ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
1



 !
"#$%
&'()*+,-
./(
Đại số bool
2
3
3
G
I
Ớ
I

T
H
I
Ệ
U
G
I
Ớ
I

T

7%,%



 !
"#$%
&'()*+,-
./(
Đại số bool
5
/012
'89:%
;<8=8$>?!09@A
B<$,;CDE% %
(F(C>?!09@A
GF(C+,-<
HIJK72L>BMN'JM4L>GBOP7BJ7M#L
Đại số bool
6
/012
•
8QH<
Đại số bool
7
A hoặc B
A và B
Mỗi biến lôgic chia

0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
/012
,;EC
•
R%'%SC<
Đại số bool
9
Số ô trên bìa Cac-nô
bằng số dòng bảng
thật
Ví dụ Bìa Cac-nô hàm
Hoặc 2 biến
0 1
1 1
A
B
0 1
0
1
/012
,;EC
•
8QT%<
Đại số bool
10
Là đồ thị biến thiên
theo thời gian của

•
BH<
=F(A,B) AB
Đại số bool
12
Ví dụ Hàm 2 biến
A B F(A,B)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
/012
'C+,-
•
BBA<
Đại số bool
1
3
Ví dụ Hàm 3 biến
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
= + +F(A,B,C) A B C
/012

A.B A B
+ = +
i i
F(X , ,.) F(X ,., )

Trường hợp 2 biến

Tổng quát
 Tính chất đối ngẫu
•
+ ⇔ ⇔ 0 1
+ = + ⇔ =
+ = ⇔ =
A B B A A.B B.A
A 1 1 A.0 0



 !
"#$%
&'()*+,-
./(
Đại số bool
16
3/45678

2!E_
•
2!J`VL
•

0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Ví dụ
Cho hàm 3 biến F(A,B,C).
Hãy viết biểu thức hàm
dưới dạng tuyển chính qui.
= + +
+ +
F(A,B,C) A B C A B C
A B C A B C
A B C
Tối thiểu hoá hàm logic
20
3/45678
 Dạng hội chính qui
 Định lý Shannon: Tất cả các hàm lôgic có thể triển
khai theo một trong các biến dưới dạng tích của 2
tổng lôgic:
= + +F(A,B, ,Z) [A F(1,B, ,Z)].[A F(0,B, ,Z)]
= + +F(A,B) [A F(1,B)][A F(0,B)]
= + +F(0,B) [B F(0,1)][B F(0,0)]
= + +F(1,B) [B F(1,1)][B F(1,0)]
= + + + +
+ + + +
F(A,B) [A B F(1,1)][A B F(1,0)]
[A B F(0,1)][A B F(0,0)]

Hãy viết biểu thức hàm
dưới dạng hội chính qui.
= + + + + + +F (A B C)(A B C)(A B C)
Tối thiểu hoá hàm logic
23
3/45678
 Biểu diễn dưới dạng số

Dạng tuyển chính qui
=F(A,B,C) R(1,2,3,5,7)

Dạng hội chính qui
=F(A,B,C) I(0,4,6)
Tối thiểu hoá hàm logic
24
3/45678
 Biểu diễn dưới dạng số
ABCD = Ax2
3
+B

x2
2
+ C

x2
1
+ D

x2