Ngày soạn :08/12/2009 Ngày dạy: 10/12/2009
Chơng III H HAI PHNG TRèNH BC NHT HAI N
Tiết: 31 PHNG TRèNH BC NHT HAI N
I. Mục tiêu
-HS nm c khỏi nim phng trỡnh bc nht hai n v nghim ca nú.
-Hiu tp nghim ca phng trỡnh bc nht hai n v biu din hỡnh hc ca nú.
-Bit cỏch tỡm cụng thc nghim tng quỏt v v ng thng biu din tp
nghim ca mt phng trỡnh bc nht hai n.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ
- Giải phơng trình 2x-5 = 0 .Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một
ẩn số ?
Hoạt động 2 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III
- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa
chó ...." và đặt vấn đề nh SGK
- GV giới thiệu chơng trình trong chơng III
I-Đặt vấn đề: SGK
Hoạt động 3 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn
- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y =
100 ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn số
- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?
- GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lu ý HS
a

0 hoặc b

0
- Trong các phơng trình sau phơng trình nào là
phơng trình bậc nhất hai ẩn số: 2x

nghiệm của phơng trình
- Ví dụ : SGK
- Chú ý: SGK
- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô
số nghiệm
Hoạt động 4 :Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- HS làm ?3 SGK
- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kết quả HS
- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của ph-
ơng trình: 2x-y=1
- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1
- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của
phơng trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ?
- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là
3. Tập nghiệm của phơng trình bậc
nhất hai ẩn số :
Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1
a)Nghiệm tổng quát:
S = (x;2x-1)(

x

R) hoặc



=


phơng trình là đờng thẳng
y=2
Xét phơng trình: 4x + 0y = 6
- Nghiệm tổng quát:




=
Ry
5,1x
- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng x=1,5
- Tổng quát: SGK
Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò
- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp
- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK .
- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
Ngày soạn: 12/12/2009 Ngày dạy: 14/12/2009
61
y
0
x
0
y
x
2
y=2
0
x

Hot ng 1: Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mặt phẳng tọa độ?
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên
- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song
song, trùng nhau.
Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- HS làm ?1 SGK?
- GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ



=
=+
4y2x
3x2
- Vậy thế nào là nghiệm của hệ phơng trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- Khi nào thì hệ phơng trình trên vô nghiệm ?
- Thế nào là giải hệ phơng trình ?
1- Khái niệm về hệ hai ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn:
-Nếu hai phơng trình : ax + by = c và
a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x
0

2
1
x
Hai đờng thẳng đó cắt nhau tại điểm
nào ?
GV hớng dẫn : Giao điểm đó là
nghiệm của hệ hai PT đã cho
GV ghi ví dụ 2:
- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-
2y=3 trên cùng một hệ trục tọa độ ?
- Có nhận xét gì về vị trí của hai đ-
ờng thẳng trên ? Từ đó em có kết
2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng
trình bậc nhất có hai ẩn số.
?2: Nếu điểm M thuộc đt ax + by = c thì tọa độ
(x
0
, y
0
) của điểm M là một .... của pt ax + by = c
Vớ d 1: Xột h phng trỡnh:
x + y =3(1)
x - 2y =0(2)
Từ (1) và (2)
suy ra :
y = - x + 3 v y
=
2
1
x

- HS xét ví dụ 3:
- Em có nhận xét gì khi biểu diễn
hai đờng thẳng đã cho trên cùng một
hệ trục tọa độ ?
- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã
cho
- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét
về vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d)
và (d') với số nghiệm của hệ



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
=> H phng trỡnh vụ nghim.
Ví dụ 3 :
Hai đờng thẳng trùng nhau nên hệ có vô số
nghiệm.
Tổng quát :
Vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) và (d') với
số nghiệm của hệ



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax

+=
+=
1
2
1
3
2
1
xy
xy
vô nghiệm vì hai đờng thẳng đó song song với nhau.
c) Hệ:



=
=
xy
xy
23
32
có 1 nghiệm duy nhất vì hai đờng thẳng đó cắt nhau
Bài 7: Pt 2x + y = 4 => y = - 2x + 4 Tập nghiệm của pt là S =
{ }
42,
+=
xyRx
Pt 3x + 2y = 5 => y = -3/2.x + 5 . Tập nghiệm của pt là: S =



=+
3yx2
3yx
và giải thích vì sao ? Sau đó tìm tập
nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ đồ thị
- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình



=
=+
3yx2
3yx
và



=
+=
3yx2
3xy
có tơng đơng không?
Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc thế
GV gii thiu qui tc th gm hai bc
thụng qua vớ d 1:
T pt (1) hóy biu din x theo y?
Ly kt qu x trờn (1

) th vo ch ca
x trong pt (2) ta cú phng trỡnh no?




= = Vy h (I) cú nghim duy nht : (-13; -5)
Hoạt động 3 : Vận dụng
Vớ d 2: Gii h phng trỡnh bng
phng phỏp th
2x - y = 3 (1)
x + 2y = 4 (2)
GV lu ý cho HS khi thc hnh thỡ nờn
biu din n no cú h s n gin theo n
kia
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Cho cả lớp nhận xét
2x - y = 3 (1)
x + 2y = 4 (2)
y = 2x - 3 (1

)
x + 2y = 4

2 3 2 3 2
5 6 4 3 1
y x y x x
x x y
= = =



0x = 0
Phng trỡnh nghim ỳng vi mi x

R. Vy h ó cho cú vụ s nghim. Cỏc
cp
(x; y) tớnh theo bi cụng thc:
x

R.
y = 2x + 3
b/ 4x + y = 2 (1)
8x + 2y = 1 (2)
Hot ng 4: LUYN TP - CNG C
GV: Nờu cỏc bc gii h phng trỡnh
bng phng phỏp th?
Lu ý cho HS cỏch chn n t PT no
biu th theo n kia.
GV yờu cu HS lờn bng lm bi tp 12
(a; b)
Tng t HS gii
a/ Nghim ca h: (10; 7)
b/ Nghim ca h: (
19
11
; -
19
6
)
H NG D N V NH

B
(Với A 0, B 0)
3.
B
A
=
B
A
(Với A 0, B > 0)
4.
B
2
A
=
A

B
(Với B 0)
5. A
B
=
B
2
A
(Với A 0, B 0)
A
B
= -
B
2

9.
BA
BAC
BA
C


=

)(
(Với A 0, B 0, A B)
Hoạt động 2: Luyện tập
GV cho HS nêu ĐKXĐ
Bài 1: Cho biểu thức
P =
9
33
33
2

+


+




+
x

rút gọn P sau đó yêu cầu cả lớp
làm.
P =
9
)33()3()3(2

+++
x
xxxx
:
3
322

+
x
xx
66
GV gọi 1 học sinh trả lời (mỗi
em 1 ý nhỏ)
P =
9
)33362

++
x
xxxxx
:
3
1


3
+

x
Nêu cách tính Gt của P khi biết
GT của x = 4 - 2
3
.
HS cả lớp làm và gọi 1 HS trình
bày
b. Ta có x = 4 - 2
3
= (
13

)
2


=
x
3
-
1(TM)
Thay
x
=
3
- 1 vào P thì:
P =

3
3
<+
+

x

0
3
3
<
+

x
x
(Vì
03
>+
x
)


3
<
x



9
<


x
có GTNN

x
= 0 (Vì
x
0)

x = 0
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
Học lại lý thuyết chơng I, II. - Xem lại dạng bài tập.
+ Rút gọn tìm x để P TM 1 số ĐK. + Tính toán khi biết GT của x.
+ Viết PT đờng thẳng TM 1 số DK cho trớc.
67
Ngày soạn: 06/01/2009 Ngày dạy :`09/01/2009
Tiết 36: Trả bàI kiểm tra học kì I
I.Mục tiêu:
- Trả bài kiểm tra học kì I cho HS
- Sữa chữa những sai sót của HS trong quá trình làm bài.
- Rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và ra đề kiểm tra
II.Các hoạt động dạy học:
1.GV trả bài kiểm tra học kì cho HS, lấy điểm vào cột kiểm tra học kì ở số lớn
2.Nhận xét chung về bài kiểm tra học kì của các em.
- Nhìn chung bài kiểm tra học kì với mức độ tơng đối dễ nên phần lớn các em đạt điểm
cao
- GV nêu biểu điểm để các em tự chấm điểm
3.Chữa bài kiểm tra
Lần lợt gọi HS lên chữa bài kiểm tra ; HS khác nhận xét ; bổ sung ( nếu cần)
Câu 1: (2 điểm)

HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau không?



=
=+
2yx3
3yx2
và



=+
=+
3yx2
5y0x5
. Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?
GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK.
69
- GV : Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình
:



=
=+
2yx3
3yx2
và


Qui tc: SGK/trang 16
Vớ d: Xột h phng trỡnh:
(I) 2x - y = 1
x - 2y = - 1
HS: (2x - y) + (x - 2y) = 0

3x - 3y = 0
HS : 3x - 3y = 0
x - 2y = - 1
Hoc thay th cho phng trỡnh th hai ta
c:



=
=
033
12
yx
yx
HS lm ?1
Tr tng v hai PT ta c



=
=+
12
1)23()2(
yx

ng:
Vớ d 3: Xột h phng trỡnh:
(III) 2x + 2y = 9
2x - 3y = 4
HS: Tr tng v hai PT.
HS thc hin gii v kt lun: Nghim ca
h l: (3,5; 1)
2) Trng hp th 2:
Vớ d 4: Xột h phng trỡnh:
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3

6x + 4y = 14
6x + 9y = 9
Gii h (IV) bng ph. phỏp th tr. hp
th nht
70
- T nhng vớ d trờn, hóy nờu cỏch gii
h phng trỡnh bng phng phỏp cng
i s?
GV hon chnh, gii thiu cỏch gii h
phng trỡnh bng pp cng i s.
Suy ra h cú mt nghim duy nht
1. Túm tt cỏch gii h phng trỡnh
bng phng phỏp cng i s:
(SGK/18)
Hot ng 4: Luyn tp - Cng c
Cho h phng trỡnh mx - 2y = 1
3x + 2y = -1
H phng trỡnh cú vụ s nghim khi m bng bao nhiờu ? (m= -3)

22y3x5
( BT 26 SGK)
71