CHUYÊN ĐỀ VỀ SÓNG CƠ
I. Sóng cơ học:
A. Lý thuyết:
1. Khái niệm:
- Sóng cơ là sự lan truyền những dao động cơ trong môi trường. Hoặc là những dao động đàn
hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian
- Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần
tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại sóng cơ :
• Sóng dọc : Là sóng trong đó các phần tử vật chất của môi trường dao động theo phương dọc
hoặc trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
• Sóng ngang: Là sóng trong đó các phần tử vật chất của môi trường dao động theo phương
vuông góc với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
3. Giải thích sự tạo thành sóng cơ:
Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất môi trường có lực liên kết đàn hồi. Khi lực
liên kết đàn hồi xuất hiện có sự biến dạng thì có môi trường truyền sóng ngang, khi lực liên kết
đàn hồi xuất hiện biến dạng dãn, (hoặc nén) thì môi trường truyền sóng dọc.
+. Sóng ngang chỉ truyền trong môi trường rắn và lỏng.
+. Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường vật chất rắn, lỏng và khí.
* Chú ý :
• Các môi trường rắn, lỏng, khí được gọi là môi trường vật chất.
• Sóng cơ không truyền được trong chân không.
4. Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ
a. Biên độ sóng:
+. Là biên độ dao động của tát cả các phần tử vật chất môi trường khi có sóng truyền qua.
+. Khi sóng truyền đi càng xa tâm dao động thì biên độ sóng càng giảm.
b. Tần số sóng (f):
Là tần số dao động của tất cả các phần tử vật chất môi trường khi có sóng truyền qua.
c. Chu kỳ sóng (T) :




=


e. Vận Tốc truyền sóng (v) :
+. Là vận tốc truyền pha của dao động.
+. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường được truyền (tính đàn hồi và
mật độ môi trường).
+.Tốc độ truyền sóng trong các môi trường giảm theo thứ tự : Rắn → lỏng → khí
*Chú ý :
• Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh
sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao
động xung quanh vị trí cân bằng của chúng.
• Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường bằng (n – 1 )λ
tương ứng hết quãng thời gian là Δt = (n - 1)T
g. Biên độ sóng: Tại mọi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi
trường tại điểm đó
h. Năng lượng sóng: Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền
cho chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Năng lượng sóng
tại mỗi điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại điểm đó
5. Phương trình sóng:
+. Giả sử phương trình dao động tại nguồn O là: u
O
= acos
t
ω
.
M


2
M
d d
u acos t acos t
v
ω π
ω ω
λ
   
⇔ = − = −
 ÷  ÷
   
= a
2 2
( )cos t d
T
π π
λ
−
( t
≥
t
0
)(*)
+. Nếu phương trình dao động tại O là: u
O
= acos(
t
ω

động của điểm P là một dao động tuần hoàn với chu kì
2
T
π
ω
=
+. Tính tuần hoàn theo không gian: Khi xét tất cả các điểm trên sóng vào thời điểm t
0
Từ (*)
0
2 2
( )
M
u acos t x
T
π π
λ
⇒ = −
. Ta thấy li độ u của điểm trên sóng biến thiên tuần hoàn theo
li độ x
⇒
hình dạng sóng (hình sin) tại thời điểm t
0
: cứ sau một bước sóng thì sóng lại có dạng
như trước
+. Độ lệch pha của một điểm M trên phương truyền so với nguồn:
2 d
π
ϕ
λ

♦ Khoảng cách giữa hai điểm cùng
pha bất kỳ là một số nguyên lần
bước sóng.
♦ Khoảng cách giữa hai điểm

ngược pha bất kỳ là một số lẻ nửa
bước sóng
* Nếu :
2k
ϕ π
∆ =
. thì hai điểm M và N dao động cùng pha :

d k
λ
⇒ =
với
k Z
∈
* Nếu :
(2 1)k
ϕ π
∆ = +
. thì hai điểm M và N dao động ngược pha :

( )
1
2 1
2 2
d k k

∈
*. Phương trình sóng tại điểm dao động N, M cách nguồn sóng A một đoạn là d
1
và d
2
:
* Giả sử phương trình sóng tại nguồn O có dạng:
0 0
. os( . )u A c t
ω ϕ
= +
Phương truyền sóng
Nguồn sóng
O
A
N
M
d
2
d
1
⇒
Phương trình sóng tại M(do O truyền tới):

0 0
2 .
. os( . ) . os(2 . )
M
d
u Ac t Ac f t

u = A .cos 2 pf .t+ f -
l
* Chú ý:
Xét A, B và C lần lượt là ba điểm trên cùng phương truyền sóng.
Nếu phương trình dao động tại B là: u
B
= acos
t
ω
thì phương trình dao động tại A và C là:
x
C
B
O
A
+. u
A
= acos
1
2
( )
d
t
π
ω
λ
+
. Với d
1
= AB

+ 0,8π
– 1,2π
Một số điểm cần chú ý khi giải toán:
1. Các pha ban đầu trong các phương trình sóng nên đưa về giá trị nhỏ hơn π (sử dụng đường
tròn lượng giác) để dễ khảo sát sự lệch pha.
VD: φ = – 1,2π = + 0,8π
2. Để khảo sát sự lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng, nên tham khảo thêm
phần độ lệch pha giữa hai dao động
3. Q/trình truyền sóng chỉ lan truyền dao động chứ các phần tử vật chất k
o
di chuyển khỏi VT
dao động của nó.
4. Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong các môi trường vật chất, không truyền được trong
chân không.
5. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và hiện trạng của môi trường truyền sóng. Khi
sóng truyền qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng sẽ thay đổi (nhưng tần số của
sóng thì k
o
đổi).
6. Quá trình truyền sóng là một truyền năng lượng. Năng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với
bình phương biên độ sóng tại đó. Khi sóng truyền càng xa nguồn thì năng lượng sóng càng giảm
dần.
7. Khi sóng truyền theo một phương, trên một đường thẳng và không ma sát thì NL sóng không
bị giảm và biên độ sóng tại mọi điểm có sóng truyền qua là như nhau. Trong đa số các bài toán,
người ta thường giả thiết biên độ sóng khi truyền đi là không đổi so với nguồn (tức NL sóng
truyền đi không thay đổi).
Trắc nghiệm
1>Một sóng cơ có chu kì 2s truyền với tốc độ 1m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là:
A.0,5m B.1,0m C.2,0m D.2,5m

2
d
=
10cm. Hỏi M nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy và lệch về phía nguồn
1
S
hay
2
S
?
A.Lệch về phía
1
S
, M nằm trên cực đại thứ 1. B.Lệch về phía
1
S
, M nằm trên cực
đại thứ 3.
C.Lệch về phía
2
S
, M nằm trên cực đại thứ 1. D.Lệch về phía
2
S
, M nằm trên cực
đại thứ 3.
7>Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v= 1 m/s. Phương trình
sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là
5cosu t
π

M
u t
π
π
= +
cm
8>Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v= 80cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng
cách nhau 10cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2cm có phương
trình sóng là
3
2cos(40 )
4
M
u t
π
π
= +
cm thì phương trình sóng tại A và B là:
A.
3
2cos(40 )
4
A
u t
π
π
= +
cm và
13
2cos(40 )

A
u t
π
π
= +
cm và
7
2cos(40 )
4
B
u t
π
π
= −
cm
D.
13
2cos(40 )
4
A
u t
π
π
= −
cm và
7
2cos(40 )
4
B
u t

cm
C.
cos(10 )
2
M
u A t
π
π
= +
cm D.
cos(10 )
3
M
u A t
π
π
= +
cm
10>Một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình là
cos(4 0,02 )u a t x
π π
= −
(u và x tính
bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là:
A.100cm/s B.150cm/s C.200cm/s D.50cm/s
11>Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong
khoảng từ 40Hz đến 53Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên
dây với vận tốc không đổi v= 5m/s. Hỏi f có giá trị bằng bao nhiêu để điểm M cách O một
khoảng bằng 20cm luôn dao động cùng pha với O?
A.50Hz B.100Hz C.150Hz D.200Hz

tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là
3
π
. Tốc độ truyền của sóng đó là:
A.1,0m/s B.2,0m/s C.1,5m/s D.6,0m/s
15>Người ta gây chấn động ở đầu O của một dây cao su căng thẳng nằm ngang tạo nên một dao
động theo phương vuông góc với dây quanh vị trí bình thường của đầu dây O, với biên độ A=
3cm và chu kì T=1,8s. Sau
t
∆
= 3s chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Chọn gốc thời
gian lúc đầu O bắt đầu dao động theo chiều dương từ vị trí cân bằng. Phương trình sóng tại một
điểm M cách O một khoảng
M
x
=2,5m là:
A.
5
3cos( )
2
M
u
t
π π
= +
cm B.
5
3cos( )
18
M

λ
= 8cm B.
λ
=12cm C.
λ
=16cm D.
λ
=20cm
18>Tại một điểm O trên mặt một chất lỏng yên tĩnh có một nguồn dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt chất lỏng hình thành hệ thống sóng tròn đồng
tâm O. Tại hai điểm cách nhau 10cm trên một phương truyền sóng luôn dao động ngược pha
nhau. Biết vân tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v= 100cm/s và tần số của nguồn dao động
trong khoảng 20Hz đến 30Hz. Tần số dao động của nguồn sóng là:
A.f= 50Hz B.f= 30Hz C.f= 25Hz D.f= 20Hz
II. Giao thoa sóng:
A.Lý thuyết:
A
B
• Chú ý:
♦ Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là đường trung trực của AB và họ
đường hyperbol thẳng nét nhận A, B làm tiêu điểm.
♦ Quỹ tích những điểm có biên độ cực tiểu là họ đường hyperbol đứt nét nhận A, B
làm tiêu điểm, nằm xen kẽ với những nhánh hyperbol cực đại
♦ Khoảng cách giữa hai bụng hay hai nút sóng liên tiếp nhau bằng nửa bước sóng.
Giao thoa – Điều kiện để có giao thoa:
- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong
không gian, trong đó có những chỗ mà biên độ dao động (sóng tổng hợp)
cực đại hay cực tiểu.
- Hiện tượng giao thoa chỉ xảy ra với các sóng kết hợp. Đó là các
sóng có cùng tần số và độ lệch pha của chúng không thay đổi theo thời

2
2 .
. os(2 . )
B M
d
u Ac f t
π
π
λ
→
⇒ = −
2
λ
2
λ
A
B
B
A
O
O
AB
2
1
a) Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M do hai nguồn sóng A và B truyền tới:
2 1 2 1
2 . os ( ) os 2 . ( )
M A M B M
u u u A c d d c f t d d
π π

* Điểm dao động cực đại A
max
= 2A: Nếu
2 1
2
2∆ = − =( d d ) k
π
ϕ π
λ

2 1
⇒ − =d d k
λ
với
k Z∈

⇒
Tại những điểm này hai dao động thành phần cùng pha và biên độ dao động của sóng
tổng hợp cực đại.( Dãy Hypebol thể hiện bằng nét liền trên hình vẽ)
* Điểm dao động cực tiểu A
min
= 0: Nếu
2 1
2
2 1
∆ = − = +
( d d ) ( k )
π
ϕ π
λ

1;k n n
= − −
Ví dụ: Vân cực tiểu bậc 8:
7; 8k
= −
Phương pháp giải toán:
DẠNG 1: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d
1
,d
2
. Tại M dao động với biên độ
cực đại. Giữa M với đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác. Tìm v hoặc f (đề bài sẽ cho
một trong 2 đại lượng)
Phương pháp:
+ Xác định bậc K của dãy cực đại tại M:
K
= N + 1
+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại:

2 1
− = = =
v
d d k k.v.T k.
f
λ
+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f
DẠNG 2: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d
1
,d
2

2
. Xác định khoảng cách hoặc
λ
, v và
f
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức:
( )
( )
2 1
2 1
2
−
∆ = − = ∗
. d d
. d d ( )
v
ω
π
ϕ
λ
- Nếu 2 dao động cùng pha
2
∆ =
k
ϕ π
thay vào
( )
∗
⇒

DẠNG 4: Xác định vị trí và số điểm dao động cực đại trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn
sóng)
Phương pháp:
+ Gọi M là điểm dao động cực đại trên đoạn AB và cách A, B lần lượt những đoạn d
1
, d
2
.
Ta có:
1 2
1
1 2
2 2
+ =

⇒ = + ∗

+ =

d d k
AB k
d ( )
d d AB
λ
λ
+ Do
1
0 d AB
≤ ≤
. Kết hợp với

1 2
1
2 12
2 4

 
+ = +

 ÷
⇒ = + + ∗
 


+ =

d d K
AB
d ( k ) ( )
d d AB
λ
λ
+ Do
1
0 d AB≤ ≤
. Kết hợp với
( )∗
. Suy ra:
1 1
2 2
− − ≤ ≤ −

+ Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB( luôn là số chẵn)

[ ]
[ ]
0 5
2 1 0 5
, .
.n X ,

<


+ ≥


2n neáu X
neáu
Chú ý: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trong khoảng A B
+ Số dao động cực đại:
* 2.n – 1 (Nếu X = 0)
* 2.n + 1 (Nếu X
≠
0)
+ Số điểm dao động cực tiểu: Tương tự như trên
[ ]
[ ]
0 5
2 1 0 5
, .
.n X ,

π π π
λ λ
b. Điểm dao động cực đại:
2 1
1
2 1
2 2
− = + = +
d d ( k ) ( k )
λ
λ

c. Điểm dao động cực tiểu:
2 1
− =d d k
λ
d. Số điểm dao động cực đại và cực tiểu: Được xác định ngược lại với các công thức khi hai
nguồn dao động cùng pha
3. Hai dao động vuông pha:
.sin( . ) .sin(2 . );
ω π
= =
A
u a t a f t
và
.sin( . ) .sin(2 . );
2 2
π π
ω π
= + = +

4 4
λ λ
− − ≤ ≤ −
AB AB
k
e. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông:
A
D
C
B
Phương pháp: Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:
d
2
– d
1
= k = AB - AB = k

( 2 1)AB
k
λ
−
=
Số điểm dao động cực đại.
x
O
A
B
M
f. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới hai nguồn.
Vì M nằm trên đường trung trực và dao động cùng pha

⇒
λ
≥
2
AB
⇒
λ
≥
2
AB
∈
⇒
Theo hình vẽ ta có:
2
2
2
AB
x d
 
= −
 ÷
 
( x > 0 )
x
min
khi d
1min
. Tương tự như phần 4.1. ta tìm được d
1mib
x

2
S
có giao thoa sóng có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại
trung điểm của đoạn
1
S
2
S
dao động với biên độ bằng:
A.0 B.
2
a
C.a D.2a
2>Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động
1
S
và
2
S
cùng phương, cùng phương trình dao động
1 2
sin 2
s s
u u A ft
π
= =
. Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên đoạn
1
S
2

1
S
2
S
, khoảng cách giữa một điểm dao động cực đại
và điểm dao động với biên độ cực tiểu gần nó nhất là:
A.
8
λ
B.
4
λ
C.
2
λ

4
λ
4>Tại hai điểm
1
S
và
2
S
trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng
phương, cùng pha và cùng tần số dao động f= 40Hz. Biết rằng khoảng cách giữa hai điểm dao
động với biên độ cực đại liên tiếp trên
1
S
2

,
2
S
giống hệt nhau dao động với tần số f= 20Hz, gây ra hiện tượng giao
thoa trên bề mặt chất lỏng. Điểm M trên mặt thoáng chất lỏng cách
1
S
,
2
S
là M
1
S
= 14cm, M
2
S
=
20cm luôn dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
1
S
2
S
còn 2 dãy cực
đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng ?
A.v= 40cm/s B.v= 24cm/s C.v=30cm/s D.v= 50cm/s
8>Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng
1
S
và
2

π
= −
cm B.
4 2 cos( )
4
M
u t
π
π
= −
cm
C.
3
4 2 cos( )
4
M
u t
π
π
= +
cm D.
8cos
M
u t
π
=
cm
SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI (HOẶC KHÔNG DAO ĐỘNG) TRÊN ĐOẠN NỐI S
1
S

1
S
và
2
S
cách nhau
1
S
2
S
=20cm có phương trình
1 2
2cos(40 )
2
s s
u u t
π
π
= = −
cm lan truyền với vận tốc v= 1,2m/s.
Số điểm không dao động trên đoạn thẳng nối
1
S
2
S
là:
A.4 B.5 C.6 D.7
11>Tại hai điểm
1
S

2
S
?
A.5 B.10 C.16 D.7
12>Cho hai nguồn
1
S
,
2
S
có dạng
1
4cos(4 )u t
π π
= −
(cm) và
2
4cos(4 )u t
π
=
(cm). Tốc độ
truyền sóng v= 20cm/s. Biết S
1
S
2
cách nhau 22cm. Tìm số đường Hyperbol có biên độ cực đại và
Hyperbol biên độ cực tiểu trên S
1
S
2

5cos 40u t
π
=
(mm) và
2
5cos(40 )u t
π π
= +
(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn thẳng
1
S
2
S
là:
A.11 B.9 C.10 D.8
DẠNG: Số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
14>Cho hai nguồn dao động cùng biên độ, cùng tần số, cùng pha
1
4cos(2 )u t
π

π
= −
(cm;s).
Tốc độ truyền sóng là v= 200cm/s. Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
= 4cm, d
2M
=
16cm và d
1N
= 20cm, d
2N
= 5cm. Tìm số gợn sóng có biên độ cực đại và số đường có biên độ cực
tiểu giữa M và N.
A.7 gợn cực đại, 7 đường đứng yên. B. 5 gợn cực đại, 7 đường đứng yên.
C.7 gợn cực đại, 5 đường đứng yên. D. 5 gợn cực đại, 5 đường đứng yên.
16> Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình
2cos 40
A
u t
π
=
và
2cos(40 )
B
u t
π π
= +
(

u a t coia h s
ω
= =
+. Phương trình sóng tại M do A gây ra là :
.sin ( )
AM
l
u a t
v
ω
= −
+. Sóng phản xạ tại M luôn ngược pha với sóng tới tại M :
.sin ( )
M
l
u a t
v
ω
= − −
+. Sóng tại N do A truyền tới là :
.sin ( )
AN
x
u a t
v
ω
= −
+. Sóng tại N do sóng phản xạ tại M truyền tới là :
.sin ( )
MN

= =

2 2
2 .sin ( ).cos( . )
N
u a l x t l
π π
ω
λ λ
⇒ = − −

⇒
Biên độ của sóng dừng là :
2
2 sin ( )
N
a a l x
π
λ
= −
5.Điều kiện để có sóng dừng :
- Khi N trùng với M thì x=l suy ra
2 .sin 0 0
N
a a= =
,điểm N sẽ là nút sóng (cố định-không dao
động)
- Để A là nút sóng thì
0
2 2

0 2
1
(2 1) ( ) .( 0,1,2,3,4 )
4 2 2
N
a a
l l k
x
l k k k
π π π
π
λ λ
λ λ
= ±

⇒ = ± ⇒ = +

=

⇒ = + = + =
Hoặc :
1
( ) ( 1,2,3 )
2 2
l k k
λ
= − =
với k là số bó sóng
KL2:Chiều dài sợi dây bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng .
6.Vị trí các nút và bụng .Khoảng cách giữa 2 bụng ,hai nút liền kề .

2
2 sin ( )
N
a a l x
π
λ
= −
, ta được :
2 2
0 sin ( ) ( )l x l x k
π π
π
λ λ
= − ⇒ − =
2
k
x l
λ
⇒ = −
(k=0,1,2, ).
+. Khoảng cách giữa hai bụng liền kề (hoặc 2 nút liền kề ) là :
1
2
k k
x x x
λ
+
∆ = − =
.
+. Xác định số bụng :

, M
2
,M
3
, M
4
trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 25 cm, 50 cm,
75 cm.
A. M
1
và M
2
dao động cùng pha B. M
2
và M
3
dao động cùng pha
C.M
2
và M
4
dao động ngược pha D. M
3
và M
4
dao động cùng pha
5. Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, có một múi. Bước sóng là:
A. 2 m B. 0,5 m C. 25 cm D. 2,5 m
6. Vận tốc truyền sóng là 60 cm/s. Muốn sóng dừng trên dây nói trên có 5 múi thì tần số rung là:
A. 4 Hz B. 3 Hz C. 1,5 Hz D.1 Hz

A. λ = 0,3N, v = 30 m/s B. λ = 0,6N, v = 60 m/s.
C. λ = 0,3N, v = 60m/s. D. λ = 0,6N, v = 120 m/s.
15. Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 100Hz. Vận
tốc truyền sóng là 4m/s. Cắt bớt để dây chỉ còn 21cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây. Hãy tính
số bụng và số nút.
A. 11 và 11 B. 11 và 12 C. 12 và 11 D. Đáp án khác
16. Một dây AB dài 20cm, Điểm B cố định. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 20Hz.
Vận tốc truyền sóng là 1m/s. Định số bụng và số nút quan sát được khi có hiện tượng sóng dừng.
A. 7 bụng, 8 nút. B. 8 bụng, 8 nút. C. 8 bụng, 9 nút. D. 8 nút, 9 bụng.
17. Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số
f = 100Hz.Cho biết khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 (kể từ B) là 5cm. Tính bước sóng ?
A.5cm. B. 4cm. C. 2,5cm D. 3cm.
18. Một sợi dây mảnh AB dài 1,2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với f = 100Hz và
xem như một nút, tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s, biên độ dao động là 1,5cm. Số bụng và
bề rộng của một bụng sóng trên dây là :
A. 7 bụng, 6cm. B. 6 bụng, 3cm. C. bụng, 1,5cm D. 6 bụng, 6cm.
19. Sợi dây AB = 21cm với đầu B tự do. Gây ra tại A một dao động ngang có tần số f. Vận tốc
truyền sóng là 4m/s, muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu ?
A. 71,4Hz B. 7,14Hz. C. 714Hz D. 74,1Hz
20. Sợi dây AB = 10cm, đầu A cố định. Đầu B nối với một nguồn dao động, vận tốc truyền sóng
trên đây là 1m/s. Ta thấy sóng dừng trên dây có 4 bó và biên độ dao động là 1cm. Vận tốc dao
động cực đại ở một bụng là :
A.0,01m/s. B. 1,26m/s. C. 12,6m/s D. 125,6m/s.
21. Dây AB = 40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ
B),biết BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là
A. 14 B. 10 C. 12 D. 8
22. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai
tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra
sóng dừng trên dây đó là
A. 50Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 100Hz.

d
=2f=100Hz.
28. Dây dài l=90cm với vận tốc truyền sóng trên dây v=40m/s được kích thích bằng tần số
f=200Hz .Cho rằng hai đầu dây đều giữ cố định .Số bụng sóng dừng trên dây sẽ là :
A. 6 B.9 C.8 D.10
29. Dây dài l=1,05mđược kích thích bằng tần số f=200Hz ,thì thấy 7 bụng sóng dừng .Biết rằng
hai đầu dây được gắn cố định ,vận tốc truyền sóng trên dây đó là :
A.30m/s B.25m/s C.36m/s D.15m/s
30. Một mang kim loại dao động với tần số f=150Hz tạo ra trong nước một sóng âm có bước
sóng
9,56m
λ
=
.Vận tốc truyền sóng là :
A.1434m/s B.1500m/s C.1480m/s D.1425m/s
IV. Sóng Âm:
A.Lý thuyết.
1. Khái niệm và đặc điểm
a. Khái niệm
Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
b. Đặc điểm:
- Tai con người chỉ có thể nghe được các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000Hz
- Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm
- Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm
- Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm
phụ thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường.
Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng.
2. Các đặc trưng sinh lý của âm
Âm có 3 đặc trưng sinh lý là : độ cao, độ to và âm sắc. Các đặc trưng của âm nói chung phụ
thuộc vào cảm thụ âm của tai con người

).
Mức cường độ âm : Là đại lượng được tính bởi công thức:
( )
0
lg
I
L B
I
 
=
 ÷
 
Trong đó I là cường độ âm tại điểm cần tính, I
0
là cường độ âm chuẩn (âm ứng với tần số
f = 1000 Hz) có giá trị là:
12 2
0
10 (W / )I m
−
=
Trong thực tế thì người ta thường sử dụng đơn vị nhỏ hơn Ben để tính mức cường độ âm, đó là
dexiBen (dB)
0
1 10 10lg
I
B dB L
I
 
= ⇒ =

5. Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe được
Ngưỡng nghe : là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể nghe được
Ngưỡng đau : là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu đựng được
Miền nghe được : là giá trị của mức cường độ âm trong khoảng giữa ngưỡng nghe và ngưỡng
đau.
6. hiệu ứng dopler
- Tần số khả thính 16≤ f ≤ 20 000Hz
- cường độ âm: I
M
= P/S Trong đó I
M
là cường độ â tại vị trí khảo sát M
S là diện tích mặt có âm truyền qua theo phương vuông góc,
Nếu sóng âm truyền đẳng hướng trong không gian thì S = 4π R
2

P là công suất truyền qua mặt S
- Mức cường độ âm :
0
lg
I
I
L =
(B) hoặc
0
lg10
I
I
L
=

rad C.
2
π
rad D.
3
4
π
rad
4>Một người đứng gần một chân núi bắn một phát súng, sau 6,5s thì nghe tiếng vang từ núi vọng
lại. Biết vận tốc sóng âm truyền trong không khí là 340m/s. Khoảng cách từ chân núi đến người
đó là:
A.1105m B.2210m C.1150m D.552,5m
5>Cường độ âm chuẩn I
0
= 10
-12
W/m
2
. Mức cường độ âm tại một điểm có giá trị L= 40 dB,
cường độ âm I tại đó là:
A.10
-6
W/m
2
B.10
-7
W/m
2
C.10
-8