THPT Hương Vinh
Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4
*****
I)Mục tiêu :
* Kiến thức : Ôn tập, củng cố, khắc sâu, hệ thống các kiến thức, kĩ năng thộc phạm vi chương 4,
bao gồm các nội dung chính : giới hạn của dãy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục và sự
ứng dụng.
*Kĩ năng : - Tính được các giới hạn của dãy số dựa vào các định lí đã học.
- Thực hiện các phép biến đổi đại số để tính các giới hạn có dạng vô định.
- Chứng minh được hàm số liên tục hoặc không liên tục tại 1 điểm, liên tục trên 1 khoảng,
liên tục 1 bên.
- Ưng dụng của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng (a;b)
II) Chuẩn bị : Học sinh thuộc bài cũ, soạn bài tập ở nhà .
III) Phương pháp : Giáo viên cho từng cá nhân HS hoặc đại diện nhóm lên bảng trình bày,cả lớp
theo dõi, góp ý, bổ sung và đánh giá. Trong quá trình giải bài tập, GV có thể đặt câu hỏi gợi ý, hoặc
hướng dẫn để HS có thể tự làm .
IV) Tiến hành giải bài tập :
* Hoạt động 1 : Thực hành giải các BT về dãy số, cấp số.
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
* Chia tử và
mẫu cho đại
lương nào ?
*Giải thích tại
sao giới hạn
trên bằng
dương vô
cực ?
* Chia tử và mẫu cho n
3

*Biến đổi tử
như thế nào
cho hợp lí ?
*Các nhóm tiến hành biến đổi và
sau cùng tính giới hạn.
b)
32
32
limlim
2
4
+−
+−
=
n
nn
u
n
32
)
32
1(
lim
2
43
4
+−
+−
=
n

nn
* GV hướng
dẫn cho cả lớp
* Một HS lên bảng làm d)Hướng dẫn :
3
97
3
3
29
78
178
nn
nnn −+=−+
Kết quả :
+∞=
n
ulim
* Gv cho học
sinh nhắc lại :
A
2
-B
2
= ?
* A
2
-B
2
=(A-B)(A+B)
56a)Biến đổi

+∞=
n
ulim
(tử bằng 1>0, mẫu có
giới hạn bằng 0 và mẫu dương )
* nếu q có giá
trị tuyệt đối
nhỏ hơn 1 thì
lim q
n
= ?
*Ta nên biến
đổi như thế
nào cho hợp
lí ?
* Bằng 0
* Chia tử và mẫu cho cùng 5
n
56b) Hướng dẫn :
3)
5
2
(
1)
5
4
(
+
−
=

8
= u
1
. q
7
* Vì nếu u
1
= 0 thì suy ra u
3
=0 (trái
giả thiết u
3
khác 0)
57a)234u
8
= 32u
3
⇔ 243u
1
.q
7
= 32u
1
.q
2
⇔ q
5
= 32/243 (do u
1
khác 0 )

3
1
2
1
()
2
1
1
1
(
+
−++−+−=
nn
u
n
58)
)1(
1

3.2
1
2.1
1
+
+++=
nn
u
n
)
1

n
*Hoạt động 2 : Giải các BT về giới hạn của hàm số :
Hoạt động GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
* Biến đổi căn
thức như thế
nào ?
*Nhân biểu thức liên hợp của tử
cho cùng tửu và mẫu
59e)
2
228
lim
)2(
+
−+
+
−→
x
x
x
(dạng
0
0
)
)228)(2(
)228)(228(
lim
)2(
+++
++−+

gì ?
* Bằng -x
f)
)4(lim
22
xxx
x
+−+
−∞→
(dạng
∞−∞
)
)
4
4
(lim
22
xxx
x
x
+++
−
=
−∞→
2
1
)1
41
1(
4

2
2
3
2
+
+=+
=
+
+
−→−→
x
xxx
x
x
xx
)2(3)42(
4
1
lim
2
2
−==+−=
−→
fxx
x
Vậy hàm số liên tục tại điểm x = -2.
Kết luận f(x) liên tục trên IR
* Tại sao f(x)
liên tục khi
x<2 và khi

=3m+1
6
1
13
2
1
−=⇔+=⇔ mm
Vậy
6
1
−=m
thì hàm số liên tục trên IR
*Đặt f(x) = ? *Đặt f(x) = x
4
-3x
2
+5x-6
Học sinh tính f(1), f(2) xem dấu
của chúng có đối nhau hay không ?
62) Đặt f(x) = x
4
-3x
2
+5x-6
f(x) liên tục trên IR nên liên tục trên đoạn
[1;2] .
Ta có : f(1).f(2)= (-3).8= -24 <0
Do đó tồn tại số c thuộc (1;2) sao cho f(c )= 0
Hay pt f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1;2)
*Hoạt động 4 : Củng cố : Sau khi giải xong các bài tập nói trên, chúng ta cần phải lưu ý tới các định