Chñ ®Ò 1: TËp x¸c ®Þnh
C©u 1: Cho hµm sè: y =






−
−−
x
xx 103
log
2
2
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
∞
; -2]
∪
[0; 5] B. (-
∞
; 0]
∪
[2; 5]
C. (-
∞
; -2)
∪
(0; 5) D. (-
∞

−
xx
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
4
3
,∞
]
∪
[4; 7] B. (-
4
3
,∞
)
∪
[4; 7)
C. (-
4
3
,∞
]
∪
(4; 7) D. (-
4
3
,∞
]
∪
(4; 7]

x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [4; +
∞
) B. (
+∞;
2
11
)
C. (4; +
∞
) \ {
2
11
} D. [4;
2
11
)
∪
(
+∞;
2
11
)
C©u 6: Hµm sè: y = log
5
(x
2
– 3x + 2) +
54






−∪
34
55
;
2
1
B. (-
2
1
; 0)
∪
(0;
34
55
)
C. (
34
55
;
2
1
−
] D. [-
2
1

; 1]
∪
[2 ; +
∞
)
C©u 9: Hµm sè: y =
23
2
2
−+−
−
xx
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
3;−∞
)
∪
(
+∞;3
) B. (-
3;−∞
]
∪
[
+∞;3
)
C. (-
3;−∞
]

−
−x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
∞
; -1)
∪
[0 ; +
∞
) B. (-
∞
; -1]
∪
(0 ; +
∞
)
C. (-1; 0] D. [-1 ; +
∞
) \ {0}
C©u 11: Hµm sè: y =
52284
)1(2
)2(
3
2
−−+
−
−
x

(1; 3)
C©u 13: Hµm sè: y =
22log).2(log
)2(
2
2
−+
−x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (1 ; +
∞
) B. [1 ; +
∞
) C.






2
1
;0
D.








2;
2
1
C.






−
2
1
;
2
1
D.






− 1;
2
1
C©u 15: Hµm sè: y=
43


) C. (-1; 2) \ {1} D. (0 ; +

) \ {1}
Câu 17: Hàm số: y =
)158(log
2
)2(
+

xx
x
có tập xác định là:
A. [4 -
2
; 3)

[4 +
2
; +

) B. (2; 3)

(5; +

)
C. [4 -
2
; 5)



; 4)

(8; +

) B. (0; 4)

(8; +

)
C. (4; 8) D. (0; 2)

(3; +

)
Câu 20: Hàm số: y =
)1(log).23(
2
1
2
++ xxx
có tập xác định là:
A. (-1; 0)

(1; 2) B. (0; 1)

(2; +

)
C. (-1; 1)


(2; +

)
Câu 22: Hàm số: y =
)cos(loglog
2
2
1
x
có tập xác định là:
A.








++




2
2
2
2
2;2




















2.2
2
2
2
;
2
k
k
D.
( )



x
x
xx
có tập xác định là:
A. (-

; -7]

(-3; +

) B. (-

; -7)

[-3; +

)
C. (-7; -3) D. [-7; +

)
Câu 24: Hàm số: y =
)34(log16log
2
1
2
84
+ xx
có tập xác định là:
A. (-

[0; +

)
C. (-2; 0)

(4; +

) D. (-

; 0]

[4; +

)
Câu 26: Hàm số: y =






+ 2)
6
1(loglog
3
2
12
x
có tập xác định là:
A. (0; 8) B. (-

Câu 29: Giả sử hàm số: y =
21
73
6
+

x
x
có tập xác định là D. Chọn kết luận sai:
A. D =
{ }
63\;
3
7






+
B. D =
( )
+







(2; 4]
C. x

-3

x

4 D. D = R \ (-

; -3)

(4; +

)
Câu 31: Cho h/s: y =
xxx + 620
2
có tập xác địng D. Chọn kết quả sai:
A. -5

D B. -3

D C. 7

D D. 5,2

D
Câu 32: Cho h/s: y =
x
x

A. (-

; -3)

(1; +

) B. D =






3;
3
17
C. D = (-3; 1] D. D = R \
{ }
3
Câu 34: Hàm số: y =
32
127
2
2

+
xx
xx
có tập xác định là D. Kết luận nào đúng:
A. D = R \ [-1; 4) B. D = (1; 4] \

2
2


x
xx
có tập xác địnhD. Kết luận nào sai?
A. 1

D B. 3

D C. 4

D D. 5

D
Câu 37: Hàm số: y =






+ 2)
6
1(loglog
4
2
12
x


có tập xác định D. Kết luận nào đúng:
A. D = (
+;
2
1
e
) B. D = (
+;
4
3
e
)
C. D = (
+;
4
5
e
) D. D = (
+;
2
e
)
Câu 40: Hàm số: y =
3lg)lg4lg()lg(lg xx
có tập xác định D. Chọn trả lời đúng:
A. D = [1; 10) B. D = [10; 100)
C. D = [100; 1000) D. D = [1000; 10000)
Chủ đề 2 : Hàm số hợp
Câu 1: Một hàm y = f(x) bậc nhất có f(-1) = 2, f(2) = -3. Hàm số đó là:

B. f
x
x
x
2
11 +
=






C. f
13
313
13
12
=






D. f
2
4
2
11


(x) = 4x
4
- 5x
2
- 20 B.

(x) = 2x
4
- 5x
2
10
C.

(x) = 2x
4
+ 5x
2
+10 D.

(x) = 2x
4
+ 5x
2
+ 20
Câu 6: Cho f(x) = 4x
3
3x
2
+ 2x + 1. Hàm số:

là hàm số chẵn
B. Hàm số: y = f(x) =
22
11 xxxx +++
là hàm số lẻ
C. Hµm sè: y = f(x) =
3
2
3
2
)1()1( −++ xx
lµ hµm sè lÎ
D. Hµm sè: y = f(x) = lg






−
+
x
x
1
1
lµ hµm sè lÎ
C©u 8: Cho hai h/s: y = f(x) =
x
1
; y = g(x) = lg





−
+
x
x
1
1
D. f[f(f(x))] =
x
1
C©u 9: T×m kÕt luËn sai:
A. Hµm sè: y =
12
12
+
−
x
x
lµ hµm sè lÎ
B. Hµm sè: y = lg(x +
1
2
+x
) lµ hµm sè lÎ
C. Hµm sè: y = cos(x + 2) + cos(x – 2) lµ hµm sè ch½n
D. Hµm sè: y = ln


x
. T×m kÕt qu¶ sai:
A. f[g(x)] = x B. g[f(x)] = x
C. f[f(x)] = ln(lnx) D. g[g(x)] = e
2x
C©u 12: Víi x > 0, nÕu f






x
1
= x +
2
1 x+
th× f(x) b»ng:
A. f(x) =
2
1
1
x
x
x
+
+
B. f(x) =
x
x

2
2
)1(
122
−
−−
x
xx
B. f(x) =
2
2
)1(
122
−
−+
x
xx
C. f(x) =
2
2
)1(
122

+
x
xx
D. f(x) =
2
2
)1(






x
1
= x;
0x
. Công
thức đúng của h/s y = f(x) là:
A. f(x) =
x
x
8
3
2

B. f(x) =
x
x
8
3
2
+
C. f(x) =
x
x
8
3

1
11

=






xx
Hàm số y = f(x) là hàm số có công thức:
A. f(x) =
1
1
x
B. f(x) =
x1
1
C. f(x) =
x
x
1
D. f(x) =
x
x 1
Câu 19: Cho h/s: y =
x
x
+


u, v:
(u v).f(u + v) (u + v).f(u v) = 4uv(u
2
v
2
)
Hàm số có công thức:
A. f(x) = -x
3
+ Cx B. f(x) = -x
3
Cx
C. f(x) = x
3
+ Cx D. f(x) = x
3
- Cx
Câu 21: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức: f
1
1
2
13

+
=





4
+

x
x
D. f(x) =
23
4
+
+
x
x
Câu 22: Cho hàm số: y = f(n) với n

N
*
. Hàm số: y = f(n) thoả:



=+++>
=
)(.)( )2()1(1
2)1(
2
nfnnfffthin
f
Kiểm tra xem kết quả nào sai:
A. f(2) =
3

A. f(x) = x
2
+ x 4 B. f(x) = x
2
- x + 4
C. f(x) = x
2
+ 2x 4 D. f(x) = x
2
-2 x + 4
Câu 26: Nếu y = f(x) = 2x x
2
thì f(1 3x) bằng biểu thức nào?
A. 1 3x
2
B. 1 + 3x
2
C. 1 9x
2
D. 1 + 9x
2

Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 27: Cho hàm số: y = f(x) = x
3
4x
2
+ 6x 3. Kết quả nào sai?
A. f(2) = 1 B. f(3) = 6 C. f(-2) = -39 D. f(-3) = -82
Câu 28: Cho hàm số: y = g(x) =


3
1
= 3
Câu 29: Hàm số y = f(x) là một hàm đại số bậc hai. Nếu f(-1) = 16; f(1) = 8 và f(2) = 13
thì đó là hàm số nào?
A. f(x) = 3x
2
+ 4x 9 B. f(x) = 3x
2
- 4x + 9
C. f(x) = 4x
2
+ 3x 9 D. f(x) = 4x
2
- 3x + 9
Câu 30: Cho y = f(x) là một hàm số tuỳ ý nào đấy xác địng trên R. Hàm số:
2
)()(
)(
xfxf
x

=

là một hàm số loại nào?
A. Chẵn B. Lẻ
C. Không chẵn, không lẻ D. Cha kết luận đợc
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 31: Nếu y = f(x) =


+
D.
x
xx
34
)13(3
2


Câu 32: Cho hai hàm số y = f(x) = lnx và y = g(x) = e
x
. Hãy chọn hệ thức sai:
A. f[g(x)] = x B. g[f(x)] = x
C. f[f(x)] = ln(lnx) D. g[g(x)] = e
ex
Câu 33: Cho hàm số y = f(x). Biết rằng với x > 0, nếu f






x
1
= x +
2
1 x+
.Công thức f(x)
bằng:

1
.

x
D, có f






1x
x
= 2x
2
+ x + 1.
f(x) là biểu thức nào?
A.
2
2
)1(
133

++
x
xx
B.
2
2
)1(


=






+ x
x
x
x
, với x

1 và x

-
5
3
. Đó là
hàm số nào?
A. f(x) =
3
54

+
x
x
B. f(x) =
3

)1(3
1
2
++
+
+

xx
x
x
B. f(x) =
)1(3
1
)1(3
1
2
++
+


xx
x
x
C. f(x) =
)1(3
1
)1(3
1
2
++

∞
; 0)
C©u 2: Hµm s« y =
2
xx −
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [0;
4
1
] B. [0; 1] C. [0;
2
1
] D. [0; 2]
C©u 3: Hµm sè: y =
962
2
+− xx
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A.






+∞;
2
3
B.




+∞;
5
4
ln
B.






+∞;
4
5
ln
C.
[
)
+∞;2ln
D.






+∞;
8


2
1
;0
C.






4
1
;0
D.






4
3
;0
C©u 7: Hµm ssã y =
1
2
2
+x
x

2
3
C.






+∞;
3
2
D.






+∞;
3
1
C©u 9: Hµm sè y = 5cos2x – 12sin2x cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [-12; 5] B. [-5; 12] C. [-13; 12] D. [-13; 13]
C©u 10: Hµm sè y =
32
20103
2
2
++






7;
2
5
D.






2
7
;
2
3
C©u 11: Hµm sè y =
xx −++ 91
trªn ®o¹n [3; 6] cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [
53 +
; 6] B. [
62 +
; 4]
C. [
53 +

3
] B. [-3
2
; 3
2
] C. [-4; 3
2
] D. [4; 3
3
]
Câu 14: Hàm số y = x
4
+ (1 x)
4
có tập giá trị là:
A.






+;
8
1
B.





;
5
2
B.







2
5
;
5
2
C.







5
2
;
2
5
D.

1
2
2
x
x
, có tập giá trị là:
A. [
2
; +

) B. [4; +

) C. [2; +

) D. [1; +

)
Câu 18: Hàm số y = sin
4
x + sin
3
x.cosx + sin
2
x.cos
2
x + sinx.cos
3
x + cos
4
x, có tập xác định là:




4
5
;
4
1
D.







4
5
;
4
5
Câu 19: Hàm số y =
xx
xx
24
24
cos2sin3
sin4cos3
+
+



5
3
;
3
1
D.






5
8
;
5
3
Câu 20: Hàm số y = x +
2
8 x
, có tập giá trị là:
A. [2
2
; 4] B. [-2
2
; 2
2
] C. [-2







+;
3
12
lg
D.






+;
3
14
lg
Câu 22: Hàm số y = lg(4x
2
- 8x + 7) có tập giá trị là:
A.
[
)
+;10
B.
[

Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 24: Hàm số y = f(x) = ln(e
2x
+ 2e
x
+ 8) có tập giá trị là f(D). Hãy chọn kết luận sai:
A. ln9

f(D) B. ln8

f(D) C. ln7

f(D) D. ln6

f(D)
Câu 25: Hàm số y = f(x) =
xx 5202 ++
có tập giá trị là f(D) là:
A. [
2
; 2] B. [
3
; 3] C. [
5
; 5] D. [
6
; 6]
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 26: Hàm số y = f(x) =
xx + 333






3
1
C.

(D) = R \
{ }
3
D.

(D) = R \
{ }
2
Câu 28: Hàm số y = g(x) =
52
3

+
x
x
có tập giá trị là g(D). Chọn kết luận đúng.
A. g(D) = R \





C. f(D) = (0; +

) D. f(D) = (-

; -1)

(0; +

)
Câu 30: Gọi f(D) là tập giá trị của hàm số y =
3
.cos2x sin2x + 5. Kết luận nào sai?
A. 3

f(D) B. 5

f(D) C. 6

f(D) D. 8

f(D)
Chủ đề 4: tính tuần hoàn của hàm số
C©u 1: Hµm sè y = cos
2
3x lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× :
A. 3
π
B.
π
C.

C©u 4: Hµm sè y = cos3x + cos5x lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 3
π
C. 2
π
D. 5
π
C©u 5: Hµm sè y = 2sin
2
x + 3cos
2
3x

lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 2
π
C. 3
π
D.
3
π
C©u 6: Hµm sè y = 2tan
3
x
- 3cot
4

C. 6
π
D. 4
π
C©u 9: T×m kÕt luËn sai trong 4 c©u sau:
A. Hµm sè y = sin2x tuÇn hoµn víi chu k× T =
π
B. Hµm sè y = cos
3
x
tuÇn hoµn víi chu k× T = 6
π
C. Hµm sè y =
xtan
tuÇn hoµn víi chu k× T =
π
D. Hµm sè y = tan
x
tuÇn hoµn víi chu k× T =
π
.
C©u 10: Cho hµm sè y = f(x),
∀
x
∈
R, lu«n cã f(x) + f(x + 1) = 1. T×m c©u sai:
A. y = f(x) cã tuÇn hoµn
B. Chu k× tuÇn hoµn lµ mét sè nguyªn d¬ng
C. Chu k× tuÇn hoµn T = 2
D. f(x) không tuần hoàn.

C. T = 2

D. T = 4

Chọn kết luận đúng.
Câu 14: Hàm số y = 3cos(2x + 1) 2sin






3
2
x
là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T = 2

B. T = 4

C. T = 6

D. Hàm số này không tuần hoàn.
Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 15: Hàm số y = f(x) = 2tan(3x + 2) cot(2x 5) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T =
3

B. T =
2

1
1
1
Nnaa
a
nn
. Tìm kết quả sai:
A.

n

N, a
n
là số lẻ B. a
1
+ a
2
+ +a
n
= n
2
C. a
n
= 2n + 1 D. a
n
+ a
n+1
= 4n
Câu 2: Dãy số a
n

16
93
B. a
10
=
512
3
C. a
n+1
+ a
n
=
n
2
9
D. a
n
=
n
2
3
Câu 3: Dãy số a
n
cho bởi: a
n
=
1
12
+


n
của dãy số bằng:
A.
1
1
+

n
n
B. 1 +
1
1
+n
C.
1+n
n
D. n +
1
1
+n
Câu 5: Dãy số a
n
cho bởi a
n
=
)12)(12(
1
+ nn
. Tổng n số hạng của dãy số
S

2
2
nn +
B. 1 + 3 + 5 + + 2n 1 = n
2
C. 1
3
+ 2
3
+ + n
3
= (1 + 2 + + n)
3
D. 1
2
+ 2
2
+ + n
2
=
6
)12)(1( ++ nnn
Câu 7: Dãy số a
n
đợc cho bởi: a
n
= 1 + 2 + + n.
Tổng S
n
= a

+ a
2
+ +a
n
của dãy số
bằng:
A.
13
13
+

n
n
B.
13
3
+n
n
C.
13 +n
n
D.
13 n
n
Câu 9: Tổng A = sinx + sin2x + sin3x + + sinnx có công thức rút gọn là:
A. A =
2
sin2
2
12


D. A =
2
cos2
2
12
cos
2
cos
x
x
nx

Câu 10: Tìm kết luận sai trong 4 kết luận sau:
A.

n, 4
n
+ 15n 1 chia hết cho 9.
B.

n, 5
n
- 4n - 1 chia hết cho 16.
C.

n, n
3
+ 5n chia hết cho 4.
D.

2
-1
2
= 5050
C. S
3

= 3 + 7 + + 87 = 980
D. S
4
= 1 + 6 + + 96 = 970
Câu 14: Một cấp số cộng đợc cho bởi công thức:



=+
=+
17
10
61
352
uu
uuu
Số hạng đầu u
1
và công sai của cấp số này là:
A. u
1
= 3, d = 1 B. u
1

B. x = -1 hay x =
4
11
C. x =
4
1
hay x = -11 D. x = 11 hay x = -
4
1
Câu 18: Có hai giá trị của m để phơng trình: x
4
2(m + 1)x
2
+ 2m + 1 = 0, có 4 nghiệm
lập thành một cấp số cộng là:
A. m = 4 hay m = -
9
4
B. m =
9
4
hay m = -4
C. m = 2 hay m = -
9
8
D. m =
9
8
hay m = -2
Câu 19: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tiên là S

2
+ 2ab
C. a
2
+ 8bc = (2b + c)
2
D.
cb +
1
,
ac +
1
,
ba +
1
lập thành 1 cấp số cộng
Câu 21: Một cấp số cộng có S
m
= n, S
n
= m (m > n). Tổng S
m+n
của cấp số cộng này bằng:
A. S
m+n
= m + n B. S
m+n
= -m n
C. S
m+n

A. (a + b + c) (a b + c) = a
2
+ b
2
+ c
2.
B. (a
2
+ b
2
) (b
2
+ c
2
) = (ab + bc)
2
C. (bc + ca + ab)
3
= abc(a + b + c)
3
D.
ab
2
,
b
1
,
cb
2
là cấp số nhân

Ba số đó là:
A. 1, 4, 16 hoặc 16, 4, 1 B. 7, 7, 7 hoặc 7, 7, 7
C. 3, 6, 12 hoặc 12, 6, 3 D. 1, 8, 12 hoặc 12, 8, 1
Câu 29: Cấp số nhân (a
n
) thoả:



=+
=+
36
244
43
61
aa
aa
Công bội của cáp số nhân đó có thể là một trong các số sau:
A.
3
1
, 3,
6
137
,
6
137 +
B. 3,
3
1

C. x = 3 hay x = 1 D. x = -3 hay x = -1
Câu 31: Một cấp số nhân (a
n
) đợc cho bởi :



=++
=++
351
13
654
321
aaa
aaa
Số hạng đầu tiên a
1
và công bội q của cấp số nhân này bằng:
A. a
1
= 3, q =
3
1
B. a
1
= 1, q = 3
C. a
1
= 1, q = 2 D. a
1

C. a = 8, b = 8 D. a = 12, b = 4
Câu 34: Cho dãy số (u
n
) định bởi u
n
=
53
12
+
+
n
n
. Kết luận nào sai:
A.
2
1
không là một số hạng của dãy số B.
20
11
là số hạng thứ 5.
C.
26
15
là số hạng thứ 7. D.
35
21
là số hạng thứ 10.
Câu 35: Cho dãy số (u
n
) với u

n
n




+=
=
+
2
1
1
1
. Tìm kết luận sai:
A.
n
, a
n
là số lẻ B. a
1
+ a
2
+ + a
n
= n
2
C. a
n
= 2n + 1 D. a
n

151
D.
60
163
Chọn kết quả đúng.
Câu 38: Dãy số (a
n
) đợc cho bởi a
n
=
1
12
+

n
n
. Tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:
A.
20
111
B.
20
113
C.
20
101
D.
20
107
Chọn kết quả đúng.


n
2.3
1
giảm và bị chặn dới.
Câu 40: Công thức nào sai?
A. 1 + 2+ + n =
2
2
nn +
B. 1 + 3 + 5 + + 2n 1 = n
2
C. 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ + n
2
=
6
)12)(1( ++ nnn
D. 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+ + n


n
n
a
C.
2
1
lim =

n
n
a
D.
2lim =

n
n
a
Câu 2: Cho dãy số
nna
n
+=
3
3
1
. Kết quả nào đúng:
A.
0lim =

n

23
++=
. Kết quả nào đúng?
A.
3l im =

n
n
a
B.
2lim =

n
n
a
C.
3lim =

n
n
a
D.
2lim =

n
n
a
Câu 4: Cho dãy số
nn
nn

n
a
D.
2lim =

n
n
a
Câu 5: Với
;1<a

1<b
;
n
n
n
bbb
aaa
++++
++++

1
1
lim
2
2
có kết quả bằng:
A.
a
b

+++=
nn
a
n
. Chọn đáp án đúng:
A.
0lim =

n
n
a
B.
2
1
lim =

n
n
a
C.
2
3
lim =

n
n
a
D.
1lim =






+

+
++++

2
12
1
12 531
lim
n
n
n
n
có đáp số là:
A.
2
3
B. 1 C. -1 D. -
2
3
Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 9: Dãy số
1
!sin.
2

n
n
a
II Giới hạn của hàm số:
Câu 10: Hãy xác định kết quả sai:
A.
2
3
34
lim
2
3
=

+

x
xx
x
B.
4
5
4
6
lim
2
2
2
=


+


xx
x
x
Câu 11: Kết quả nào sai :
A.
2
3
1
1
lim
23
3
1
=
+


xxx
x
x
B.
5
36
33
276
lim
23

+
+

x
x
x
Câu 12: Tìm đáp số sai:
A.
n
m
x
x
n
x
m
=



1
1
lim
1
B.
21

lim
22
1
nn

1
nn
x
nnxx
n
x

=

+

Câu 13:










x
x
n
n
x
1
1
1

B. -
3
4
C. -
5
4
D.
3
4
C©u 15:
34
472
lim
23
1
+−
−++
→
xx
xx
x
cã kÕt qu¶ b»ng:
A.
15
4
B.
5
2
C. -
15

C©u 17:
1
212
lim
5
4
1
−
−+−
→
x
xx
x
cã kÕt qu¶ b»ng:
A.
10
3
B.
10
5
C.
10
7
D.
10
9
C©u 18:
34
6262
lim

+
+−
→
65
1
23
1
lim
22
3
xxxx
x
cã kÕt qu¶ lµ:
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
C©u 20:






−
−
−
→
3
1
1
3
1

6
+−
−+
→
xx
xx
x
π
b»ng:
A. 3 B. -3 C.
3
1
D. -
3
1
C©u 23:






+
−
→
6
cos
tan3tan
lim
3