ÔN THI VÀO LỚP 10
GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG
CĂN THỨC
I. Phần bài tập ôn kiến thức cơ bản
Bài 1: Tính (Rút gọn)
1)
2
)223(
−
+
2
)223(
+
2)
2
)625(
−
-
2
)625(
+
3)
625
+
-
625
−
4)
96549
−
-

1027
−
-
1027
+
Đáp số: 1) 6 2) -4
6
3) 2
2
4) -4
6
5) 6 6) 7) -2
2
Bài 2: Rút gọn (Biểu thức có chứa chữ)
1)








+
+
−











+
−
−
a
aa
a
aa
1
2.2
1
3)
ba
ba
ba
abba
+
−
−
−
−+
2
4)
( )( )( )
( )

ba
bbaa
7)
2
1
1
.
1
1








−
−








+
−
−

0, a
≠
b 5) -5 với a
≥
0 6) 1 với a ≥ 0; b
≥
0, a
≠
b
7) 1 với 0< a
≠
1 8) a - 1 với 0< a
≠
1
Bài 3:Tính (sau khi rút gọn nếu được)
A =
2
961 aa
+−
+3a, với a = B = 10a
2
- 4 a +4, với a =
5
2
+
2
5
C =









−+
+
a
a
1
1
2
:








+
−
1
1
2
2
a
với a = 2

223
−
-
223
+
F = 2
Bài 4: Cho A =
223
+
+
223
−
và B =
223
+
-
223
−
Tính A +B , A - B và A . B
Đáp số: A+B = 2 (
2
+1) A-B = 2 (
2
-1) A . B = 4
II. Phần bài tập tổng hợp (Dạng bài tập thường có trong các đề thi vào lớp 10)
Bài 5: Cho biểu thức M =
32
11
−−
−

+−
1
1
1:
1
1
3
x
x
x
x
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị của x khi M >5
3) Tính giá trị của biểu thức M khi x =
14012
+
Đáp số: 1) với x
≠
1 2) < x < 0 3) M =
57
2
1
+
−
Bài 7: Cho biểu thức M = 1:






++
2) Chứng minh M-3 >0
Bài 8: Cho biểu thức M =






++
+
−








−
−
−
+
1
4
1:
1
1
1

M
11
1
+
−
+
+
−
=
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm giá trị của a để giá trị của M >2
Đáp số: 1) M =
1
1
−
+
a
a
với 0 < a
≠
1 2) 1 < a < 3
Bài 10: Cho biểu thức









a
a
a
a
a
M
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm a để M >-1
Đáp số: 1)
1
2
−
−
−=
a
a
M
với 0 < a
≠
1 2) 1 < a
≠
4
Bài 11: Cho biểu thức








x
xx
x
xx
x
x
M
1)Rút gọn biểu thức M
2)Tìm x để M <1
3)Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Đáp số: 1)
3
1
−
+
=
x
x
M
với x >0; x
≠
9; x
≠
1
2) 0 < x <9
x
≠
1
3) x
∈

a
M
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm giá trị nguyên của a để M nguyên
2
ÔN THI VÀO LỚP 10
GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG
3) Tìm a để M >1
Đáp số: 1)
1
3
−
−
=
a
a
M
, với 0 < a
≠
1 2) a = 4; a = 0; a = 9 3) 0
≤
a < 1
Bài 13: Cho biểu thức








64
−=
M
Bài 14: Cho biểu thức








−
−
−
−−








−
−
+
−
−
−

4
4
+
=
x
x
M
, 0
≤
x
≠
1 2)
3411
348
−
−
=
M
3) Hướng dẫn: Chứng minh
M -1
≤
0
Bài 15: Cho
12
1
12
1
−−
+
−+

11
1
xx
x
x
x
x
xx
x
xx
x
P
−+−








−
−−








−−+−+
4444 xxxx
:
2
2
168
x
xx
+−
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để M nhận giá trị nguyên
Bài 18: Cho biểu thức M =
3
32
1
23
32
1115
+
+
−
−
−
+
−+
−
x
x
x
x