Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông
qua dạy học Giải bài tập tọa độ hình học
không gian chương trình lớp 12- Ban nâng cao Đặng Thị Ánh Ngọc Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy (Bộ môn Toán học)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu
Năm bảo vệ: 2012 Abstract. Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của
tư duy sáng tạo. Điều tra thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
ở một số trường Trung học phổ thông (THPT) tại Hải Phòng, đề xuất các biện pháp
dạy học bài tập to
̣
a đô
̣
không gian nh ằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học
sinh. Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập to
̣
a đô
̣
hình học không gian lớp 12 phù
hợp với sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Tiến hành thực nghiệm sư phạm
nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài.


- Do đặc thù của môn Toán, có hệ thống bài tập đa dạng phong phú, mà một trong các
chức năng quan trọng của nó là phát triển tư duy cho học sinh, trong đó đỉnh cao là tư duy
sáng tạo.
Vì thế, dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông giữ vai trò quan trọng trong việc
rèn luyện, bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Tuy nhiên, dạy học hiện nay còn chịu tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử, học để
thi, dạy để thi đua có thành tích thi cử cao nhất. Vì thế, giáo viên chủ yếu là truyền thụ kiến
thức, tập trung rèn luyện kĩ năng giải Toán, nặng về cường độ lao động, mà nhẹ về rèn luyện
tư duy, nhất là tư duy sáng tạo cho học sinh. Học sinh luôn ở trạng thái quá tải, làm các bài
tập theo khuôn mẫu có sẵn, mà ít có điều kiện suy nghĩ, tìm tòi, khám phá, phát triển bài
Toán theo nhiều cách, nhiều tình huống.
Như vậy, đòi hỏi phải tìm ra các biện pháp thích hợp trong khi dạy Toán để phát triển
tư duy sáng tạo cho học sinh, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về nguồn nhân lực của xã hội.
1.3. Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài
nước quan tâm nghiên cứu
- Trên thế giới, các công trình của nhà tâm lý học Mỹ Giulford và Torance ,các nhà
tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản, Trung Quốc đã nghiên cứu
sâu về năng lực tư duy sáng tạo.
- Ở nước ta, các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Vương
Dương Minh và Tôn Thân, Trần Bá Hoành cũng có nhiều công trình nghiên cứu về lí luận và
thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
- Gần đây có một số luận văn thạc sĩ cũng nghiên cứu về vấn đề này
Vấn đề bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong giảng dạy bộ môn Toán đã thu
hút được sự quan tâm chú ý của nhiều nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, các tác giả thường không
đi sâu khai thác vào nghiên cứu cụ thể việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua dạy chủ đề
tọa độ hình học không gian ở lớp 12.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là : “Phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập to
̣
a đô

hình học tọa độ không gian lớp 12
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận dạy học môn Toán
- Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các tài liệu sách báo, các công trình khoa học có
liên quan đến đề tài.
7.2. Phương pháp điều tra xã hội học
- Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em trong những giờ dạy thực
nghiệm và không thực nghiệm.
- Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ Toán và học sinh khối 12 về
thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và những khó khăn trong khi dạy
và học phần hình học tọa độ không gian lớp 12
- Mẫu khảo sát : Các lớp 12A6, 12A8 trường THPT Hàng Hải. Giáo viên tổ toán
trường THPT Hàng Hải
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Dạy thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau khi thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng.
- Xử lý số liệu điều tra, số liệu thu được từ các bài kiểm tra trong quá trình thực
nghiệm nhằm bước đầu kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu
8. Đóng góp của luận văn
- Trình bày cơ sở lí luận về tư duy sáng tạo.
- Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo thông qua giải bài tập to
̣
a đô
̣
không
gian 12.
- Đề xuất được mô
̣
t số biện pháp dạy học giải bài tập tọa độ không gian 12 theo hướng
phát huy tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp và sinh

Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy
sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau:
- Tính mềm dẻo (Flesibility)
- Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
- Tính độc đáo (Originality)
- Tính hoàn thiện (Elaboration)
- Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility)
Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như : tính chính xác, năng lực định giá,
phán đoán, năng lực định nghĩa lại (Redefition) [15, tr. 114].
1.4. Vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
Tư duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh
Tư duy biện chứng đóng vai trò quan trọng, giúp ta phát hiện vấn đề và định hướng
tìm cách giải quyết vấn đề
Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động và suy nghĩ nhận thức .Tư
duy biện chứng giúp ta xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó tức là xem
xét sự vật ở tất cả các mặt, trong tổng hoà các mối quan hệ. Đây là cơ sở để học sinh học toán
một cách sáng tạo, không gò bó và đưa ra nhiều lời giải khác nhau.
Tóm lại, giáo viên cần rèn tư duy biện chứng cho học sinh, từ đó có thể rèn luyện
được tư duy sáng tạo.
1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh
Chủ đề hình học không gian chứa đựng tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát
huy năng lực sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập trong
sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống
bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho
học sinh phát triển năng lực sáng tạo.
1.6. Dạy tƣ duy sáng tạo cho học sinh
Theo Eric Jensen [26] , trường học muốn đào tạo nên những học sinh có tư duy sắc
bén, cần phải tạo ra nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận
nhóm lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp hay nhóm nhỏ.
Ngoài ra, giáo viên cũng có thể trau dồi tư duy cho học sinh bằng nhiều cách

đang dần được thay thế bằng các phương pháp dạy học tích cực hơn nhằm phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Các giáo viên đã quan tâm hơn trong việc bồi dưỡng
các kĩ năng tư duy cho học sinh song song với việc hình thành tri thức. Tuy nhiên, vấn đề
dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh vẫn chưa được chú trọng
đúng mức, nhất là trong việc dạy học “ tọa độ hình học không gian lớp 12”. Giáo viên dạy
học sinh còn thiên về các kĩ năng giải toán, áp dụng những công thức, các dạng toán có sẵn.
Chính vì vậy mà tư duy sáng tạo của các em bị kìm hãm, không được phát triển.
1.8.2. Nguyên nhân
Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên, ví dụ như:
- Áp lực thi cử cao, bệnh thành tích, học ôn theo đúng chương trình kiểm tra.
- Giáo viên chưa có kiến thức về phát triển tư duy sáng tạo, hoặc không đủ khả năng
sáng tạo để dạy tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Hầu hết giáo viên chưa xây dựng được hệ thống bài tập nhằm tác động đến từng yếu
tố cụ thể của tư duy sáng tạo.
Như vậy, thực tế còn đòi hỏi cần phải tìm ra các biện pháp thích hợp trong khi dạy
toán để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về nguồn
nhân lực của xã hội.
1.9. Kết luận chƣơng 1
CHƢƠNG 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TỌA ĐỘ
KHÔNG GIAN LỚP 12 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN
TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
2.1. Thực tiễn dạy học Hình học 12 (ban nâng cao) chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong
không gian
2.1.1. Đặc điểm của chương
2.1.2. Yêu cầu, mục tiêu dạy học của chương trình
2.1.3. Nội dung chương trình hình học 12, ban nâng cao phần Phương pháp tọa độ trong
không gian ở trường THPT
Trong chương trình hình học 12, ban nâng cao, phần phương pháp tọa độ trong không
gian nằm ở chương III gồm có các bài sau:

0
, z
0
) và có VTCP là

u
= (a, b,
c)
- Lập phương trình đường thẳng là giao của hai mặt phẳng (

) và mặt phẳng (

)
(Trong chương trình hiện nay không đưa vào giảng dạy về PT tổng quát của đường thẳng, tuy
nhiên, đây lại là một hướng lập PT đường thẳng rất tiện ích nên vẫn được nhiều GV sử dụng,
thường là như sau: với hai mặt phẳng đã cho, giả sử gọi
12
,nn
 
lần lượt là các VTPT của
chúng, muốn xác định đường thẳng cần tìm, chỉ cần chọn một điểm nó đi qua và tính tọa độ
VTCP của đường thẳng theo công thức
12
,v n n



  
là được).
- Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (x

0
) = 0 (1). Tuy nhiên, trong các bài tập thường
được biểu hiện ở nhiều dạng như:
- Viết PT mp đi qua ba điểm;
- Viết PT mp đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng;
- Viết PT mp đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng;
- Viết PT mp đi qua một điểm và chứa một đường thẳng;
2.2. Đề xuất một số biện pháp dạy học tọa độ không gian 12 nhằm phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh
2.2.1. Hướng vào rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh thông qua ví dụ và bài tập
Các hoạt động trí tuệ trong môn Toán có thể kể đến như: dự đoán, bác bỏ, lật ngược
vấn đề, tổng quát hóa, đặc biệt hóa, các thao tác tư duy toán học…Rèn luyện cho học sinh
những hoạt động đó là khâu quan trọng nhất trong dạy học sáng tạo.
Ví dụ 1. Xét bài toán sau: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tứ diện
ABCD
có
các đỉnh
     
1;2;1 , 2;1;3 , 2; 1;1A B C
và
 
0;3;1D
. Viết phương trình mặt phẳng
 
P
đi qua
,AB
sao cho khoảng cách từ

Tìm thêm những lời giải khác giúp học sinh bồi dưỡng năng lực tìm hiểu nhiều giải
pháp cho một vấn đề, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc cạnh khác nhau, điều này giúp học
sinh phát triển năng lực giải toán ở những phương diện sau:
- Rèn luyện khả năng phân tích bài toán;
- Rèn luyện khả năng định hướng và xác định đường lối giải
- Rèn luyện kỹ năng chọn lựa phương pháp và công cụ giải;
- Rèn luyện kỹ năng kiểm tra lời giải;
- Rèn luyện khả năng tìm các bài toán, các kiến thức lien quan.
Các phương diện này được áp dụng trong các ví dụ sau:
Ví dụ 2: Trong không gan với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
 
: 2 2 1 0P x y z   
và hai đường thẳng

12
1 9 1 3 1
: , :
1 1 6 2 1 2
x y z x y z    
     


Xác định tọa độ điểm
M
thuộc đường thẳng
1

sao cho khoảng cách từ




  




Khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
 
P
là:

 
 
 
0 0 0 0
2
22
2 2 1 11 20
,
3
1 2 2
x y z y
d d M P
   
  
  

0
2 2 9 16 0.x y z y    

Gọi
H
là giao điểm của mặt phẳng
 
Q
và đường thẳng
2

, khi đó tọa độ của
H
là
nghiệm của hệ phương trình:
1
53 18 53 3
;;
35 35 35 35
tM




 
0
0 0 0
2 2 9 16 0
2 3; 4;2 3 .
1 3 1

29 88 68 35 88 53 0
53
9
35
y
y
y y y y
y




       




Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
 
12
18 53 3
0;1; 3 , ; ;
35 35 35
MM





Cách 2: Ta có:

2;1; 2u



.
Vì
 
1
1 ; ; 9 6M M t t t     

 
     
 
 
 
2
2
2 2 2
2
2
22
,
14 8 14 20 4
,
3
1 2 18 12 1 11 20
,
3
1 2 2
AM u

33
11 20 14 8 14 20 4
1
35 88 53 0
53
35
t t t
t
t t t t
t
tt
t
    


       



    




Với
 
1
1 0;1; 3tM  

Với

3
xt
d y t t
zt









và
 
2
10
:
2 3 0
x y z
d
yz
   


  


Từ đó ta có thể thay đổi giả thiết của bài toán theo các hướng khác, chẳng hạn:
Bài toán 1: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

zt



    




   
12
4 3 0
1 2 2
: ; :
2 1 0
1 4 3
x y z
x y z
dd
x y z
   

  


   


:
//
dP
P
P







và
 
   
   
2
:
//
dQ
Q
Q







.

, 16; 1; 4
p
QuaM
P
vtptn a u




   



  


Phương trình mặt phẳng
 
:16 4 10 0P x y z   
.
- Xác định phương trình mặt phẳng
 
Q
: Lấy điểm
   
2
4; 7;0Nd  
,
gọi
2



  


Phương trình mặt phẳng
 
: 13 5 20 17 0Q x y z    
.
Vậy phương trình đường thẳng
 
d
có dạng:

 
16 4 10 0
:
13 5 20 17 0
x y z
d
x y z
   


   


Nhận xét: Nếu thay đổi giả thiết đường thẳng
 
d

Bài toán 2: Lập phương trình đường thẳng đi qua
 
0;1;1A
vuông góc với đường thẳng
 
1
d
và cắt đường thẳng
 
2
d
, biết:

   
12
12
: , : 1 , ,
1
x t x u
d y t d y u t u
z z u
  


   


  



và
 
   
2
22
:
qua A
P
dP





- Mặt phẳng
 
1
P
đi qua
 
0;1;1A
và có vtpt
 
1;1;0n 



phương trình
- Phương trình mặt phẳng
 

, có dạng:

     
     
2
2
: 1 2 0
: 2 0 1
P A y z B x z
P Bx Ay B A z A
    
     

Điểm
   
2
0;1;1AP
nên:

20
2
A
A B B    
, thay vào (1) ta được
 
2
: 2 2 0P x y  

Phương trình giao tuyến
 

thân…qua đó, đòi hỏi các em phải suy nghĩ, phải tư duy, các em bộc lộ được các ý tưởng
mới, các ý tưởng sáng tạo hay, đồng thời các em có điều kiện phát triển tư duy phê phán, tư
duy đối thoại, kỹ năng làm việc hợp tác, một trong những kĩ năng quan trọng của con người
thời đại hiện nay.
* Nội dung của biện pháp : (gồm 3 giai đoạn)
- Giai đoạn làm việc chung cả lớp:
+ Giáo viên đưa ra đề tài, xác định nhiệm vụ nhận thức.
+ Tổ chức chia nhóm:
+ Giao nhiệm vụ cho nhóm và hướng dẫn cách làm việc theo nhóm, đưa ra các chỉ
dẫn cần thiết để phù hợp trình độ nhạn thức của học sinh
- Giai đoạn làm việc nhóm:
Trong nhóm tự phân công công việc, từng cá nhân làm việc độc lập, trao đổi ý kiến,
thảo luận trong nhóm, thư kí ghi biên bản làm việc nhóm (phiếu 1), cử đại diện trình bày
trước lớp
- Giai đoạn thảo luận, tổng kết trước toàn lớp:
Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả, thảo luận chung để đưa ra kết quả tổng hợp. Giáo
viên tổng kết, đánh giá kết quả của từng nhóm thông qua phiếu đánh giá làm việc nhóm
(phiếu 2), các thành viên trong nhóm tự đánh giá kết quả làm việc của mình và của bạn thông
qua phiếu tự đánh giá tham gia làm việc nhóm (phiếu 3).
* Yêu cầu khi sử dụng biện pháp:
Biện pháp này đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng để chọn đề tài thích hợp, giao
nhiệm vụ cho nhóm và hướng dẫn cách làm việc theo nhóm, đưa ra các chỉ dẫn cần thiết để
phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, đồng thời phải tìm được những hình thức khen
thưởng khác nhau để gây hứng thú cho các em.
Biện pháp này thường sử dụng sau khi học sinh đã học xong một chương hoặc một
mảng kiến thức nào đó.
Ví dụ : Sau khi học xong chương phương pháp tọa độ trong không gian. Giáo viên giao
nhiệm vụ cho học sinh với đề tài : “ Hãy hệ thống hóa các dạng bài tập thường gặp, phương
pháp giải các dạng đó của chương phương pháp tọa độ trong không gian hình học 12. Đồng
thời đưa ra hệ thống các bài tập tương ứng”

* Dạng toán 12 : Bài toán min, max của tổng, hiệu các khoảng cách từ điểm cần tìm thuộc
đường thẳng (mặt phẳng) cho trước tới hai điểm cho trước. Hạn chế của làm việc
nhóm:
2.3. Thiết kế một số tiết dạy nhằm bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh
2.3.1. Giáo án 1 Bài tập bài hệ tọa độ trong không gian (Tiết 4)
2.3.2. Giáo án 2 Bài giảng: Phương trình đường thẳng (Tiết 2)

2.4. Kết luận chƣơng 2

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm
Thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp phát triển
tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bài tập tọa độ hình không gian 12 đã được
trình bày trong luận văn.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1.Tổ chức thực nghiệm
Dạy học thử nghiệm mỗi lớp 02 tiết và kiểm tra đánh giá 01tiết dùng hệ thống của bài
tập chương 2 đối với học sinh 12A6 và 12A8, học sinh mỗi lớp là 35
3.2.2. Nội dung dạy thực nghiệm
* Tiết 30: Bài tập bài hệ tọa độ trong không gian
* Tiết 37 : Bài giảng phương trình đường thẳng
3.2.3. Phương pháp dạy thực nghiệm
3.2.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp 12 trường THPT
Hàng Hải (thành phố Hải Phòng).
Dựa vào kết quả khảo sát và phân loại học sinh, chúng tôi chọn một lớp thực nghiệm
và một lớp đối chứng có trình độ tương đương nhau.
- Lớp thực nghiệm: 12A6.
- Lớp đối chứng: 12A8




+ Phương sai (
2
s
):
 
2
2
1
1
i
n
i
i
xs n x
N




+ Độ lệch chuẩn (s):


2
2
ii
xnx
ss

bền kiến thức cao hơn học sinh lớp đối chứng.
3.5. Kết luận chƣơng 3

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1.Kết luận
Luận văn sau khi hoàn thành đã thu được những kết quả chính sau đây:
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo và các yếu tố đặc trưng của tư
duy sáng tạo và định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học giải bài tập tọa độ hình học không gian lớp 12
nhằm bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
- Ứng dụng các biện pháp nêu trong đề tài để soạn giáo án về các tiết dạy bài tập tọa
độ hình học không gian lớp 12.
- Phần lí thuyết tổng quát đúc kết trong luận văn và các giáo án được xây dựng cụ
thể đã được kiểm chứng tính hiệu quả qua thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng
các biện pháp phát triển tính sáng tạo cho học sinh được trình bày trong luận văn là hoàn
toàn khả thi và thu được kết quả nhất định.
Các giáo viên dạy Toán ở phổ thông có khả năng vận dụng các biện pháp trên trong
dạy học môn Toán, đặc biệt là trong dạy học phần hình học tọa độ không gian lớp 12 nâng
cao.
2.Khuyến nghị
- Cần tăng thời lượng dành cho nội dung dạy bài tập tọa độ hình học không gian ở
trường phổ thông .
- Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy.
- Giáo viên cũng cần được bồi dưỡng thường xuyên về các phần mềm vẽ hình để nâng
cao hiệu quả giảng dạy phần hình học tọa độ không gian.
Do khả năng và thời gian nghiên cứu có hạn, kết quả của luận văn mới chỉ dừng lại ở
những kết luận ban đầu. Nhiều vấn đề vẫn chưa được phát triển sâu rộng và không tránh khỏi
thiếu sót. Tác giả rất mong đề tài tiếp tục được nghiên cứu và phát triển trên diện rộng để
nâng cao giá trị thực tiễn.


học giáo dục Hà Nội, 1995
22. Nguyễn Cảnh Toàn. Soạn bài dạy trên lớp theo tinh thần dẫn dắt học sinh sáng tạo,
tự giành lấy kiến thức. Nghiên cứu giáo dục, 1995.
23. Đặng Thị Thanh Xuân. Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học
phần đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông. Luận văn thạc sĩ, 2010
24. Nguyễn Cảnh Toàn. Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán
học. Nxb Giáo dục Hà Nội, 1998.
25. Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân Khuyến khích một số hoạt động
trí tuệ của học sinhqua môn toán ở trường THCS.Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1998.
26. Eric Jensen. Teaching with the brain in mind. ASCD book, 2005.