Bộ Giáo dục v Đo tạo
Trờng Đại học s phạm H Nội
WX lê ngọc sơn

dạy học toán ở tiểu học theo hớng
dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán
Mã số : 62 14 10 01
Phản biện 2: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt
Viện Khoa học giáo dục Việt Nam
Phản biện 3: TS. Lê Văn Hồng
Trung tâm Công nghệ giáo dục Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc
Họp tại Trờng Đại học s phạm Hà Nội
vào hồi.giờ.ngàythángnăm 2008
Có thể tìm hiểu luận án tại
Th viện Quốc gia và th viện Trờng Đại học s phạm Hà Nội danh mục công trình công bố của tác giả
có liên quan đến luận án
1. Lê Ngọc Sơn (2003), Tổ chức HĐ học tập bài Mét cho học sinh lớp 2 theo hớng
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Chuyên đề lớp 2 và
lớp 7), tr. 18 - 19.
2. Lê Ngọc Sơn (2005), Dạy học diện tích hình bình hành theo hớng dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Chuyên đề 5/2005), tr. 28 - 29 - 35.
3. Lê Ngọc Sơn (2006), Dạy học diện tích hình tam giác theo hớng dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Đặc san 7/2006), tr. 19 - 20 - 21 -
22.
4. Lê Ngọc Sơn (2007), Dạy học môn toán ở tiểu học theo xu hớng dạy học phát hiện

việc học; sự quan tâm của GV đối với HS có ý nghĩa quan trọng trong việc khích lệ
HS vơn lên trong học tập, HS có ảnh hởng đến phơng pháp s phạm của GV bởi
tính đa dạng trong nhân cách, chứ không chỉ do sự không đồng đều về trí tuệ.
3) Làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với việc phát triển TD cho
HS tiểu học: kết quả của hoạt động t duy, hoạt động giải quyết vấn đề đều mang lại
kiến thức mới, kĩ năng mới và những năng lực mới cho học sinh. T duy đợc sử dụng
nh là phơng tiện để giải quyết vấn đề, thông qua dạy học PH và GQVĐ để phát
triển TD.
4) Đề xuất và khẳng định: trong DH môn toán ở tiểu học, dạy học PH và
GQVĐ cần đợc quán triệt một cách toàn diện trong mục tiêu, nội dung, phơng pháp
và đánh giá kết quả GD. Mục tiêu GD môn toán ở tiểu học không chỉ là giúp HS kiến
tạo kiến thức, hình thành kĩ năng, mà quan trọng hơn, HS học cách PH và GQVĐ, học
cách học.
5) Hiện thực hoá quan điểm tiếp cận dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán
ở tiểu học bằng những biện pháp s phạm cụ thể: lập kế hoạch bài học, thực hiện kế
hoạch bài học, đánh giá kết quả học tập của HS và các biện pháp rèn kĩ năng PH và
GQVĐ cho HS tiểu học.
6) Bằng TN s phạm., minh hoạ đợc tính khả thi và tính hiệu quả của những
biện pháp thực hiện dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học.
Những kết quả thu đợc về lí luận và thực tiễn, có thể kết luận: giả thuyết khoa
học của luận án là chấp nhận đợc, các nhiệm vụ đặt ra đã hoàn thành. Luận án đã đạt
đợc mục đích.

1
mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Giải bài toán tăng trởng kinh tế bằng cách phát triển nguồn lực con ngời,
đang đợc nhiều quốc gia đặt ra. Việc đặt con ngời vào trung tâm của sự phát triển,
đòi hỏi giáo dục (GD) phải rà soát lại: mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá
trong GD. Phát triển năng lực phát hiện (PH) và giải quyết vấn đề (GQVĐ) cho con

trung chủ yếu về mặt phơng pháp và hình thức tổ chức DH, về một chủ đề của môn
toán phổ thông, ở một lớp cụ thể. Chơng trình GD phổ thông gồm bốn thành tố cơ
bản: mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá trong GD, chúng tôi cho rằng, cần
thiết có sự nghiên cứu dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học theo bốn
thành tố này một cách đầy đủ hơn.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở thực tiễn của GD ở tiểu học hiện nay, đa ra quan điểm về cách tiếp
cận và vận dụng dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học bằng những
biện pháp cụ thể.
3. Giả thuyết khoa học
Trong DH môn toán ở tiểu học, nếu PH và GQVĐ đợc quán triệt trong mục
tiêu, nội dung, phơng pháp và trong đánh giá kết quả giáo dục, thì HS vừa lĩnh hội
đợc tri thức, vừa học đợc cách PH và GQVĐ, góp phần nâng cao chất lợng GD
toán học ở tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Làm rõ việc vận dụng dạy học PH và GQVĐ trong dạy và học môn toán ở
tiểu học hiện nay
4.2. Làm rõ một số yếu tố lí luận có liên quan đến dạy học PH và GQVĐ
4.3. Đa ra cách tiếp cận toàn diện về dạy học PH và GQVĐ trong môn toán ở
tiểu học.
4.4. Làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với các xu hớng DH
khác
4.5. Làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với việc phát triển TD cho
HS tiểu học trong DH môn toán
4.6. Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp vận dụng dạy học PH và GQVĐ trong
DH môn toán ở tiểu học
4.7. Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp dạy học PH và
GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học đã đề xuất.
5. Phơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận: thu thập, đọc và xử lí các tài liệu có liên quan đến dạy

Luận án đã thu đợc một số kết quả cơ bản sau:
1) Làm rõ thực trạng dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học hiện
nay: dạy học PH và GQVĐ cha đợc GV tiểu học quan tâm một cách đầy đủ về lí

22
* Giáo viên đều nhận thức đợc: DH toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và
GQVĐ không chỉ kích thích hứng thú học tập và tạo nhu cầu hình thành kĩ năng cho
HS (93,56%), mà cả GV và HS năng lực GQVĐ, sự linh hoạt, TD sáng tạo đều đợc
phát triển (91,19%). Có một số GV nhận thức cha đầy đủ về dạy học PH và GQVĐ.
Họ cho rằng: kiểu DH này chỉ phù hợp với HS giỏi, không phù hợp với HS yếu. Thực
tế TN s phạm cho thấy, chính những HS này, kĩ năng PH và GQVĐ của các em cần
và có thể rèn luyện đợc.
Một số GV có ý kiến đề nghị: Nên mở rộng nghiên cứu dạy học PH và GQVĐ
trong môn toán và các môn học thích hợp khác ở cấp tiểu học; Nên tổ chức tập huấn,
bồi dỡng GV tại địa phơng theo mô hình cụm trờng; Nên có tiết dạy mẫu, ghi
hình, làm thành đĩa VCD để GV thuận tiện trong việc nghiên cứu vận dụng; GV cần
có thời gian để nghiên cứu tài liệu, xây dựng kế hoạch bài học; Cần đổi mới công tác
quản lí, kiểm tra và đánh giá GV, tôn trọng sự sáng tạo của GV trong quá trình DH;
Với HS yếu, kém sẽ gặp khó khăn khi học tập theo hớng dạy học PH và GQVĐ.
3.5. Một số nội dung cần bồi dỡng cho GV về dạy học toán ở tiểu học theo
hớng dạy học PH và GQVĐ
Qua nghiên cú lí luận và tìm hiểu thực tế, nhất là từ thực tiễn thực nghiệm s
phạm, chúng tôi nhận thấy, để dạy học tốt môn toán ở tiểu học theo hớng dạy học
PH và GQVĐ, có thể chọn một số nội dung sau để bồi dỡng GV:
1) Những khái niệm cơ bản và quan điểm tiếp cận của dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề từ mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá trong GD toán học ở
tiểu học.
2) Một số điểm cần lu ý khi xây dựng kế hoạch bài học theo hớng dạy học
PH và GQVĐ. Chẳng hạn:
- Xác định mục tiêu bài học, cần cụ thể hoá về mức độ cần đạt đợc về kiến

học PH và GQVĐ là DH dựa vào HĐ học của HS, nó quán triệt đầy đủ quan điểm,
t tởng của DH phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.
1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phát hiện và GQVĐ
Trong mục này, luận án phân tích làm rõ nét đặc trng về cơ sở khoa học của
dạy học PH và GQVĐ: cơ sở triết học, cơ sở tâm lí học và cơ sở GD học, trong đó
nhấn mạnh: mâu thuẫn là nguồn gốc của sự vận động và phát triển; TD chỉ nảy sinh
trong hoàn cảnh có vấn đề và bản thân chủ thể phải có ham muốn GQVĐ; muốn
phát triển TD sáng tạo thì con ng
ời phải biết cách học, nhất là biết cách tự học. Và
nh vậy, trong dạy học PH và GQVĐ không chỉ HS nhận đợc sự GD tốt nhất mà còn
biết cách tự GD hiệu quả nhất.

4
1.3. Một số khái niệm cơ bản
Trong mục này, sau khi trình bày các cách hiểu về các khái niệm phát hiện, vấn
đề, GQVĐ, dạy học PH và GQVĐ, tác giả đa ra cách hiểu của mình:
* Phát hiện hiểu theo nghĩa là tìm thấy cái chính mình cha biết và có nhu
cầu muốn biết, đợc dùng để nói rõ vai trò của HS trong việc tự tìm tòi, tranh luận và
thảo luận để tìm cách GQVĐ.
* Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động để
giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hoặc một nhóm đa ra cách giải, câu trả lời, các hành
động phải tiến hành, mà cha biết con đờng nào dẫn đến kết quả. Điểm quan trọng
đối với định nghĩa là cha biết con đờng nào dẫn đến câu trả lời. Vấn đề gồm ba
phần cơ bản: thông tin, kết quả và chủ thể. Vấn đề mang tính triết học (bởi nó chứa
đựng mâu thuẫn), nó có yếu tố tâm lí (vì chủ thể mong muốn đợc giải quyết), đồng
thời bao hàm tính GD (bởi chủ thể có thể giải quyết đợc).
* Giải quyết vấn đề vừa là quá trình, vừa là quy trình, vừa là phơng tiện để cá
nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm có đợc trớc đó để giải quyết một tình
huống mới mà cá nhân đó có nhu cầu giải quyết. GQVĐ không chỉ dừng lại ở ý thức
mà yêu cầu chủ thể phải hành động.

Trên cơ sở những số liệu đã thu thập, luận án đa ra một số kết luận:
Giáo viên tiểu học có thể tiếp cận và vận dụng thành công dạy học PH và
GQVĐ trong môn toán tiểu học. Điều đó thể hiện ở chỗ: GV lập đợc kế hoạch bài
học; GV tổ chức HĐ học tập trên lớp theo quy trình mà luận án đề xuất, bớc đầu thu
đợc kết quả; GV có thể làm đồ dùng DH, biết khai thác thiết bị DH theo hớng tạo
môi trờng để HS hoạt động PH và GQVĐ.
Học sinh tiểu học học tập môn toán theo cách tiếp cận dạy học PH và GQVĐ
một cách có hiệu quả, không những các em hiểu sâu kiến thức mà kĩ năng PH và
GQVĐ đợc phát triển.
Nếu GV tạo đợc VĐ hấp dẫn, HS sẽ học tập một cách nhẹ nhàng, hứng thú.
Phần lớn HS muốn GV nêu VĐ hấp dẫn, có tính thách thức, có cơ hội để thảo
luận, chia sẻ và học hỏi kinh nghiệm với bạn (xấp xỉ 60%). Điều đó chứng tỏ: dạy học
PH và GQVĐ đáp ứng đợc nhu cầu học tập của HS.
Học sinh cha thật mạnh dạn, tự tin (34,37% muốn đợc nói, viết, làm theo
cách nghĩ riêng của mình, gần 70% không muốn điều này).
Vấn đề đặt ra là: cần phải giúp HS thay đổi TD học tập, dạy học PH và GQVĐ
sẽ là một trong các cách góp phần tích cực cho sự thay đổi đó.
3.4. Cứ liệu khác trong triển khai thực nghiệm s phạm
Mục này, luận án trình bày: mục đích, nội dung, cách tiến hành việc thực hành
dạy học toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và GQVĐ, từ kết quả quan sát đợc,
rút ra một số kết luận:
* Hầu hết GV có thể lập đợc kế hoạch bài học theo hớng luận án đề xuất, tuy
nhiên, cần phải điều chỉnh;
* Giáo viên đã thực hiện đợc ý đồ DH, bớc đầu đạt đợc kết quả tốt, đ
ợc
Nhà trờng tiểu học đánh giá cao;

20
0
1

= 34 m
2
= 36 m
1
= 34 m
2
= 36
X
TN
8,56 7,25 8,97 7,16
X
ĐC
7,76 6,13 7,10 6,17
TN
X
S
2
'
4,01 3,60 1,55 5,00
DC
X
S
2
'
4,00 1,84 2,74 6,09
Mức ý nghĩa

0,05 0,05 0,05 0,05
()
2

H
1
Bác bỏ H
o

chấp nhận
H
1

Bác bỏ H
o

chấp nhận
H
1

Bác bỏ H
o

chấp nhận
H
1H
ình 3. 3. So sánh điểm trung bình

5
* Kĩ năng GQVĐ là khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm
có đợc trớc đó để thực hiện quá trình giải quyết một tình huống mới, theo một quy


6
học là: TD trực quan hình tợng là chủ đạo, ở đầu cấp mang tính cụ thể, ở cuối cấp
mang dần tính khái quát.
1.5. Dạy học PH và GQVĐ trong mối quan hệ với các xu hớng DH khác
Trong mục này, luận án nêu quan niệm, đặc điểm, cách tiến hành DH của từng
xu hớng DH và chỉ ra mối quan hệ của chúng với dạy học PH và GQVĐ.
Trong dạy học PH và GQVĐ, có thể ứng dụng có hiệu quả các xu hớng DH
khác, nh: DH kiến tạo, DH hợp tác, DH khám phá, DH tơng tác, DH theo dự án,
DH tập trung vào HS.
Dạy học PH và GQVĐ có nhiều đặc điểm chung với các đặc điểm cơ bản của
các xu hớng DH khác, nhng vẫn có nét đặc trng riêng. Nó đòi hỏi ngời học phải
tự nguyện, tự GD, tự chịu trách nhiệm với chính bản thân mình, không phủ nhận ảnh
hởng của môi trờng và vai trò của GV là ngời định hớng, khuyến khích, giúp đỡ
HS trong việc thực hiện phơng pháp học.
1.6. Cơ sở thực tiễn của dạy học phát hiện và GQVĐ
1.6.1. Tình hình chung về việc thực hiện chơng trình GD môn toán ở tiểu học
Luận án đã nêu lên 9 đặc điểm cơ bản, trong đó nhấn mạnh: nhìn chung, CT,
nội dung học tập môn toán tiểu học không quá nhấn mạnh lí thuyết, tính hàn lâm mà
tăng cờng HĐ thực hành, vận dụng và tính thực tiễn. Tuy nhiên, những ý tởng của
CT, SGK, không phải mọi GV tiểu học đều thực hiện đợc. Luận án đã đa ra minh
chứng cho nhận định này bằng kết quả nghiên cứu của chính tác giả và trích dẫn kết
quả của những nghiên cứu khác có quy mô quốc gia. Kết luận rút ra là: công tác quản
lí, chỉ đạo còn hạn chế, cha chú ý đúng mức đến việc thực hiện GD toàn diện; CT,
SGK tiểu học là phù hợp với HS, khả thi với GV; còn một bộ phận không ít GV cha
nắm đợc ý đồ của SGK, kĩ năng s phạm cha cao; HS cha học tập tích cực; môi
trờng GD cha đợc quan tâm đúng với vai trò của nó; Cơ sở vật chất, thiết bị GD
ch
a đáp ứng kịp thời; Xã hội còn có cách nhìn cha thật đầy đủ về chất lợng GD và
đánh giá

80
100
012345678910
1TN (ln 1)
1C (ln 1)
1TN (ln 2)
1C (ln 2)0
20
40
60
80
100
012345678910
4 TN (ln 1)
4C (ln 1)
4 TN (ln 2)
4C (ln 2)

H
ình 3.1. Tổng hợp kết quả thực nghiệm ở lớp Mộ
t

H
ình 3.
2
. Tổng hợp kết quả thực nghiệm ở lớp
B
2
3 7
trong DH môn toán ở tiểu học, dạy học PH và GQVĐ cha đợc GV quan tâm một
cách đầy đủ về lí luận và ít đợc sử dụng. GV tiểu học thực sự có nhu cầu đợc bồi
dỡng về kiến thức, về chuyên môn, nhất là dạy học PH và GQVĐ.
1.6.3. Khả nănng hoạt động phát hiện và GQVĐ của học sinh tiểu học trong
học tập môn toán.
Trong mục này, luận án trình bày một số kết quả nghiên cứu dựa trên quan sát
thực tiễn về một số khó khăn của HS tiểu học trong hoạt động PH và GQVĐ và những
nguyên nhân chủ yếu, làm cơ sở cho việc đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng PH
và GQVĐ. Đáng chú ý là: HS đầu cấp, nhất là HS lớp Một, hoạt động PH và GQVĐ
không kém hơn, thậm chí còn nhiều hơn, tự nhiên hơn, so với HS các lớp cuối cấp.
HS càng nhỏ tuổi, càng ít ngần ngại trong sáng tạo, sáng tạo một cách vô t. Chẳng
hạn, khi GV hỏi hiểu tranh này nh thế nào(hình bên), có
HS trả lời hai gồm năm và mấy. Hỏi tiếp vì sao, em cời
và lấy tay che miệng. Có lẽ, em nhận thấy mình trả lời cha
đúng, nhng đợc GV khơi tiếp dòng suy nghĩ, chứ không
phải là lời chê bai, nên sai mà vẫn vui. Đây là một trong những cơ sở để chúng tôi
đề xuất biện pháp tạo môi trờng để mọi thành viên đều phát triển

Kết luận chơng 1
1) Dạy học nêu VĐ không phải là t tởng GD mới mẻ, nhng cha có nhiều

gồm một số bớc, nên dạy cho HS biết cách sử dụng các bớc khi GQVĐ.
``
Hình 2.2. Các bớc tiến hành GQVĐ
Bớc 1: Tiếp cận và phát hiện VĐ
Trong bớc này, nên cho HS làm các việc: Xác định nhiệm vụ, xác định những
dữ kiện, câu hỏi; Quan sát những yếu tố đã cho, sàng lọc những thuộc tính, tính chất;
Tởng tợng tình huống và mờng tợng hành động; Nêu lại VĐ bằng chính ngôn ngữ
của mình.

Bớc 2: Định hớng GQVĐ
Trong bớc này, nên cho HS tiến hành các việc: Tổ chức, sắp xếp dữ kiện theo
các thuộc tính, đủ hay thừa thông tin, nhớ lại những thông tin phù hợp; Hãy mô hình
hoá tình huống bằng hình vẽ, hoặc bảng, biểu,bởi những kí hiệu phù hợp; Phỏng
đoán. Lúc này, các giải pháp khả thi đợc mờng tợng và đợc xem xét trong đầu, vì
vậy gọi bớc này là Định hớng GQVĐ.

Bớc 2
Định hớng
GQVĐ
Bớc 1
Tiếp cận và
phát hiện VĐ
Bớc 3
Tìm và trình
bày
câu trả lời
Bớc 4

trả lời câu hỏi: Hiểu tranh này nh thế nào?
ii) Học sinh phát hiện và GQVĐ
- Học sinh phát hiện: 2 cộng mấy bằng 5
- Học sinh định hớng GQVĐ: dựa vào cấu tạo
số, dựa vào bảng cộng để tìm câu trả lời.
- Học sinh viết các phép tính: 2 + 3 = ; 5 = 3 +
2
3
5
5
2

2
+ = + =

16
3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm, trong mục này, luận án trình bày cách chọn mẫu
TN, công tác chuẩn bị cũng nh các bớc tiến hành TN. Thực nghiệm tiến hành theo
2 bớc: Bớc 1: Thử lập và thực hiện kế hoạch bài học; Bớc 2: Lập kế hoạch bài học
và thực hiện kế hoạch bài học.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm, mục này, sau khi nêu tên các bài học TN, chẳng
hạn:
Lần TN Lớp Bài học
Lớp1 Phép cộng trong phạm vi 3 Lần 1
Lớp 4 Tính chất giao hoán của phép cộng
Lớp1 Phép cộng trong phạm vi 5 Lần 2
Lớp 4 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
luận án mô tả vắn tắt các tiết học TN và phân tích rõ dụng ý s phạm.
Bi hc: Phép cộng trong phm vi 5

toán/Kĩ năng hình học
.
Bớc 4: Kiểm tra và giải thích
Trong bớc này, nên thực hiện các việc: Kiểm tra và xác định kết luận; Giải
thích vì sao kết luận đó đúng; Phát biểu thành lời cách làm để có đợc kết luận. Sau
khi có câu trả lời và giải thích bằng lời cách tìm ra kết luận, có những VĐ có thể mở
rộng để HS phát triển TD, đặc biệt là TD sáng tạo.
Quá trình vận dụng các bớc nên xem xét kĩ cùng mối quan hệ giữa các bớc.
Khi đã có kinh nghiệm, việc làm này trở thành tự động.
Ví dụ: VĐ: Lớp 3A có 32 HS, xếp hàng một để phân nhóm HĐ, cứ 4 bạn thì
vào một nhóm, bắt đầu từ ngời mang số 1 sẽ vào nhóm 1. An và Ba mang số 14 và
15. Hai bạn có cùng một nhóm không?
Thảo luận: Bớc 1: Vấn đề của bài toán là gì? (bạn mang số thứ tự 14 và bạn
mang số thứ tự 15 có cùng nhóm không?). HS cần PH ra: cần tìm mối liên hệ của các
số 14, 15 và số 4?
Bớc 2: Để tìm mối quan hệ, có thể tạo một bảng?
Có thể tìm thấy mối liên hệ dựa vào khái niệm phép chia và
hiểu về số d
Bớc 3: An và Ba vào cùng một nhóm
Có thể chọn một trong các phơng án để trả lời.
Bớc 4: Giải thích cách làm: kết luận rút ra từ nhận
xét bảng, hoặc lấy 14 chia cho 4, đợc 3 và d 2, sau đó
chia 15 cho 4, đợc 3 d 3. Trong mỗi trờng hợp, ta đợc
cùng số thơng và một số d nhỏ hơn 4(2< 4, 3< 4).
Giúp HS khái quát: nếu lấy số thứ tự của mỗi bạn, chia cho số bạn trong
nhóm, mà kết quả là cùng số thơng và một số d nhỏ hơn số thành viên của nhóm,
Số HS

1, 2, 3, 4
5, 6, 7, 8

học theo hớng dạy học PH và GQVĐ và đa ra một số ví dụ cụ thể.
* Xác định mục tiêu học: Nên chú trọng đến một số mục tiêu thực sự, đặc biệt
là mức độ về kĩ năng PH và GQVĐ đối với từng nhóm đối tợng HS (yếu, trung bình,
khá - giỏi).
* Tạo VĐ của bài học: Có thể dựa vào SGK, các tài liệu tham khảo, căn cứ vào
chuẩn kiến thức, kĩ năng, trình độ của HS và điều kiện DH để tạo ra VĐ.
* Xây dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh PH và GQVĐ, nên đặt các câu
hỏi mở, khơi dậy sự thích thú, chỉ ra đợc sự phong phú, phức tạp của VĐ. Đây là
điểm mấu chốt, là ý tởng cốt lõi của dạy học PH và GQVĐ?
* Dự kiến cách đánh giá kết quả học tập của HS trong quá trình tiến hành bài
học. GV nên tự đặt ra câu hỏi: điều gì chứng tỏ HS hiểu bài và đạt đợc mục tiêu đã

15
Một mẫu kế hoạch bài học để GV làm theo không hiệu quả bằng quán triệt
GQVĐ trong lập kế hoạch bài học. Nên chú trọng đến một số mục tiêu thực sự, đặc
biệt là mức độ PH và GQVĐ đối với từng nhóm đối tợng HS. Có thể dựa vào SGK,
tài liệu tham khảo, chuẩn kiến thức, kĩ năng, căn cứ vào trình độ HS, điều kiện và
kinh nghiệm DH để tạo ra VĐ, xây dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh PH và
GQVĐ.
Thực hiện kế hoạch bài học theo hớng dạy học PH và GQVĐ cần đảm bảo:
hoạt động của GV và HS nhịp nhàng, rành mạch, hợp lí về thời gian; các VĐ đa ra
đảm bảo tính logic; HS cần đợc khích lệ để vơn lên trong học tập.
3) Có thể rèn luyện kĩ năng PH và GQVĐ cho HS tiểu học trong DH môn toán
bằng những biện pháp cụ thể:
Tạo ra: môi trờng để mọi thành viên đều đợc phát triển, VĐ phù hợp với khả
năng giải quyết của HS và có cơ hội thảo luận nhóm, câu hỏi kích thích t duy và
khuyến khích phát hiện;
Sử dụng hợp lí các hình thức tổ chức DH, các thiết bị DH giúp học sinh PH và
GQVĐ;
Giúp học sinh: biết cách tiếp cận VĐ, biết định hớng GQVĐ, biết sử dụng các kĩ


Các biện pháp

Con đờng nhận thức Kĩ thuật dạy học Hình 2.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp rèn luyện kĩ năng
phát hiện và GQVĐ cho học sinh tiểu học
kết luận chơng 2
1) Dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học có thể tiếp cận từ mục
tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá kết quả GD - đó là cách tiếp cận hệ thống, nó
đảm bảo hiệu quả GD môn toán không chỉ bằng thực hiện tất cả các yếu tố một cách
riêng rẽ, mà còn trong mối liên hệ của các yếu tố đó.
Mục tiêu GD môn toán ở tiểu học không chỉ là giúp HS kiến tạo kiến thức, hình
thành kĩ năng, mà quan trọng hơn, HS học cách PH và GQVĐ. GQVĐ là hệ thống kĩ
năng có thể dạy đợc. Quá trình GQVĐ thờng gồm một số bớc, nên dạy cho HS
biết cách sử dụng các bớc này khi GQVĐ gặp phải. Đánh giá kĩ năng GQVĐ toán
học đối với HS tiểu học là cần thiết, đặc biệt là việc tự đánh giá.
2) Quan điểm tiếp cận dạy học PH và GQVĐ đợc cụ thể hoá bằng những biện
pháp s phạm cụ thể: lập kế hoạch bài học, thực hiện kế hoạch bài học và đánh giá kết
quả học tập môn toán của HS tiểu học. Môi
trờng
GV
HS

11
đề ra? Có thể bằng sự giải thích, hoặc bằng vận dụng, đợc thể hiện dới dạng nói,


12
pháp: tạo môi trờng học tập để mọi thành viên đều đợc phát triển; tạo VĐ phù hợp
với khả năng giải quyết của học sinh, có cơ hội thảo luận nhóm, tên biện pháp đã thể
hiện tính mục tiêu, đồng thời cũng định hớng nội dung của biện pháp. Giáo viên cần
tạo môi trờng, tạo ra VĐ, ở đó HS cảm thấy đợc tự do để mạo hiểm mà không sợ bị
chê bai.
VĐ: Hãy tìm 2 số tiếp theo trong dãy: 2, 4, 6,(lớp 4)
Thảo luận: VĐ có thể đợc giải quyết bằng nhiều cách. Hầu hết HS sẽ đa ra:
8 và 10 là các số chẵn liên tiếp. Thảo luận sẽ dẫn đến những giải pháp có thể có:
2, 4, 6, 10, 16 (có đợc bằng cách cộng 2 số hạng phía trớc)
2, 4, 6, 2, 4 (có đợc bằng cách lặp lại dãy số)
2, 4, 6, 4, 2 (có đợc bằng cách sử dụng tính chất đối xứng)
Tuy nhiên, có thể có HS trả lời: 2, 4, 6, 84. Kết quả này có ý nghĩa không? GV
xử lí nh thế nào trớc câu trả lời này mà vẫn khuyến khích đợc HS tiếp tục TD. GV
nên đề nghị HS giải thích: Điều gì dẫn em đến kết luận đó?, nh vậy sẽ dẫn đến
cuộc thảo luận tiếp theo. Một trong những mục tiêu trong DH toán là phát triển kĩ
năng GQVĐ, TD sáng tạo chứ không phải là lời bình phẩm với những từ đơn giản
đúng hoặc sai.
VĐ: Một con mèo leo cầu thang gồm 5 bậc. Mèo có thể nhảy 1 hoặc 2 bậc
mỗi lần, chỉ nhảy lên không nhảy xuống.
Bạn An nói: Mèo đã leo cầu thang bằng cách: mỗi lần nhảy một bậc (có thể
mô tả cách leo này là: 1 - 1 - 1 - 1 - 1)
Bạn Minh nói: Mèo đã leo cầu thang bằng cách: đầu tiên nhảy một bậc, sau đó
mỗi lần nhảy hai bậc (có thể mô tả cách leo này là: 1- 2- 2)
Bạn Hà nói: Mèo đã leo cầu thang bằng cách: đầu tiên nhảy hai bậc, sau đó
mỗi lần nhảy một bậc (có thể mô tả cách leo này là: 2- 1- 1- 1)
Mèo có thể leo cầu thang 5 bậc này bằng bao nhiêu cách? (Lớp 5)
Thảo luận: Để GQVĐ, cách thứ nhất: liệt kê tất cả các cách mèo có thể leo, có
8 cách leo: (1 - 1 - 1 - 1 - 1); (2 - 1 - 1 - 1); (1 - 2 - 1- 1); (1 - 1- 2 - 1);(1 - 1 - 1 - 2);