Sưu tầm và biên soạn: GV Nguyễn Văn Thìn. Trường THPT Quỳnh Lưu 3. Email: [email protected]
50 BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần
100R = Ω
, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
2
L H
π
=
và một tụ điện có điện dung
4
10
C F
π
−
=
mắc nối tiếp giữa hai điểm có hiệu điện thế
200 2 os100 ( )=u c t V
π
. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi
linh kiện.
ĐS: i=2cos(100πt-
4
π
)A; u
R
=200cos(100πt-
4
π
)V; u
L


mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
4
10
2
C F
π
−
=
. Dòng điện qua mạch có biểu thức
2 2 os(100 )
6
i c t A
π
π
= +
. Viết biểu thức hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch.
ĐS:
400 2 cos(100 )
3
u t V
π
π
= −
Câu 4: Một đoạn mạch gồm tụ
4
10
C F
π
−

, hệ số
công suất mạch
2
os =
2
c
ϕ
, hiệu điện thế hai đầu mạch
200cos100u t
π
=
(V). Tìm độ tự cảm L của cuộn
dây và viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. ĐS: L=
2
H
π
;
2 cos(100 )
4
i t A
π
π
= −
Câu 6: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2cos100πt (A) . Hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V và sớm pha π/3 so với dòng điện. Tính tổng trở của đoạn mạch và viết
biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. ĐS: Z=
6 2
Ω;
12 2 cos(100 )
3

π
2
H , điện dung tụ điện C =
π
100
µF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều
200 2 cos(100 )
6
u t V
π
π
= +
. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. ĐS:
2cos(100 )
12
i t A
π
π
= −
1
Sưu tầm và biên soạn: GV Nguyễn Văn Thìn. Trường THPT Quỳnh Lưu 3. Email: [email protected]
Câu 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, có điện trở thuần R = 200Ω , cảm kháng của cuộn
dây thuần cảm Z
L
= 300Ω , dung kháng của tụ điện Z
C
= 100Ω . Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp
t).100cos(2200 u
π=
(V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch, biểu thức hiệu điện thế hai đầu

π
π
= −
.
Câu 10: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5Ω và độ tự cảm L =
2
10
25
−
π
H mắc
nối tiếp với một điện trở thuần R = 20Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=
100 2cos(100 t + )
3
π
π
(V) .Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. ĐS:
4cos(100 )
12
i t A
π
π
= +
Câu 11: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở
40R
= Ω
ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời
hai đầu đoạn mạch
80cos100 ( )u t V
π

1
2
H
π
Câu 14: Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối tiếp.
100R = Ω
,
1,5
C R
U U=
, tần số của dòng điện xoay
chiều f = 50Hz. Tính tổng trở của mạch và điện dung của tụ. ĐS: Z=180,3Ω;
4
10
1,5
C F
π
−
=
Câu 15: Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung
3
10
12 3
C F
π
−
=
mắc nối tiếp với điện trở
100R = Ω
, mắc

Câu 18-19: Mạch điện xoay chiều gồm R, cuộn dây thuần cảm L, tụ C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế ở hai đầu
mạch
50 2 cos100u t
π
=
(V),
30
L
U V=
,
60
C
U V=
. Công suất tiêu thụ trong mạch là P = 20W. Tìm các
giá trị R, L và C. ĐS: R=80Ω; L=
0,6
π
H; C=
4
10
( )
1,2
F
π
−
2
Sưu tầm và biên soạn: GV Nguyễn Văn Thìn. Trường THPT Quỳnh Lưu 3. Email: [email protected]
Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, C ghép nối tiếp, hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua mạch có
dạng
50 2 os100

π
=
,
31,8C F
µ
=
, f = 50Hz, hiệu điện thế
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
200 2( )U V=
. Tìm R nếu công suất tiêu thụ của mạch là 400W .\
ĐS: R=40Ω, và R=160Ω
Câu 22: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết
1
L H
π
=
,
3
10
4
C F
π
−
=
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
120 2 cos100 ( )u t V
π
=
. Tìm R để công suất của mạch đạt giá trị cực

10
2
C F
π
−
=
. Tính giá trị R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch là 320W.
ĐS: R=80Ω và R=45Ω.
Câu 25: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là u = 200
2
cos(100πt −
)
3
π
(V) và cường
độ dòng điện qua đoạn mạch là i =
2
cos100πt (A) . Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
ĐS: P=100W
Câu 26: Đặt vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều:
120 2 cos100u t
π
=
(V). Biết
20 3R = Ω
,
60
C
Z = Ω
, và cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Tìm L để U

4
10
3
F
π
−
; U
Cmax
=100
3
(V)
Câu 28: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng
là Z
L
= 30Ω và tụ điện có dung kháng Z
C
=70 Ω mắc nối tiếp. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch .
ĐS: cosφ =
3
5
Câu 29: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Điện trở thuần R =
100Ω, tụ điện có điện dung C=
4
10
2
F
π
−
. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u = 200cos100πt (V). Tìm hệ số tự
3

công suất cực đại đó. ĐS: ω=100π(rad/s); P
max
=400W
Câu 31: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết hiệu điện thế hiệu dụng ở
hai đầu mạch là 100V, ở hai đầu điện trở là 60V. Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện. ĐS: U
C
=80V
Câu 32: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết
điện trở thuần R = 25Ω, cuộn dây thuần cảm có
H
1
L
π
=
. Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha
4
π
so
với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện bao nhiêu? ĐS: Z
C
=125Ω

Câu 33: Một điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có L =
3
2
π
(H) ghép nối tiếp. Đặt và hai đầu đoạn mạch
nguồn điện xoay chiều hiệu điện thế có biểu thức u = 100
2
cos(100πt +

= 200Ω , dung kháng của tụ điện Z
C
=
100Ω mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp u=200
)t.100cos(2
π
(V) thì cường độ dòng
điện hiệu dụng là
2
A . Tìm giá trị điện trở thuần R của mạch. ĐS: R=100Ω.
Câu 36: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có L = 1/π(H) và tụ có điện
dung C =
π
2
10
-4
(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 200
2
cos(100πt –
2
π
)(V). Điều chỉnh R để
công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất. ĐS: P
max
=200W
Câu 37: Cho mạch điện AB chỉ gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C=
π
−
4
10

( )
1
L H
=
π
. Tụ điện có điện dung
( )
4
0,5.10
C F
−
=
π
. Điện áp tức thời u
AM
và u
AB
lệch pha nhau π/2. Điện trở
thuần của đoạn mạch là bao nhiêu? ĐS: R=100Ω.
4
Sưu tầm và biên soạn: GV Nguyễn Văn Thìn. Trường THPT Quỳnh Lưu 3. Email: [email protected]
Câu 40: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch điện gồm một biến trở và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=
2
π
H mắc nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200
2
cos(100πt +
)
6
π

Tìm giá trị R
1
. ĐS: R=50Ω và R=200Ω.
Câu 43: Đặt một hiệu điện thế u =20
2
cos 100
t
π
(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với
cuộn dây cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,12/
π
(H ) và điện trở thuần r =9
Ω
thì hiệu điện thế dụng giữa hai
đầu điện trở là U
R
= 5
5
(V) . Tính điện trở R. ĐS: R=15Ω.
Câu 44: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r=90Ω, có độ tự cảm L=
π
2,1
H, R là
một biến trở. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u
AB
=200
2
cos100πt (V).
a) Điều chỉnh biến trở để R = 70Ω. Lập biểu thức cường độ dòng điện chạy
trong đoạn mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Tính công suất tiêu

mạch là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. ĐS: R=10Ω; P
max
=125W.
Câu 46:Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L =
π
4,1
H, r = 30Ω; tụ
điện có C=31,8µF; R thay đổi được; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=100
2
cos100πt(V). Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trên điện trở R
là cực đại. ĐS: R=50Ω; P
max
=62,5W
Câu 47: Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U=80V vào hai đầu đoạn mạch gồm
R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=
π
6,0
H, tụ điện có điện dung C=
π
4
10
−
F và công suất
tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Tính giá trị của điện trở thuần R. ĐS: R=40Ω.
Câu 48: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch u

= 120
2
cos100
π

. Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.
ĐS:
4
0,4.10
C F
π
−
=
Câu 50: Cho mạch RLC có R=100
Ω
, C
4
10
2
F
π
−
=
và cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp
100 2 os100 t(V)u c
π
=
.
a) Tính L để U
LC
cực tiểu.
b)Tính L để U
Lmax
.

=
mắc nối tiếp với một tụ điện
FC
π
4
10.2
−
=
. Cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức
))(100cos(210 Ati
π
=
. Tính tổng trở của đoạn mạch và lập biểu thức
hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 3: Một đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm có r
d
= 10Ω và hệ số tự cảm
HL
π
1,0
=
, mắc nối
tiếp với một tụ điện
FC
π
4
10.5
−
=

= 40V. Tính hiệu điện thế hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và
tính độ lệch pha giữa u và i?
Câu 6. Cho đoạn mạch như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
)(100cos2150 Vtu
AB
π
=
. Đo hiệu điện thế trong mạch bằng một
vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) người ta thu được: U
AN
= U
1
=
200V; U
NB
= U
2
= 70V. Cuộn dây thuần cảm.
a) Tìm U
AM
, U
MB
?
b) Biết R= 60Ω, tính L, C?
c) Viết biểu thức dòng điện i qua mạch, biểu thức u
AM
, u
MB
. Tính công suất tiêu thụ trong mạch.
Câu 7. Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở R=66Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn

A
R
C
L
M N
B
A
C
L
A
N
R
B
M
Sưu tầm và biên soạn: GV Nguyễn Văn Thìn. Trường THPT Quỳnh Lưu 3. Email: [email protected]
a) Hai phần tử đó là hai phần tử nào?
b) Người ta đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là U= 32V; I= 8A. Tần số của dòng điện là
50Hz. Tính giá trị của các phần tử đó?
Câu 9. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 174V và tần số f= 50Hz vào một đoạn mạch
gồm một cuộn dây nối tiếp với điện trở R= 40Ω. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng đo được giữa hai đầu cuộn dây
và giữa hai đầu điện trở lần lượt là U
d
= 140V, U
R
= 100V.
a) Tính điện trở thuần của cuộn dây r
d
và hệ số tự cảm của cuộn dây
b) Tính công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên điện trở.
Câu 10. Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C. Biểu thức cường độ dòng điện

. Hỏi phải ghép thêm tụ C’ vào đoạn mạch
thế nào để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại? Tính C’ và U
Lmax
. Lập biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế u
AN
, u
MB
khi đó?
Câu 12: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp
có biểu thức u = 120
2
cos100
π
t(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn
NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu dụng và trong
mạch đang có cộng hưởng điện. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở R.
Câu 13: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với một điện trở thuần. Nếu đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = 15
2
cos(100πt -
3
4
π
)V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn dây là 5V. Tìm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lúc đó ?
Câu 14: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều
))(100cos(2200 Vtu
AB

;
2
HL
π
=
mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều
chỉnh điện dung của tụ điện sao cho hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tính giá
trị của C khi đó, cường độ dòng điện hiệu dụng và lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây.
Câu 16: Một cuộn dây có điện trở thuần r và hệ số tự cảm L được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số
50Hz. Dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng I=10A và chậm pha
rad
3
π
so với hiệu điện thế giữa
hai đầu đoạn mạch. Biết công suất tiêu thụ trên cuộn dây là P= 4000W. Tính r, L và hiệu điện thế hiệu dụng U
của mạng điện.
Câu 17: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R= 100Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có
HL
π
3
=
. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức
))(100cos(2 Ati
π
=
.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch?
b. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ và giữa hai đầu đoạn mạch?
7
R

π
1
=
. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
))(100cos(200 Vtu
π
=
.
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch?
b. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ?
Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là U= 120V, tần số f= 50Hz và độ lệch pha
giữa u và i là
3
rad
π
. Tính L và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ.
Câu 21: Một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có R= 50Ω;
HL
π
1
=
;
FC
π
4
10.2
−
=
. Hiệu điện thế giữa

=
,
tụ điện có điện dung
FC
π
4
10
−
=
. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, N có
biểu thức
1
200 2 cos(100 )( )
AN
u u t V
π
= =
.
a. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch.
b. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ
Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm L= 0,318H và một tụ
điện C= 15,9µF mắc nối tiếp vào hiệu điện thế xoay chiều có dạng
))(100cos(2200 Vtu
π
=
. Tính công
suất tiêu thụ của đoạn mạch và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C mắc
nối tiếp. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 200V và tần số dòng điện là f= 50Hz. Hệ số công suất
của đoạn mạch là 0,707.

A
C
L,r
B
A