http://ductam_tp.violet.vn/
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số
x
y
x
3 5
2 2
+
=
+
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 2 (3.0 điểm).
1) Giải phương trình:
x x
3
log 2
2
1 1
4 2
8log 5log 3 0+ + =
2) Tính tích phân:
I x x dx
2
0

i
36 2
2 3
+
=
+
.
B. Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường
thẳng d có phương trình:
x y z1 1
1 2 2
− +
= =
−
.
1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp
( ) :
α
x y z2 2 1 0− − + =
.
2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Câu 5b (1.0 điểm) Gọi
x x
1 2
;
là hai nghiệm của phương trình
x x
2
1 0+ + =

 
=
;
x
y
0;1
min 1
 
∈
 
=
Câu 3:
S ABC
a
V
3
.
12
=
Câu 4a: 1) x y z
2 2 3
( 1) ( 2) ( 3) 14− + − + − = 2)
x y z2 2 3 0− + − =
; AH
113
3
=
Câu 5a:
z 10=
Câu 4b: 1)