đáo). Các yếu tố cơ bản này lại có mối
quan hệ khăng khít với các yếu tố khác nhƣ: tính chính xác, tính hồn thiện,
tính nhạy cảm vấn đề... Tất cả các yếu tố đặc trƣng nói trên cùng góp phần tạo
nên tƣ duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con ngƣời.
1.1.6. Dạy học tư duy sáng tạo cho học sinh
Trƣờng học muốn tạo nên những học sinh có tƣ duy sắc bén, cần phải
tạo nên nhiều tƣơng tác tƣ duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận
nhóm lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp
hay theo nhóm nhỏ.
Một cách trau dồi khả năng tƣ duy nhạy bén trong lớp học là khiến học
sinh hiểu đƣợc những đặc điểm của nó, có thể là giảng giải cho họ hoặc giúp
họ tự tìm hiểu. Cách thứ hai, giáo viên có thể cho học sinh nghiên cứu cuộc
sống của những ngƣời có tƣ duy phê phán và sáng tạo hoặc phỏng vấn những
ngƣời biết về trình độ tƣ duy của họ.
Tƣ duy sáng tạo là trọng tâm của nhấn mạnh hiện tại về các kỹ năng tƣ
duy. Các trƣờng học sẽ phải thực hiện nhiều cải cách để trau dồi những lối tƣ
13


duy này một cách đầy đủ hơn, nhƣng những phần thƣởng nhận đƣợc sẽ rất
xứng đáng với những nỗ lực đó.
1.2. Bài tốn cơ bản
Bài tập tốn học có vai trị quan trọng trong mơn Tốn. Thơng qua giải

hay thuật tốn đã học. Nhƣng đối với bài tốn để giải đƣợc phải tìm tịi, giữa
các kiến thức có thể sử dụng và việc áp dụng để sử lí các tình huống cịn có
một khoảng cách, vì các kiến thức đó khơng dẫn trực tiếp đến phƣơng tiện xử
lí thích hợp. Muốn sử dụng đƣợc những điều đã biết, cần phải kết hợp, biến
đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống. Sau khi hƣớng dẫn học
sinh giải bài tập, giáo viên thƣờng chủ yếu yêu cầu học sinh lặp lại các
phƣơng pháp đã đƣợc học khi giải các ví dụ tƣơng tự. Bài tốn thƣờng khó
hơn nhiều và học sinh thƣờng khơng biết trƣớc đƣợc các kiến thức nào đã học
sẽ đƣợc sử dụng để giải chúng.
Trong quá trình dạy học tùy mức độ khác nhau bài toán đƣợc chia
thành bài toán cơ bản và bài toán nâng cao. Bài toán cơ bản là những bài tốn
ở mức độ nhận biết, thơng hiểu, để giải quyết những bài toán này học sinh cần
sử dụng kiến thức và những thao tác toán học cơ bản. Bài toán nâng cao là
những bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Để giải quyết những bài
tập nâng cao bên cạnh nắm vững bài toán cơ bản, học sinh phải sử dụng
những hoạt động Tốn học phức hợp. Ví dụ trong một bài tập hình học có
nhiều câu hỏi, thƣờng những câu hỏi trƣớc là gợi ý cho những câu hỏi khó
phía sau. Nhƣ vậy để làm đƣợc câu hỏi này, học sinh phải nắm đƣợc cách giải
của những câu hỏi trƣớc đó sau đó áp dụng tƣ duy tốn học mới giải quyết
đƣợc yêu cầu của bài toán.
Các bài toán đƣợc phân theo mức độ nhận thức gồm các mức độ: câu hỏi
nhận biết, câu hỏi thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao.
Dựa trên những tƣ tƣởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của
Polya về cách giải bài toán đã đƣợc kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có
thể nên lên phƣơng pháp chung để giải bài toán nhƣ sau:
15


Bƣớc 1. Tìm hiểu nội dung đề bài
Bƣớc 2. Tìm cách giải

t triển năng

p ân t

, t ng ợp

Phân tích là chia tách cái toàn thể ra thành từng phần riêng lẻ, từng khía
cạnh riêng biệt nằm trong cái tồn thể để nhận thức sâu vào từng phần, từng
khía cạnh một cách cụ thể. Ngƣợc lại với phân tích thì tổng hợp lại là hợp lại
các phần riêng lẻ, các khía cạnh khác nhau của cái tồn thể. Phân tích và tổng
hợp tuy là hai thao tác tƣ duy trái ngƣợc nhau nhƣng lại là hai mặt của một
quá trình thống nhất. Chúng là hai thao tác cơ bản của quá trình tƣ duy. Phát
triển năng lực phân tích và tổng hợp cho học sinh là yếu tố quan trọng giúp
cho học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng vào làm bài tập.
t triển năng

so sánh

So sánh là xác định sự giống nhau và khác nhau của các sự vật, hiện
tƣợng. Muốn so sánh hai sự vật hay hiện tƣợng ngƣời ta phải phân tích các
dấu hiệu, các thuộc tính của chúng rồi đối chiếu các dấu hiệu các thuộc tính
của chúng với nhau rồi tổng hợp xem hai dấu hiệu, hai thuộc tính đó có gì
giống nhau và khác nhau.
t triển năng

tr u t ợng ó và

i qu t hóa

Trừu tƣợng hóa là sự trừu xuất những dấu hiệu không bản chất và tách